Subgroups — #13506489

Order 1792.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11726873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₇×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6511	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#90441	—	2	4	no	—
12	#90441	—	2	4	no	—
13	C₂×#6470	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6464	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1131	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6386	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#89679	—	2	4	no	—
24	D₇×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#89673	—	2	4	no	—
26	C₇×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#89348	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89309	C₂²	1	4	yes	—
29	#89309	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#33337	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₇×#41	—	2	4	no	—
33	D₇×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×#1161	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₇	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#1159	C₈	1	2	yes	—
37	C₂×#1159	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×D₇	C₈	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₇	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#131	—	2	2	no	—
45	C₇×#131	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#6511	—	2	4	no	—
51	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#6470	—	2	4	no	—
56	#6470	—	2	8	no	—
57	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
59	#6464	—	2	4	no	—
60	#6464	—	2	4	no	—
61	#6464	D₄	1	4	yes	—
62	#6464	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#1131	—	2	2	no	—
64	C₂×#1131	—	2	2	no	—
65	C₂×#1131	—	2	4	no	—
66	C₂×#1131	—	2	4	no	—
67	C₂×#1131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#1131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₇×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
80	#6386	—	2	2	no	—
81	#6386	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
83	#6372	—	2	8	no	—
84	D₇×C₁₆	—	2	8	no	—
85	C₂×#568	—	7	1	no	—
86	#3407	—	7	2	no	—
87	#2115	—	7	4	no	—
88	#2115	—	7	1	no	—
89	#2115	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#349	—	7	2	no	—
91	C₂×#349	—	7	4	no	—
92	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₇×#41	—	2	2	no	—
95	C₇×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	#1161	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
108	#1159	—	2	8	no	—
109	#1159	—	2	4	no	—
110	D₄×D₇	—	2	8	no	—
111	D₄×D₇	—	2	4	no	—
112	#1157	—	2	4	no	—
113	#1157	—	2	4	no	—
114	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	#1157	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#1136	—	2	4	no	—
141	#1136	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#1131	—	2	4	no	—
148	#1131	—	2	1	no	—
149	#1131	—	2	1	no	—
150	#1131	—	2	1	no	—
151	#1131	—	2	1	no	—
152	#1131	—	2	2	no	—
153	#1131	—	2	2	no	—
154	#1131	—	2	4	no	—
155	#1131	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	#1131	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₇	—	2	4	no	—
158	C₈×D₇	—	2	4	no	—
159	C₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₇×C₁₆	—	2	4	no	—
161	C₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×#41	—	7	1	no	—
163	#568	—	14	4	no	—
164	#568	—	14	4	no	—
165	C₂×#131	—	7	1	no	—
166	C₂×#131	—	7	1	no	—
167	C₂×#131	—	7	2	no	—
168	C₂×#131	—	7	2	no	—
169	C₂×#131	—	7	1	no	—
170	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
175	#504	—	14	4	no	—
176	#504	—	14	4	no	—
177	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
178	C₂×M₃₂	—	7	8	no	—
179	C₂×M₃₂	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
180	#349	—	7	4	no	—
181	#349	—	7	4	no	—
182	#349	—	7	4	no	—
183	#349	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
184	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₇×D₄	—	2	4	no	—
195	C₇×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	D₂₈	—	2	4	no	—
212	D₂₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
213	C₄×D₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
223	Dic₁₄	—	2	4	no	—
224	Dic₁₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
225	C₇×C₈	—	2	2	no	—
226	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×#41	—	7	1	no	—
233	C₂×#41	—	7	2	no	—
234	C₂×#41	—	7	1	no	—
235	C₂×#41	—	7	1	no	—
236	C₂×#41	—	7	2	no	—
237	C₂×#41	—	14	4	no	—
238	C₂×#41	—	14	4	no	—
239	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
245	#131	—	2	2	no	—
246	#131	—	2	2	no	—
247	#131	—	7	4	no	—
248	#131	—	7	4	no	—
249	#131	—	14	4	no	—
250	#131	—	14	4	no	—
251	#131	—	14	8	no	—
252	#131	—	14	4	no	—
253	#131	—	14	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	M₃₂	—	2	2	no	—
279	M₃₂	—	7	4	no	—
280	M₃₂	—	14	8	no	—
281	M₃₂	—	14	2	no	—
282	M₃₂	C₂²×D₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₆	—	14	8	no	—
285	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇	—	8	4	no	—
297	C₂×D₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
299	C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
301	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇	—	2	1	no	—
304	Dic₇	—	2	1	no	—
305	Dic₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
306	C₂⁴	—	7	2	no	—
307	C₂⁴	—	7	1	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	#41	—	7	4	no	—
311	#41	—	7	4	no	—
312	#41	—	14	4	no	—
313	#41	—	14	4	no	—
314	#41	—	14	8	no	—
315	#41	—	14	4	no	—
316	#41	—	14	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂×D₄	—	7	2	no	—
323	C₂×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×D₄	—	7	1	no	—
325	C₂×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×D₄	—	14	8	no	—
327	C₂×D₄	—	14	4	no	—
328	C₂×D₄	C₈×D₇	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	7	4	no	—
348	M₁₆	—	7	4	no	—
349	M₁₆	—	7	4	no	—
350	M₁₆	—	14	4	no	—
351	M₁₆	—	14	4	no	—
352	M₁₆	—	14	4	no	—
353	M₁₆	—	14	1	no	—
354	M₁₆	—	14	1	no	—
355	M₁₆	—	14	1	no	—
356	M₁₆	—	14	1	no	—
357	M₁₆	—	14	2	no	—
358	M₁₆	—	14	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	7	2	no	—
362	C₂×C₈	—	7	8	no	—
363	C₂×C₈	—	7	1	no	—
364	C₂×C₈	—	7	1	no	—
365	C₂×C₈	—	14	4	no	—
366	C₂×C₈	—	14	4	no	—
367	C₂×C₈	—	14	4	no	—
368	C₂×C₈	—	14	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₁₆	—	2	4	no	—
375	C₁₆	—	14	4	no	—
376	C₂×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
380	D₇	—	2	4	no	—
381	D₇	—	4	1	no	—
382	D₇	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	7	2	no	—
384	C₂³	—	7	1	no	—
385	C₂³	—	7	1	no	—
386	C₂³	—	14	4	no	—
387	C₂³	—	14	2	no	—
388	C₂³	—	56	1	no	—
389	C₂³	—	56	2	no	—
390	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	7	4	no	—
394	Q₈	—	14	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	7	8	no	—
398	D₄	—	7	4	no	—
399	D₄	—	14	4	no	—
400	D₄	—	14	4	no	—
401	D₄	—	14	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄	—	7	4	no	—
406	C₂×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	1	no	—
414	C₂×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂×C₄	—	14	1	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	7	4	no	—
426	C₈	—	14	1	no	—
427	C₈	—	14	1	no	—
428	C₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
431	C₇	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	7	4	no	—
436	C₂²	—	14	1	no	—
437	C₂²	—	14	1	no	—
438	C₂²	—	28	2	no	—
439	C₂²	—	28	1	no	—
440	C₂²	—	28	1	no	—
441	C₂²	—	56	2	no	—
442	C₂²	—	56	4	no	—
443	C₂²	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	7	4	no	—
447	C₄	—	14	1	no	—
448	C₄	—	14	1	no	—
449	C₄	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	14	4	no	—
456	C₂	—	28	1	no	—
457	C₂	—	28	1	no	—
458	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2115	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₇×#41	C₄
cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
hypercenter	#2115	D₇
hypocenter	C₇	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739452	C₂	semidirect
3. C₇×#2115	C₂	semidirect
4. #11729761	C₂	semidirect
5. C₂×#89309	C₂	semidirect
6. #11726873	C₂	semidirect
7. D₇×#349	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×M₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#6386	C₂²	semidirect
24. D₇×M₃₂	C₂²	semidirect
26. C₇×#349	C₂²	semidirect
27. #89348	C₂²	semidirect
29. #89309	C₂²	semidirect
89. #2115	D₇	semidirect
179. C₂×M₃₂	C₂×D₇	semidirect
183. #349	C₂×D₇	semidirect
431. C₇	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90441	2
#11739452	2
C₇×#2115	2
#11729761	2
C₂×#89309	2
#11726873	2
D₇×#349	2
#33337	7