Subgroups — #13509246

Order 1792.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11729046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11729044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#535	—	2	1	no	—
16	C₂×#6471	—	2	1	no	—
17	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90216	—	2	1	no	—
20	C₇×#496	—	2	2	no	—
21	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89966	—	2	4	no	—
25	#89965	—	2	4	no	—
26	C₂×#6403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6402	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6401	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#89919	—	2	4	no	—
32	C₂×#6400	—	2	4	no	—
33	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89484	—	2	2	no	—
41	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89467	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89256	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#33720	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×#1157	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
50	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
51	C₇×#135	—	2	2	no	—
52	C₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#127	—	2	2	no	—
65	C₇×#124	—	2	2	no	—
66	C₇×#121	—	4	2	no	—
67	C₇×#120	—	4	2	no	—
68	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#6471	—	4	4	no	—
70	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#6467	—	2	2	no	—
72	#6467	—	2	2	no	—
73	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
76	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1132	—	2	1	no	—
80	C₂×#1132	—	2	2	no	—
81	#6458	—	4	2	no	—
82	#6445	—	4	2	no	—
83	#6438	—	2	2	no	—
84	#6437	—	2	2	no	—
85	C₇×#97	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#6403	—	2	2	no	—
88	#6402	—	2	4	no	—
89	#6402	—	2	2	no	—
90	#6401	—	2	4	no	—
91	#6401	—	2	2	no	—
92	#6400	—	2	4	no	—
93	#6400	—	2	4	no	—
94	#6400	—	2	4	no	—
95	#6400	—	2	4	no	—
96	#6400	—	2	2	no	—
97	#6386	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₇⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#509	—	7	1	no	—
103	C₂×#509	—	7	1	no	—
104	C₂×#508	—	7	1	no	—
105	C₂²×D₁₆	—	7	1	no	—
106	#3155	—	7	1	no	—
107	#3155	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2250	—	7	2	no	—
109	#2250	—	7	2	no	—
110	#2249	—	7	2	no	—
111	#2246	—	7	2	no	—
112	#2108	—	7	1	no	—
113	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
115	C₇×#41	—	4	2	no	—
116	C₇×#41	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
128	#1157	—	4	2	no	—
129	#1157	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
138	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
139	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
140	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
141	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
142	C₇×D₈	—	2	2	no	—
143	C₇×D₈	—	2	1	no	—
144	C₇×D₈	—	2	2	no	—
145	C₇×D₈	—	2	1	no	—
146	C₇×D₈	—	4	2	no	—
147	C₇×D₈	—	4	4	no	—
148	C₇×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₇×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
155	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₇×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	Dic₂₈	—	2	1	no	—
160	Dic₂₈	—	2	1	no	—
161	D₅₆	—	2	2	no	—
162	D₅₆	—	2	1	no	—
163	D₅₆	—	2	2	no	—
164	D₅₆	—	2	1	no	—
165	D₅₆	—	4	2	no	—
166	D₅₆	—	4	4	no	—
167	#1132	—	4	2	no	—
168	#1132	—	4	4	no	—
169	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
174	C₂×#135	—	7	1	no	—
175	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
177	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#535	—	2	1	no	—
179	#535	—	14	1	no	—
180	#509	—	14	4	no	—
181	#509	—	14	4	no	—
182	#508	—	14	4	no	—
183	C₂×Q₃₂	—	7	1	no	—
184	C₂×SD₃₂	—	7	1	no	—
185	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
186	C₂×SD₃₂	—	7	1	no	—
187	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
188	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
189	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
190	C₂×D₁₆	—	7	1	no	—
191	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
192	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
193	C₂×D₁₆	—	14	4	no	—
194	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
195	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
196	#496	—	2	2	no	—
197	#496	—	14	2	no	—
198	#495	—	7	2	no	—
199	#495	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
200	#493	—	7	2	no	—
201	#493	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
202	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	#346	—	7	2	no	—
204	C₄×C₁₆	—	7	2	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	16	2	no	—
209	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	16	2	no	—
214	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
215	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
216	C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	4	1	no	—
218	C₇×D₄	—	4	1	no	—
219	C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₇×D₄	—	8	2	no	—
221	C₇×D₄	—	8	2	no	—
222	C₇×D₄	—	16	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
232	D₂₈	—	4	1	no	—
233	D₂₈	—	4	2	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	D₂₈	—	4	1	no	—
236	D₂₈	—	8	2	no	—
237	D₂₈	—	16	4	no	—
238	C₄×D₇	—	8	2	no	—
239	Dic₁₄	—	4	1	no	—
240	Dic₁₄	—	4	1	no	—
241	C₇×C₈	#127	1	2	yes	—
242	C₇×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
243	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#41	—	2	1	no	—
246	C₂×#41	—	14	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
251	#135	—	2	2	no	—
252	#135	—	2	2	no	—
253	#135	—	14	2	no	—
254	#135	—	14	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	14	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
261	C₂×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈	—	7	2	no	—
266	C₂×D₈	—	7	1	no	—
267	C₂×D₈	—	14	2	no	—
268	C₂×D₈	—	14	2	no	—
269	C₂×D₈	—	14	1	no	—
270	C₂×D₈	—	14	2	no	—
271	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	#127	—	2	2	no	—
276	#127	—	14	2	no	—
277	#124	—	2	2	no	—
278	#124	—	14	2	no	—
279	#121	—	4	2	no	—
280	#121	—	28	2	no	—
281	#120	—	4	2	no	—
282	#120	—	28	2	no	—
283	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
284	Q₃₂	—	14	2	no	—
285	SD₃₂	—	14	2	no	—
286	SD₃₂	—	14	4	no	—
287	SD₃₂	—	14	2	no	—
288	SD₃₂	—	14	4	no	—
289	D₁₆	—	14	4	no	—
290	D₁₆	—	14	4	no	—
291	D₁₆	—	14	2	no	—
292	D₁₆	—	14	4	no	—
293	D₁₆	—	14	4	no	—
294	M₃₂	—	7	4	no	—
295	C₂×C₁₆	—	7	4	no	—
296	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
299	#97	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
300	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
307	C₂²×C₇	#493	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇	—	8	1	no	—
310	C₂×D₇	—	8	2	no	—
311	C₂×D₇	—	8	2	no	—
312	C₂×D₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₇	—	16	4	no	—
314	C₄×C₇	—	2	4	no	—
315	C₄×C₇	—	8	1	no	—
316	C₄×C₇	#493	1	2	yes	—
317	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
319	Dic₇	—	8	1	no	—
320	C₂⁴	—	4	1	no	—
321	C₂⁴	—	28	1	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	28	2	no	—
325	#41	—	28	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	14	2	no	—
336	C₂×D₄	—	14	1	no	—
337	C₂×D₄	—	28	1	no	—
338	C₂×D₄	—	28	2	no	—
339	C₂×D₄	—	28	1	no	—
340	C₂×D₄	—	28	4	no	—
341	C₂×D₄	—	28	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	1	no	—
346	Q₁₆	—	2	1	no	—
347	Q₁₆	—	14	1	no	—
348	Q₁₆	—	14	1	no	—
349	SD₁₆	—	4	4	no	—
350	SD₁₆	—	4	2	no	—
351	SD₁₆	—	28	4	no	—
352	SD₁₆	—	28	2	no	—
353	D₈	—	2	2	no	—
354	D₈	—	2	1	no	—
355	D₈	—	2	2	no	—
356	D₈	—	2	1	no	—
357	D₈	—	4	4	no	—
358	D₈	—	4	2	no	—
359	D₈	—	14	2	no	—
360	D₈	—	14	1	no	—
361	D₈	—	14	2	no	—
362	D₈	—	14	1	no	—
363	D₈	—	28	4	no	—
364	D₈	—	28	2	no	—
365	M₁₆	#1141	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	#1141	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	#1141	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
376	C₁₆	—	7	2	no	—
377	C₁₆	—	7	2	no	—
378	C₁₆	—	7	4	no	—
379	C₂×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇	—	16	1	no	—
381	C₂×C₇	—	16	2	no	—
382	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#3415	1	2	yes	—
384	D₇	—	16	1	no	—
385	D₇	—	16	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	16	2	no	—
390	C₂³	—	28	2	no	—
391	C₂³	—	28	1	no	—
392	C₂³	—	56	2	no	—
393	C₂³	—	112	2	no	—
394	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	Q₈	—	4	1	no	—
397	Q₈	—	28	1	no	—
398	Q₈	—	28	1	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	16	4	no	—
406	D₄	—	28	1	no	—
407	D₄	—	28	2	no	—
408	D₄	—	28	2	no	—
409	D₄	—	28	1	no	—
410	D₄	—	56	2	no	—
411	D₄	—	56	2	no	—
412	D₄	—	112	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	28	1	no	—
416	C₂×C₄	—	56	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#1141	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	C₂×#1141	1	4	yes	—
423	C₈	#6503	1	2	yes	—
424	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₇	#33720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	56	2	no	—
434	C₂²	—	56	4	no	—
435	C₂²	—	56	1	no	—
436	C₂²	—	56	2	no	—
437	C₂²	—	112	4	no	—
438	C₂²	#89845	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	56	1	no	—
443	C₄	#89845	1	2	yes	—
444	C₄	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	—	16	1	no	—
449	C₂	—	112	2	no	—
450	C₂	—	112	1	no	—
451	C₂	C₂×#89845	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11741452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1141
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3155	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
hypercenter	#3155	D₇
hypocenter	C₇	#33720
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3155	C₂	semidirect
2. C₂×#89965	C₂	semidirect
3. C₂×#89966	C₂	semidirect
4. C₂×#89919	C₂	semidirect
5. C₂²×#6400	C₂	semidirect
6. #11736010	C₂	semidirect
7. #11729075	C₂	semidirect
8. #11729074	C₂	semidirect
9. #11729046	C₂	semidirect
10. #11729044	C₂	semidirect
11. #11727635	C₂	semidirect
21. C₇×#495	C₂²	semidirect
22. C₇×#493	C₂²	semidirect
26. C₂×#6403	C₂²	semidirect
27. C₂×#6402	C₂²	semidirect
28. C₂×#6402	C₂²	semidirect
29. C₂×#6401	C₂²	semidirect
30. C₂×#6401	C₂²	semidirect
35. C₂×#6400	C₂²	semidirect
36. C₂×#6400	C₂²	semidirect
37. C₂×#6400	C₂²	semidirect
41. #89468	C₂²	semidirect
42. #89467	C₂²	semidirect
43. #89256	C₂²	semidirect
44. C₄×C₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
97. #6386	D₄	semidirect
98. C₂×C₇⋊C₁₆	D₄	semidirect
107. #3155	D₇	semidirect
199. #495	C₂×D₇	semidirect
201. #493	C₂×D₇	semidirect
426. C₇	#33720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3155	2
C₂×#89965	2
C₂×#89966	2
C₂×#89919	2
C₂²×#6400	2
#11736010	2
#11729075	2
#11729074	2
#11729046	2
#11729044	2
#11727635	2
#33720	7