Subgroups — C₂×D₇×AΣL(1,𝔽₁₆) #13506505

Order 1792.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂⁵×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6516	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#6500	—	2	1	no	—
15	C₂×#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
17	D₇×#120	—	2	2	no	—
18	D₇×#120	—	2	2	no	—
19	D₇×#120	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6445	—	2	1	no	—
22	C₂×#6445	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6397	—	2	1	no	—
31	C₂×#6380	—	2	1	no	—
32	D₇×#100	—	2	2	no	—
33	D₇×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₇×#99	—	2	2	no	—
35	D₇×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89331	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89270	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89266	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₇	—	4	8	no	—
46	C₂⁴×D₇	—	4	1	no	—
47	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
48	C₂⁴×D₇	—	4	1	no	—
49	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
63	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
65	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₇×#120	—	2	1	no	—
76	C₇×#120	—	2	1	no	—
77	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₇×#120	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#6516	—	2	2	no	—
83	#6516	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#6500	—	2	1	no	—
88	#6500	—	2	1	no	—
89	#6500	—	2	4	no	—
90	#6500	—	2	4	no	—
91	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#6500	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
97	C₂×#1136	—	2	1	no	—
98	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
99	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
100	C₂×#1131	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
102	#6445	—	2	2	no	—
103	#6445	—	2	4	no	—
104	#6445	—	2	4	no	—
105	#6445	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
111	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₇×#100	—	2	1	no	—
113	C₇×#100	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₇×#99	—	2	1	no	—
115	C₇×#99	C₂³	1	2	yes	complemented
116	#6408	—	2	1	no	—
117	#6408	C₂³	1	2	yes	complemented
118	#6407	—	2	1	no	—
119	#6407	C₂³	1	2	yes	complemented
120	#6397	—	2	4	no	—
121	#6380	—	2	4	no	—
122	C₂²×#120	—	7	1	no	—
123	C₂²×#100	—	7	1	no	—
124	C₂²×#99	—	7	1	no	—
125	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	7	1	no	—
126	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	7	1	no	—
127	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	7	8	no	—
128	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	7	1	no	—
129	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
130	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
134	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
135	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
152	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
159	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
165	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
166	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
167	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×D₇	—	4	2	no	—
210	D₄×D₇	—	4	2	no	—
211	D₄×D₇	—	4	2	no	—
212	D₄×D₇	—	4	2	no	—
213	D₄×D₇	—	4	2	no	—
214	D₄×D₇	—	4	2	no	—
215	D₄×D₇	—	4	2	no	—
216	D₄×D₇	—	4	2	no	—
217	D₄×D₇	—	4	16	no	—
218	D₄×D₇	—	4	16	no	—
219	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
221	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
222	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
223	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
236	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
237	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
243	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
247	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
248	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	#1136	—	2	2	no	—
254	#1136	—	4	1	no	—
255	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
256	#1131	—	4	4	no	—
257	C₈×D₇	—	4	4	no	—
258	C₂⁶	—	7	1	no	—
259	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
262	C₂×#120	—	7	1	no	—
263	C₂×#120	—	7	1	no	—
264	C₂×#120	—	7	4	no	—
265	C₂×#120	—	7	4	no	—
266	C₂×#120	—	7	1	no	—
267	C₂×#120	—	14	1	no	—
268	C₂×#120	—	14	2	no	—
269	C₂×#120	—	14	2	no	—
270	C₂×#120	—	14	1	no	—
271	C₂×#120	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
275	C₂×#100	—	7	1	no	—
276	C₂×#100	—	7	4	no	—
277	C₂×#100	—	14	2	no	—
278	C₂×#100	—	14	1	no	—
279	C₂×#100	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#99	—	7	1	no	—
281	C₂×#99	—	7	4	no	—
282	C₂×#99	—	14	2	no	—
283	C₂×#99	—	14	1	no	—
284	C₂×#99	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	7	4	no	—
286	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	7	4	no	—
287	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	7	4	no	—
288	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₇	1	4	yes	direct product factor
289	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
304	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
332	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
346	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
352	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
353	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₇	#99	1	2	yes	—
368	C₂²×D₇	#99	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₇	#99	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₇×D₄	—	4	1	no	—
374	C₇×D₄	—	4	1	no	—
375	C₇×D₄	—	4	1	no	—
376	C₇×D₄	—	4	1	no	—
377	C₇×D₄	—	4	4	no	—
378	C₇×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	D₂₈	—	4	2	no	—
402	D₂₈	—	4	2	no	—
403	D₂₈	—	4	8	no	—
404	C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇	—	4	8	no	—
409	C₄×D₇	—	8	8	no	—
410	C₇×C₈	—	4	2	no	—
411	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
412	C₂⁵	—	7	1	no	—
413	C₂⁵	—	7	1	no	—
414	C₂⁵	—	7	1	no	—
415	C₂⁵	—	7	4	no	—
416	C₂⁵	—	14	1	no	—
417	C₂⁵	—	14	1	no	—
418	C₂⁵	—	14	2	no	—
419	C₂⁵	—	28	1	no	—
420	C₂⁵	—	28	2	no	—
421	C₂⁵	—	28	1	no	—
422	C₂⁵	—	28	8	no	—
423	C₂⁵	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	28	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
451	#120	—	2	1	no	—
452	#120	—	2	1	no	—
453	#120	—	7	4	no	—
454	#120	—	7	2	no	—
455	#120	—	7	2	no	—
456	#120	—	7	4	no	—
457	#120	—	14	2	no	—
458	#120	—	14	4	no	—
459	#120	—	14	4	no	—
460	#120	—	14	4	no	—
461	#120	—	14	4	no	—
462	#120	—	14	2	no	—
463	#120	—	14	1	no	—
464	#120	—	14	1	no	—
465	#120	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
466	#120	C₂²×D₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#100	—	2	1	no	—
484	#100	—	7	2	no	—
485	#100	—	14	4	no	—
486	#100	—	14	1	no	—
487	#100	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
488	#99	—	2	1	no	—
489	#99	—	7	2	no	—
490	#99	—	14	4	no	—
491	#99	—	14	1	no	—
492	#99	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
493	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
514	C₂²×C₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇	—	2	4	no	—
519	C₂×D₇	—	2	4	no	—
520	C₂×D₇	—	2	4	no	—
521	C₂×D₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇	—	4	16	no	—
524	C₂×D₇	—	4	4	no	—
525	C₂×D₇	—	4	4	no	—
526	C₂×D₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇	—	4	4	no	—
528	C₂×D₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇	—	4	8	no	—
530	C₂×D₇	—	4	32	no	—
531	C₂×D₇	—	4	4	no	—
532	C₂×D₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇	—	4	4	no	—
534	C₂×D₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇	—	4	4	no	—
537	C₂×D₇	—	4	16	no	—
538	C₂×D₇	—	4	4	no	—
539	C₂×D₇	—	4	4	no	—
540	C₂×D₇	—	4	4	no	—
541	C₂×D₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇	—	4	4	no	—
544	C₂×D₇	—	8	2	no	—
545	C₂×D₇	—	8	2	no	—
546	C₂×D₇	—	8	1	no	—
547	C₂×D₇	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	direct product factor
548	C₂×D₇	C₂×#99	1	2	yes	—
549	C₂×D₇	C₂×#99	1	2	yes	—
550	C₄×C₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇	—	8	2	no	—
554	Dic₇	—	2	2	no	—
555	Dic₇	—	4	2	no	—
556	Dic₇	—	8	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	4	4	no	—
560	C₂⁴	—	4	1	no	—
561	C₂⁴	—	4	1	no	—
562	C₂⁴	—	7	1	no	—
563	C₂⁴	—	7	2	no	—
564	C₂⁴	—	7	2	no	—
565	C₂⁴	—	7	1	no	—
566	C₂⁴	—	7	1	no	—
567	C₂⁴	—	7	2	no	—
568	C₂⁴	—	7	2	no	—
569	C₂⁴	—	7	2	no	—
570	C₂⁴	—	14	4	no	—
571	C₂⁴	—	14	1	no	—
572	C₂⁴	—	14	2	no	—
573	C₂⁴	—	14	1	no	—
574	C₂⁴	—	14	1	no	—
575	C₂⁴	—	14	1	no	—
576	C₂⁴	—	14	2	no	—
577	C₂⁴	—	14	4	no	—
578	C₂⁴	—	14	8	no	—
579	C₂⁴	—	14	1	no	—
580	C₂⁴	—	14	1	no	—
581	C₂⁴	—	28	1	no	—
582	C₂⁴	—	28	1	no	—
583	C₂⁴	—	28	4	no	—
584	C₂⁴	—	28	2	no	—
585	C₂⁴	—	28	1	no	—
586	C₂⁴	—	28	1	no	—
587	C₂⁴	—	28	4	no	—
588	C₂⁴	—	28	4	no	—
589	C₂⁴	—	28	4	no	—
590	C₂⁴	—	28	4	no	—
591	C₂⁴	—	28	16	no	—
592	C₂⁴	—	28	4	no	—
593	C₂⁴	—	28	4	no	—
594	C₂⁴	—	28	4	no	—
595	C₂⁴	—	28	4	no	—
596	C₂⁴	—	28	16	no	—
597	C₂⁴	—	28	2	no	—
598	C₂⁴	—	28	2	no	—
599	C₂⁴	—	28	4	no	—
600	C₂⁴	—	28	8	no	—
601	C₂⁴	—	28	8	no	—
602	C₂⁴	—	28	8	no	—
603	C₂⁴	—	28	32	no	—
604	C₂⁴	—	28	8	no	—
605	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	complemented
607	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	7	2	no	—
614	C₂×D₄	—	7	2	no	—
615	C₂×D₄	—	7	2	no	—
616	C₂×D₄	—	7	2	no	—
617	C₂×D₄	—	7	2	no	—
618	C₂×D₄	—	7	2	no	—
619	C₂×D₄	—	14	4	no	—
620	C₂×D₄	—	14	4	no	—
621	C₂×D₄	—	14	2	no	—
622	C₂×D₄	—	14	2	no	—
623	C₂×D₄	—	28	1	no	—
624	C₂×D₄	—	28	1	no	—
625	C₂×D₄	—	28	4	no	—
626	C₂×D₄	—	28	2	no	—
627	C₂×D₄	—	28	2	no	—
628	C₂×D₄	—	28	2	no	—
629	C₂×D₄	—	28	2	no	—
630	C₂×D₄	—	28	2	no	—
631	C₂×D₄	—	28	2	no	—
632	C₂×D₄	—	28	2	no	—
633	C₂×D₄	—	28	2	no	—
634	C₂×D₄	—	28	1	no	—
635	C₂×D₄	—	28	1	no	—
636	C₂×D₄	—	28	1	no	—
637	C₂×D₄	—	28	1	no	—
638	C₂×D₄	—	28	16	no	—
639	C₂×D₄	—	28	16	no	—
640	C₂×D₄	—	28	4	no	—
641	C₂×D₄	—	28	4	no	—
642	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
660	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
661	M₁₆	—	2	2	no	—
662	M₁₆	—	4	1	no	—
663	M₁₆	—	14	2	no	—
664	M₁₆	—	28	4	no	—
665	M₁₆	—	28	1	no	—
666	C₂×C₈	—	4	1	no	—
667	C₂×C₈	—	28	4	no	—
668	C₂×C₈	—	28	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	complemented
685	C₂×C₇	—	2	1	no	—
686	C₂×C₇	—	2	1	no	—
687	C₂×C₇	—	4	1	no	—
688	C₂×C₇	—	4	4	no	—
689	C₂×C₇	—	4	1	no	—
690	C₂×C₇	—	4	1	no	—
691	C₂×C₇	—	4	1	no	—
692	C₂×C₇	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
693	C₂×C₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
694	D₇	—	2	2	no	—
695	D₇	—	4	4	no	—
696	D₇	—	4	2	no	—
697	D₇	—	4	2	no	—
698	D₇	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	direct product factor
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	8	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	7	1	no	—
718	C₂³	—	7	2	no	—
719	C₂³	—	7	2	no	—
720	C₂³	—	7	1	no	—
721	C₂³	—	7	2	no	—
722	C₂³	—	7	2	no	—
723	C₂³	—	14	4	no	—
724	C₂³	—	14	2	no	—
725	C₂³	—	14	2	no	—
726	C₂³	—	14	2	no	—
727	C₂³	—	14	2	no	—
728	C₂³	—	14	2	no	—
729	C₂³	—	14	2	no	—
730	C₂³	—	14	2	no	—
731	C₂³	—	14	2	no	—
732	C₂³	—	14	4	no	—
733	C₂³	—	14	16	no	—
734	C₂³	—	14	2	no	—
735	C₂³	—	14	1	no	—
736	C₂³	—	14	1	no	—
737	C₂³	—	14	1	no	—
738	C₂³	—	14	1	no	—
739	C₂³	—	28	2	no	—
740	C₂³	—	28	2	no	—
741	C₂³	—	28	2	no	—
742	C₂³	—	28	8	no	—
743	C₂³	—	28	2	no	—
744	C₂³	—	28	2	no	—
745	C₂³	—	28	4	no	—
746	C₂³	—	28	4	no	—
747	C₂³	—	28	8	no	—
748	C₂³	—	28	4	no	—
749	C₂³	—	28	4	no	—
750	C₂³	—	28	4	no	—
751	C₂³	—	28	4	no	—
752	C₂³	—	28	4	no	—
753	C₂³	—	28	4	no	—
754	C₂³	—	28	8	no	—
755	C₂³	—	28	8	no	—
756	C₂³	—	28	16	no	—
757	C₂³	—	28	8	no	—
758	C₂³	—	28	4	no	—
759	C₂³	—	28	8	no	—
760	C₂³	—	28	8	no	—
761	C₂³	—	28	4	no	—
762	C₂³	—	28	4	no	—
763	C₂³	—	28	16	no	—
764	C₂³	—	28	4	no	—
765	C₂³	—	28	8	no	—
766	C₂³	—	28	16	no	—
767	C₂³	—	28	16	no	—
768	C₂³	—	28	16	no	—
769	C₂³	—	28	32	no	—
770	C₂³	—	28	16	no	—
771	C₂³	—	28	32	no	—
772	C₂³	—	28	4	no	—
773	C₂³	—	28	16	no	—
774	C₂³	—	28	1	no	—
775	C₂³	—	28	1	no	—
776	C₂³	—	56	2	no	—
777	C₂³	—	56	4	no	—
778	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	4	4	no	—
789	D₄	—	28	2	no	—
790	D₄	—	28	2	no	—
791	D₄	—	28	8	no	—
792	D₄	—	28	2	no	—
793	D₄	—	28	2	no	—
794	D₄	—	28	2	no	—
795	D₄	—	28	2	no	—
796	D₄	—	28	8	no	—
797	D₄	—	28	4	no	—
798	D₄	—	28	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	7	2	no	—
805	C₂×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	28	8	no	—
814	C₂×C₄	—	28	2	no	—
815	C₂×C₄	—	28	2	no	—
816	C₂×C₄	—	56	8	no	—
817	C₂×C₄	—	56	2	no	—
818	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	4	2	no	—
821	C₈	—	28	2	no	—
822	C₇	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	8	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	7	4	no	—
844	C₂²	—	7	2	no	—
845	C₂²	—	7	2	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	14	4	no	—
848	C₂²	—	14	4	no	—
849	C₂²	—	14	4	no	—
850	C₂²	—	14	2	no	—
851	C₂²	—	14	2	no	—
852	C₂²	—	14	2	no	—
853	C₂²	—	28	2	no	—
854	C₂²	—	28	2	no	—
855	C₂²	—	28	2	no	—
856	C₂²	—	28	4	no	—
857	C₂²	—	28	2	no	—
858	C₂²	—	28	4	no	—
859	C₂²	—	28	4	no	—
860	C₂²	—	28	4	no	—
861	C₂²	—	28	16	no	—
862	C₂²	—	28	4	no	—
863	C₂²	—	28	4	no	—
864	C₂²	—	28	4	no	—
865	C₂²	—	28	16	no	—
866	C₂²	—	28	4	no	—
867	C₂²	—	28	4	no	—
868	C₂²	—	28	32	no	—
869	C₂²	—	28	8	no	—
870	C₂²	—	28	4	no	—
871	C₂²	—	28	2	no	—
872	C₂²	—	28	2	no	—
873	C₂²	—	28	2	no	—
874	C₂²	—	56	1	no	—
875	C₂²	—	56	2	no	—
876	C₂²	—	56	2	no	—
877	C₂²	D₇×#99	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	D₇×#99	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	8	2	no	—
884	C₄	—	14	2	no	—
885	C₄	—	28	2	no	—
886	C₄	—	56	2	no	—
887	C₂	—	2	1	no	—
888	C₂	—	2	1	no	—
889	C₂	—	4	1	no	—
890	C₂	—	4	4	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	4	1	no	—
893	C₂	—	4	1	no	—
894	C₂	—	7	4	no	—
895	C₂	—	14	2	no	—
896	C₂	—	28	4	no	—
897	C₂	—	28	2	no	—
898	C₂	—	28	2	no	—
899	C₂	D₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	direct product factor
900	C₂	C₂×D₇×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#99
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#99
prime radical	C₂×D₇×#120	C₂
cosocle	C₂×C₇×D₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#100	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#99	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
5. C₂×#89331	C₂	semidirect
6. C₂×#89270	C₂	semidirect
7. C₂×#89266	C₂	semidirect
8. D₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	direct (N × H)
9. C₂⁵×D₇	C₄	semidirect
13. C₂×#6516	C₄	semidirect
19. D₇×#120	C₄	semidirect
22. C₂×#6445	C₄	semidirect
25. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
26. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
28. C₂×#6408	C₂²	semidirect
29. C₂×#6407	C₂²	semidirect
33. D₇×#100	C₂²	semidirect
35. D₇×#99	C₂²	semidirect
36. C₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
37. #89331	C₂²	semidirect
38. #89270	C₂²	semidirect
39. #89266	C₂²	semidirect
41. C₂⁵×C₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂⁴×D₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂⁴×D₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₇×#120	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. #6516	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
91. #6500	C₂×C₄	semidirect
105. #6445	C₂×C₄	semidirect
111. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₇×#100	C₂³	semidirect
115. C₇×#99	C₂³	semidirect
117. #6408	C₂³	semidirect
119. #6407	C₂³	semidirect
129. C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	D₇	direct (N × H)
136. C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
242. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
279. C₂×#100	C₂×D₇	semidirect
284. C₂×#99	C₂×D₇	semidirect
288. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₇	direct (N × H)
423. C₂⁵	C₄×D₇	semidirect
465. #120	C₄×D₇	semidirect
482. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
487. #100	C₂²×D₇	semidirect
492. #99	C₂²×D₇	semidirect
547. C₂×D₇	AΣL(1,𝔽₁₆)	direct (N × H)
606. C₂⁴	C₂×C₄×D₇	semidirect
684. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
692. C₂×C₇	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
698. D₇	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	direct (N × H)
822. C₇	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
899. C₂	D₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#120	2
C₂×D₇×#100	2
C₂×D₇×#99	2
C₂×C₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	2
C₂×#89331	2
C₂×#89270	2
C₂×#89266	2
D₇×AΣL(1,𝔽₁₆)	2
C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	7

Subgroups — C2×D7×AΣL(1,𝔽16) #13506505

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×AΣL(1,𝔽₁₆) #13506505