Subgroups — #13506471

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6511	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₇×#131	—	2	4	no	—
14	D₇×#131	—	2	4	no	—
15	C₂×#6470	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6470	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₇×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₇×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₇×M₃₂	—	2	4	no	—
28	C₂×#6372	—	2	4	no	—
29	C₂×#6372	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6372	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₇×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
36	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#33333	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	D₇×#41	—	2	4	no	—
40	D₇×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×#1161	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₇	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#1159	C₈	1	2	yes	—
44	C₂×#1159	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₇	C₈	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₇	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#131	—	2	2	no	—
52	C₇×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#6511	—	2	4	no	—
58	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#6470	—	2	4	no	—
63	#6470	—	2	8	no	—
64	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
65	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
66	#6464	—	2	2	no	—
67	#6464	—	2	2	no	—
68	#6464	—	2	4	no	—
69	#6464	—	2	4	no	—
70	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×M₃₂	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	#6386	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	#6372	—	2	4	no	—
93	#6372	—	2	4	no	—
94	#6372	—	2	4	no	—
95	D₇×C₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×#131	—	7	1	no	—
97	C₂²×M₃₂	—	7	1	no	—
98	C₂²×M₃₂	—	7	1	no	—
99	#2113	—	7	1	no	—
100	#2113	—	7	1	no	—
101	#2113	—	7	4	no	—
102	#2113	—	7	1	no	—
103	#2113	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2112	—	7	4	no	—
105	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#41	—	2	2	no	—
108	C₇×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	#1161	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
121	#1159	—	2	8	no	—
122	#1159	—	2	4	no	—
123	D₄×D₇	—	2	8	no	—
124	D₄×D₇	—	2	4	no	—
125	#1157	—	2	2	no	—
126	#1157	—	2	2	no	—
127	#1157	—	2	4	no	—
128	#1157	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇	M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
144	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#1136	—	2	2	no	—
154	#1136	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#1131	—	2	4	no	—
161	#1131	—	2	4	no	—
162	#1131	—	2	4	no	—
163	C₈×D₇	—	2	4	no	—
164	C₈×D₇	—	2	2	no	—
165	C₈×D₇	—	2	2	no	—
166	C₈×D₇	—	2	4	no	—
167	C₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₈×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₈×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
174	C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
175	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
176	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂²×#41	—	7	1	no	—
178	C₂×#131	—	7	1	no	—
179	C₂×#131	—	7	1	no	—
180	C₂×#131	—	7	2	no	—
181	C₂×#131	—	7	2	no	—
182	C₂×#131	—	7	1	no	—
183	C₂×#131	—	14	4	no	—
184	C₂×#131	—	14	4	no	—
185	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
189	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
190	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
191	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
192	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
193	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
194	C₂×M₃₂	—	14	4	no	—
195	C₂×M₃₂	—	14	4	no	—
196	C₂×M₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
198	C₂²×C₁₆	—	7	2	no	—
199	C₂²×C₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²⋊C₁₆	—	7	4	no	—
201	C₂²⋊C₁₆	—	7	4	no	—
202	C₂²⋊C₁₆	—	7	4	no	—
203	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
204	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
210	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
231	D₂₈	—	2	4	no	—
232	D₂₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇	—	2	4	no	—
237	C₄×D₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
238	C₄×D₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
239	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
243	Dic₁₄	—	2	2	no	—
244	Dic₁₄	—	2	4	no	—
245	C₇×C₈	—	2	2	no	—
246	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×#41	—	7	1	no	—
253	C₂×#41	—	7	2	no	—
254	C₂×#41	—	7	1	no	—
255	C₂×#41	—	7	2	no	—
256	C₂×#41	—	7	1	no	—
257	C₂×#41	—	14	4	no	—
258	C₂×#41	—	14	4	no	—
259	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
265	#131	—	2	2	no	—
266	#131	—	2	2	no	—
267	#131	—	14	4	no	—
268	#131	—	14	4	no	—
269	#131	—	14	4	no	—
270	#131	—	14	8	no	—
271	#131	—	14	4	no	—
272	#131	—	14	2	no	—
273	#131	—	14	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
281	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	M₃₂	—	2	2	no	—
299	M₃₂	—	14	4	no	—
300	M₃₂	—	14	4	no	—
301	M₃₂	—	14	4	no	—
302	M₃₂	—	14	2	no	—
303	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
305	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
306	C₂×C₁₆	—	14	4	no	—
307	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
308	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₇	—	4	4	no	—
320	C₂×D₇	—	4	8	no	—
321	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
322	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
325	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇	—	2	2	no	—
328	Dic₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
329	Dic₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	7	1	no	—
331	C₂⁴	—	7	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	2	2	no	—
334	#41	—	14	4	no	—
335	#41	—	14	4	no	—
336	#41	—	14	8	no	—
337	#41	—	14	4	no	—
338	#41	—	14	4	no	—
339	#41	—	14	2	no	—
340	#41	—	14	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	7	2	no	—
346	C₂×D₄	—	7	2	no	—
347	C₂×D₄	—	7	2	no	—
348	C₂×D₄	—	7	2	no	—
349	C₂×D₄	—	7	1	no	—
350	C₂×D₄	—	14	4	no	—
351	C₂×D₄	—	14	8	no	—
352	C₂×D₄	C₈×D₇	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	14	4	no	—
372	M₁₆	—	14	4	no	—
373	M₁₆	—	14	4	no	—
374	M₁₆	—	14	2	no	—
375	M₁₆	—	14	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	7	4	no	—
379	C₂×C₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₈	—	7	1	no	—
381	C₂×C₈	—	7	4	no	—
382	C₂×C₈	—	7	4	no	—
383	C₂×C₈	—	7	2	no	—
384	C₂×C₈	—	7	2	no	—
385	C₂×C₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₈	—	7	2	no	—
387	C₂×C₈	—	7	2	no	—
388	C₂×C₈	—	14	4	no	—
389	C₂×C₈	—	14	4	no	—
390	C₂×C₈	—	14	4	no	—
391	C₂×C₈	—	14	2	no	—
392	C₂×C₈	—	14	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₁₆	—	2	2	no	—
399	C₁₆	—	2	2	no	—
400	C₁₆	—	14	2	no	—
401	C₁₆	—	14	2	no	—
402	C₂×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇	#3407	1	2	yes	—
406	D₇	—	2	2	no	—
407	D₇	—	2	2	no	—
408	D₇	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	7	1	no	—
410	C₂³	—	7	1	no	—
411	C₂³	—	7	4	no	—
412	C₂³	—	7	2	no	—
413	C₂³	—	14	4	no	—
414	C₂³	—	28	2	no	—
415	C₂³	—	28	4	no	—
416	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	14	4	no	—
420	Q₈	—	14	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	14	4	no	—
424	D₄	—	14	4	no	—
425	D₄	—	14	4	no	—
426	D₄	—	14	4	no	—
427	D₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄	—	7	1	no	—
432	C₂×C₄	—	7	4	no	—
433	C₂×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄	—	7	4	no	—
438	C₂×C₄	—	7	4	no	—
439	C₂×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	7	2	no	—
452	C₈	—	7	2	no	—
453	C₈	—	14	2	no	—
454	C₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₇	#33333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	7	2	no	—
462	C₂²	—	7	2	no	—
463	C₂²	—	14	2	no	—
464	C₂²	—	14	2	no	—
465	C₂²	—	14	4	no	—
466	C₂²	—	14	2	no	—
467	C₂²	—	28	4	no	—
468	C₂²	—	28	8	no	—
469	C₂²	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	7	2	no	—
473	C₄	—	7	2	no	—
474	C₄	—	14	2	no	—
475	C₄	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	14	2	no	—
481	C₂	—	14	2	no	—
482	C₂	—	28	2	no	—
483	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11739457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Fitting	C₇×#2113	C₂
prime radical	C₂×D₇×#41	C₄
cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
hypercenter	#2113	D₇
hypocenter	C₇	#33333
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#6372	C₂	semidirect
4. C₇×#2113	C₂	semidirect
5. #11729758	C₂	semidirect
6. #11729186	C₂	semidirect
7. #11729163	C₂	semidirect
8. #11726861	C₂	semidirect
9. #11726860	C₂	semidirect
23. C₂×C₇×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#6386	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#6372	C₂²	semidirect
32. C₂×D₇×C₁₆	C₂²	semidirect
33. C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
35. (C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. (C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
103. #2113	D₇	semidirect
196. C₂×M₃₂	C₂×D₇	semidirect
199. C₂²×C₁₆	C₂×D₇	semidirect
203. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇	semidirect
457. C₇	#33333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#131	2
C₂×D₇×M₃₂	2
C₂²×#6372	2
C₇×#2113	2
#11729758	2
#11729186	2
#11729163	2
#11726861	2
#11726860	2
#33333	7