Subgroups — C₂×#11729836 #13507557

Order 1792.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729836	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
10	C₂×C₇×#135	—	2	4	no	—
11	C₂×C₇×#135	—	2	4	no	—
12	C₂×C₇×#135	—	2	2	no	—
13	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6493	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6402	—	2	4	no	—
21	C₂×#6402	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#6400	—	2	4	no	—
23	C₂×#6400	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#89887	—	2	2	no	—
25	#89887	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6395	—	2	1	no	—
27	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89359	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89357	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#2186	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₇×#135	—	2	16	no	—
46	C₇×#135	—	2	8	no	—
47	C₇×#135	—	2	8	no	—
48	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#6493	—	2	4	no	—
65	#6493	—	4	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
70	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
71	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
72	#6402	—	2	8	no	—
73	#6400	—	2	8	no	—
74	#6395	—	2	4	no	—
75	#6392	—	2	1	no	—
76	#6392	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×SD₃₂	—	7	1	no	—
83	C₂²×D₁₆	—	7	1	no	—
84	C₂×#466	—	7	1	no	—
85	#2186	—	7	8	no	—
86	C₂×#358	—	7	1	no	—
87	C₂×#357	—	7	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	7	1	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₇	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
92	C₇×#41	—	2	16	no	—
93	C₇×#41	—	4	8	no	—
94	C₇×#41	—	4	16	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
121	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
122	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
123	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
124	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
125	C₇×D₈	—	2	4	no	—
126	C₇×D₈	—	2	2	no	—
127	C₇×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
140	D₅₆	—	2	2	no	—
141	D₅₆	—	2	2	no	—
142	D₅₆	—	4	2	no	—
143	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
144	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂²×#41	—	2	1	no	—
146	C₂×#135	—	2	4	no	—
147	C₂×#135	—	2	4	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂×#135	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
150	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
153	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#121	—	14	1	no	—
156	C₂×SD₃₂	—	7	4	no	—
157	C₂×SD₃₂	—	14	4	no	—
158	C₂×D₁₆	—	7	4	no	—
159	C₂×D₁₆	—	14	4	no	—
160	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
161	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
162	#466	—	7	4	no	—
163	#466	—	14	2	no	—
164	C₂×#107	—	7	1	no	—
165	C₂×#102	—	14	1	no	—
166	#358	—	7	4	no	—
167	#357	—	7	4	no	—
168	C₂²⋊C₁₆	—	7	4	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
182	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
184	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₇×D₄	—	2	4	no	—
186	C₇×D₄	—	4	16	no	—
187	C₇×D₄	—	4	2	no	—
188	C₇×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
204	D₂₈	—	4	2	no	—
205	D₂₈	—	4	2	no	—
206	D₂₈	—	8	2	no	—
207	C₇×C₈	—	2	2	no	—
208	C₇×C₈	#120	1	2	yes	—
209	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#41	—	2	8	no	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	4	4	no	—
214	C₂×#41	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
222	#135	—	2	16	no	—
223	#135	—	2	8	no	—
224	#135	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
228	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×D₈	—	2	1	no	—
232	C₂×D₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₈	—	7	2	no	—
234	C₂×D₈	—	14	2	no	—
235	C₂×D₈	—	14	2	no	—
236	C₂×D₈	—	14	1	no	—
237	C₂×D₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
238	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#121	—	14	4	no	—
246	#121	—	28	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
249	SD₃₂	—	14	8	no	—
250	D₁₆	—	14	8	no	—
251	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
252	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
253	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
255	#107	—	7	2	no	—
256	#107	—	14	1	no	—
257	#102	—	14	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇	#508	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇	#509	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₇	—	16	4	no	—
274	C₄×C₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₇	#447	1	2	yes	—
277	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇	—	8	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	1	no	—
281	C₂⁴	—	28	1	no	—
282	C₂⁴	#1141	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	2	16	no	—
284	#41	—	4	8	no	—
285	#41	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	14	2	no	—
297	C₂×D₄	—	28	4	no	—
298	C₂×D₄	—	28	1	no	—
299	C₂×D₄	—	28	2	no	—
300	C₂×D₄	—	28	2	no	—
301	C₂×D₄	—	56	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
308	C₂²×C₄	#1141	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#1141	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	2	4	no	—
313	Q₁₆	—	2	2	no	—
314	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
315	SD₁₆	—	2	16	no	—
316	D₈	—	2	4	no	—
317	D₈	—	2	2	no	—
318	D₈	—	14	2	no	—
319	D₈	—	14	2	no	—
320	D₈	—	28	2	no	—
321	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
334	C₁₆	—	14	2	no	—
335	C₁₆	—	14	2	no	—
336	C₂×C₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇	—	8	4	no	—
338	C₂×C₇	#2186	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
342	D₇	—	16	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	28	2	no	—
351	C₂³	—	56	2	no	—
352	C₂³	—	56	2	no	—
353	C₂³	—	56	2	no	—
354	C₂³	C₂×#1141	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	4	16	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	28	2	no	—
364	D₄	—	28	2	no	—
365	D₄	—	56	8	no	—
366	D₄	—	56	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	28	2	no	—
375	C₂×C₄	—	56	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#6495	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	#6516	1	2	yes	—
383	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₇	C₂×#2186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	8	no	—
394	C₂²	—	56	2	no	—
395	C₂²	—	56	2	no	—
396	C₂²	—	56	2	no	—
397	C₂²	—	112	4	no	—
398	C₂²	#89965	1	2	yes	—
399	C₂²	#89966	1	2	yes	—
400	C₂²	#89989	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	56	2	no	—
405	C₄	#89989	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	—	112	2	no	—
411	C₂	#11729836	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#89966	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#89965	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#89989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#1141
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#135	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×D₈
hypercenter	C₂²×#135	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2186
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#135	C₂	semidirect
2. C₂²×#6402	C₂	semidirect
3. C₂²×#6400	C₂	semidirect
4. C₂×#89887	C₂	semidirect
5. #11729836	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89359	C₂	semidirect
7. C₂×#89357	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
21. C₂×#6402	C₂²	semidirect
23. C₂×#6400	C₂²	semidirect
25. #89887	C₂²	semidirect
30. #89359	C₂²	semidirect
31. #89357	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×Q₁₆	D₄	semidirect
56. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
81. C₂²×#135	D₇	semidirect
123. C₇×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
127. C₇×D₈	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
227. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
237. C₂×D₈	C₂²⋊D₇	semidirect
314. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
321. D₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
338. C₂×C₇	#2186	semidirect
385. C₇	C₂×#2186	semidirect
411. C₂	#11729836	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#135	2
C₂²×#6402	2
C₂²×#6400	2
C₂×#89887	2
#11729836	2
C₂×#89359	2
C₂×#89357	2
C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	2
C₂×#2186	7

Subgroups — C2×#11729836 #13507557

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11729836 #13507557