Subgroups — #13508147

Order 1792.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₇×#520	—	2	1	no	—
14	C₂×#6471	—	2	1	no	—
15	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90216	—	2	1	no	—
18	C₇×#440	—	2	2	no	—
19	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#417	—	2	1	no	—
23	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89966	—	2	4	no	—
25	#89965	—	2	4	no	—
26	C₂×#6403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6402	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89484	—	2	2	no	—
35	#89468	C₂²	1	2	yes	—
36	#89467	C₂²	1	2	yes	—
37	#89287	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89286	C₂²	1	2	yes	—
39	#89286	C₂²	1	2	yes	—
40	#89286	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#33589	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×#1157	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₇×#135	—	2	2	no	—
48	C₇×#135	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
56	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
57	C₇×#117	—	4	1	no	—
58	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
61	#6471	—	4	4	no	—
62	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#6467	—	2	2	no	—
64	#6467	—	2	2	no	—
65	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
66	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
68	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1132	—	2	1	no	—
72	C₂×#1132	—	2	2	no	—
73	#6458	—	4	1	no	—
74	#6458	—	4	1	no	—
75	#6445	—	4	2	no	—
76	#6438	—	2	2	no	—
77	#6437	—	2	2	no	—
78	C₇×#107	—	2	1	no	—
79	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
80	C₇×#103	—	2	2	no	—
81	C₇×#102	—	2	2	no	—
82	C₇×#97	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#6403	—	2	2	no	—
85	#6402	—	2	4	no	—
86	#6402	—	2	2	no	—
87	#6401	—	2	2	no	—
88	#6400	—	2	4	no	—
89	#6400	—	2	2	no	—
90	#6386	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#509	—	7	1	no	—
96	C₂×#508	—	7	1	no	—
97	#3155	—	7	1	no	—
98	#2951	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2211	—	7	2	no	—
100	#2210	—	7	2	no	—
101	#2207	—	7	2	no	—
102	#2206	—	7	2	no	—
103	#2151	—	7	1	no	—
104	#2139	—	7	1	no	—
105	C₂×#357	—	7	1	no	—
106	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
107	C₇×#41	—	2	4	no	—
108	C₇×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
117	#1157	—	4	2	no	—
118	#1157	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
128	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
129	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
131	C₇×D₈	—	2	1	no	—
132	C₇×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
150	Dic₂₈	—	2	1	no	—
151	Dic₂₈	—	2	1	no	—
152	D₅₆	—	2	2	no	—
153	D₅₆	—	2	1	no	—
154	D₅₆	—	2	2	no	—
155	D₅₆	—	2	1	no	—
156	D₅₆	—	4	4	no	—
157	D₅₆	—	4	2	no	—
158	#1132	—	4	4	no	—
159	#1132	—	4	2	no	—
160	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
161	C₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
162	C₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
164	C₂×#135	—	7	1	no	—
165	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
167	#535	—	14	1	no	—
168	#520	—	2	1	no	—
169	#509	—	14	4	no	—
170	#508	—	14	4	no	—
171	C₂×Q₃₂	—	7	1	no	—
172	C₂×SD₃₂	—	7	1	no	—
173	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
174	C₂×SD₃₂	—	7	1	no	—
175	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
176	C₂×D₁₆	—	7	1	no	—
177	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
178	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
179	#496	—	14	2	no	—
180	#495	—	7	2	no	—
181	#493	—	7	2	no	—
182	#440	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
184	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
185	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#417	—	2	1	no	—
187	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₁₆	—	7	2	no	—
189	C₄⋊C₁₆	—	7	2	no	—
190	#358	—	7	2	no	—
191	#357	—	7	2	no	—
192	#357	—	7	2	no	—
193	#357	—	7	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	16	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	16	1	no	—
201	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
203	C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₇×D₄	—	4	4	no	—
205	C₇×D₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	16	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	16	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
219	D₂₈	—	4	1	no	—
220	D₂₈	—	4	2	no	—
221	D₂₈	—	4	2	no	—
222	D₂₈	—	4	1	no	—
223	D₂₈	—	8	2	no	—
224	D₂₈	—	16	2	no	—
225	D₂₈	—	16	2	no	—
226	C₄×D₇	—	8	2	no	—
227	Dic₁₄	—	4	1	no	—
228	Dic₁₄	—	4	1	no	—
229	C₇×C₈	—	2	2	no	—
230	C₇×C₈	#121	1	2	yes	—
231	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₇×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#41	—	2	1	no	—
234	C₂×#41	—	14	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
236	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
237	#135	—	2	2	no	—
238	#135	—	14	2	no	—
239	#135	—	14	2	no	—
240	#135	D₂₈	1	4	yes	complemented
241	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
242	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	14	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
246	C₂×D₈	—	7	2	no	—
247	C₂×D₈	—	7	1	no	—
248	C₂×D₈	—	14	2	no	—
249	C₂×D₈	—	14	2	no	—
250	C₂×D₈	—	14	1	no	—
251	C₂×D₈	—	14	2	no	—
252	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	#127	—	14	2	no	—
256	#124	—	14	2	no	—
257	#121	—	28	1	no	—
258	#121	—	28	1	no	—
259	#120	—	28	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	4	2	no	—
263	#117	—	4	1	no	—
264	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
267	Q₃₂	—	14	2	no	—
268	SD₃₂	—	14	2	no	—
269	SD₃₂	—	14	4	no	—
270	SD₃₂	—	14	2	no	—
271	D₁₆	—	14	2	no	—
272	D₁₆	—	14	4	no	—
273	M₃₂	—	14	2	no	—
274	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
275	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
276	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
277	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
278	#107	—	2	1	no	—
279	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
280	#103	—	2	2	no	—
281	#102	—	2	2	no	—
282	#97	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
283	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₇	#459	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇	—	8	1	no	—
292	C₂×D₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₇	—	8	1	no	—
294	C₂×D₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₇	—	8	1	no	—
296	C₂×D₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₇	—	16	4	no	—
298	C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₇	—	8	2	no	—
302	C₄×C₇	#459	1	2	yes	—
303	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇	—	8	1	no	—
306	C₂⁴	—	28	1	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	28	2	no	—
310	#41	—	28	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂×D₄	—	14	1	no	—
317	C₂×D₄	—	28	1	no	—
318	C₂×D₄	—	28	2	no	—
319	C₂×D₄	—	28	1	no	—
320	C₂×D₄	—	28	2	no	—
321	C₂×D₄	—	28	2	no	—
322	C₂×D₄	—	28	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	2	1	no	—
329	Q₁₆	—	14	1	no	—
330	Q₁₆	—	14	1	no	—
331	Q₁₆	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
332	SD₁₆	—	2	4	no	—
333	SD₁₆	—	28	4	no	—
334	SD₁₆	—	28	2	no	—
335	D₈	—	2	1	no	—
336	D₈	—	14	2	no	—
337	D₈	—	14	1	no	—
338	D₈	—	14	2	no	—
339	D₈	—	14	1	no	—
340	D₈	—	28	4	no	—
341	D₈	—	28	2	no	—
342	D₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	#1141	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	#1141	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	#1141	1	2	yes	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
360	C₁₆	—	14	1	no	—
361	C₁₆	—	14	1	no	—
362	C₁₆	—	14	2	no	—
363	C₂×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇	—	8	2	no	—
365	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	#3415	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#3416	1	1	yes	characteristic
368	D₇	—	16	1	no	—
369	D₇	—	16	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	28	2	no	—
372	C₂³	—	28	1	no	—
373	C₂³	—	56	2	no	—
374	C₂³	—	112	1	no	—
375	C₂³	—	112	1	no	—
376	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	28	1	no	—
380	Q₈	—	28	1	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	28	2	no	—
385	D₄	—	28	1	no	—
386	D₄	—	28	1	no	—
387	D₄	—	28	2	no	—
388	D₄	—	56	2	no	—
389	D₄	—	56	2	no	—
390	D₄	—	112	2	no	—
391	D₄	—	112	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	16	2	no	—
396	C₂×C₄	—	16	1	no	—
397	C₂×C₄	—	28	1	no	—
398	C₂×C₄	—	56	2	no	—
399	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#6512	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	#6493	1	2	yes	—
407	C₈	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
408	C₈	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
409	C₇	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	56	1	no	—
416	C₂²	—	56	2	no	—
417	C₂²	—	56	1	no	—
418	C₂²	—	56	2	no	—
419	C₂²	—	56	1	no	—
420	C₂²	—	56	2	no	—
421	C₂²	—	112	4	no	—
422	C₂²	#89787	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	56	1	no	—
429	C₄	#89787	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#6512	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	112	2	no	—
435	C₂	—	112	1	no	—
436	C₂	C₂×#89787	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#11741452	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11741461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1141
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2951	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2951	D₇
hypocenter	C₇	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2951	C₂	semidirect
2. C₂×#89965	C₂	semidirect
3. C₂×#89966	C₂	semidirect
4. #11736010	C₂	semidirect
5. #11728669	C₂	semidirect
6. #11728668	C₂	semidirect
7. #11728644	C₂	semidirect
8. #11728643	C₂	semidirect
9. #11728352	C₂	semidirect
10. C₂×#89286	C₂	semidirect
11. #11727636	C₂	semidirect
19. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
20. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#6403	C₂²	semidirect
28. C₂×#6402	C₂²	semidirect
29. C₂×#6401	C₂²	semidirect
31. C₂×#6400	C₂²	semidirect
37. #89287	C₂²	semidirect
40. #89286	C₂²	semidirect
41. C₄⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
42. C₄⋊(C₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
48. C₇×#135	D₄	semidirect
98. #2951	D₇	semidirect
183. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
184. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
240. #135	D₂₈	semidirect
409. C₇	#33589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2951	2
C₂×#89965	2
C₂×#89966	2
#11736010	2
#11728669	2
#11728668	2
#11728644	2
#11728643	2
#11728352	2
C₂×#89286	2
#11727636	2
#33589	7