Subgroups — #13506477

Order 1792.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6511	C₄	1	1	yes	characteristic
15	D₇×#131	—	2	4	no	—
16	D₇×#131	—	2	4	no	—
17	C₂×#6470	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6470	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×D₇×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#89679	—	2	4	no	—
30	#89673	—	2	4	no	—
31	C₂×#6372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6372	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₇×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₇×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#33334	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	D₇×#41	—	2	4	no	—
48	D₇×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×#1161	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₇	C₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#1159	C₈	1	2	yes	—
52	C₂×#1159	C₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₇	C₈	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₇	C₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₇×#131	—	2	2	no	—
60	C₇×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#6511	—	2	4	no	—
66	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#6470	—	2	4	no	—
71	#6470	—	2	8	no	—
72	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
73	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
74	#6464	—	2	4	no	—
75	#6464	—	2	4	no	—
76	#6464	D₄	1	4	yes	—
77	#6464	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₇×M₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	#6386	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	#6372	—	2	4	no	—
103	#6372	—	2	4	no	—
104	D₇×C₁₆	—	2	4	no	—
105	D₇×C₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂²×#131	—	7	1	no	—
107	C₂×#504	—	7	1	no	—
108	C₂×#504	—	7	1	no	—
109	#2113	—	7	2	no	—
110	#2113	—	7	2	no	—
111	#2113	—	7	1	no	—
112	#2113	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2112	—	7	1	no	—
114	#2112	—	7	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	7	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	7	2	no	—
117	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₇×#41	—	2	2	no	—
120	C₇×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	#1161	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
133	#1159	—	2	8	no	—
134	#1159	—	2	4	no	—
135	D₄×D₇	—	2	8	no	—
136	D₄×D₇	—	2	4	no	—
137	#1157	—	2	4	no	—
138	#1157	—	2	4	no	—
139	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	#1157	M₁₆	1	4	yes	—
141	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#1136	—	2	4	no	—
166	#1136	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#1131	—	2	4	no	—
173	#1131	—	2	4	no	—
174	#1131	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₈×D₇	—	2	4	no	—
176	C₈×D₇	—	2	2	no	—
177	C₈×D₇	—	2	2	no	—
178	C₈×D₇	—	2	1	no	—
179	C₈×D₇	—	2	1	no	—
180	C₈×D₇	—	2	1	no	—
181	C₈×D₇	—	2	1	no	—
182	C₈×D₇	—	2	4	no	—
183	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₇×C₁₆	—	2	1	no	—
186	C₇×C₁₆	—	2	1	no	—
187	C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
188	C₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
189	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
190	C₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂²×#41	—	7	1	no	—
192	C₂×#131	—	7	1	no	—
193	C₂×#131	—	7	2	no	—
194	C₂×#131	—	7	1	no	—
195	C₂×#131	—	7	1	no	—
196	C₂×#131	—	7	2	no	—
197	C₂×#131	—	14	4	no	—
198	C₂×#131	—	14	4	no	—
199	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
202	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
203	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
204	#504	—	14	4	no	—
205	#504	—	14	4	no	—
206	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
207	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
208	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
209	C₂×M₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
211	C₂²×C₁₆	—	7	2	no	—
212	C₂²×C₁₆	—	7	2	no	—
213	C₂²×C₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²⋊C₁₆	—	7	2	no	—
215	C₂²⋊C₁₆	—	7	2	no	—
216	C₂²⋊C₁₆	—	7	1	no	—
217	C₂²⋊C₁₆	—	7	2	no	—
218	C₂²⋊C₁₆	—	7	1	no	—
219	C₂²⋊C₁₆	—	7	1	no	—
220	C₂²⋊C₁₆	—	7	1	no	—
221	C₂²⋊C₁₆	—	7	2	no	—
222	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
223	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
224	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
234	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₇×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
253	D₂₈	—	2	4	no	—
254	D₂₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
255	C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₇	—	2	1	no	—
257	C₄×D₇	—	2	1	no	—
258	C₄×D₇	—	2	1	no	—
259	C₄×D₇	—	2	1	no	—
260	C₄×D₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇	—	2	4	no	—
263	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
265	Dic₁₄	—	2	4	no	—
266	Dic₁₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
267	C₇×C₈	—	2	2	no	—
268	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×#41	—	7	1	no	—
275	C₂×#41	—	7	2	no	—
276	C₂×#41	—	7	1	no	—
277	C₂×#41	—	7	1	no	—
278	C₂×#41	—	7	2	no	—
279	C₂×#41	—	14	4	no	—
280	C₂×#41	—	14	4	no	—
281	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
287	#131	—	2	2	no	—
288	#131	—	2	2	no	—
289	#131	—	7	4	no	—
290	#131	—	7	4	no	—
291	#131	—	14	4	no	—
292	#131	—	14	4	no	—
293	#131	—	14	8	no	—
294	#131	—	14	4	no	—
295	#131	—	14	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
303	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
320	M₃₂	—	2	2	no	—
321	M₃₂	—	14	4	no	—
322	M₃₂	—	14	4	no	—
323	M₃₂	—	14	2	no	—
324	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
326	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
327	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
328	C₂×C₁₆	—	14	4	no	—
329	C₂×C₁₆	—	14	4	no	—
330	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
331	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₇	—	2	1	no	—
344	C₂×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₇	—	2	1	no	—
346	C₂×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂×D₇	—	4	8	no	—
349	C₂×D₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
351	C₂×D₇	#504	1	2	yes	complemented
352	C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
354	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇	—	2	1	no	—
357	Dic₇	—	2	1	no	—
358	Dic₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
359	C₂⁴	—	7	2	no	—
360	C₂⁴	—	7	1	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	—	7	4	no	—
364	#41	—	7	4	no	—
365	#41	—	14	4	no	—
366	#41	—	14	4	no	—
367	#41	—	14	8	no	—
368	#41	—	14	4	no	—
369	#41	—	14	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	7	2	no	—
375	C₂×D₄	—	7	2	no	—
376	C₂×D₄	—	7	2	no	—
377	C₂×D₄	—	7	1	no	—
378	C₂×D₄	—	7	2	no	—
379	C₂×D₄	—	14	8	no	—
380	C₂×D₄	—	14	4	no	—
381	C₂×D₄	C₈×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	7	4	no	—
401	M₁₆	—	7	8	no	—
402	M₁₆	—	14	4	no	—
403	M₁₆	—	14	4	no	—
404	M₁₆	—	14	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	7	2	no	—
408	C₂×C₈	—	7	4	no	—
409	C₂×C₈	—	7	4	no	—
410	C₂×C₈	—	7	1	no	—
411	C₂×C₈	—	7	1	no	—
412	C₂×C₈	—	14	4	no	—
413	C₂×C₈	—	14	4	no	—
414	C₂×C₈	—	14	4	no	—
415	C₂×C₈	—	14	2	no	—
416	C₂×C₈	—	14	2	no	—
417	C₂×C₈	—	14	2	no	—
418	C₂×C₈	—	14	1	no	—
419	C₂×C₈	—	14	1	no	—
420	C₂×C₈	—	14	1	no	—
421	C₂×C₈	—	14	1	no	—
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₁₆	—	2	1	no	—
428	C₁₆	—	2	1	no	—
429	C₁₆	—	2	2	no	—
430	C₁₆	—	14	1	no	—
431	C₁₆	—	14	2	no	—
432	C₁₆	—	14	1	no	—
433	C₂×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇	#3407	1	1	yes	characteristic
438	D₇	—	2	2	no	—
439	D₇	—	2	4	no	—
440	D₇	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	7	1	no	—
442	C₂³	—	7	2	no	—
443	C₂³	—	7	1	no	—
444	C₂³	—	14	4	no	—
445	C₂³	—	14	2	no	—
446	C₂³	—	14	4	no	—
447	C₂³	—	14	2	no	—
448	C₂³	—	28	1	no	—
449	C₂³	—	28	2	no	—
450	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	7	4	no	—
454	Q₈	—	14	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	7	8	no	—
458	D₄	—	7	4	no	—
459	D₄	—	14	4	no	—
460	D₄	—	14	4	no	—
461	D₄	—	14	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄	—	7	4	no	—
466	C₂×C₄	—	7	4	no	—
467	C₂×C₄	—	7	1	no	—
468	C₂×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂×C₄	—	14	4	no	—
470	C₂×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂×C₄	—	14	4	no	—
472	C₂×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂×C₄	—	14	1	no	—
474	C₂×C₄	—	14	1	no	—
475	C₂×C₄	—	14	1	no	—
476	C₂×C₄	—	14	1	no	—
477	C₂×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂×C₄	—	14	2	no	—
479	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	7	4	no	—
486	C₈	—	14	1	no	—
487	C₈	—	14	1	no	—
488	C₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₇	#33334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	7	2	no	—
498	C₂²	—	7	4	no	—
499	C₂²	—	14	2	no	—
500	C₂²	—	14	1	no	—
501	C₂²	—	14	2	no	—
502	C₂²	—	14	1	no	—
503	C₂²	—	14	1	no	—
504	C₂²	—	14	1	no	—
505	C₂²	—	14	1	no	—
506	C₂²	—	28	4	no	—
507	C₂²	—	28	8	no	—
508	C₂²	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	7	4	no	—
512	C₄	—	14	1	no	—
513	C₄	—	14	1	no	—
514	C₄	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	14	2	no	—
520	C₂	—	14	4	no	—
521	C₂	—	28	1	no	—
522	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂	D₇×#504	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#11739457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Fitting	C₇×#2113	C₂
prime radical	C₂×D₇×#41	C₄
cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
hypercenter	#2113	D₇
hypocenter	C₇	#33334
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89679	C₂	semidirect
3. C₂×#89673	C₂	semidirect
4. C₇×#2113	C₂	semidirect
5. #11729758	C₂	semidirect
6. #11729185	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂	semidirect
8. #11726861	C₂	semidirect
9. #11726861	C₂	semidirect
10. #11726860	C₂	semidirect
11. D₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
25. C₂×C₇×M₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#6386	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#6372	C₂²	semidirect
32. C₂×#6372	C₂²	semidirect
33. C₂×D₇×C₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×D₇×C₁₆	C₂²	semidirect
35. C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. C₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
42. (C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
43. (C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
44. (C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
112. #2113	D₇	semidirect
209. C₂×M₃₂	C₂×D₇	semidirect
213. C₂²×C₁₆	C₂×D₇	semidirect
222. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇	semidirect
223. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇	semidirect
351. C₂×D₇	#504	semidirect
491. C₇	#33334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#131	2
C₂×#89679	2
C₂×#89673	2
C₇×#2113	2
#11729758	2
#11729185	2
C₂×(C₂×D₇)⋊C₁₆	2
#11726861	2
#11726860	2
D₇×C₂²⋊C₁₆	2
#33334	7