Subgroups — #13509222

Order 1792.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11741348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11729220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11729218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Dic₇×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90523	—	2	1	no	—
15	C₂×#6513	—	2	1	no	—
16	C₂×#6503	—	2	1	no	—
17	C₂²×#1141	—	2	1	no	—
18	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#509	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89965	—	2	4	no	—
25	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6402	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89947	—	2	1	no	—
29	#89940	—	2	1	no	—
30	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#89923	—	2	1	no	—
32	#89923	—	2	1	no	—
33	#89923	C₂²	1	2	yes	—
34	#89923	C₂²	1	2	yes	—
35	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6401	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89919	—	2	4	no	—
38	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89680	—	2	4	no	—
43	C₂×#6374	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₁₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89297	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#33717	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
51	C₂×#1157	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
53	C₇×#135	—	2	2	no	—
54	C₇×#135	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#6513	—	4	4	no	—
64	#6510	—	2	1	no	—
65	#6507	—	2	1	no	—
66	C₂×#1144	—	2	1	no	—
67	C₂×#1143	—	2	1	no	—
68	#6503	—	2	2	no	—
69	#6503	—	2	2	no	—
70	#6503	—	2	1	no	—
71	#6503	—	4	2	no	—
72	#6502	—	4	2	no	—
73	#6499	—	2	1	no	—
74	C₂×#1142	—	2	1	no	—
75	C₂×#1141	—	2	2	no	—
76	C₂×#1141	—	2	2	no	—
77	C₂×#1141	—	2	1	no	—
78	C₂×#1141	—	4	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#6467	—	2	2	no	—
84	#6467	—	2	2	no	—
85	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#1132	—	2	1	no	—
91	C₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
92	C₇×D₁₆	—	2	4	no	—
93	C₇×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	#6402	—	2	4	no	—
96	#6401	—	2	4	no	—
97	#6400	—	2	4	no	—
98	#6400	—	2	4	no	—
99	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#6386	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	#6374	—	2	4	no	—
106	D₁₁₂	—	2	4	no	—
107	C₂×#509	—	7	1	no	—
108	C₂×#509	—	7	1	no	—
109	C₂×#509	—	7	1	no	—
110	C₂×#509	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#3147	—	7	1	no	—
112	C₂×#493	—	7	1	no	—
113	#2250	—	7	2	no	—
114	#2250	—	7	2	no	—
115	#2248	—	7	2	no	—
116	#2246	—	7	2	no	—
117	C₄×M₃₂	—	7	1	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
120	C₇×#41	—	4	2	no	—
121	C₇×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
136	C₂²×Dic₇	D₈	1	2	yes	—
137	#1157	—	4	2	no	—
138	#1157	—	4	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
146	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
147	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
148	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
149	C₇×D₈	—	2	1	no	—
150	C₇×D₈	—	2	2	no	—
151	C₇×D₈	—	2	1	no	—
152	C₇×D₈	—	2	2	no	—
153	C₇×D₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
159	#1144	—	4	2	no	—
160	#1143	—	4	2	no	—
161	#1142	—	4	2	no	—
162	#1141	—	4	4	no	—
163	#1141	—	4	4	no	—
164	#1141	—	4	2	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
166	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₇	D₈	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇⋊C₈	D₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Dic₂₈	—	2	1	no	—
174	Dic₂₈	—	2	1	no	—
175	D₅₆	—	2	1	no	—
176	D₅₆	—	2	2	no	—
177	D₅₆	—	2	2	no	—
178	D₅₆	—	2	1	no	—
179	D₅₆	—	4	2	no	—
180	#1132	—	4	2	no	—
181	C₇×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
182	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂×#135	—	7	1	no	—
184	C₂×#135	—	14	1	no	—
185	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
187	C₂²×D₈	—	14	1	no	—
188	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	#532	—	14	1	no	—
190	C₂×#127	—	14	1	no	—
191	#509	—	2	4	no	—
192	#509	—	14	4	no	—
193	#509	—	14	4	no	—
194	#509	—	14	4	no	—
195	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
196	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
197	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
198	C₂×SD₃₂	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
199	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
200	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
201	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
202	C₂×D₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
203	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
204	C₂×M₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	#495	—	7	1	no	—
206	#495	—	7	1	no	—
207	#495	—	14	1	no	—
208	#494	—	7	1	no	—
209	#493	—	7	2	no	—
210	#493	—	7	2	no	—
211	#493	—	7	1	no	—
212	#493	—	14	1	no	—
213	#493	—	14	1	no	—
214	#492	—	14	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
216	#346	—	7	2	no	—
217	C₄×C₁₆	—	7	2	no	—
218	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
221	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
227	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₇×D₄	—	4	1	no	—
231	C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₇×D₄	—	4	1	no	—
233	C₇×D₄	—	8	2	no	—
234	C₇×D₄	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
242	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
243	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
244	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	D₂₈	—	4	1	no	—
250	D₂₈	—	4	2	no	—
251	D₂₈	—	4	2	no	—
252	D₂₈	—	4	1	no	—
253	D₂₈	—	8	2	no	—
254	C₄×D₇	—	8	2	no	—
255	Dic₁₄	—	4	1	no	—
256	Dic₁₄	—	4	1	no	—
257	C₇×C₈	#127	1	2	yes	—
258	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	C₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
262	C₂×#41	—	2	1	no	—
263	C₂×#41	—	14	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	2	2	no	—
269	#135	—	14	2	no	—
270	#135	—	14	2	no	—
271	#135	—	28	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	14	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	14	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	14	1	no	—
279	C₂×D₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	7	2	no	—
283	C₂×D₈	—	7	1	no	—
284	C₂×D₈	—	14	2	no	—
285	C₂×D₈	—	14	2	no	—
286	C₂×D₈	—	14	1	no	—
287	C₂×D₈	—	14	2	no	—
288	C₂×D₈	—	14	1	no	—
289	C₂×D₈	—	14	2	no	—
290	C₂×D₈	—	28	4	no	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
296	#127	—	14	2	no	—
297	#127	—	14	2	no	—
298	#127	—	14	1	no	—
299	#127	—	28	2	no	—
300	#124	—	14	1	no	—
301	#124	—	14	1	no	—
302	#121	—	28	2	no	—
303	C₄×D₄	—	28	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
305	SD₃₂	—	2	4	no	—
306	SD₃₂	—	14	4	no	—
307	SD₃₂	—	14	4	no	—
308	SD₃₂	—	14	4	no	—
309	D₁₆	—	2	4	no	—
310	D₁₆	—	14	4	no	—
311	D₁₆	—	14	4	no	—
312	D₁₆	—	14	4	no	—
313	M₃₂	—	7	4	no	—
314	M₃₂	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
316	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	—	7	1	no	—
318	C₄×C₈	—	7	1	no	—
319	C₄×C₈	—	7	1	no	—
320	C₄×C₈	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
327	C₂²×C₇	#493	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇	—	8	1	no	—
330	C₂×D₇	—	8	2	no	—
331	C₂×D₇	—	8	4	no	—
332	C₂×D₇	—	8	2	no	—
333	C₂×D₇	—	16	4	no	—
334	C₄×C₇	—	8	1	no	—
335	C₄×C₇	#493	1	2	yes	—
336	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
338	Dic₇	—	2	2	no	—
339	Dic₇	—	8	1	no	—
340	Dic₇	#509	1	4	yes	complemented
341	C₂⁴	—	4	1	no	—
342	C₂⁴	—	28	1	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	28	2	no	—
346	#41	—	28	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	14	1	no	—
356	C₂×D₄	—	14	2	no	—
357	C₂×D₄	—	28	2	no	—
358	C₂×D₄	—	28	4	no	—
359	C₂×D₄	—	28	4	no	—
360	C₂×D₄	—	28	1	no	—
361	C₂×D₄	—	28	2	no	—
362	C₂×D₄	—	28	1	no	—
363	C₂×D₄	—	28	2	no	—
364	C₂×D₄	—	56	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	2	1	no	—
370	Q₁₆	—	2	1	no	—
371	Q₁₆	—	14	1	no	—
372	Q₁₆	—	14	1	no	—
373	Q₁₆	—	28	2	no	—
374	SD₁₆	—	4	2	no	—
375	SD₁₆	—	28	2	no	—
376	SD₁₆	—	28	2	no	—
377	SD₁₆	—	28	2	no	—
378	D₈	—	2	1	no	—
379	D₈	—	2	2	no	—
380	D₈	—	2	1	no	—
381	D₈	—	2	2	no	—
382	D₈	—	4	2	no	—
383	D₈	—	14	1	no	—
384	D₈	—	14	2	no	—
385	D₈	—	14	1	no	—
386	D₈	—	14	2	no	—
387	D₈	—	28	4	no	—
388	D₈	—	28	4	no	—
389	D₈	—	28	2	no	—
390	D₈	—	28	2	no	—
391	C₂×C₈	—	7	4	no	—
392	C₂×C₈	—	7	1	no	—
393	C₂×C₈	—	7	1	no	—
394	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
401	C₄²	—	7	2	no	—
402	C₄²	—	7	1	no	—
403	C₄²	—	7	1	no	—
404	C₁₆	—	7	4	no	—
405	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₇	—	16	1	no	—
408	C₂×C₇	—	16	2	no	—
409	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	C₂×#509	1	2	yes	—
411	D₇	—	16	1	no	—
412	D₇	—	16	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	28	1	no	—
418	C₂³	—	28	2	no	—
419	C₂³	—	56	4	no	—
420	C₂³	—	56	2	no	—
421	C₂³	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	28	1	no	—
425	Q₈	—	28	1	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	8	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	28	2	no	—
433	D₄	—	28	1	no	—
434	D₄	—	28	2	no	—
435	D₄	—	28	1	no	—
436	D₄	—	56	4	no	—
437	D₄	—	56	8	no	—
438	D₄	—	56	8	no	—
439	D₄	—	56	2	no	—
440	D₄	—	56	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄	—	7	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	14	4	no	—
446	C₂×C₄	—	28	1	no	—
447	C₂×C₄	—	56	2	no	—
448	C₂×C₄	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	7	2	no	—
453	C₈	—	7	2	no	—
454	C₈	#6503	1	2	yes	—
455	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₇	#33717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	—	56	4	no	—
465	C₂²	—	56	2	no	—
466	C₂²	—	56	1	no	—
467	C₂²	—	56	2	no	—
468	C₂²	—	112	4	no	—
469	C₂²	#89923	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	7	4	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	14	2	no	—
474	C₄	—	56	1	no	—
475	C₄	#89923	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	—	16	1	no	—
481	C₂	—	112	2	no	—
482	C₂	—	112	1	no	—
483	C₂	D₇×#509	1	2	yes	—
484	C₂	C₂×#89923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×D₈
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#509	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₇
hypocenter	C₇	#33717
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#509	C₂	semidirect
2. #11741348	C₂	semidirect
3. C₂×#89965	C₂	semidirect
4. C₂×#89923	C₂	semidirect
5. C₂×#89919	C₂	semidirect
6. C₂×#89680	C₂	semidirect
7. #11729235	C₂	semidirect
8. #11729233	C₂	semidirect
9. #11729220	C₂	semidirect
10. #11729218	C₂	semidirect
11. Dic₇×M₃₂	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×D₁₆	C₂²	semidirect
25. #89963	C₂²	semidirect
26. #89953	C₂²	semidirect
27. C₂×#6402	C₂²	semidirect
30. #89927	C₂²	semidirect
35. #89923	C₂²	semidirect
36. C₂×#6401	C₂²	semidirect
38. C₂×#6400	C₂²	semidirect
39. C₂×#6400	C₂²	semidirect
43. C₂×#6374	C₂²	semidirect
44. C₂×D₁₁₂	C₂²	semidirect
45. #89297	C₂²	semidirect
46. C₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
93. C₇×M₃₂	D₄	semidirect
103. #6386	D₄	semidirect
110. C₂×#509	D₇	semidirect
181. C₇×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
182. C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×SD₃₂	C₂×D₇	semidirect
202. C₂×D₁₆	C₂×D₇	semidirect
314. M₃₂	C₂²⋊D₇	semidirect
340. Dic₇	#509	semidirect
405. C₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
457. C₇	#33717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#509	2
#11741348	2
C₂×#89965	2
C₂×#89923	2
C₂×#89919	2
C₂×#89680	2
#11729235	2
#11729233	2
#11729220	2
#11729218	2
Dic₇×M₃₂	2
#33717	7