Finite Group Databasebeta

← #13507933

Subgroups — #13507933

Order 1792.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#90618C2211yescharacteristic
17C7×#560C2211yescharacteristic, complemented
18#90464—21no—
19#90411C2211yescharacteristic, complemented
20#90407C2211yescharacteristic
21#90403—21no—
22#90397—21no—
23#90350C2211yescharacteristic, complemented
24#90348—21no—
25#90341—21no—
26#90339—21no—
27#90339C2211yescharacteristic
28#90310—21no—
29#90307—21no—
30#90306—21no—
31#90292—21no—
32#90289—21no—
33#90288—21no—
34#90284—21no—
35#90283—21no—
36#90283C2211yescharacteristic
37#90282—21no—
38#90278C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#458C2211yescharacteristic
40C7×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C7×#453C2211yescharacteristic
42#90016C2211yescharacteristic
43#90015C2211yescharacteristic
44#90014C2211yescharacteristic
45#89973—21no—
46#89849C2211yescharacteristic
47#89825—21no—
48#89825C2211yescharacteristic
49#89804—21no—
50#89804C2211yescharacteristic
51#89598—21no—
52D7×#104—21no—
53#89518C2211yescharacteristic
54#89517C2211yescharacteristic
55#89514—21no—
56#89514C2211yescharacteristic
57#89513—21no—
58#89513C2211yescharacteristic
59#89512—21no—
60#89512—21no—
61#89512C2211yescharacteristic
62#89512C2211yescharacteristic
63C7×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C7×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#89340C2211yescharacteristic, complemented
67#89334C2211yescharacteristic, complemented
68#89331C2211yescharacteristic, complemented
69#89271C2211yescharacteristic, complemented
70#89270C2211yescharacteristic, complemented
71#89268C2211yescharacteristic, complemented
72#89268C2211yescharacteristic, complemented
73#89267C2211yescharacteristic, complemented
74#89266C2211yescharacteristic, complemented
75#33560—71nomaximal, Sylow
76C7×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78#6554—21no—
79#6554—41no—
80D7×#41—21no—
81D7×#41—41no—
82#6548—21no—
83#6548—21no—
84#6548—41no—
85#6548C2311yescharacteristic
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159—21no—
89C2×#1159—41no—
90C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
91C2×#1159C2311yescharacteristic
92C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
93C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C7×#127C2311yescharacteristic
95C7×#126—21no—
96C7×#123—21no—
97C7×#123—21no—
98C7×#123C2311yescharacteristic
99C7×#121—21no—
100C7×#121—21no—
101C7×#121—21no—
102C7×#120—21no—
103C7×#120—21no—
104C7×#120C2311yescharacteristic
105#6516—21no—
106#6516D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108#6514—21no—
109#6503—21no—
110#6503—41no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6502—41no—
120#6501—21no—
121#6501—21no—
122#6501—21no—
123#6500—21no—
124#6500—21no—
125#6500C2311yescharacteristic
126#6499—21no—
127#6499D411yescharacteristic, complemented
128#6499C2311yescharacteristic
129#6498—21no—
130#6498—21no—
131#6498—21no—
132#6498C2311yescharacteristic
133D4×Dic7—21no—
134D4×Dic7—21no—
135D4×Dic7—21no—
136D4×Dic7—21no—
137#6495—21no—
138#6493—21no—
139#6492—21no—
140#6492D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D7—21no—
142C4×C22⋊D7—21no—
143#6489—21no—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145#6479—41no—
146#6478—41no—
147#6475—41no—
148#6474—41no—
149#6472—21no—
150D7×M16—21no—
151#6461—21no—
152#6460—21no—
153#6459—21no—
154#6459—21no—
155#6459—41no—
156#6457—21no—
157#6456—21no—
158#6455—21no—
159#6453—21no—
160#6452—21no—
161#6452—21no—
162#6451—21no—
163#6451—41no—
164#6450—21no—
165#6449—21no—
166#6449—21no—
167#6449D411yescharacteristic, complemented
168#6448—21no—
169#6448—21no—
170#6448—21no—
171#6448—21no—
172#6448—41no—
173#6448—41no—
174#6447—21no—
175#6447—21no—
176#6447—41no—
177#6446—21no—
178#6446—21no—
179#6446—21no—
180#6445—21no—
181#6445D411yescharacteristic
182(C22⋊D7)⋊C4—21no—
183(C22⋊D7)⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185#6442—21no—
186#6442—21no—
187#6442—21no—
188#6441—21no—
189#6441—21no—
190#6441—21no—
191#6441—21no—
192#6441—41no—
193#6440—21no—
194#6440—21no—
195#6440—21no—
196#6440—21no—
197#6440D411yescharacteristic
198#6440D411yescharacteristic, complemented
199#6439—21no—
200C42×D7D411yescharacteristic, complemented
201#6432D411yescharacteristic, complemented
202C7×#104—21no—
203C7×#100C2311yescharacteristic
204C7×#99—21no—
205C7×#99—21no—
206C7×#99C2311yescharacteristic
207C7×#99C2311yescharacteristic
208#6411—21no—
209#6408—21no—
210#6408—21no—
211#6408C2311yescharacteristic
212#6408C2311yescharacteristic
213#6407C2311yescharacteristic
214#6399—21no—
215#6398—21no—
216#6380—21no—
217#6380—21no—
218#6380—21no—
219#6380—21no—
220#6380—21no—
221#6380—21no—
222#6379—21no—
223#3551—71no—
224#3028—71no—
225#3027—71no—
226#3018—71no—
227#2200—71no—
228#2200—71no—
229#2200—71no—
230#2200D711yescharacteristic, complemented
231#2197—71no—
232#2197—71no—
233#2197—71no—
234#2197—71no—
235#2126—71no—
236#2123—71no—
237#2122—71no—
238C24×C7C2×D411yescharacteristic
239C23×D7C2×D411yescharacteristic
240C7×#41—21no—
241C7×#41—41no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—41no—
250C2×C7×D4—41no—
251C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×D4C2411yescharacteristic
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—41no—
267C2×C22⋊D7—41no—
268C2×C22⋊D7—41no—
269C2×C22⋊D7—41no—
270C2×C22⋊D7—41no—
271C2×C22⋊D7—41no—
272C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
283#1161—21no—
284Q8×D7—21no—
285Q8×D7—41no—
286#1159—21no—
287#1159—41no—
288#1159—41no—
289#1159—41no—
290#1159—41no—
291#1159—41no—
292#1159—41no—
293#1159—41no—
294#1159—41no—
295#1159—41no—
296#1159—41no—
297#1159—41no—
298#1159—41no—
299#1159—41no—
300#1159—41no—
301#1159—41no—
302#1159—81no—
303#1159—81no—
304D4×D7—21no—
305D4×D7—41no—
306D4×D7—41no—
307D4×D7—41no—
308D4×D7—41no—
309#1157—21no—
310#1157—41no—
311#1157—41no—
312#1157—41no—
313#1157—41no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—41no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—41no—
322C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic14—21no—
324C2×Dic14—21no—
325C2×Dic14—21no—
326C2×Dic14—21no—
327C2×Dic14—41no—
328C2×Dic14—41no—
329C2×Dic14—41no—
330C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
332C7×SD16—41no—
333C7×D8—41no—
334C7×M16—21no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4—21no—
338C7×C4⋊C4—41no—
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—21no—
346C7×C22⋊C4—41no—
347C7×C22⋊C4—41no—
348C7×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C7×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C42×C7C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic7—21no—
352C22⋊Dic7—21no—
353C22⋊Dic7—21no—
354C22⋊Dic7—21no—
355C22⋊Dic7—21no—
356C22⋊Dic7—21no—
357C22⋊Dic7—21no—
358C22⋊Dic7—21no—
359C22⋊Dic7—21no—
360C22⋊Dic7—21no—
361C22⋊Dic7—21no—
362C22⋊Dic7—41no—
363C22⋊Dic7—41no—
364C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
365C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
366#1144—41no—
367#1142—41no—
368#1142—41no—
369#1141—41no—
370(C2×D7)⋊C4—21no—
371(C2×D7)⋊C4—21no—
372(C2×D7)⋊C4—21no—
373(C2×D7)⋊C4—21no—
374(C2×D7)⋊C4—21no—
375(C2×D7)⋊C4—21no—
376(C2×D7)⋊C4—21no—
377(C2×D7)⋊C4—21no—
378(C2×D7)⋊C4—41no—
379(C2×D7)⋊C4—41no—
380(C2×D7)⋊C4—41no—
381(C2×D7)⋊C4—41no—
382C4⋊Dic7—21no—
383C4⋊Dic7—21no—
384C4⋊Dic7—21no—
385C4⋊Dic7—21no—
386C4⋊Dic7—21no—
387C4⋊Dic7—41no—
388Dic7⋊C4—21no—
389Dic7⋊C4—21no—
390Dic7⋊C4—21no—
391Dic7⋊C4—21no—
392Dic7⋊C4—21no—
393Dic7⋊C4—21no—
394Dic7⋊C4—21no—
395Dic7⋊C4—21no—
396Dic7⋊C4—21no—
397Dic7⋊C4—21no—
398Dic7⋊C4—41no—
399Dic7⋊C4—41no—
400Dic7⋊C4—41no—
401Dic7⋊C4—41no—
402C4×Dic7—21no—
403C4×Dic7—21no—
404C4×Dic7—21no—
405C4×Dic7—21no—
406C4×Dic7—21no—
407C4×Dic7—41no—
408C4×Dic7—41no—
409C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
410#1136—21no—
411Dic28—41no—
412#1132—41no—
413#1131—41no—
414C8×D7—41no—
415#585—71no—
416#575—141no—
417#563—141no—
418#560—71no—
419#560C2×D711yescharacteristic, complemented
420#555—141no—
421#553—141no—
422#552—141no—
423#551—71no—
424#551—71no—
425#548—141no—
426#546—141no—
427#540—141no—
428#540—141no—
429#538—141no—
430#538—141no—
431#537—141no—
432#536—71no—
433#536—141no—
434#535—71no—
435#535—141no—
436#532—71no—
437#529—141no—
438#458—71no—
439#458—71no—
440#458—71no—
441#458—141no—
442#458—141no—
443#458C2×D711yescharacteristic
444B(4,𝔽2)—71no—
445B(4,𝔽2)—71no—
446B(4,𝔽2)—71no—
447B(4,𝔽2)—141no—
448B(4,𝔽2)—141no—
449B(4,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
450#456—141no—
451#455—71no—
452#455—71no—
453#454—141no—
454#453—71no—
455#453C2×D711yescharacteristic
456C2×#104—141no—
457#413—71no—
458#410—71no—
459#410—71no—
460#410—141no—
461#410—141no—
462#354—71no—
463#354—71no—
464#353—71no—
465#353C2×D711yescharacteristic, complemented
466#352—71no—
467#352—71no—
468#352—71no—
469#352C2×D711yescharacteristic, complemented
470AΣL(1,𝔽16)—71no—
471AΣL(1,𝔽16)—71no—
472AΣL(1,𝔽16)—71no—
473AΣL(1,𝔽16)C2×D711yescharacteristic, complemented
474C23×C7—21no—
475C23×C7—21no—
476C23×C7—21no—
477C23×C7—21no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—81no—
480C23×C7C22×D411yescharacteristic
481C23×C7C22×D411yescharacteristic
482C22×D7—21no—
483C22×D7—21no—
484C22×D7—21no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—81no—
488C22×D7#12011yescharacteristic
489C7×Q8—21no—
490C7×D4—21no—
491C7×D4—41no—
492C7×D4—41no—
493C7×D4—41no—
494C7×D4—41no—
495C7×D4—41no—
496C7×D4—81no—
497C7×D4—81no—
498C7×D4—81no—
499C7×D4—81no—
500C7×D4—81no—
501C7×D4—161no—
502C2×C4×C7—21no—
503C2×C4×C7—21no—
504C2×C4×C7—21no—
505C2×C4×C7—21no—
506C2×C4×C7—21no—
507C2×C4×C7—21no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—81no—
513C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
514C22⋊D7—41no—
515C22⋊D7—41no—
516C22⋊D7—41no—
517C22⋊D7—41no—
518C22⋊D7—41no—
519C22⋊D7—41no—
520C22⋊D7—41no—
521C22⋊D7—41no—
522C22⋊D7—41no—
523C22⋊D7—41no—
524C22⋊D7—41no—
525C22⋊D7—81no—
526C22⋊D7—81no—
527C22⋊D7—81no—
528C22⋊D7—81no—
529C22⋊D7—81no—
530C22⋊D7—81no—
531C22⋊D7—161no—
532C22⋊D7—161no—
533C2×Dic7—21no—
534C2×Dic7—21no—
535C2×Dic7—21no—
536C2×Dic7—21no—
537C2×Dic7—21no—
538C2×Dic7—21no—
539C2×Dic7—21no—
540C2×Dic7—21no—
541C2×Dic7—21no—
542C2×Dic7—21no—
543C2×Dic7—21no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—81no—
553C2×Dic7—81no—
554C2×Dic7—81no—
555C2×Dic7#12011yescharacteristic
556C2×Dic7#12011yescharacteristic
557C2×Dic7#12011yescharacteristic
558D28—21no—
559D28—41no—
560D28—81no—
561D28—161no—
562C4×D7—21no—
563C4×D7—21no—
564C4×D7—41no—
565C4×D7—41no—
566C4×D7—41no—
567C4×D7—41no—
568C4×D7—41no—
569C4×D7—81no—
570C4×D7—81no—
571C4×D7—81no—
572Dic14—21no—
573Dic14—41no—
574Dic14—41no—
575Dic14—41no—
576Dic14—41no—
577Dic14—41no—
578Dic14—41no—
579Dic14—41no—
580Dic14—81no—
581C7×C8—41no—
582C7⋊C8—41no—
5832−1+4—141no—
5842−1+4—281no—
585H(5,𝔽2)—71no—
586H(5,𝔽2)—141no—
587H(5,𝔽2)—141no—
588H(5,𝔽2)—281no—
589H(5,𝔽2)C22×D711yescharacteristic
590C2×#41—71no—
591C2×#41—71no—
592C2×#41—141no—
593C2×#41—141no—
594C2×#41—141no—
595C2×#41—141no—
596C2×#41—281no—
597C2×#41—281no—
598C22×Q8—71no—
599C22×D4—71no—
600#137—141no—
601#137—141no—
602#137—281no—
603AGL(1,ℤ/8)—21no—
604AGL(1,ℤ/8)—141no—
605AGL(1,ℤ/8)—281no—
606#135—281no—
607#135—281no—
608C2×M16—141no—
609C4⋊Q8—71no—
610C4⋊Q8—141no—
611C4⋊Q8—281no—
612#127—141no—
613#127—281no—
614#127C22×D711yescharacteristic
615#126—21no—
616#126—141no—
617#126—141no—
618#126—141no—
619#126—141no—
620#126—141no—
621#125—141no—
622#125—141no—
623#125—141no—
624#124—71no—
625#124—71no—
626#124—141no—
627#124—141no—
628#124—141no—
629#124—141no—
630#124—141no—
631#124—281no—
632#124—281no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—71no—
636#123—71no—
637#123—71no—
638#123—141no—
639#123—141no—
640#123—141no—
641#123—141no—
642#123—141no—
643#123—141no—
644#123—141no—
645#123—141no—
646#123—141no—
647#123—141no—
648#123C22×D711yescharacteristic
649C22⋊Q8—141no—
650C22⋊Q8—141no—
651C22⋊Q8—141no—
652C22⋊Q8—141no—
653C22⋊Q8—141no—
654C22⋊Q8—141no—
655C22⋊Q8—141no—
656C22⋊Q8—281no—
657C22⋊Q8—281no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—141no—
662#121—141no—
663#121—141no—
664#121—141no—
665#121—141no—
666#121—141no—
667#121—141no—
668#121—141no—
669#121—141no—
670#121—141no—
671#121—141no—
672#121—141no—
673#121—141no—
674#121—141no—
675#121—281no—
676#121—281no—
677#120—21no—
678#120—21no—
679#120—71no—
680#120—71no—
681#120—71no—
682#120—141no—
683#120—141no—
684#120—141no—
685#120—141no—
686#120C22×D711yescharacteristic
687C4×Q8—141no—
688C4×D4—141no—
689C4×D4—141no—
690C4×D4—141no—
691C4×D4—141no—
692C4×D4—141no—
693C4×D4—141no—
694C4×D4—141no—
695C4×D4—141no—
696C4×D4—141no—
697#117—71no—
698#117—71no—
699#117—141no—
700#117—141no—
701#117—141no—
702#117—141no—
703#117—141no—
704#117—141no—
705C2×C4⋊C4—141no—
706C2×C22⋊C4—141no—
707C2×C22⋊C4—141no—
708C2×C42—71no—
709#104—21no—
710#104—141no—
711#104—141no—
712#104—141no—
713#101—141no—
714#100—71no—
715#100C22×D711yescharacteristic
716#99—21no—
717#99—21no—
718#99—71no—
719#99—71no—
720#99—141no—
721#99—141no—
722#99—141no—
723#99—141no—
724#99—141no—
725#99—141no—
726#99—141no—
727#99—141no—
728#99C22×D711yescharacteristic
729#99C22×D711yescharacteristic
730C22×C7—21no—
731C22×C7—21no—
732C22×C7—41no—
733C22×C7—41no—
734C22×C7—41no—
735C22×C7—41no—
736C22×C7—41no—
737C22×C7—41no—
738C22×C7—41no—
739C22×C7—41no—
740C22×C7—41no—
741C22×C7—81no—
742C22×C7—81no—
743C22×C7—81no—
744C22×C7—81no—
745C22×C7C2×#12011yescharacteristic
746C2×D7—21no—
747C2×D7—41no—
748C2×D7—41no—
749C2×D7—41no—
750C2×D7—41no—
751C2×D7—41no—
752C2×D7—81no—
753C2×D7—81no—
754C2×D7—81no—
755C2×D7—81no—
756C2×D7—161no—
757C4×C7—21no—
758C4×C7—41no—
759C4×C7—41no—
760C4×C7—41no—
761C4×C7—41no—
762C4×C7—41no—
763C4×C7—81no—
764C4×C7—81no—
765Dic7—21no—
766Dic7—21no—
767Dic7—41no—
768Dic7—41no—
769Dic7—41no—
770Dic7—41no—
771Dic7—41no—
772Dic7—41no—
773Dic7—81no—
774Dic7—81no—
775Dic7B(4,𝔽2)11yescharacteristic
776Dic7B(4,𝔽2)11yescharacteristic
777C24—71no—
778C24D4×D711yescharacteristic
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—141no—
782#41—141no—
783#41—141no—
784#41—281no—
785#41—281no—
786#41—281no—
787#41—281no—
788#41—281no—
789#41—281no—
790#41—281no—
791#41—281no—
792#41—281no—
793#41—281no—
794#41—281no—
795#41—281no—
796#41—281no—
797#41—281no—
798#41—281no—
799#41—281no—
800#41—281no—
801#41—281no—
802#41—281no—
803#41—561no—
804#41—561no—
805C2×Q8—71no—
806C2×Q8—71no—
807C2×Q8—141no—
808C2×Q8—141no—
809C2×Q8—141no—
810C2×Q8—141no—
811C2×Q8—141no—
812C2×Q8—281no—
813C2×Q8—281no—
814C2×Q8—281no—
815C2×Q8—281no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—71no—
826C2×D4—71no—
827C2×D4—141no—
828C2×D4—141no—
829C2×D4—141no—
830C2×D4—141no—
831C2×D4—141no—
832C2×D4—141no—
833C2×D4—141no—
834C2×D4—141no—
835C2×D4—141no—
836C2×D4—141no—
837C2×D4—141no—
838C2×D4—141no—
839C2×D4—141no—
840C2×D4—281no—
841C2×D4—281no—
842C2×D4—281no—
843C2×D4—281no—
844C2×D4—281no—
845C2×D4—281no—
846C2×D4—281no—
847C2×D4—281no—
848C2×D4—281no—
849C2×D4—281no—
850C2×D4—281no—
851C2×D4D4×D711yescharacteristic
852C2×D4C23×D711yescharacteristic
853C22×C4—21no—
854C22×C4—71no—
855C22×C4—71no—
856C22×C4—71no—
857C22×C4—71no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—281no—
870C22×C4D4×D711yescharacteristic
871Q16—281no—
872Q16—281no—
873SD16—41no—
874SD16—281no—
875SD16—281no—
876SD16—281no—
877D8—41no—
878D8—281no—
879M16—21no—
880M16—141no—
881M16—281no—
882C2×C8—281no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—141no—
888C4⋊C4—141no—
889C4⋊C4—141no—
890C4⋊C4—141no—
891C4⋊C4—141no—
892C4⋊C4—141no—
893C4⋊C4—141no—
894C4⋊C4—141no—
895C4⋊C4—141no—
896C4⋊C4—141no—
897C4⋊C4—141no—
898C4⋊C4—141no—
899C4⋊C4—141no—
900C4⋊C4—141no—
901C4⋊C4—141no—
902C4⋊C4—281no—
903C4⋊C4—281no—
904C4⋊C4—281no—
905C4⋊C4—281no—
906C4⋊C4—281no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—71no—
917C22⋊C4—71no—
918C22⋊C4—141no—
919C22⋊C4—141no—
920C22⋊C4—141no—
921C22⋊C4—141no—
922C22⋊C4—141no—
923C22⋊C4—141no—
924C22⋊C4—141no—
925C22⋊C4—141no—
926C22⋊C4—141no—
927C22⋊C4—141no—
928C22⋊C4—141no—
929C22⋊C4—141no—
930C22⋊C4—141no—
931C22⋊C4—141no—
932C22⋊C4—141no—
933C22⋊C4—141no—
934C22⋊C4—141no—
935C22⋊C4—141no—
936C22⋊C4—141no—
937C22⋊C4—281no—
938C22⋊C4—281no—
939C22⋊C4—281no—
940C22⋊C4—281no—
941C22⋊C4—281no—
942C22⋊C4—281no—
943C22⋊C4D4×D711yescharacteristic
944C22⋊C4D4×D711yescharacteristic
945C42—71no—
946C42—141no—
947C42—141no—
948C42—141no—
949C42—141no—
950C42—141no—
951C42—281no—
952C42—281no—
953C42D4×D711yescharacteristic
954C2×C7—21no—
955C2×C7—41no—
956C2×C7—41no—
957C2×C7—81no—
958C2×C7—81no—
959C2×C7—81no—
960C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
961D7—41no—
962D7—81no—
963D7—81no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—71no—
970C23—81no—
971C23—141no—
972C23—141no—
973C23—141no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—561no—
977C23C2×D4×D711yescharacteristic
978C23C2×D4×D711yescharacteristic
979Q8—21no—
980Q8—141no—
981Q8—281no—
982Q8—281no—
983Q8—281no—
984Q8—281no—
985Q8—281no—
986Q8—281no—
987Q8—281no—
988Q8—561no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—141no—
1001D4—161no—
1002D4—281no—
1003D4—281no—
1004D4—281no—
1005D4—281no—
1006D4—281no—
1007D4—281no—
1008D4—281no—
1009D4—281no—
1010D4—281no—
1011D4—281no—
1012D4—281no—
1013D4—281no—
1014D4—561no—
1015D4—561no—
1016D4—561no—
1017D4—561no—
1018D4—561no—
1019D4—561no—
1020D4—561no—
1021D4—1121no—
1022D4—1121no—
1023D4—1121no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—71no—
1035C2×C4—71no—
1036C2×C4—71no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—141no—
1039C2×C4—141no—
1040C2×C4—141no—
1041C2×C4—141no—
1042C2×C4—141no—
1043C2×C4—141no—
1044C2×C4—141no—
1045C2×C4—141no—
1046C2×C4—141no—
1047C2×C4—141no—
1048C2×C4—141no—
1049C2×C4—141no—
1050C2×C4—141no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—561no—
1065C2×C4—561no—
1066C2×C4—561no—
1067C2×C4—561no—
1068C2×C4—561no—
1069C2×C4—561no—
1070C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1071C8—41no—
1072C8—281no—
1073C7#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—141no—
1090C22—281no—
1091C22—281no—
1092C22—281no—
1093C22—281no—
1094C22—281no—
1095C22—561no—
1096C22—561no—
1097C22—561no—
1098C22—561no—
1099C22—1121no—
1100C22D7×#12011yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—71no—
1108C4—71no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—141no—
1112C4—141no—
1113C4—281no—
1114C4—281no—
1115C4—281no—
1116C4—281no—
1117C4—281no—
1118C4—281no—
1119C4—561no—
1120C4—561no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—281no—
1128C2—561no—
1129C2—561no—
1130C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D7×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C7×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D7
FittingC7×#2200C2
socleC2×C7C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D7
hypocenterC7#33560
LCSG ▷ C2×C7×D4 ▷ C22×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744144C2semidirect
2. #11737754C2semidirect
3. #11737750C2semidirect
4. #11737722C2semidirect
5. C7×#2200C2semidirect
6. #11729701C2semidirect
7. #11728754C2semidirect
8. #11728752C2semidirect
9. #11728739C2semidirect
10. #11726905C2semidirect
11. #11726901C2semidirect
12. #11726899C2semidirect
13. #11726892C2semidirect
14. #11726891C2semidirect
15. #11726886C2semidirect
17. C7×#560C22semidirect
19. #90411C22semidirect
23. #90350C22semidirect
38. #90278C22semidirect
63. C7×#353C22semidirect
64. C7×#352C22semidirect
65. C7×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #89340C22semidirect
67. #89334C22semidirect
68. #89331C22semidirect
69. #89271C22semidirect
70. #89270C22semidirect
71. #89268C22semidirect
72. #89268C22semidirect
73. #89267C22semidirect
74. #89266C22semidirect
90. C2×#1159D4semidirect
92. C22×Dic14D4semidirect
127. #6499D4semidirect
140. #6492D4semidirect
167. #6449D4semidirect
198. #6440D4semidirect
200. C42×D7D4semidirect
201. #6432D4semidirect
230. #2200D7semidirect
419. #560C2×D7semidirect
465. #353C2×D7semidirect
469. #352C2×D7semidirect
473. AΣL(1,𝔽16)C2×D7semidirect
1073. C7#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117441442
#117377542
#117377502
#117377222
C7×#22002
#117297012
#117287542
#117287522
#117287392
#117269052
#117269012
#117268992
#117268922
#117268912
#117268862
#335607