Subgroups — #13506711

Order 1792.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6554	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6514	—	2	1	no	—
15	#90462	—	2	4	no	—
16	#90462	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6478	—	2	2	no	—
19	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90214	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89767	—	2	1	no	—
28	#89673	—	2	4	no	—
29	C₂×#6372	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#89652	C₂²	1	2	yes	—
32	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
33	#89633	—	2	2	no	—
34	C₇×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89359	C₂²	1	2	yes	—
39	#89357	C₂²	1	2	yes	—
40	#89298	C₂²	1	2	yes	—
41	#89298	C₂²	1	2	yes	—
42	#89287	C₂²	1	2	yes	—
43	#89287	C₂²	1	2	yes	—
44	#33382	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
46	#6554	—	2	8	no	—
47	#6554	—	4	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#1159	—	2	2	no	—
50	C₂×#1159	—	4	2	no	—
51	C₂×#1157	—	4	1	no	—
52	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₄	—	4	1	no	—
55	C₇×#135	—	2	2	no	—
56	C₇×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#117	—	2	1	no	—
62	#6514	—	2	8	no	—
63	C₂×#1144	—	2	2	no	—
64	C₂×#1142	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×#1136	D₄	1	1	yes	characteristic
67	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	D₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#6478	—	2	16	no	—
70	#6475	—	2	4	no	—
71	#6475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#6464	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#6464	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#1131	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#6455	—	2	2	no	—
81	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₄×D₂₈	—	4	1	no	—
84	C₄×Dic₁₄	—	4	1	no	—
85	C₂×C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₇×#106	—	2	1	no	—
91	#6392	—	2	1	no	—
92	#6392	C₂³	1	2	yes	—
93	#6386	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	#6382	—	2	2	no	—
96	#6381	—	2	2	no	—
97	#6372	—	2	4	no	—
98	D₇×C₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×#578	—	7	1	no	—
100	C₂×#504	—	7	1	no	—
101	#2913	—	7	1	no	—
102	#2141	—	7	1	no	—
103	#2141	—	7	2	no	—
104	#2139	—	7	2	no	—
105	#2139	—	7	1	no	—
106	#2138	—	7	2	no	—
107	#2138	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#358	—	7	1	no	—
109	C₂×#358	—	7	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	4	no	—
111	C₇×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	D₈	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
122	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
123	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
124	#1159	—	2	8	no	—
125	#1159	—	4	16	no	—
126	#1159	—	4	4	no	—
127	#1157	—	4	8	no	—
128	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#1157	SD₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×D₂₈	D₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₄	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
142	C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₇×D₈	—	2	1	no	—
145	C₇×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
154	#1144	—	2	8	no	—
155	#1142	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
161	#1136	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₂₈	—	2	4	no	—
164	Dic₂₈	—	2	2	no	—
165	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#1131	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₇×C₁₆	—	2	1	no	—
170	C₇×C₁₆	—	2	1	no	—
171	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	1	no	—
173	#578	—	7	8	no	—
174	#578	—	14	4	no	—
175	C₂×#137	—	14	2	no	—
176	C₂×#137	—	14	1	no	—
177	C₂×#135	—	7	2	no	—
178	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
180	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
181	C₂×#131	—	7	1	no	—
182	#520	—	14	1	no	—
183	#504	—	14	4	no	—
184	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
185	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
186	C₂²×C₁₆	—	7	2	no	—
187	C₂²×C₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#428	—	14	2	no	—
189	#428	—	14	1	no	—
190	#427	—	7	2	no	—
191	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#107	—	7	1	no	—
193	C₂×#107	—	7	2	no	—
194	#358	—	7	2	no	—
195	#358	—	7	2	no	—
196	#358	—	7	2	no	—
197	#358	—	7	2	no	—
198	#358	—	7	2	no	—
199	#358	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	#358	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	#357	—	7	2	no	—
202	#357	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	#357	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
209	C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₇×D₄	—	4	4	no	—
211	C₇×D₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₇	#102	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	16	1	no	—
227	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	D₂₈	#102	1	4	yes	—
229	C₄×D₇	—	4	8	no	—
230	C₄×D₇	—	16	2	no	—
231	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
233	Dic₁₄	—	2	4	no	—
234	Dic₁₄	—	4	2	no	—
235	Dic₁₄	—	4	4	no	—
236	Dic₁₄	—	4	8	no	—
237	Dic₁₄	#102	1	4	yes	—
238	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
243	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	1	no	—
245	C₂×#41	—	7	1	no	—
246	C₂×#41	—	14	2	no	—
247	C₂×#41	—	28	1	no	—
248	C₂×#41	—	28	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
252	#137	—	14	16	no	—
253	#137	—	14	8	no	—
254	#135	—	2	2	no	—
255	#135	—	7	8	no	—
256	#135	—	14	4	no	—
257	#135	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
258	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#131	—	7	4	no	—
270	#131	—	7	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Q₈	—	28	1	no	—
276	C₄×D₄	—	28	1	no	—
277	C₄×D₄	—	28	2	no	—
278	#117	—	2	1	no	—
279	#117	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
282	M₃₂	—	14	4	no	—
283	M₃₂	—	14	2	no	—
284	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
286	C₂×C₁₆	—	14	4	no	—
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	7	2	no	—
290	#107	—	14	2	no	—
291	#107	—	14	1	no	—
292	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	#106	—	2	1	no	—
295	#106	—	14	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇	C₂×#102	1	4	yes	—
306	C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇	—	8	1	no	—
308	C₄×C₇	—	8	1	no	—
309	C₄×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
310	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇	—	4	4	no	—
313	Dic₇	—	8	2	no	—
314	Dic₇	C₂×#102	1	4	yes	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	7	4	no	—
318	#41	—	7	4	no	—
319	#41	—	14	8	no	—
320	#41	—	28	8	no	—
321	#41	—	28	4	no	—
322	#41	—	28	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	7	2	no	—
336	C₂×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂×D₄	—	28	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	2	1	no	—
347	Q₁₆	—	7	4	no	—
348	Q₁₆	—	14	8	no	—
349	Q₁₆	—	14	4	no	—
350	Q₁₆	—	14	2	no	—
351	Q₁₆	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
352	SD₁₆	—	2	4	no	—
353	SD₁₆	—	14	8	no	—
354	D₈	—	2	1	no	—
355	D₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
356	M₁₆	—	7	4	no	—
357	M₁₆	—	7	8	no	—
358	C₂×C₈	—	7	2	no	—
359	C₂×C₈	—	7	4	no	—
360	C₂×C₈	—	7	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	28	2	no	—
374	C₁₆	—	2	1	no	—
375	C₁₆	—	2	1	no	—
376	C₁₆	—	14	2	no	—
377	C₂×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₇	—	8	2	no	—
379	C₂×C₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#3416	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#3417	1	1	yes	characteristic
382	D₇	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	7	2	no	—
385	C₂³	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	7	4	no	—
389	Q₈	—	14	4	no	—
390	Q₈	—	28	8	no	—
391	Q₈	—	28	2	no	—
392	Q₈	—	28	4	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	7	8	no	—
397	D₄	—	7	4	no	—
398	D₄	—	28	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄	—	7	4	no	—
405	C₂×C₄	—	7	4	no	—
406	C₂×C₄	—	28	8	no	—
407	C₂×C₄	—	28	8	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	—	28	4	no	—
410	C₂×C₄	—	28	2	no	—
411	C₂×C₄	—	112	2	no	—
412	C₂×C₄	—	112	1	no	—
413	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	7	4	no	—
418	C₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₇	#33382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	7	4	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	14	2	no	—
429	C₂²	—	14	2	no	—
430	C₂²	D₇×#102	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	7	4	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	28	4	no	—
437	C₄	—	56	2	no	—
438	C₄	D₇×#102	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	—	14	4	no	—
444	C₂	C₂×D₇×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11739477	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11739478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×D₈
commutator	C₇×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2138	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#90462	C₂
cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
hypercenter	#2138	D₇
hypocenter	C₇	#33382
LCS	G ▷ C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89673	C₂	semidirect
3. #11736624	C₂	semidirect
4. C₇×#2138	C₂	semidirect
5. #11729832	C₂	semidirect
6. C₂×#89298	C₂	semidirect
7. #11728408	C₂	semidirect
8. #11726976	C₂	semidirect
9. D₇×#358	C₂	semidirect
10. #11726943	C₂	semidirect
11. #11726942	C₂	semidirect
16. #90462	C₄	semidirect
56. C₇×#135	C₂×C₄	semidirect
68. D₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
71. #6475	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
107. #2138	D₇	semidirect
257. #135	C₄×D₇	semidirect
421. C₇	#33382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90462	2
C₂×#89673	2
#11736624	2
C₇×#2138	2
#11729832	2
C₂×#89298	2
#11728408	2
#11726976	2
D₇×#358	2
#11726943	2
#11726942	2
#33382	7