Subgroups — #13507641

Order 1792.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11729222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11729199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#6554	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6514	—	2	1	no	—
14	#90496	—	2	1	no	—
15	#90462	—	2	4	no	—
16	#90462	—	2	4	no	—
17	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6478	—	2	2	no	—
19	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#509	—	2	4	no	—
23	C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89987	—	2	1	no	—
27	#89931	—	2	2	no	—
28	#89929	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6401	—	2	4	no	—
30	C₂×#6401	C₂²	1	4	yes	—
31	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89359	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89357	C₂²	1	2	yes	complemented
35	(C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89298	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#33524	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
40	#6554	—	2	8	no	—
41	#6554	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#1159	—	2	2	no	—
44	C₂×#1159	—	4	2	no	—
45	C₂×#1157	—	4	1	no	—
46	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	—	4	1	no	—
49	C₇×#135	—	2	2	no	—
50	C₇×#135	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#6516	—	4	2	no	—
60	#6514	—	2	8	no	—
61	C₂×#1144	—	2	2	no	—
62	#6503	—	4	1	no	—
63	#6501	—	2	4	no	—
64	#6499	—	4	1	no	—
65	C₂×#1142	—	2	2	no	—
66	#6489	—	2	1	no	—
67	C₂×#1136	D₄	1	1	yes	characteristic
68	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
69	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
70	#6478	—	2	16	no	—
71	#6475	—	2	4	no	—
72	#6475	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
77	#6464	—	2	2	no	—
78	#6464	—	2	2	no	—
79	C₂×#1131	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
82	C₇×D₁₆	—	2	4	no	—
83	C₇×M₃₂	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	#6406	—	2	4	no	—
86	#6401	—	2	8	no	—
87	#6392	C₂³	1	2	yes	—
88	#6391	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#578	—	7	1	no	—
92	C₂×#509	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×SD₃₂	—	7	1	no	—
94	#3058	—	7	1	no	—
95	#2186	—	7	4	no	—
96	#2185	—	7	4	no	—
97	#2141	—	7	1	no	—
98	#2138	—	7	1	no	—
99	#2113	—	7	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
101	C₇×#41	—	2	4	no	—
102	C₇×#41	—	4	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	D₈	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
117	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
118	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
119	#1159	—	2	8	no	—
120	#1159	—	4	4	no	—
121	#1159	—	4	16	no	—
122	#1157	—	2	2	no	—
123	#1157	—	2	2	no	—
124	#1157	—	4	8	no	—
125	C₂×D₂₈	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
136	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
138	C₇×D₈	—	2	1	no	—
139	C₇×D₈	—	2	2	no	—
140	C₇×D₈	—	2	2	no	—
141	C₇×D₈	—	4	2	no	—
142	C₇×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
149	#1144	—	2	8	no	—
150	#1142	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
153	#1136	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	Dic₂₈	—	2	4	no	—
156	Dic₂₈	—	2	2	no	—
157	Dic₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#1131	—	2	4	no	—
159	C₈×D₇	—	2	2	no	—
160	C₈×D₇	—	2	2	no	—
161	C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
162	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	1	no	—
164	#578	—	14	4	no	—
165	#578	—	14	4	no	—
166	C₂×#137	—	14	2	no	—
167	C₂×#137	—	14	1	no	—
168	C₂×#135	—	7	2	no	—
169	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
171	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
172	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#131	—	7	1	no	—
174	#535	—	14	1	no	—
175	#509	—	2	4	no	—
176	C₂×SD₃₂	—	7	4	no	—
177	C₂×SD₃₂	—	14	4	no	—
178	C₂×SD₃₂	C₂×D₇	1	2	yes	—
179	C₂×D₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
180	C₂×M₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
182	#469	—	14	2	no	—
183	#466	—	7	4	no	—
184	#427	—	7	1	no	—
185	#418	—	14	1	no	—
186	#358	—	7	2	no	—
187	#358	—	7	4	no	—
188	#357	—	7	2	no	—
189	C₂²⋊C₁₆	—	7	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	16	2	no	—
194	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
198	C₇×D₄	—	2	2	no	—
199	C₇×D₄	—	4	4	no	—
200	C₇×D₄	—	4	2	no	—
201	C₇×D₄	—	4	1	no	—
202	C₇×D₄	—	4	2	no	—
203	C₇×D₄	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊D₇	—	16	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	D₂₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇	—	4	8	no	—
222	Dic₁₄	—	2	2	no	—
223	Dic₁₄	—	2	4	no	—
224	Dic₁₄	—	4	8	no	—
225	Dic₁₄	—	4	2	no	—
226	Dic₁₄	—	4	4	no	—
227	C₇×C₈	#120	1	2	yes	—
228	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
231	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
232	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	1	no	—
234	C₂×#41	—	7	1	no	—
235	C₂×#41	—	14	2	no	—
236	C₂×#41	—	28	1	no	—
237	C₂×#41	—	28	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	#137	—	14	16	no	—
243	#137	—	14	8	no	—
244	#135	—	2	2	no	—
245	#135	—	14	4	no	—
246	#135	—	14	4	no	—
247	#135	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
248	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	#131	—	14	2	no	—
264	#131	—	14	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#127	—	28	1	no	—
270	#124	—	28	1	no	—
271	#121	—	14	4	no	—
272	#120	—	28	2	no	—
273	#117	—	14	1	no	—
274	SD₃₂	—	2	4	no	—
275	SD₃₂	—	14	8	no	—
276	D₁₆	—	2	4	no	—
277	M₃₂	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
279	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
280	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	#107	—	7	2	no	—
282	#106	—	14	1	no	—
283	#102	—	14	4	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
290	C₂²×C₇	#447	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇	#447	1	2	yes	—
296	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇	—	2	2	no	—
299	Dic₇	—	4	4	no	—
300	Dic₇	—	8	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	1	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	14	2	no	—
305	#41	—	14	2	no	—
306	#41	—	14	8	no	—
307	#41	—	28	8	no	—
308	#41	—	28	4	no	—
309	#41	—	28	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×D₄	—	28	2	no	—
329	C₂×D₄	—	28	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	7	4	no	—
338	Q₁₆	—	14	8	no	—
339	Q₁₆	—	14	4	no	—
340	Q₁₆	—	14	2	no	—
341	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
342	SD₁₆	—	2	4	no	—
343	SD₁₆	—	14	8	no	—
344	D₈	—	2	1	no	—
345	D₈	—	2	2	no	—
346	D₈	—	2	2	no	—
347	D₈	—	4	2	no	—
348	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
349	M₁₆	—	14	2	no	—
350	M₁₆	—	14	4	no	—
351	C₂×C₈	—	7	2	no	—
352	C₂×C₈	—	14	2	no	—
353	C₂×C₈	—	14	2	no	—
354	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
361	C₄²	—	28	1	no	—
362	C₁₆	—	2	2	no	—
363	C₁₆	—	14	2	no	—
364	C₂×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇	—	8	2	no	—
366	C₂×C₇	—	16	2	no	—
367	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	#3416	1	2	yes	—
369	D₇	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	7	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	16	2	no	—
375	C₂³	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	14	2	no	—
379	Q₈	—	14	4	no	—
380	Q₈	—	28	8	no	—
381	Q₈	—	28	4	no	—
382	Q₈	—	28	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	14	4	no	—
390	D₄	—	14	2	no	—
391	D₄	—	28	8	no	—
392	D₄	—	112	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄	—	14	2	no	—
397	C₂×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄	—	28	8	no	—
399	C₂×C₄	—	28	8	no	—
400	C₂×C₄	—	28	4	no	—
401	C₂×C₄	—	28	2	no	—
402	C₂×C₄	—	28	2	no	—
403	C₂×C₄	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	14	2	no	—
408	C₈	#6500	1	2	yes	—
409	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₇	#33524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	14	4	no	—
418	C₂²	—	14	2	no	—
419	C₂²	—	16	4	no	—
420	C₂²	#89928	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	14	2	no	—
424	C₄	—	28	4	no	—
425	C₄	—	56	2	no	—
426	C₄	#89928	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	8	2	no	—
431	C₂	—	16	2	no	—
432	C₂	—	28	2	no	—
433	C₂	#11739482	1	2	yes	—
434	C₂	C₂×#89928	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×D₈
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#509	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₇
hypocenter	C₇	#33524
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90462	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#509	C₂	semidirect
3. #11741281	C₂	semidirect
4. C₂²×#6401	C₂	semidirect
5. #11729831	C₂	semidirect
6. #11729237	C₂	semidirect
7. #11729222	C₂	semidirect
8. #11729199	C₂	semidirect
9. #11729186	C₂	semidirect
17. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#6475	C₂²	semidirect
33. #89359	C₂²	semidirect
34. #89357	C₂²	semidirect
35. (C₂×D₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. #89298	C₂²	semidirect
50. C₇×#135	D₄	semidirect
75. C₂×Dic₂₈	D₄	semidirect
92. C₂×#509	D₇	semidirect
247. #135	C₂²⋊D₇	semidirect
411. C₇	#33524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90462	2
C₂×C₇×#509	2
#11741281	2
C₂²×#6401	2
#11729831	2
#11729237	2
#11729222	2
#11729199	2
#11729186	2
#33524	7