Finite Group Databasebeta

← #13507890

Subgroups — #13507890

Order 1792.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#90618C2211yescharacteristic
17C7×#551C2211yescharacteristic, complemented
18D7×#137—21no—
19#90395—21no—
20#90393—21no—
21#90374C2211yescharacteristic, complemented
22#90366C2211yescharacteristic
23#90357—21no—
24#90353—21no—
25#90350C2211yescharacteristic, complemented
26#90347—21no—
27#90347C2211yescharacteristic
28#90331—21no—
29#90324—21no—
30#90285C2211yescharacteristic, complemented
31#90283—21no—
32#90283C2211yescharacteristic
33#90250—21no—
34#90238—21no—
35#90225—21no—
36#90223—21no—
37#90185—21no—
38#90181—21no—
39C7×#458C2211yescharacteristic
40C7×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C7×#455C2211yescharacteristic
42#90016C2211yescharacteristic
43#90016C2211yescharacteristic
44#90014C2211yescharacteristic
45#89977—21no—
46#89833C2211yescharacteristic
47#89825—21no—
48#89825C2211yescharacteristic
49#89804—21no—
50#89804C2211yescharacteristic
51#89598—21no—
52#89593—21no—
53#89518C2211yescharacteristic
54#89517C2211yescharacteristic
55#89513—21no—
56#89513—21no—
57#89513C2211yescharacteristic
58#89513C2211yescharacteristic
59#89512—21no—
60#89512—21no—
61#89512C2211yescharacteristic
62#89512C2211yescharacteristic
63C7×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C7×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#89336C2211yescharacteristic, complemented
67#89334C2211yescharacteristic, complemented
68#89331C2211yescharacteristic, complemented
69#89270C2211yescharacteristic, complemented
70#89270C2211yescharacteristic, complemented
71#89268C2211yescharacteristic, complemented
72#89268C2211yescharacteristic, complemented
73#89266C2211yescharacteristic, complemented
74#89266C2211yescharacteristic, complemented
75#33555—71nomaximal, Sylow
76C7×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
78#6554—21no—
79#6554—41no—
80D7×#41—21no—
81D7×#41—41no—
82C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
83#6548—21no—
84#6548—21no—
85#6548—41no—
86#6548C2311yescharacteristic
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159—21no—
89C2×#1159—41no—
90C2×#1159C2311yescharacteristic
91C2×#1157—21no—
92C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
93C7×#137—21no—
94C7×#126—21no—
95C7×#124C2311yescharacteristic
96C7×#123—21no—
97C7×#123—21no—
98C7×#123C2311yescharacteristic
99C7×C22⋊Q8—21no—
100C7×#120—21no—
101C7×#120C2311yescharacteristic
102C4×C7×D4—21no—
103C7×#117—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105#6516—21no—
106#6516—21no—
107#6516D411yescharacteristic, complemented
108#6514—21no—
109#6510—21no—
110#6507D411yescharacteristic, complemented
111#6505—21no—
112#6503—21no—
113#6503—41no—
114#6502—21no—
115#6502—41no—
116#6500—21no—
117#6500—21no—
118#6500—21no—
119#6500C2311yescharacteristic
120#6500C2311yescharacteristic
121#6499—21no—
122#6499C2311yescharacteristic
123#6493—21no—
124#6493—21no—
125#6492—21no—
126#6492—21no—
127#6492D411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D7—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132#6487—21no—
133#6481—41no—
134D7×Q16—41no—
135#6478—41no—
136D7×SD16—41no—
137#6472—21no—
138D7×M16—21no—
139#6461—21no—
140#6461—21no—
141#6461—21no—
142#6459—21no—
143#6459—21no—
144#6459—21no—
145#6459—21no—
146#6459—41no—
147#6458—21no—
148#6458—21no—
149#6457—21no—
150#6456—21no—
151#6456—21no—
152#6456—41no—
153#6455—21no—
154#6451—21no—
155#6450—21no—
156#6450—21no—
157#6448—21no—
158#6448—21no—
159#6448—21no—
160#6448—21no—
161#6448—21no—
162#6448—21no—
163#6448—21no—
164#6448—21no—
165#6448—41no—
166#6447—21no—
167#6447—21no—
168#6447—21no—
169#6447—21no—
170#6447—21no—
171#6447—41no—
172#6447—41no—
173#6446—21no—
174#6446—21no—
175#6446—21no—
176#6446—21no—
177#6446—21no—
178#6445—21no—
179#6445—21no—
180#6445—21no—
181#6445—21no—
182#6445D411yescharacteristic, complemented
183#6445D411yescharacteristic, complemented
184(C22⋊D7)⋊C4—21no—
185(C22⋊D7)⋊C4—41no—
186D7×C22⋊C4—21no—
187#6442—21no—
188#6442—21no—
189#6441—21no—
190#6441—21no—
191#6440—21no—
192#6440—21no—
193#6440D411yescharacteristic, complemented
194#6440D411yescharacteristic, complemented
195#6438—21no—
196#6438—21no—
197C4×D28—21no—
198#6435—21no—
199#6435D411yescharacteristic, complemented
200#6432D411yescharacteristic, complemented
201C4×Dic14—21no—
202C7×#104—21no—
203C7×#100C2311yescharacteristic
204C7×#99—21no—
205C7×#99—21no—
206C7×#99C2311yescharacteristic
207C7×#99C2311yescharacteristic
208#6411—21no—
209#6408—21no—
210#6408—21no—
211#6408C2311yescharacteristic
212#6408C2311yescharacteristic
213#6407C2311yescharacteristic
214#6399—21no—
215#6398—21no—
216#6380—21no—
217#6380—21no—
218#6380—21no—
219#6380—21no—
220#6380—21no—
221#6380—21no—
222#6379—21no—
223#3540—71no—
224#3027—71no—
225#3025—71no—
226#3022—71no—
227#2199—71no—
228#2199—71no—
229#2199—71no—
230#2199—71no—
231#2197—71no—
232#2197—71no—
233#2197—71no—
234#2197D711yescharacteristic, complemented
235#2129—71no—
236#2122—71no—
237#2120—71no—
238C24×C7C2×D411yescharacteristic
239C23×D7C2×D411yescharacteristic
240C23×D7C2×D411yescharacteristic
241C7×#41—21no—
242C7×#41—41no—
243C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—41no—
248C2×C7×D4—41no—
249C2×C7×D4C2411yescharacteristic
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—41no—
265C2×C22⋊D7—41no—
266C2×C22⋊D7—41no—
267C2×C22⋊D7—41no—
268C2×C22⋊D7—41no—
269C2×C22⋊D7—41no—
270C2×C22⋊D7—41no—
271C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277#1161—21no—
278Q8×D7—21no—
279Q8×D7—41no—
280Q8×D7—41no—
281Q8×D7—41no—
282#1159—21no—
283#1159—41no—
284#1159—41no—
285#1159—41no—
286#1159—41no—
287#1159—41no—
288#1159—41no—
289#1159—41no—
290#1159—41no—
291#1159—41no—
292#1159—41no—
293#1159—41no—
294#1159—41no—
295#1159—41no—
296D4×D7—21no—
297D4×D7—41no—
298D4×D7—41no—
299D4×D7—41no—
300D4×D7—41no—
301#1157—21no—
302#1157—41no—
303#1157—41no—
304#1157—41no—
305#1157—41no—
306#1157—81no—
307#1157—81no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—41no—
313C2×D28—41no—
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—41no—
322C2×C4×D7—41no—
323C2×C4×D7—41no—
324C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic14—21no—
326C2×Dic14—21no—
327C2×Dic14—21no—
328C2×Dic14—21no—
329C2×Dic14—21no—
330C2×Dic14—41no—
331C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
333C7×Q16—41no—
334C7×SD16—41no—
335C7×M16—21no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4—21no—
338C7×C4⋊C4—21no—
339C7×C4⋊C4—21no—
340C7×C4⋊C4—41no—
341C7×C22⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—21no—
346C7×C22⋊C4—21no—
347C7×C22⋊C4—21no—
348C7×C22⋊C4—21no—
349C7×C22⋊C4—41no—
350C7×C22⋊C4—41no—
351C7×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C7×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C42×C7—21no—
354C42×C7C2×D411yescharacteristic
355C22⋊Dic7—21no—
356C22⋊Dic7—21no—
357C22⋊Dic7—21no—
358C22⋊Dic7—21no—
359C22⋊Dic7—21no—
360C22⋊Dic7—21no—
361C22⋊Dic7—21no—
362C22⋊Dic7—41no—
363C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
365#1144—41no—
366#1144—41no—
367#1143—41no—
368#1142—41no—
369(C2×D7)⋊C4—21no—
370(C2×D7)⋊C4—21no—
371(C2×D7)⋊C4—21no—
372(C2×D7)⋊C4—21no—
373(C2×D7)⋊C4—21no—
374(C2×D7)⋊C4—21no—
375(C2×D7)⋊C4—21no—
376(C2×D7)⋊C4—21no—
377(C2×D7)⋊C4—21no—
378(C2×D7)⋊C4—21no—
379(C2×D7)⋊C4—21no—
380(C2×D7)⋊C4—21no—
381(C2×D7)⋊C4—21no—
382(C2×D7)⋊C4—21no—
383(C2×D7)⋊C4—41no—
384(C2×D7)⋊C4—41no—
385(C2×D7)⋊C4—41no—
386(C2×D7)⋊C4—41no—
387(C2×D7)⋊C4—41no—
388C4⋊Dic7—21no—
389C4⋊Dic7—21no—
390C4⋊Dic7—21no—
391Dic7⋊C4—21no—
392Dic7⋊C4—21no—
393Dic7⋊C4—21no—
394Dic7⋊C4—21no—
395Dic7⋊C4—21no—
396Dic7⋊C4—21no—
397Dic7⋊C4—21no—
398Dic7⋊C4—21no—
399Dic7⋊C4—41no—
400Dic7⋊C4—41no—
401Dic7⋊C4—41no—
402C4×Dic7—21no—
403C4×Dic7—21no—
404C4×Dic7—21no—
405C4×Dic7—21no—
406C4×Dic7—21no—
407C4×Dic7—41no—
408C4×Dic7—41no—
409C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
410#1136—21no—
411Dic28—41no—
412#1132—41no—
413#1131—41no—
414C8×D7—41no—
415#585—71no—
416C2×#137—141no—
417H(3,𝔽4)—71no—
418H(3,𝔽4)—71no—
419#560—141no—
420#559—141no—
421#556—141no—
422#555—141no—
423#551—71no—
424#551C2×D711yescharacteristic, complemented
425#548—141no—
426#546—141no—
427#542—141no—
428#542—141no—
429#542—141no—
430#538—141no—
431#538—141no—
432#536—71no—
433#535—71no—
434#535—141no—
435#525—71no—
436#525—141no—
437#525—141no—
438#458—71no—
439#458—141no—
440#458C2×D711yescharacteristic
441B(4,𝔽2)—71no—
442B(4,𝔽2)—71no—
443B(4,𝔽2)—71no—
444B(4,𝔽2)—71no—
445B(4,𝔽2)—71no—
446B(4,𝔽2)—141no—
447B(4,𝔽2)—141no—
448B(4,𝔽2)—141no—
449B(4,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
450#456—141no—
451#456—141no—
452#455—71no—
453#455—71no—
454#455—71no—
455#455C2×D711yescharacteristic
456#421—141no—
457#413—71no—
458#410—71no—
459#410—71no—
460#410—141no—
461#410—141no—
462#354—71no—
463#354—71no—
464#354—71no—
465#354C2×D711yescharacteristic, complemented
466#352—71no—
467#352C2×D711yescharacteristic, complemented
468AΣL(1,𝔽16)—71no—
469AΣL(1,𝔽16)—71no—
470AΣL(1,𝔽16)—71no—
471AΣL(1,𝔽16)—71no—
472AΣL(1,𝔽16)—71no—
473AΣL(1,𝔽16)C2×D711yescharacteristic, complemented
474C23×C7—21no—
475C23×C7—21no—
476C23×C7—21no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—81no—
479C23×C7C22×D411yescharacteristic
480C23×C7C22×D411yescharacteristic
481C22×D7—21no—
482C22×D7—21no—
483C22×D7—21no—
484C22×D7—21no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—81no—
489C22×D7—81no—
490C22×D7#12011yescharacteristic
491C7×Q8—21no—
492C7×Q8—41no—
493C7×D4—21no—
494C7×D4—41no—
495C7×D4—41no—
496C7×D4—41no—
497C7×D4—41no—
498C7×D4—81no—
499C7×D4—161no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—21no—
502C2×C4×C7—21no—
503C2×C4×C7—21no—
504C2×C4×C7—21no—
505C2×C4×C7—21no—
506C2×C4×C7—21no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—81no—
512C2×C4×C7—81no—
513C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
514C22⋊D7—41no—
515C22⋊D7—41no—
516C22⋊D7—41no—
517C22⋊D7—41no—
518C22⋊D7—41no—
519C22⋊D7—41no—
520C22⋊D7—41no—
521C22⋊D7—41no—
522C22⋊D7—41no—
523C22⋊D7—41no—
524C22⋊D7—41no—
525C22⋊D7—81no—
526C22⋊D7—81no—
527C22⋊D7—81no—
528C22⋊D7—81no—
529C22⋊D7—81no—
530C22⋊D7—81no—
531C22⋊D7—82no—
532C22⋊D7—161no—
533C22⋊D7—161no—
534C2×Dic7—21no—
535C2×Dic7—21no—
536C2×Dic7—21no—
537C2×Dic7—21no—
538C2×Dic7—21no—
539C2×Dic7—21no—
540C2×Dic7—21no—
541C2×Dic7—21no—
542C2×Dic7—21no—
543C2×Dic7—21no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7#12011yescharacteristic
550C2×Dic7#12011yescharacteristic
551C2×Dic7#12011yescharacteristic
552D28—21no—
553D28—41no—
554D28—81no—
555D28—81no—
556D28—81no—
557D28—81no—
558D28—82no—
559D28—161no—
560C4×D7—21no—
561C4×D7—21no—
562C4×D7—41no—
563C4×D7—41no—
564C4×D7—41no—
565C4×D7—41no—
566C4×D7—41no—
567C4×D7—41no—
568C4×D7—41no—
569C4×D7—81no—
570C4×D7—81no—
571C4×D7—81no—
572C4×D7—81no—
573Dic14—21no—
574Dic14—41no—
575Dic14—41no—
576Dic14—41no—
577Dic14—41no—
578Dic14—41no—
579Dic14—41no—
580Dic14—41no—
581Dic14—81no—
582Dic14—81no—
583C7×C8—41no—
584C7⋊C8—41no—
5852−1+4—141no—
5862−1+4—281no—
587H(5,𝔽2)—71no—
588H(5,𝔽2)—141no—
589H(5,𝔽2)—141no—
590H(5,𝔽2)—281no—
591H(5,𝔽2)C22×D711yescharacteristic
592C2×#41—71no—
593C2×#41—141no—
594C2×#41—141no—
595C2×#41—141no—
596C2×#41—141no—
597C2×#41—281no—
598C2×#41—281no—
599C22×Q8—71no—
600C22×D4—71no—
601C23×C4—71no—
602#137—21no—
603#137—141no—
604#137—141no—
605#137—141no—
606#137—281no—
607#137—281no—
608C2×Q16—281no—
609C2×SD16—281no—
610C2×M16—141no—
611C4⋊Q8—71no—
612C4⋊Q8—71no—
613C4⋊Q8—141no—
614#127—141no—
615#127—281no—
616#126—21no—
617#126—141no—
618#126—141no—
619#126—141no—
620#126—141no—
621#126—141no—
622#124—71no—
623#124—141no—
624#124—141no—
625#124—141no—
626#124—141no—
627#124—141no—
628#124—141no—
629#124—141no—
630#124—141no—
631#124—141no—
632#124—141no—
633#124—141no—
634#124—141no—
635#124—281no—
636#124C22×D711yescharacteristic
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—71no—
640#123—141no—
641#123—141no—
642#123—141no—
643#123—141no—
644#123—141no—
645#123—141no—
646#123—141no—
647#123—141no—
648#123C22×D711yescharacteristic
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—141no—
651C22⋊Q8—141no—
652C22⋊Q8—141no—
653C22⋊Q8—141no—
654C22⋊Q8—141no—
655C22⋊Q8—141no—
656C22⋊Q8—141no—
657C22⋊Q8—281no—
658#121—141no—
659#121—141no—
660#121—141no—
661#121—141no—
662#121—141no—
663#121—141no—
664#121—141no—
665#121—141no—
666#121—141no—
667#121—141no—
668#121—281no—
669#121—281no—
670#121—281no—
671#120—21no—
672#120—71no—
673#120—71no—
674#120—71no—
675#120—71no—
676#120—71no—
677#120—141no—
678#120—141no—
679#120—141no—
680#120—141no—
681#120—141no—
682#120—141no—
683#120—141no—
684#120—141no—
685#120—141no—
686#120C22×D711yescharacteristic
687C4×Q8—141no—
688C4×Q8—141no—
689C4×Q8—141no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—141no—
692C4×D4—141no—
693C4×D4—141no—
694C4×D4—141no—
695C4×D4—141no—
696C4×D4—141no—
697C4×D4—141no—
698C4×D4—141no—
699C4×D4—281no—
700C4×D4—281no—
701#117—21no—
702#117—71no—
703#117—71no—
704#117—71no—
705#117—141no—
706#117—141no—
707#117—141no—
708#117—141no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—141no—
711#104—21no—
712#104—141no—
713#104—141no—
714#104—141no—
715#101—141no—
716#100—71no—
717#100C22×D711yescharacteristic
718#99—21no—
719#99—21no—
720#99—71no—
721#99—71no—
722#99—141no—
723#99—141no—
724#99—141no—
725#99—141no—
726#99—141no—
727#99—141no—
728#99—141no—
729#99—141no—
730#99C22×D711yescharacteristic
731#99C22×D711yescharacteristic
732C22×C7—21no—
733C22×C7—21no—
734C22×C7—41no—
735C22×C7—41no—
736C22×C7—41no—
737C22×C7—41no—
738C22×C7—41no—
739C22×C7—41no—
740C22×C7—81no—
741C22×C7—81no—
742C22×C7—81no—
743C22×C7—81no—
744C22×C7C2×#12011yescharacteristic
745C2×D7—21no—
746C2×D7—41no—
747C2×D7—41no—
748C2×D7—41no—
749C2×D7—41no—
750C2×D7—41no—
751C2×D7—42no—
752C2×D7—41no—
753C2×D7—41no—
754C2×D7—41no—
755C2×D7—81no—
756C2×D7—81no—
757C2×D7—81no—
758C2×D7—81no—
759C2×D7—81no—
760C2×D7—161no—
761C4×C7—21no—
762C4×C7—41no—
763C4×C7—41no—
764C4×C7—41no—
765C4×C7—41no—
766C4×C7—41no—
767C4×C7—41no—
768C4×C7—81no—
769C4×C7—81no—
770Dic7—21no—
771Dic7—21no—
772Dic7—41no—
773Dic7—41no—
774Dic7—41no—
775Dic7—41no—
776Dic7—41no—
777Dic7—81no—
778Dic7—81no—
779Dic7B(4,𝔽2)11yescharacteristic
780Dic7B(4,𝔽2)11yescharacteristic
781C24—71no—
782C24—71no—
783C24D4×D711yescharacteristic
784#41—21no—
785#41—41no—
786#41—141no—
787#41—141no—
788#41—141no—
789#41—281no—
790#41—281no—
791#41—281no—
792#41—281no—
793#41—281no—
794#41—281no—
795#41—281no—
796#41—281no—
797#41—281no—
798#41—281no—
799#41—281no—
800#41—281no—
801#41—281no—
802#41—281no—
803#41—281no—
804#41—281no—
805#41—281no—
806#41—561no—
807#41—561no—
808C2×Q8—71no—
809C2×Q8—71no—
810C2×Q8—141no—
811C2×Q8—141no—
812C2×Q8—141no—
813C2×Q8—141no—
814C2×Q8—141no—
815C2×Q8—141no—
816C2×Q8—281no—
817C2×Q8—281no—
818C2×Q8—281no—
819C2×Q8—281no—
820C2×Q8D4×D711yescharacteristic
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—71no—
827C2×D4—71no—
828C2×D4—141no—
829C2×D4—141no—
830C2×D4—141no—
831C2×D4—141no—
832C2×D4—141no—
833C2×D4—141no—
834C2×D4—141no—
835C2×D4—141no—
836C2×D4—141no—
837C2×D4—141no—
838C2×D4—141no—
839C2×D4—141no—
840C2×D4—141no—
841C2×D4—141no—
842C2×D4—141no—
843C2×D4—141no—
844C2×D4—281no—
845C2×D4—281no—
846C2×D4—281no—
847C2×D4—281no—
848C2×D4—281no—
849C2×D4—281no—
850C2×D4—281no—
851C2×D4—281no—
852C2×D4—281no—
853C2×D4—281no—
854C2×D4—281no—
855C2×D4—281no—
856C2×D4—281no—
857C2×D4C23×D711yescharacteristic
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—71no—
861C22×C4—71no—
862C22×C4—71no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—281no—
873C22×C4—281no—
874C22×C4—281no—
875C22×C4D4×D711yescharacteristic
876Q16—41no—
877Q16—281no—
878Q16—281no—
879Q16—281no—
880SD16—41no—
881SD16—281no—
882SD16—281no—
883SD16—281no—
884M16—21no—
885M16—141no—
886M16—281no—
887C2×C8—281no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—141no—
894C4⋊C4—141no—
895C4⋊C4—141no—
896C4⋊C4—141no—
897C4⋊C4—141no—
898C4⋊C4—141no—
899C4⋊C4—141no—
900C4⋊C4—141no—
901C4⋊C4—141no—
902C4⋊C4—141no—
903C4⋊C4—141no—
904C4⋊C4—281no—
905C4⋊C4—281no—
906C4⋊C4—281no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—71no—
918C22⋊C4—71no—
919C22⋊C4—141no—
920C22⋊C4—141no—
921C22⋊C4—141no—
922C22⋊C4—141no—
923C22⋊C4—141no—
924C22⋊C4—141no—
925C22⋊C4—141no—
926C22⋊C4—141no—
927C22⋊C4—141no—
928C22⋊C4—141no—
929C22⋊C4—141no—
930C22⋊C4—141no—
931C22⋊C4—141no—
932C22⋊C4—141no—
933C22⋊C4—141no—
934C22⋊C4—141no—
935C22⋊C4—141no—
936C22⋊C4—141no—
937C22⋊C4—141no—
938C22⋊C4—141no—
939C22⋊C4—141no—
940C22⋊C4—281no—
941C22⋊C4—281no—
942C22⋊C4—281no—
943C22⋊C4—281no—
944C22⋊C4—281no—
945C22⋊C4—281no—
946C22⋊C4D4×D711yescharacteristic
947C22⋊C4D4×D711yescharacteristic
948C42—21no—
949C42—71no—
950C42—141no—
951C42—141no—
952C42—141no—
953C42—141no—
954C42—141no—
955C42—281no—
956C42—281no—
957C42D4×D711yescharacteristic
958C2×C7—21no—
959C2×C7—41no—
960C2×C7—41no—
961C2×C7—81no—
962C2×C7—81no—
963C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
964D7—41no—
965D7—81no—
966D7—81no—
967D7—81no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—71no—
973C23—81no—
974C23—141no—
975C23—141no—
976C23—141no—
977C23—141no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—561no—
982C23—561no—
983C23C2×D4×D711yescharacteristic
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—41no—
987Q8—141no—
988Q8—281no—
989Q8—281no—
990Q8—281no—
991Q8—281no—
992Q8—281no—
993Q8—281no—
994Q8—281no—
995Q8—561no—
996Q8—561no—
997D4—21no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—81no—
1003D4—141no—
1004D4—161no—
1005D4—281no—
1006D4—281no—
1007D4—281no—
1008D4—281no—
1009D4—281no—
1010D4—281no—
1011D4—281no—
1012D4—281no—
1013D4—281no—
1014D4—281no—
1015D4—281no—
1016D4—281no—
1017D4—561no—
1018D4—561no—
1019D4—561no—
1020D4—561no—
1021D4—562no—
1022D4—561no—
1023D4—561no—
1024D4—561no—
1025D4—561no—
1026D4—561no—
1027D4—561no—
1028D4—562no—
1029D4—1121no—
1030D4—1121no—
1031D4—1121no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—71no—
1044C2×C4—71no—
1045C2×C4—71no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—141no—
1049C2×C4—141no—
1050C2×C4—141no—
1051C2×C4—141no—
1052C2×C4—141no—
1053C2×C4—141no—
1054C2×C4—141no—
1055C2×C4—141no—
1056C2×C4—141no—
1057C2×C4—141no—
1058C2×C4—141no—
1059C2×C4—141no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—561no—
1073C2×C4—561no—
1074C2×C4—561no—
1075C2×C4—561no—
1076C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1077C8—41no—
1078C8—281no—
1079C7#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—141no—
1093C22—281no—
1094C22—281no—
1095C22—281no—
1096C22—281no—
1097C22—281no—
1098C22—282no—
1099C22—281no—
1100C22—281no—
1101C22—281no—
1102C22—561no—
1103C22—561no—
1104C22—561no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—1121no—
1108C22D7×#12011yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—71no—
1117C4—71no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—141no—
1121C4—141no—
1122C4—281no—
1123C4—281no—
1124C4—281no—
1125C4—281no—
1126C4—281no—
1127C4—561no—
1128C4—561no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—281no—
1135C2—561no—
1136C2—561no—
1137C2—561no—
1138C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D7×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C7×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D7
FittingC7×#2197C2
socleC2×C7C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D7
hypocenterC7#33555
LCSG ▷ C2×C7×D4 ▷ C22×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743872C2semidirect
2. #11737753C2semidirect
3. #11737750C2semidirect
4. #11737738C2semidirect
5. C7×#2197C2semidirect
6. #11729676C2semidirect
7. #11728754C2semidirect
8. #11728751C2semidirect
9. #11728745C2semidirect
10. #11726913C2semidirect
11. #11726908C2semidirect
12. #11726898C2semidirect
13. #11726892C2semidirect
14. #11726891C2semidirect
15. #11726885C2semidirect
17. C7×#551C22semidirect
21. #90374C22semidirect
25. #90350C22semidirect
30. #90285C22semidirect
63. C7×#354C22semidirect
64. C7×#352C22semidirect
65. C7×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #89336C22semidirect
67. #89334C22semidirect
68. #89331C22semidirect
69. #89270C22semidirect
70. #89270C22semidirect
71. #89268C22semidirect
72. #89268C22semidirect
73. #89266C22semidirect
74. #89266C22semidirect
77. C22×C22⋊D7D4semidirect
82. C2×Q8×D7D4semidirect
92. C22×C4×D7D4semidirect
107. #6516D4semidirect
110. #6507D4semidirect
127. #6492D4semidirect
182. #6445D4semidirect
183. #6445D4semidirect
193. #6440D4semidirect
194. #6440D4semidirect
199. #6435D4semidirect
200. #6432D4semidirect
234. #2197D7semidirect
424. #551C2×D7semidirect
465. #354C2×D7semidirect
467. #352C2×D7semidirect
473. AΣL(1,𝔽16)C2×D7semidirect
1079. C7#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117438722
#117377532
#117377502
#117377382
C7×#21972
#117296762
#117287542
#117287512
#117287452
#117269132
#117269082
#117268982
#117268922
#117268912
#117268852
#335557