Subgroups — #13506487

Order 1792.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11726873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1136	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#90436	—	2	4	no	—
12	#90436	—	2	4	no	—
13	C₂×#6470	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6464	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6464	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6386	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#89679	—	2	4	no	—
24	D₇×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#89673	—	2	4	no	—
26	C₇×#349	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#349	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89348	C₂²	1	2	yes	—
29	#89348	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89309	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#33337	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇	C₈	1	2	yes	—
34	C₂×#1157	—	2	2	no	—
35	C₂×#1157	—	2	2	no	—
36	C₂×#1157	—	2	2	no	—
37	C₂×#1157	—	2	2	no	—
38	C₂×#1157	C₈	1	2	yes	—
39	C₂×#1157	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#1157	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1136	—	2	2	no	—
56	C₂×#1136	—	2	2	no	—
57	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#6470	—	2	8	no	—
62	#6470	—	2	8	no	—
63	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
64	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
65	#6464	—	2	2	no	—
66	#6464	—	2	2	no	—
67	#6464	—	2	2	no	—
68	#6464	—	2	2	no	—
69	#6464	—	2	2	no	—
70	#6464	—	2	2	no	—
71	#6464	D₄	1	4	yes	—
72	#6464	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₇×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
84	#6386	—	2	2	no	—
85	#6386	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
87	#6372	—	2	8	no	—
88	D₇×C₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂×#568	—	7	1	no	—
90	#3407	—	7	2	no	—
91	#2115	—	7	2	no	—
92	#2115	—	7	4	no	—
93	C₂×#349	—	7	4	no	—
94	C₂×#349	—	7	1	no	—
95	C₂×#349	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂⁴×C₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	#1157	—	2	1	no	—
116	#1157	—	2	1	no	—
117	#1157	—	2	1	no	—
118	#1157	—	2	1	no	—
119	#1157	—	2	4	no	—
120	#1157	—	2	4	no	—
121	#1157	—	2	2	no	—
122	#1157	—	2	2	no	—
123	#1157	—	2	4	no	—
124	#1157	—	2	4	no	—
125	#1157	—	2	2	no	—
126	#1157	—	2	2	no	—
127	#1157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	#1157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#1157	M₁₆	1	2	yes	—
130	#1157	M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#1136	—	2	1	no	—
160	#1136	—	2	1	no	—
161	#1136	—	2	4	no	—
162	#1136	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	#1136	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#1131	—	2	4	no	—
168	#1131	—	2	4	no	—
169	#1131	—	2	4	no	—
170	#1131	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₈×D₇	—	2	4	no	—
172	C₈×D₇	—	2	4	no	—
173	C₈×D₇	—	2	4	no	—
174	C₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₇×C₁₆	—	2	4	no	—
176	C₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂²×#41	—	7	1	no	—
178	#568	—	14	4	no	—
179	#568	—	14	4	no	—
180	C₂×#131	—	7	2	no	—
181	C₂×#131	—	7	2	no	—
182	C₂×#131	—	7	1	no	—
183	C₂×#131	—	7	1	no	—
184	C₂×#131	—	7	1	no	—
185	C₂×#131	—	7	1	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	#504	—	14	4	no	—
191	#504	—	14	4	no	—
192	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
193	C₂×M₃₂	—	7	8	no	—
194	C₂×M₃₂	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
195	#349	—	7	2	no	—
196	#349	—	7	2	no	—
197	#349	—	7	8	no	—
198	#349	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	#349	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
200	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
203	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
233	C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
237	D₂₈	—	2	4	no	—
238	D₂₈	—	2	1	no	—
239	D₂₈	—	2	1	no	—
240	D₂₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
241	D₂₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
242	C₄×D₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
248	Dic₁₄	—	2	1	no	—
249	Dic₁₄	—	2	1	no	—
250	Dic₁₄	—	2	4	no	—
251	Dic₁₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
252	Dic₁₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×#41	—	7	2	no	—
260	C₂×#41	—	7	1	no	—
261	C₂×#41	—	7	1	no	—
262	C₂×#41	—	7	1	no	—
263	C₂×#41	—	7	2	no	—
264	C₂×#41	—	7	1	no	—
265	C₂×#41	—	14	2	no	—
266	C₂×#41	—	14	2	no	—
267	C₂×#41	—	14	2	no	—
268	C₂×#41	—	14	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
274	#131	—	7	4	no	—
275	#131	—	7	4	no	—
276	#131	—	14	2	no	—
277	#131	—	14	2	no	—
278	#131	—	14	2	no	—
279	#131	—	14	2	no	—
280	#131	—	14	8	no	—
281	#131	—	14	8	no	—
282	#131	—	14	2	no	—
283	#131	—	14	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	M₃₂	—	2	2	no	—
309	M₃₂	—	7	4	no	—
310	M₃₂	—	14	8	no	—
311	M₃₂	—	14	2	no	—
312	M₃₂	C₂²×D₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₆	—	14	8	no	—
315	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₇	—	8	4	no	—
330	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
331	C₄×C₇	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
337	Dic₇	—	2	2	no	—
338	Dic₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	7	2	no	—
340	C₂⁴	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	7	2	no	—
342	#41	—	7	2	no	—
343	#41	—	7	2	no	—
344	#41	—	7	2	no	—
345	#41	—	14	4	no	—
346	#41	—	14	4	no	—
347	#41	—	14	4	no	—
348	#41	—	14	4	no	—
349	#41	—	14	2	no	—
350	#41	—	14	2	no	—
351	#41	—	14	2	no	—
352	#41	—	14	2	no	—
353	#41	—	14	1	no	—
354	#41	—	14	1	no	—
355	#41	—	14	1	no	—
356	#41	—	14	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
362	C₂×D₄	—	7	2	no	—
363	C₂×D₄	—	7	2	no	—
364	C₂×D₄	—	7	2	no	—
365	C₂×D₄	—	7	2	no	—
366	C₂×D₄	—	7	1	no	—
367	C₂×D₄	—	7	2	no	—
368	C₂×D₄	—	7	1	no	—
369	C₂×D₄	—	14	2	no	—
370	C₂×D₄	—	14	2	no	—
371	C₂×D₄	—	14	4	no	—
372	C₂×D₄	—	14	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	7	2	no	—
395	M₁₆	—	7	2	no	—
396	M₁₆	—	7	8	no	—
397	M₁₆	—	14	4	no	—
398	M₁₆	—	14	4	no	—
399	M₁₆	—	14	4	no	—
400	M₁₆	—	14	1	no	—
401	M₁₆	—	14	1	no	—
402	M₁₆	—	14	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	7	2	no	—
406	C₂×C₈	—	7	8	no	—
407	C₂×C₈	—	7	2	no	—
408	C₂×C₈	—	14	4	no	—
409	C₂×C₈	—	14	4	no	—
410	C₂×C₈	—	14	4	no	—
411	C₂×C₈	—	14	4	no	—
412	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₁₆	—	2	4	no	—
419	C₁₆	—	14	4	no	—
420	C₂×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
426	D₇	—	2	4	no	—
427	D₇	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	7	2	no	—
431	C₂³	—	7	2	no	—
432	C₂³	—	8	1	no	—
433	C₂³	—	14	4	no	—
434	C₂³	—	56	2	no	—
435	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	7	2	no	—
439	Q₈	—	7	2	no	—
440	Q₈	—	14	4	no	—
441	Q₈	—	14	1	no	—
442	Q₈	—	14	1	no	—
443	D₄	—	7	4	no	—
444	D₄	—	7	4	no	—
445	D₄	—	7	2	no	—
446	D₄	—	7	2	no	—
447	D₄	—	14	4	no	—
448	D₄	—	14	4	no	—
449	D₄	—	14	4	no	—
450	D₄	—	14	2	no	—
451	D₄	—	14	2	no	—
452	D₄	—	14	1	no	—
453	D₄	—	14	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄	—	7	4	no	—
466	C₂×C₄	—	7	4	no	—
467	C₂×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄	—	14	4	no	—
469	C₂×C₄	—	14	4	no	—
470	C₂×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂×C₄	—	14	2	no	—
472	C₂×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	1	no	—
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	7	4	no	—
484	C₈	—	14	2	no	—
485	C₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
487	C₇	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	7	4	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	14	2	no	—
497	C₂²	—	28	2	no	—
498	C₂²	—	28	2	no	—
499	C₂²	—	56	4	no	—
500	C₂²	D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	7	4	no	—
506	C₄	—	14	2	no	—
507	C₄	D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
508	C₄	D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	4	1	no	—
515	C₂	—	4	1	no	—
516	C₂	—	14	4	no	—
517	C₂	—	28	2	no	—
518	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#349	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#1157	C₄
cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
hypercenter	C₂×#349	D₇
hypocenter	C₇	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739452	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#349	C₂	semidirect
4. C₂×#89348	C₂	semidirect
5. #11729189	C₂	semidirect
6. #11726873	C₂	semidirect
7. D₇×#349	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×M₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#6386	C₂²	semidirect
24. D₇×M₃₂	C₂²	semidirect
27. C₇×#349	C₂²	semidirect
29. #89348	C₂²	semidirect
30. #89309	C₂²	semidirect
95. C₂×#349	D₇	semidirect
194. C₂×M₃₂	C₂×D₇	semidirect
199. #349	C₂×D₇	semidirect
487. C₇	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90436	2
#11739452	2
C₂×C₇×#349	2
C₂×#89348	2
#11729189	2
#11726873	2
D₇×#349	2
#33337	7