Subgroups — D₇×#2230 #13508522

Order 1792.

558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₇×#364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#360	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11727000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₇×#131	—	2	1	no	—
14	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₇×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#89968	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89916	—	2	1	no	—
19	#89851	—	2	1	no	—
20	D₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
21	#89667	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₇×#106	—	2	1	no	—
24	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
25	#89627	—	2	1	no	—
26	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89596	—	2	1	no	—
28	D₇×#104	—	2	1	no	—
29	#89472	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₇×#365	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#360	C₂²	1	2	yes	—
35	#89361	C₂²	1	2	yes	—
36	#89313	C₂²	1	2	yes	—
37	#89308	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89306	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89289	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89283	C₂²	1	2	yes	—
41	#89282	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#2230	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	D₇×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
46	C₇×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#131	—	2	1	no	—
48	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	#6513	—	2	1	no	—
50	#6511	—	2	1	no	—
51	#6507	—	4	1	no	—
52	#6482	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₇×Q₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#6479	—	2	1	no	—
55	D₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
56	#6475	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	D₇×D₈	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#6470	—	2	1	no	—
59	#6470	—	4	1	no	—
60	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
61	D₇×M₁₆	—	4	1	no	—
62	#6467	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#6464	—	2	1	no	—
64	#6464	—	4	1	no	—
65	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
66	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	D₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
70	#6451	—	2	2	no	—
71	#6451	—	4	1	no	—
72	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#6432	—	2	1	no	—
74	C₇×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₇×#106	—	2	1	no	—
77	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇×#104	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#6411	—	2	1	no	—
81	#6399	—	2	1	no	—
82	#6396	—	2	1	no	—
83	#6393	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#6391	—	2	1	no	—
85	#6391	C₂³	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#6386	C₂³	1	2	yes	—
89	#6382	—	2	2	no	—
90	#6382	—	2	2	no	—
91	#6379	—	2	1	no	—
92	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#6372	—	2	2	no	—
94	D₇×C₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×#498	—	7	1	no	—
96	C₂×#443	—	7	1	no	—
97	#2230	—	7	1	no	—
98	#2230	—	7	1	no	—
99	#2230	—	7	2	no	—
100	#2230	—	7	1	no	—
101	#2230	—	7	2	no	—
102	#2230	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
103	C₂×#365	—	7	2	no	—
104	C₂×#364	—	7	1	no	—
105	C₂×#360	—	7	2	no	—
106	C₇×#41	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
108	#1161	—	2	1	no	—
109	Q₈×D₇	—	2	1	no	—
110	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
111	#1159	—	2	1	no	—
112	#1159	—	4	1	no	—
113	D₄×D₇	—	2	1	no	—
114	D₄×D₇	—	4	1	no	—
115	#1157	—	2	1	no	—
116	#1157	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
123	C₇×Q₁₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
125	C₇×D₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#1144	—	2	1	no	—
135	#1143	—	2	1	no	—
136	#1142	—	2	1	no	—
137	#1141	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
140	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
141	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#1136	—	2	1	no	—
145	#1136	—	4	1	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Dic₂₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
150	D₅₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1132	—	2	1	no	—
152	#1131	—	4	1	no	—
153	#1131	—	4	1	no	—
154	#1131	—	4	1	no	—
155	C₈×D₇	—	4	1	no	—
156	C₈×D₇	—	4	1	no	—
157	C₈×D₇	—	4	1	no	—
158	C₈×D₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₈×D₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₈×D₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₈×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₇×C₁₆	—	2	2	no	—
167	C₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×#135	—	7	1	no	—
169	C₂×#131	—	14	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
171	C₂×M₃₂	—	7	2	no	—
172	#498	—	7	2	no	—
173	#498	—	7	1	no	—
174	#498	—	14	1	no	—
175	#498	—	14	1	no	—
176	#498	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#443	—	7	1	no	—
178	#443	—	7	1	no	—
179	#443	—	7	1	no	—
180	#443	—	14	1	no	—
181	#443	—	14	1	no	—
182	#443	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#108	—	7	1	no	—
184	C₂×#106	—	7	2	no	—
185	C₂×#106	—	14	1	no	—
186	C₂×#104	—	14	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
188	#365	—	7	2	no	—
189	#365	—	7	2	no	—
190	#365	—	7	2	no	—
191	#365	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
192	#364	—	7	2	no	—
193	#364	—	7	1	no	—
194	#364	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#360	—	7	2	no	—
196	#360	—	7	2	no	—
197	#360	—	7	2	no	—
198	#360	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
203	C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₇×D₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
210	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
211	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	D₂₈	—	2	1	no	—
217	D₂₈	—	4	1	no	—
218	C₄×D₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₇	—	4	1	no	—
220	C₄×D₇	—	4	1	no	—
221	C₄×D₇	—	4	1	no	—
222	C₄×D₇	—	8	4	no	—
223	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₄	—	2	1	no	—
228	Dic₁₄	—	4	1	no	—
229	Dic₁₄	—	8	4	no	—
230	Dic₁₄	—	8	2	no	—
231	C₇×C₈	—	4	1	no	—
232	C₇×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₇×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₇×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
237	C₇⋊C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₇⋊C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	—	14	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
243	#135	—	7	1	no	—
244	#135	—	7	1	no	—
245	#135	—	7	1	no	—
246	#135	—	14	1	no	—
247	#135	—	14	1	no	—
248	#135	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	14	1	no	—
251	C₂×D₈	—	7	1	no	—
252	#131	—	2	1	no	—
253	#131	—	14	1	no	—
254	#131	—	14	1	no	—
255	#131	—	14	1	no	—
256	#131	—	28	1	no	—
257	#131	—	28	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	28	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	28	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
271	M₃₂	—	7	2	no	—
272	M₃₂	—	14	2	no	—
273	M₃₂	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₆	—	14	2	no	—
275	#108	—	7	1	no	—
276	#108	—	14	1	no	—
277	#108	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#106	—	2	1	no	—
279	#106	—	7	2	no	—
280	#106	—	14	2	no	—
281	#106	—	14	2	no	—
282	#106	—	14	1	no	—
283	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	#104	—	2	1	no	—
285	#104	—	14	1	no	—
286	#104	—	14	1	no	—
287	#104	—	14	1	no	—
288	C₄×C₈	—	7	1	no	—
289	C₄×C₈	—	7	1	no	—
290	C₄×C₈	—	7	1	no	—
291	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₇	#476	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇	#476	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₇	—	8	2	no	—
302	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇	—	2	2	no	—
305	Dic₇	—	4	1	no	—
306	Dic₇	—	8	2	no	—
307	Dic₇	#476	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇	#476	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	2	1	no	—
310	#41	—	14	1	no	—
311	#41	—	14	1	no	—
312	#41	—	14	1	no	—
313	#41	—	28	1	no	—
314	#41	—	28	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
320	C₂×D₄	—	14	1	no	—
321	C₂×D₄	—	28	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
326	Q₁₆	—	7	1	no	—
327	Q₁₆	—	14	1	no	—
328	Q₁₆	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	SD₁₆	—	2	1	no	—
330	SD₁₆	—	14	1	no	—
331	SD₁₆	—	14	1	no	—
332	SD₁₆	—	14	1	no	—
333	D₈	—	7	1	no	—
334	D₈	—	14	1	no	—
335	D₈	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	M₁₆	—	2	1	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	M₁₆	—	14	1	no	—
339	M₁₆	—	28	1	no	—
340	M₁₆	—	28	1	no	—
341	M₁₆	—	28	1	no	—
342	M₁₆	—	28	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	7	1	no	—
345	C₂×C₈	—	7	1	no	—
346	C₂×C₈	—	7	1	no	—
347	C₂×C₈	—	7	1	no	—
348	C₂×C₈	—	7	1	no	—
349	C₂×C₈	—	7	1	no	—
350	C₂×C₈	—	7	1	no	—
351	C₂×C₈	—	7	1	no	—
352	C₂×C₈	—	7	1	no	—
353	C₂×C₈	—	7	1	no	—
354	C₂×C₈	—	28	1	no	—
355	C₂×C₈	—	28	1	no	—
356	C₂×C₈	—	28	1	no	—
357	C₂×C₈	—	28	1	no	—
358	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
366	C₄²	—	7	1	no	—
367	C₄²	—	14	1	no	—
368	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₁₆	—	2	2	no	—
370	C₁₆	—	14	2	no	—
371	C₂×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇	—	8	1	no	—
373	C₂×C₇	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
374	D₇	—	2	1	no	—
375	D₇	—	8	1	no	—
376	D₇	#2230	1	2	yes	direct product factor
377	C₂³	—	7	1	no	—
378	C₂³	—	28	1	no	—
379	Q₈	—	2	1	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	14	1	no	—
382	Q₈	—	28	1	no	—
383	Q₈	—	56	2	no	—
384	Q₈	—	56	4	no	—
385	D₄	—	2	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	14	1	no	—
388	D₄	—	28	1	no	—
389	D₄	—	28	1	no	—
390	D₄	—	28	1	no	—
391	D₄	—	28	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	7	1	no	—
396	C₂×C₄	—	7	1	no	—
397	C₂×C₄	—	7	1	no	—
398	C₂×C₄	—	7	1	no	—
399	C₂×C₄	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄	—	14	4	no	—
401	C₂×C₄	—	14	1	no	—
402	C₂×C₄	—	28	1	no	—
403	C₂×C₄	—	28	1	no	—
404	C₂×C₄	—	28	1	no	—
405	C₂×C₄	—	28	1	no	—
406	C₂×C₄	—	28	2	no	—
407	C₂×C₄	—	56	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	7	1	no	—
411	C₈	—	7	1	no	—
412	C₈	—	7	1	no	—
413	C₈	—	7	1	no	—
414	C₈	—	28	1	no	—
415	C₈	D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₈	D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₇	C₂×#2230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	7	1	no	—
422	C₂²	—	7	1	no	—
423	C₂²	—	14	2	no	—
424	C₂²	—	28	1	no	—
425	C₂²	—	56	2	no	—
426	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	7	1	no	—
430	C₄	—	7	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	14	2	no	—
433	C₄	—	28	1	no	—
434	C₄	—	56	2	no	—
435	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	7	2	no	—
439	C₂	—	8	1	no	—
440	C₂	—	14	1	no	—
441	C₂	—	56	1	no	—
442	C₂	D₇×#476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₇×#476
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2230	C₂
socle	C₂×C₇	C₂×#476
prime radical	D₇×#135	C₂²
hypercenter	#2230	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2230
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #2230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#498	C₂	semidirect
3. C₇×#2230	C₂	semidirect
4. #11729104	C₂	semidirect
5. #11728673	C₂	semidirect
6. #11727069	C₂	semidirect
7. D₇×#365	C₂	semidirect
8. #11727061	C₂	semidirect
9. D₇×#364	C₂	semidirect
11. #11727000	C₂	semidirect
15. C₇×#498	C₂²	semidirect
26. #89627	C₂²	semidirect
31. #89452	C₂²	semidirect
32. C₇×#365	C₂²	semidirect
33. C₇×#364	C₂²	semidirect
37. #89308	C₂²	semidirect
38. #89306	C₂²	semidirect
39. #89289	C₂²	semidirect
41. #89282	C₂²	semidirect
42. #89258	C₂²	semidirect
52. #6482	Q₈	semidirect
53. D₇×Q₁₆	Q₈	semidirect
56. #6475	Q₈	semidirect
57. D₇×D₈	Q₈	semidirect
102. #2230	D₇	direct (N × H)
123. C₇×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
125. C₇×D₈	C₂×Q₈	semidirect
149. Dic₂₈	C₂×Q₈	semidirect
150. D₅₆	C₂×Q₈	semidirect
176. #498	C₂×D₇	semidirect
191. #365	C₂×D₇	semidirect
194. #364	C₂×D₇	semidirect
328. Q₁₆	Q₈×D₇	semidirect
335. D₈	Q₈×D₇	semidirect
376. D₇	#2230	direct (N × H)
419. C₇	C₂×#2230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#498	2
D₇×#443	2
C₇×#2230	2
#11729104	2
#11728673	2
#11727069	2
D₇×#365	2
#11727061	2
D₇×#364	2
D₇×#360	2
#11727000	2
C₂×#2230	7

Subgroups — D7×#2230 #13508522

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2230 #13508522