Subgroups — #13507633

Order 1792.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11729787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₇×#576	—	2	4	no	—
12	C₇×#576	—	2	4	no	—
13	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
14	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90516	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#89967	—	2	4	no	—
23	C₂×#6403	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6401	—	2	4	no	—
25	C₂×#6401	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6401	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89909	—	2	2	no	—
28	#89892	—	2	1	no	—
29	#89888	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#89359	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89357	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89357	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#33523	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
39	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
43	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
49	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
50	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
51	C₇×#135	—	2	4	no	—
52	C₇×#135	—	2	4	no	—
53	C₇×#135	—	2	2	no	—
54	C₇×#135	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₇×#131	—	2	2	no	—
67	C₇×#131	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#6507	—	4	1	no	—
73	#6499	—	4	1	no	—
74	#6498	—	4	2	no	—
75	#6489	—	2	1	no	—
76	#6487	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#6403	—	2	4	no	—
82	#6401	—	2	8	no	—
83	#6401	—	2	4	no	—
84	#6392	C₂³	1	2	yes	—
85	#6391	—	2	1	no	—
86	#6390	—	2	4	no	—
87	#6386	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#576	D₇	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#510	—	7	1	no	—
93	C₂²×SD₃₂	—	7	1	no	—
94	#3059	—	7	1	no	—
95	#2189	—	7	4	no	—
96	#2187	—	7	4	no	—
97	#2140	—	7	1	no	—
98	#2138	—	7	1	no	—
99	#2113	—	7	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
102	C₇×#41	—	2	2	no	—
103	C₇×#41	—	2	2	no	—
104	C₇×#41	—	2	8	no	—
105	C₇×#41	—	2	4	no	—
106	C₇×#41	—	4	4	no	—
107	C₇×#41	—	4	8	no	—
108	C₇×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	D₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
134	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
135	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
137	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
138	C₇×D₈	—	2	8	no	—
139	C₇×D₈	—	2	4	no	—
140	C₇×D₈	—	2	2	no	—
141	C₇×D₈	—	2	1	no	—
142	C₇×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₇×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
158	Dic₂₈	—	2	2	no	—
159	Dic₂₈	—	2	2	no	—
160	Dic₂₈	—	4	2	no	—
161	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
162	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
164	#576	—	2	4	no	—
165	#576	—	2	4	no	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
168	C₂×#135	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
171	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
172	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	#536	—	14	1	no	—
175	#510	—	14	4	no	—
176	C₂×Q₃₂	—	7	2	no	—
177	C₂×SD₃₂	—	7	4	no	—
178	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
179	C₂×SD₃₂	—	14	4	no	—
180	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
181	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
182	#470	—	14	2	no	—
183	#467	—	7	4	no	—
184	#427	—	7	1	no	—
185	#419	—	14	1	no	—
186	#358	—	7	2	no	—
187	#357	—	7	2	no	—
188	#357	—	7	4	no	—
189	C₂²⋊C₁₆	—	7	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	16	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	16	4	no	—
196	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
201	C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₇×D₄	—	2	2	no	—
203	C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₇×D₄	—	4	8	no	—
206	C₇×D₄	—	4	8	no	—
207	C₇×D₄	—	4	4	no	—
208	C₇×D₄	—	4	1	no	—
209	C₇×D₄	—	4	2	no	—
210	C₇×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
224	Dic₁₄	—	4	2	no	—
225	Dic₁₄	—	4	2	no	—
226	Dic₁₄	—	8	2	no	—
227	C₇×C₈	—	2	2	no	—
228	C₇×C₈	#120	1	2	yes	—
229	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
232	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	1	no	—
235	C₂×#41	—	4	1	no	—
236	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
242	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
243	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
244	#135	—	2	4	no	—
245	#135	—	2	4	no	—
246	#135	—	2	2	no	—
247	#135	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
248	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
252	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×D₈	—	2	4	no	—
256	C₂×D₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
261	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	#131	—	2	2	no	—
264	#131	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	28	1	no	—
270	#124	—	28	1	no	—
271	#123	—	28	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
273	#117	—	14	1	no	—
274	Q₃₂	—	14	4	no	—
275	SD₃₂	—	14	8	no	—
276	SD₃₂	—	14	4	no	—
277	M₃₂	—	14	2	no	—
278	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
279	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
280	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
281	#107	—	7	2	no	—
282	#106	—	14	1	no	—
283	#103	—	14	4	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
293	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇	#447	1	2	yes	—
298	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇	—	8	2	no	—
301	Dic₇	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	1	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	2	2	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	8	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
316	C₂×Q₈	#1141	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	#1141	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	#1141	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	14	2	no	—
338	Q₁₆	—	14	2	no	—
339	Q₁₆	—	28	2	no	—
340	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
341	SD₁₆	—	2	8	no	—
342	SD₁₆	—	2	4	no	—
343	D₈	—	2	8	no	—
344	D₈	—	2	4	no	—
345	D₈	—	2	2	no	—
346	D₈	—	2	1	no	—
347	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
348	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
362	C₄²	—	28	1	no	—
363	C₁₆	—	14	2	no	—
364	C₁₆	—	14	2	no	—
365	C₂×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₇	—	8	4	no	—
368	C₂×C₇	—	8	2	no	—
369	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	#3416	1	2	yes	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	16	2	no	—
376	C₂³	—	16	4	no	—
377	C₂³	C₂×#1141	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	28	2	no	—
383	Q₈	—	28	2	no	—
384	Q₈	—	56	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	28	2	no	—
401	C₂×C₄	—	28	2	no	—
402	C₂×C₄	—	56	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#6495	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	#6516	1	2	yes	—
410	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₇	#33523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	16	4	no	—
421	C₂²	—	16	8	no	—
422	C₂²	#89989	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	56	2	no	—
427	C₄	—	56	2	no	—
428	C₄	#89989	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	8	4	no	—
434	C₂	—	8	2	no	—
435	C₂	#11741453	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#89989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1141
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#576	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#576	D₇
hypocenter	C₇	#33523
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89967	C₂	semidirect
3. C₂²×#6401	C₂	semidirect
4. #11741252	C₂	semidirect
5. #11729837	C₂	semidirect
6. #11729831	C₂	semidirect
7. #11729790	C₂	semidirect
8. #11729787	C₂	semidirect
9. #11729758	C₂	semidirect
21. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#6403	C₂²	semidirect
25. C₂×#6401	C₂²	semidirect
26. C₂×#6401	C₂²	semidirect
29. #89888	C₂²	semidirect
30. #89878	C₂²	semidirect
31. C₂×#6386	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
33. #89359	C₂²	semidirect
34. #89357	C₂²	semidirect
35. #89357	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
412. C₇	#33523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#576	2
C₂×#89967	2
C₂²×#6401	2
#11741252	2
#11729837	2
#11729831	2
#11729790	2
#11729787	2
#11729758	2
#33523	7