Subgroups — C₂×#11726860 #13506463

Order 1792.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11726860	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₇	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6372	—	2	8	no	—
20	C₂×#6372	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
23	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#2112	—	7	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₇	C₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₇	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₇	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇	C₈	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₇	—	2	16	no	—
49	C₂×C₈×D₇	—	2	16	no	—
50	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₇	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
61	#6372	—	2	16	no	—
62	C₂⁴×C₈	—	7	1	no	—
63	C₂²×M₃₂	—	7	2	no	—
64	#2112	—	7	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	7	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	7	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×C₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
73	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₈×D₇	—	2	8	no	—
113	C₈×D₇	—	2	4	no	—
114	C₈×D₇	—	2	4	no	—
115	C₈×D₇	—	2	8	no	—
116	C₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₇×C₁₆	—	2	4	no	—
119	C₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
121	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
122	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
123	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
124	C₂³×C₈	—	7	4	no	—
125	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
126	C₂³×C₈	—	7	4	no	—
127	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
128	C₂³×C₈	—	14	8	no	—
129	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₃₂	—	7	8	no	—
131	C₂×M₃₂	—	14	8	no	—
132	C₂²×C₁₆	—	7	2	no	—
133	C₂²×C₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
134	C₂²⋊C₁₆	—	7	4	no	—
135	C₂²⋊C₁₆	—	7	8	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
137	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇	M₃₂	1	4	yes	complemented
140	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
151	C₂²×D₇	M₃₂	1	4	yes	complemented
152	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₇	—	2	8	no	—
173	C₄×D₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
174	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₇×C₈	—	2	2	no	—
177	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂⁵	—	7	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
191	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
205	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
206	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
209	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
213	M₃₂	—	14	16	no	—
214	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×C₁₆	—	7	4	no	—
216	C₂×C₁₆	—	14	4	no	—
217	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇	—	2	32	no	—
227	C₂×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇	—	2	8	no	—
229	C₂×D₇	—	2	8	no	—
230	C₂×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
234	C₂×D₇	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
235	C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇	—	2	2	no	—
240	Dic₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
241	C₂⁴	—	7	1	no	—
242	C₂⁴	—	7	1	no	—
243	C₂⁴	—	7	4	no	—
244	C₂⁴	—	14	4	no	—
245	C₂⁴	—	14	4	no	—
246	C₂⁴	—	14	4	no	—
247	C₂⁴	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
269	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	7	4	no	—
277	C₂×C₈	—	7	2	no	—
278	C₂×C₈	—	7	8	no	—
279	C₂×C₈	—	7	8	no	—
280	C₂×C₈	—	7	2	no	—
281	C₂×C₈	—	14	8	no	—
282	C₂×C₈	—	14	8	no	—
283	C₂×C₈	—	14	8	no	—
284	C₂×C₈	—	14	2	no	—
285	C₂×C₈	—	14	4	no	—
286	C₂×C₈	—	14	4	no	—
287	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₁₆	—	2	4	no	—
292	C₁₆	—	14	4	no	—
293	C₂×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₇	#2112	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
298	D₇	—	2	4	no	—
299	D₇	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	7	2	no	—
303	C₂³	—	7	2	no	—
304	C₂³	—	7	4	no	—
305	C₂³	—	7	4	no	—
306	C₂³	—	14	8	no	—
307	C₂³	—	14	8	no	—
308	C₂³	—	14	32	no	—
309	C₂³	—	14	2	no	—
310	C₂³	—	14	2	no	—
311	C₂³	—	14	8	no	—
312	C₂³	—	14	2	no	—
313	C₂³	—	14	2	no	—
314	C₂³	#6372	1	4	yes	complemented
315	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄	—	7	4	no	—
323	C₂×C₄	—	7	4	no	—
324	C₂×C₄	—	7	4	no	—
325	C₂×C₄	—	7	8	no	—
326	C₂×C₄	—	7	2	no	—
327	C₂×C₄	—	14	8	no	—
328	C₂×C₄	—	14	8	no	—
329	C₂×C₄	—	14	8	no	—
330	C₂×C₄	—	14	2	no	—
331	C₂×C₄	—	14	2	no	—
332	C₂×C₄	—	14	2	no	—
333	C₂×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₈	—	2	2	no	—
340	C₈	—	7	4	no	—
341	C₈	—	14	2	no	—
342	C₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₇	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	7	4	no	—
349	C₂²	—	7	4	no	—
350	C₂²	—	14	32	no	—
351	C₂²	—	14	8	no	—
352	C₂²	—	14	8	no	—
353	C₂²	—	14	2	no	—
354	C₂²	—	14	2	no	—
355	C₂²	—	14	2	no	—
356	C₂²	—	14	2	no	—
357	C₂²	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#6372	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂×#6372	1	4	yes	complemented
360	C₂²	D₇×M₃₂	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	7	4	no	—
364	C₄	—	14	2	no	—
365	C₄	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂	—	2	4	no	—
369	C₂	—	14	4	no	—
370	C₂	—	14	4	no	—
371	C₂	#11726860	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×#6372	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×D₇×M₃₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₇	C₈
cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2112
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6372	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂	semidirect
6. #11726860	C₂	direct (N × H)
17. C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#6372	C₂²	semidirect
21. C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
23. (C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×C₁₆	C₂³	semidirect
60. C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₇	semidirect
133. C₂²×C₁₆	C₂×D₇	semidirect
136. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇	semidirect
139. C₂³×C₇	M₃₂	semidirect
151. C₂²×D₇	M₃₂	semidirect
217. C₂×C₁₆	C₂²×D₇	semidirect
224. C₂²×C₇	C₂×M₃₂	semidirect
234. C₂×D₇	C₂×M₃₂	semidirect
294. C₂×C₇	#2112	semidirect
314. C₂³	#6372	semidirect
344. C₇	C₂×#2112	semidirect
359. C₂²	C₂×#6372	semidirect
371. C₂	#11726860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₇	2
C₂²×#6372	2
C₂×C₇×C₂²⋊C₁₆	2
C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	2
C₂×(C₂×D₇)⋊C₁₆	2
#11726860	2
C₂×#2112	7

Subgroups — C2×#11726860 #13506463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726860 #13506463