Subgroups — #13508145

Order 1792.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11741351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11729216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11729155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90521	—	2	1	no	—
15	#90518	—	2	1	no	—
16	C₂×#6512	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#508	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90004	—	2	1	no	—
25	#89965	—	2	4	no	—
26	#89963	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6402	C₂²	1	2	yes	—
29	#89948	—	2	2	no	—
30	#89936	—	2	2	no	—
31	#89923	C₂²	1	2	yes	—
32	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89359	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89304	C₂²	1	2	yes	—
40	#89304	C₂²	1	2	yes	—
41	Dic₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Dic₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#33589	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₇×#135	—	2	2	no	—
48	C₇×#135	—	2	2	no	—
49	C₇×#135	—	2	2	no	—
50	C₇×#135	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6512	—	4	4	no	—
59	#6510	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#1143	—	2	2	no	—
62	#6503	—	2	2	no	—
63	#6500	—	4	2	no	—
64	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
66	C₂×#1141	—	2	2	no	—
67	#6493	—	4	1	no	—
68	#6493	—	4	1	no	—
69	#6489	—	4	1	no	—
70	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
73	C₂×#1136	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
76	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
77	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇×Q₃₂	—	2	2	no	—
79	C₇×SD₃₂	—	2	2	no	—
80	C₇×SD₃₂	—	2	2	no	—
81	C₇×D₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#6409	—	2	2	no	—
86	#6406	—	2	2	no	—
87	#6402	—	2	4	no	—
88	#6400	—	2	4	no	—
89	#6392	—	2	1	no	—
90	#6392	C₂³	1	2	yes	—
91	#6389	D₄	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#6386	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#509	—	7	1	no	—
96	C₂×#508	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#3155	—	7	1	no	—
98	#2951	—	7	1	no	—
99	#2211	—	7	2	no	—
100	#2210	—	7	2	no	—
101	#2207	—	7	2	no	—
102	#2206	—	7	2	no	—
103	#2151	—	7	1	no	—
104	#2139	—	7	1	no	—
105	C₂×#357	—	7	1	no	—
106	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
107	C₇×#41	—	2	4	no	—
108	C₇×#41	—	4	2	no	—
109	C₇×#41	—	4	2	no	—
110	C₇×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
128	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
129	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
130	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
131	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
133	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
134	C₇×D₈	—	2	1	no	—
135	C₇×D₈	—	2	1	no	—
136	C₇×D₈	—	2	1	no	—
137	C₇×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₇	D₈	1	2	yes	—
144	#1143	—	4	4	no	—
145	#1141	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₇	D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#1136	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	D₅₆	—	2	2	no	—
158	D₅₆	—	2	2	no	—
159	D₅₆	—	4	2	no	—
160	C₇×C₁₆	—	2	1	no	—
161	C₇×C₁₆	—	2	1	no	—
162	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
164	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
167	#535	—	14	1	no	—
168	#520	—	14	1	no	—
169	#509	—	14	4	no	—
170	#508	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
173	C₂×SD₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×SD₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
176	C₂×D₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
178	C₂²×C₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	#496	—	14	2	no	—
180	#495	—	7	2	no	—
181	#493	—	7	2	no	—
182	#440	—	14	2	no	—
183	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
184	C₄×D₈	—	7	2	no	—
185	C₂×#107	—	7	1	no	—
186	#417	—	14	1	no	—
187	#405	—	7	1	no	—
188	C₄⋊C₁₆	—	7	2	no	—
189	C₄⋊C₁₆	—	7	2	no	—
190	#358	—	7	2	no	—
191	#357	—	7	2	no	—
192	#357	—	7	2	no	—
193	#357	—	7	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	16	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	16	1	no	—
201	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
203	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
204	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
205	C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₇×D₄	—	4	4	no	—
207	C₇×D₄	—	4	1	no	—
208	C₇×D₄	—	4	1	no	—
209	C₇×D₄	—	4	1	no	—
210	C₇×D₄	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₇	—	16	2	no	—
220	C₂²⋊D₇	—	16	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	16	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	16	1	no	—
224	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	D₂₈	—	4	2	no	—
227	D₂₈	—	4	2	no	—
228	D₂₈	—	8	2	no	—
229	C₇×C₈	#121	1	2	yes	—
230	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₇×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	1	no	—
234	C₂×#41	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
236	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
237	#135	—	2	2	no	—
238	#135	—	2	2	no	—
239	#135	—	2	2	no	—
240	#135	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
241	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
246	C₂×D₈	—	7	2	no	—
247	C₂×D₈	—	14	2	no	—
248	C₂×D₈	—	14	1	no	—
249	C₂×D₈	—	14	2	no	—
250	C₂×D₈	—	14	2	no	—
251	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	#127	—	14	2	no	—
256	#124	—	14	2	no	—
257	#121	—	28	1	no	—
258	#121	—	28	1	no	—
259	#120	—	28	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
261	C₄×D₄	—	14	2	no	—
262	C₄×D₄	—	28	2	no	—
263	#117	—	7	1	no	—
264	#117	—	28	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
267	Q₃₂	—	2	2	no	—
268	SD₃₂	—	2	2	no	—
269	SD₃₂	—	2	2	no	—
270	SD₃₂	—	14	4	no	—
271	D₁₆	—	2	2	no	—
272	D₁₆	—	14	4	no	—
273	M₃₂	—	14	2	no	—
274	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
276	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#107	—	7	2	no	—
279	#107	—	14	1	no	—
280	#103	—	14	2	no	—
281	#102	—	14	2	no	—
282	#97	—	7	2	no	—
283	C₄×C₈	—	7	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₇	#459	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₇	—	16	4	no	—
298	C₄×C₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₇	—	8	1	no	—
300	C₄×C₇	#459	1	2	yes	—
301	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇	—	2	2	no	—
304	Dic₇	—	2	2	no	—
305	Dic₇	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	—	28	1	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	14	2	no	—
318	C₂×D₄	—	28	2	no	—
319	C₂×D₄	—	28	2	no	—
320	C₂×D₄	—	28	1	no	—
321	C₂×D₄	—	28	2	no	—
322	C₂×D₄	—	28	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	2	1	no	—
329	Q₁₆	—	2	1	no	—
330	Q₁₆	—	2	1	no	—
331	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
332	SD₁₆	—	2	4	no	—
333	SD₁₆	—	4	2	no	—
334	SD₁₆	—	28	4	no	—
335	D₈	—	2	1	no	—
336	D₈	—	2	1	no	—
337	D₈	—	2	1	no	—
338	D₈	—	14	2	no	—
339	D₈	—	14	2	no	—
340	D₈	—	28	4	no	—
341	D₈	—	28	2	no	—
342	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	14	2	no	—
344	C₂×C₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
358	C₄²	—	7	2	no	—
359	C₄²	—	28	2	no	—
360	C₁₆	—	2	1	no	—
361	C₁₆	—	2	1	no	—
362	C₁₆	—	14	2	no	—
363	C₂×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇	—	8	2	no	—
365	C₂×C₇	—	16	1	no	—
366	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#3415	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	#3416	1	1	yes	characteristic
369	D₇	—	16	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	28	2	no	—
373	C₂³	—	56	2	no	—
374	C₂³	—	112	1	no	—
375	C₂³	—	112	1	no	—
376	C₂³	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	28	2	no	—
388	D₄	—	28	2	no	—
389	D₄	—	56	2	no	—
390	D₄	—	112	2	no	—
391	D₄	—	112	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	28	2	no	—
399	C₂×C₄	—	112	2	no	—
400	C₂×C₄	—	112	1	no	—
401	C₂×C₄	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	14	2	no	—
406	C₈	#6502	1	2	yes	—
407	C₈	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
408	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₇	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	56	2	no	—
419	C₂²	—	56	2	no	—
420	C₂²	—	56	2	no	—
421	C₂²	—	112	4	no	—
422	C₂²	#89922	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	14	2	no	—
427	C₄	—	14	2	no	—
428	C₄	—	56	2	no	—
429	C₄	#89922	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	112	2	no	—
436	C₂	#11739476	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#11739477	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#89922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×D₈
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#508	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₇
hypocenter	C₇	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#508	C₂	semidirect
2. #11741351	C₂	semidirect
3. #11741343	C₂	semidirect
4. C₂×#89965	C₂	semidirect
5. #11729832	C₂	semidirect
6. #11729252	C₂	semidirect
7. #11729231	C₂	semidirect
8. #11729229	C₂	semidirect
9. #11729216	C₂	semidirect
10. C₂×#89304	C₂	semidirect
11. #11729155	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×D₁₆	C₂²	semidirect
27. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
32. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
37. #89359	C₂²	semidirect
38. #89357	C₂²	semidirect
41. Dic₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
42. Dic₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
50. C₇×#135	D₄	semidirect
96. C₂×#508	D₇	semidirect
171. C₂×Q₃₂	C₂×D₇	semidirect
173. C₂×SD₃₂	C₂×D₇	semidirect
174. C₂×SD₃₂	C₂×D₇	semidirect
176. C₂×D₁₆	C₂×D₇	semidirect
240. #135	C₂²⋊D₇	semidirect
409. C₇	#33589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#508	2
#11741351	2
#11741343	2
C₂×#89965	2
#11729832	2
#11729252	2
#11729231	2
#11729229	2
#11729216	2
C₂×#89304	2
#11729155	2
#33589	7