Subgroups — D₇×#2222 #13508355

Order 1792.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×Q₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇×#473	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₇×#2222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₇×#368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	D₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₇×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#473	C₂²	1	2	yes	—
18	#89976	—	2	2	no	—
19	#89964	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6403	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#89915	C₂²	1	2	yes	—
22	#89912	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₇×Q₃₂	—	2	1	no	—
24	D₇×Q₃₂	—	2	1	no	—
25	D₇×Q₃₂	—	2	1	no	—
26	D₇×Q₃₂	—	2	1	no	—
27	#89679	—	2	1	no	—
28	#89679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×M₃₂	—	2	1	no	—
30	D₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#89673	—	2	1	no	—
33	#89673	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×C₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂×D₇×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89668	C₂²	1	2	yes	—
37	D₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
38	#89527	—	2	2	no	—
39	D₇×#101	—	2	2	no	—
40	C₇×#368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×#362	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89360	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89312	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89291	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89288	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#2222	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	D₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
50	C₇×#137	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₇×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#6514	—	2	2	no	—
54	#6511	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1144	—	2	2	no	—
56	#6505	—	2	2	no	—
57	#6481	—	4	2	no	—
58	D₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	D₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	D₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
61	D₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
62	D₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
63	#6478	—	4	2	no	—
64	D₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
65	#6472	—	2	2	no	—
66	#6470	—	2	1	no	—
67	#6470	D₄	1	1	yes	characteristic
68	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
69	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₇×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#6464	—	2	1	no	—
73	#6464	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₇×Q₃₂	—	2	1	no	—
77	C₇×Q₃₂	—	2	1	no	—
78	C₇×M₃₂	—	2	1	no	—
79	C₇×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇×C₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₇×#108	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×#101	—	2	2	no	—
84	#6410	—	2	2	no	—
85	#6403	—	2	2	no	—
86	#6403	—	2	2	no	—
87	#6398	—	2	2	no	—
88	#6398	—	2	2	no	—
89	#6396	—	2	2	no	—
90	#6393	C₂³	1	2	yes	—
91	#6386	—	2	1	no	—
92	#6386	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	Dic₅₆	—	2	1	no	—
96	Dic₅₆	—	2	1	no	—
97	#6372	—	2	1	no	—
98	#6372	—	2	1	no	—
99	#6372	—	2	1	no	—
100	D₇×C₁₆	—	2	1	no	—
101	D₇×C₁₆	—	2	1	no	—
102	D₇×C₁₆	—	2	1	no	—
103	D₇×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
104	D₇×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
105	D₇×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
106	D₇×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₃₂	—	7	1	no	—
108	C₂×#504	—	7	1	no	—
109	C₂×#473	—	7	2	no	—
110	#2222	—	7	1	no	—
111	#2222	—	7	1	no	—
112	#2222	—	7	2	no	—
113	#2222	—	7	1	no	—
114	#2222	—	7	2	no	—
115	#2222	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
116	C₂×#368	—	7	1	no	—
117	C₂×#362	—	7	2	no	—
118	C₇×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	#1161	D₈	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
122	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
123	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
124	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
125	Q₈×D₇	D₈	1	1	yes	characteristic
126	#1159	—	2	1	no	—
127	#1159	D₈	1	1	yes	characteristic
128	D₄×D₇	—	2	1	no	—
129	D₄×D₇	D₈	1	1	yes	characteristic
130	#1157	—	2	1	no	—
131	#1157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
137	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
138	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
140	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
141	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#1144	—	4	2	no	—
147	#1144	—	4	2	no	—
148	#1144	—	4	2	no	—
149	#1144	—	4	2	no	—
150	#1143	—	4	2	no	—
151	#1142	—	4	2	no	—
152	#1136	—	2	1	no	—
153	#1136	—	2	2	no	—
154	#1136	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Dic₂₈	—	2	2	no	—
158	Dic₂₈	—	2	2	no	—
159	Dic₂₈	—	4	2	no	—
160	#1132	—	4	2	no	—
161	#1131	—	2	1	no	—
162	#1131	—	2	1	no	—
163	#1131	—	2	1	no	—
164	#1131	—	4	2	no	—
165	C₈×D₇	—	2	1	no	—
166	C₈×D₇	—	2	1	no	—
167	C₈×D₇	—	2	1	no	—
168	C₈×D₇	—	4	2	no	—
169	C₈×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₈×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₈×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₇×C₁₆	—	2	1	no	—
174	C₇×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₇×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
177	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#137	—	14	2	no	—
180	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
181	C₂×#131	—	7	1	no	—
182	C₂×Q₃₂	—	7	2	no	—
183	C₂×Q₃₂	—	7	1	no	—
184	C₂×Q₃₂	—	14	1	no	—
185	C₂×Q₃₂	—	14	1	no	—
186	C₂×Q₃₂	—	14	1	no	—
187	C₂×Q₃₂	—	14	1	no	—
188	C₂×Q₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#504	—	7	1	no	—
190	#504	—	7	1	no	—
191	#504	—	7	1	no	—
192	#504	—	14	1	no	—
193	#504	—	14	1	no	—
194	#504	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
196	C₂×M₃₂	—	14	1	no	—
197	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
198	C₂²×C₁₆	—	14	1	no	—
199	#473	—	7	2	no	—
200	#473	—	7	2	no	—
201	#473	—	7	2	no	—
202	#473	—	14	2	no	—
203	#473	—	14	2	no	—
204	#473	C₂×D₇	1	2	yes	—
205	C₂×#108	—	7	2	no	—
206	C₂×#101	—	14	2	no	—
207	#368	—	7	1	no	—
208	#368	—	7	2	no	—
209	#368	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#362	—	7	2	no	—
211	#362	—	7	2	no	—
212	#362	—	7	2	no	—
213	#362	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
214	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₇	#135	1	1	yes	characteristic
216	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₇×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₇×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	#135	1	1	yes	characteristic
230	D₂₈	—	2	1	no	—
231	D₂₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₇	—	2	1	no	—
233	C₄×D₇	—	2	1	no	—
234	C₄×D₇	—	2	1	no	—
235	C₄×D₇	—	8	2	no	—
236	C₄×D₇	—	8	2	no	—
237	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₄	—	2	1	no	—
242	Dic₁₄	—	4	2	no	—
243	Dic₁₄	—	4	2	no	—
244	Dic₁₄	—	8	2	no	—
245	Dic₁₄	—	8	2	no	—
246	Dic₁₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₇×C₈	—	2	1	no	—
248	C₇×C₈	—	4	2	no	—
249	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₇×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₇⋊C₈	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₇⋊C₈	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41	—	7	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
257	#137	—	2	2	no	—
258	#137	—	14	2	no	—
259	#137	—	14	2	no	—
260	#137	—	14	2	no	—
261	#137	—	28	2	no	—
262	#137	—	28	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
272	#131	—	7	1	no	—
273	#131	—	7	1	no	—
274	#131	—	7	1	no	—
275	#131	—	14	1	no	—
276	#131	—	14	1	no	—
277	#131	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
283	Q₃₂	—	2	1	no	—
284	Q₃₂	—	2	1	no	—
285	Q₃₂	—	14	2	no	—
286	Q₃₂	—	14	2	no	—
287	Q₃₂	—	14	1	no	—
288	Q₃₂	—	14	1	no	—
289	M₃₂	—	2	1	no	—
290	M₃₂	—	7	1	no	—
291	M₃₂	—	14	1	no	—
292	M₃₂	—	14	1	no	—
293	M₃₂	—	14	1	no	—
294	M₃₂	—	14	1	no	—
295	M₃₂	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
298	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
299	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
300	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
301	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
302	C₂×C₁₆	—	14	1	no	—
303	C₂×C₁₆	—	14	1	no	—
304	C₂×C₁₆	—	14	1	no	—
305	C₂×C₁₆	—	14	1	no	—
306	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
307	#108	—	7	2	no	—
308	#108	—	14	2	no	—
309	#108	C₂²×D₇	1	2	yes	—
310	#101	—	2	2	no	—
311	#101	—	14	2	no	—
312	#101	—	14	2	no	—
313	#101	—	14	2	no	—
314	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇	#466	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇	#466	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇	—	2	1	no	—
322	C₄×C₇	—	8	2	no	—
323	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
325	Dic₇	—	2	1	no	—
326	Dic₇	—	8	2	no	—
327	Dic₇	#466	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇	#466	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	7	1	no	—
330	#41	—	7	1	no	—
331	#41	—	7	1	no	—
332	#41	—	14	1	no	—
333	#41	—	14	1	no	—
334	#41	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
343	C₂×D₄	—	7	1	no	—
344	C₂×D₄	—	14	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
348	Q₁₆	—	2	2	no	—
349	Q₁₆	—	2	2	no	—
350	Q₁₆	—	4	2	no	—
351	Q₁₆	—	14	2	no	—
352	Q₁₆	—	14	2	no	—
353	Q₁₆	—	28	2	no	—
354	Q₁₆	—	28	2	no	—
355	Q₁₆	—	28	2	no	—
356	Q₁₆	—	28	2	no	—
357	Q₁₆	—	28	2	no	—
358	SD₁₆	—	4	2	no	—
359	SD₁₆	—	28	2	no	—
360	SD₁₆	—	28	2	no	—
361	SD₁₆	—	28	2	no	—
362	M₁₆	—	2	1	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	7	1	no	—
365	M₁₆	—	14	1	no	—
366	M₁₆	—	14	1	no	—
367	M₁₆	—	14	1	no	—
368	M₁₆	—	14	1	no	—
369	M₁₆	—	14	2	no	—
370	M₁₆	—	28	2	no	—
371	M₁₆	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	7	1	no	—
374	C₂×C₈	—	7	1	no	—
375	C₂×C₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₈	—	7	1	no	—
377	C₂×C₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₈	—	14	1	no	—
379	C₂×C₈	—	14	1	no	—
380	C₂×C₈	—	14	1	no	—
381	C₂×C₈	—	14	1	no	—
382	C₂×C₈	—	28	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₁₆	—	2	1	no	—
385	C₁₆	—	7	1	no	—
386	C₁₆	—	7	1	no	—
387	C₁₆	—	14	1	no	—
388	C₁₆	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₁₆	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
393	D₇	—	2	1	no	—
394	D₇	—	4	1	no	—
395	D₇	#2222	1	2	yes	direct product factor
396	C₂³	—	7	1	no	—
397	C₂³	—	14	1	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	7	1	no	—
401	Q₈	—	14	1	no	—
402	Q₈	—	28	2	no	—
403	Q₈	—	28	2	no	—
404	Q₈	—	56	2	no	—
405	Q₈	—	56	2	no	—
406	Q₈	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	2	1	no	—
408	D₄	—	7	1	no	—
409	D₄	—	14	1	no	—
410	D₄	—	14	1	no	—
411	D₄	—	14	1	no	—
412	D₄	—	14	1	no	—
413	D₄	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄	—	14	1	no	—
422	C₂×C₄	—	14	1	no	—
423	C₂×C₄	—	14	1	no	—
424	C₂×C₄	—	14	1	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	56	2	no	—
427	C₂×C₄	—	56	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	7	1	no	—
432	C₈	—	7	1	no	—
433	C₈	—	14	1	no	—
434	C₈	—	28	2	no	—
435	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₇	C₂×#2222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	7	1	no	—
440	C₂²	—	7	1	no	—
441	C₂²	—	14	2	no	—
442	C₂²	—	14	1	no	—
443	C₂²	—	28	2	no	—
444	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	7	1	no	—
447	C₄	—	7	1	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	14	1	no	—
450	C₄	—	56	2	no	—
451	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	4	1	no	—
455	C₂	—	7	2	no	—
456	C₂	—	14	1	no	—
457	C₂	—	28	1	no	—
458	C₂	D₇×#466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₇×#466
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2222	C₂
socle	C₂×C₇	C₂×#466
prime radical	D₇×#41	D₄
hypercenter	#2222	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2222
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #131 ◁ #2222

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×Q₃₂	C₂	semidirect
4. C₇×#2222	C₂	semidirect
5. #11729261	C₂	semidirect
6. #11729210	C₂	semidirect
7. #11728850	C₂	semidirect
8. #11727116	C₂	semidirect
9. D₇×#368	C₂	semidirect
10. #11727024	C₂	semidirect
11. D₇×#362	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
20. C₂×#6403	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₅₆	C₂²	semidirect
40. C₇×#368	C₂²	semidirect
41. C₇×#362	C₂²	semidirect
42. #89360	C₂²	semidirect
43. #89312	C₂²	semidirect
44. #89301	C₂²	semidirect
45. #89291	C₂²	semidirect
46. #89288	C₂²	semidirect
115. #2222	D₇	direct (N × H)
188. C₂×Q₃₂	C₂×D₇	semidirect
209. #368	C₂×D₇	semidirect
213. #362	C₂×D₇	semidirect
395. D₇	#2222	direct (N × H)
437. C₇	C₂×#2222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×Q₃₂	2
D₇×#504	2
D₇×#473	2
C₇×#2222	2
#11729261	2
#11729210	2
#11728850	2
#11727116	2
D₇×#368	2
#11727024	2
D₇×#362	2
C₂×#2222	7

Subgroups — D7×#2222 #13508355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2222 #13508355