Subgroups — C₂×#11729191 #13506497

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729191	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#1136	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#6464	—	2	1	no	—
10	C₂×#6464	—	2	2	no	—
11	C₂×#6464	—	2	1	no	—
12	C₂×#6464	—	2	2	no	—
13	C₂×#6464	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#6464	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#1131	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₈×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×M₃₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₇×M₃₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₇×M₃₂	—	2	2	no	—
22	C₂×C₇×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6386	—	2	1	no	—
25	C₂×#6386	—	2	2	no	—
26	C₂×#6386	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6386	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
29	#89303	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#2117	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#1157	—	2	1	no	—
34	C₂×#1157	—	2	2	no	—
35	C₂×#1157	—	2	1	no	—
36	C₂×#1157	—	2	2	no	—
37	C₂×#1157	C₈	1	2	yes	—
38	C₂×#1157	C₈	1	4	yes	—
39	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₂₈	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#1136	—	2	1	no	—
55	C₂×#1136	—	2	2	no	—
56	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#6464	—	2	4	no	—
60	#6464	—	2	4	no	—
61	#6464	—	2	4	no	—
62	#6464	—	2	2	no	—
63	#6464	—	2	4	no	—
64	#6464	—	2	4	no	—
65	#6464	—	2	2	no	—
66	#6464	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#6464	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#6464	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#1131	—	2	2	no	—
70	C₂×#1131	—	2	4	no	—
71	C₂×#1131	—	2	2	no	—
72	C₂×#1131	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
77	C₇×M₃₂	—	2	4	no	—
78	C₇×M₃₂	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#6386	—	2	4	no	—
83	#6386	—	2	2	no	—
84	#6386	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×#131	—	7	1	no	—
88	C₂²×M₃₂	—	7	1	no	—
89	C₂²×M₃₂	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2117	—	7	8	no	—
91	C₂×#350	—	7	4	no	—
92	C₂⁴×C₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
109	#1157	—	2	4	no	—
110	#1157	—	2	4	no	—
111	#1157	—	2	4	no	—
112	#1157	—	2	4	no	—
113	#1157	—	2	2	no	—
114	#1157	—	2	2	no	—
115	#1157	—	2	4	no	—
116	#1157	C₂×C₈	1	4	yes	—
117	#1157	C₂×C₈	1	8	yes	—
118	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#1136	—	2	4	no	—
150	#1136	—	2	2	no	—
151	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	#1131	—	2	8	no	—
155	#1131	—	2	4	no	—
156	#1131	—	2	4	no	—
157	C₈×D₇	—	2	8	no	—
158	C₈×D₇	—	2	4	no	—
159	C₈×D₇	—	2	4	no	—
160	C₇×C₁₆	—	2	4	no	—
161	C₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×#41	—	7	1	no	—
163	C₂×#131	—	7	2	no	—
164	C₂×#131	—	7	4	no	—
165	C₂×#131	—	7	2	no	—
166	C₂×#131	—	7	4	no	—
167	C₂×#131	—	14	2	no	—
168	C₂×#131	—	14	1	no	—
169	C₂×#131	—	14	1	no	—
170	C₂×#131	—	14	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
173	C₂³×C₈	—	14	1	no	—
174	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
176	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
177	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
178	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
179	C₂×M₃₂	—	7	4	no	—
180	C₂×M₃₂	—	14	2	no	—
181	C₂×M₃₂	—	14	1	no	—
182	C₂×M₃₂	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₁₆	—	14	1	no	—
184	C₂²×C₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
185	#350	—	7	16	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	D₂₈	—	2	2	no	—
219	D₂₈	—	2	4	no	—
220	D₂₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₄	—	2	2	no	—
225	Dic₁₄	—	2	4	no	—
226	Dic₁₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
227	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	7	2	no	—
235	C₂×#41	—	7	4	no	—
236	C₂×#41	—	7	2	no	—
237	C₂×#41	—	7	4	no	—
238	C₂×#41	—	14	1	no	—
239	C₂×#41	—	14	2	no	—
240	C₂×#41	—	14	2	no	—
241	C₂×#41	—	14	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
247	#131	—	7	4	no	—
248	#131	—	7	8	no	—
249	#131	—	7	4	no	—
250	#131	—	14	4	no	—
251	#131	—	14	4	no	—
252	#131	—	14	4	no	—
253	#131	—	14	4	no	—
254	#131	—	14	2	no	—
255	#131	—	14	2	no	—
256	#131	—	14	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	D₂₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	M₃₂	—	2	4	no	—
281	M₃₂	—	2	4	no	—
282	M₃₂	—	7	4	no	—
283	M₃₂	—	14	4	no	—
284	M₃₂	—	14	2	no	—
285	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₆	—	14	4	no	—
288	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
289	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₇	—	4	4	no	—
303	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
305	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	14	1	no	—
311	C₂⁴	#1131	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	7	4	no	—
313	#41	—	7	8	no	—
314	#41	—	7	4	no	—
315	#41	—	14	2	no	—
316	#41	—	14	4	no	—
317	#41	—	14	4	no	—
318	#41	—	14	2	no	—
319	#41	—	14	4	no	—
320	#41	—	14	4	no	—
321	#41	—	14	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
326	C₂×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×D₄	—	7	2	no	—
328	C₂×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	2	no	—
331	C₂×D₄	—	14	4	no	—
332	C₂×D₄	—	14	2	no	—
333	C₂×D₄	—	14	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#1131	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#1131	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	7	4	no	—
350	M₁₆	—	14	4	no	—
351	M₁₆	—	14	2	no	—
352	M₁₆	—	14	8	no	—
353	M₁₆	—	14	4	no	—
354	M₁₆	—	14	4	no	—
355	C₂×C₈	—	14	4	no	—
356	C₂×C₈	—	14	2	no	—
357	C₂×C₈	—	14	8	no	—
358	C₂×C₈	—	14	4	no	—
359	C₂×C₈	—	14	4	no	—
360	C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₁₆	—	2	4	no	—
379	C₁₆	—	14	4	no	—
380	C₂×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₇	#2117	1	2	yes	complemented
385	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	D₇	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	14	4	no	—
389	C₂³	—	14	2	no	—
390	C₂³	—	28	4	no	—
391	C₂³	(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#1131	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#1131	1	2	yes	—
396	Q₈	—	7	4	no	—
397	Q₈	—	14	4	no	—
398	Q₈	—	14	2	no	—
399	D₄	—	7	4	no	—
400	D₄	—	14	4	no	—
401	D₄	—	14	8	no	—
402	D₄	—	14	4	no	—
403	D₄	—	14	4	no	—
404	D₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₄	—	14	8	no	—
408	C₂×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#1131	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	14	4	no	—
429	C₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₈	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₇	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	14	4	no	—
442	C₂²	—	28	8	no	—
443	C₂²	—	28	4	no	—
444	C₂²	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	14	4	no	—
450	C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	28	4	no	—
461	C₂	#11729191	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₂₈
commutator	C₄×C₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₇×M₃₂	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#1157	C₄
cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₃₂	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2117
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#6386	C₂	semidirect
4. #11729191	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89303	C₂	semidirect
22. C₂×C₇×M₃₂	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#6386	C₂²	semidirect
27. C₂×#6386	C₂²	semidirect
29. #89303	C₂²	semidirect
81. C₂×C₇×C₁₆	C₂³	semidirect
84. #6386	C₂³	semidirect
89. C₂²×M₃₂	D₇	semidirect
182. C₂×M₃₂	C₂×D₇	semidirect
184. C₂²×C₁₆	C₂×D₇	semidirect
289. C₂×C₁₆	C₂²×D₇	semidirect
384. C₂×C₇	#2117	semidirect
435. C₇	C₂×#2117	semidirect
461. C₂	#11729191	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6464	2
C₂²×C₇×M₃₂	2
C₂²×#6386	2
#11729191	2
C₂×#89303	2
C₂×#2117	7

Subgroups — C2×#11729191 #13506497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11729191 #13506497