Subgroups — #13509248

Order 1792.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11741351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11729220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11729218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11729173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90521	—	2	1	no	—
15	C₂×#6512	—	2	1	no	—
16	#90496	—	2	1	no	—
17	C₂×#6495	—	2	1	no	—
18	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#509	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89966	—	2	4	no	—
25	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#89948	—	2	2	no	—
29	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89926	—	2	2	no	—
31	#89923	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89923	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6400	—	2	4	no	—
35	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89680	—	2	4	no	—
41	C₂×#6374	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₁₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89297	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#33720	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×#1157	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
50	C₇×#135	—	2	2	no	—
51	C₇×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#6516	—	4	2	no	—
61	#6512	—	4	4	no	—
62	#6510	—	2	2	no	—
63	C₂×#1143	—	2	2	no	—
64	#6503	—	2	2	no	—
65	#6503	—	2	2	no	—
66	#6501	—	4	2	no	—
67	#6500	—	4	2	no	—
68	#6499	—	2	2	no	—
69	C₂×#1142	—	2	2	no	—
70	#6495	—	4	4	no	—
71	C₂×#1141	—	2	2	no	—
72	C₂×#1141	—	2	2	no	—
73	#6493	—	4	2	no	—
74	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#1136	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#6467	—	2	2	no	—
78	#6467	—	2	2	no	—
79	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#1132	—	2	1	no	—
85	C₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
86	C₇×D₁₆	—	2	4	no	—
87	C₇×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	#6403	—	2	2	no	—
90	#6402	—	2	2	no	—
91	#6401	—	2	2	no	—
92	#6400	—	2	4	no	—
93	#6400	—	2	4	no	—
94	#6400	—	2	2	no	—
95	#6389	D₄	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₇⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#6374	—	2	4	no	—
101	D₁₁₂	—	2	4	no	—
102	C₂×#509	—	7	1	no	—
103	C₂×#509	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#508	—	7	1	no	—
105	C₂²×D₁₆	—	7	1	no	—
106	#3155	—	7	1	no	—
107	#3155	—	7	1	no	—
108	#2250	—	7	2	no	—
109	#2250	—	7	2	no	—
110	#2249	—	7	2	no	—
111	#2246	—	7	2	no	—
112	#2108	—	7	1	no	—
113	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
115	C₇×#41	—	4	2	no	—
116	C₇×#41	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
129	#1157	—	4	2	no	—
130	#1157	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
138	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
139	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
140	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
141	C₇×D₈	—	2	2	no	—
142	C₇×D₈	—	2	1	no	—
143	C₇×D₈	—	2	1	no	—
144	C₇×D₈	—	2	2	no	—
145	C₇×D₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₇	D₈	1	2	yes	—
152	#1143	—	4	4	no	—
153	#1142	—	4	4	no	—
154	#1141	—	4	4	no	—
155	#1141	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₇	D₈	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#1136	D₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₂₈	—	2	1	no	—
162	Dic₂₈	—	2	1	no	—
163	D₅₆	—	2	2	no	—
164	D₅₆	—	2	1	no	—
165	D₅₆	—	2	2	no	—
166	D₅₆	—	2	1	no	—
167	D₅₆	—	4	2	no	—
168	#1132	—	4	2	no	—
169	C₇×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
174	C₂×#135	—	7	1	no	—
175	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
177	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#535	—	14	1	no	—
179	#535	—	14	1	no	—
180	#509	—	2	4	no	—
181	#509	—	14	4	no	—
182	#508	—	14	4	no	—
183	C₂×Q₃₂	—	7	1	no	—
184	C₂×SD₃₂	—	7	1	no	—
185	C₂×SD₃₂	—	7	1	no	—
186	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
187	C₂×SD₃₂	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
188	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
189	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
190	C₂×D₁₆	—	7	1	no	—
191	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
192	C₂×D₁₆	—	14	4	no	—
193	C₂×D₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
194	C₂×M₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
196	#496	—	14	2	no	—
197	#496	—	14	2	no	—
198	#495	—	7	2	no	—
199	#495	—	7	2	no	—
200	#493	—	7	2	no	—
201	#493	—	7	2	no	—
202	#405	—	7	1	no	—
203	#346	—	7	2	no	—
204	C₄×C₁₆	—	7	2	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	16	2	no	—
209	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	16	2	no	—
214	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
215	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
216	C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	4	1	no	—
218	C₇×D₄	—	4	1	no	—
219	C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₇×D₄	—	8	2	no	—
221	C₇×D₄	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
229	C₂²⋊D₇	—	16	4	no	—
230	C₂²⋊D₇	—	16	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
233	D₂₈	—	4	1	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	D₂₈	—	4	1	no	—
236	D₂₈	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	8	2	no	—
238	C₄×D₇	—	8	2	no	—
239	Dic₁₄	—	4	1	no	—
240	Dic₁₄	—	4	1	no	—
241	C₇×C₈	#127	1	2	yes	—
242	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₇⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
245	C₂×#41	—	2	1	no	—
246	C₂×#41	—	14	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
251	#135	—	2	2	no	—
252	#135	—	2	2	no	—
253	#135	—	14	2	no	—
254	#135	—	14	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	14	1	no	—
261	C₂×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈	—	7	2	no	—
265	C₂×D₈	—	7	1	no	—
266	C₂×D₈	—	14	2	no	—
267	C₂×D₈	—	14	2	no	—
268	C₂×D₈	—	14	2	no	—
269	C₂×D₈	—	14	1	no	—
270	C₂×D₈	—	14	2	no	—
271	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	#127	—	14	2	no	—
276	#127	—	14	2	no	—
277	#124	—	14	2	no	—
278	#124	—	14	2	no	—
279	#121	—	28	2	no	—
280	#121	—	28	2	no	—
281	#120	—	28	2	no	—
282	#120	—	28	2	no	—
283	#117	—	7	1	no	—
284	Q₃₂	—	14	2	no	—
285	SD₃₂	—	2	4	no	—
286	SD₃₂	—	14	2	no	—
287	SD₃₂	—	14	2	no	—
288	SD₃₂	—	14	4	no	—
289	D₁₆	—	2	4	no	—
290	D₁₆	—	14	4	no	—
291	D₁₆	—	14	4	no	—
292	D₁₆	—	14	2	no	—
293	D₁₆	—	14	4	no	—
294	M₃₂	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₁₆	—	7	4	no	—
296	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
298	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
299	#97	—	7	2	no	—
300	C₄×C₈	—	7	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
307	C₂²×C₇	#493	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇	—	8	1	no	—
310	C₂×D₇	—	8	2	no	—
311	C₂×D₇	—	8	2	no	—
312	C₂×D₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₇	—	16	4	no	—
314	C₄×C₇	—	8	1	no	—
315	C₄×C₇	#493	1	2	yes	—
316	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
318	Dic₇	—	2	4	no	—
319	Dic₇	—	8	1	no	—
320	C₂⁴	—	4	1	no	—
321	C₂⁴	—	28	1	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	28	2	no	—
325	#41	—	28	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	14	2	no	—
335	C₂×D₄	—	14	1	no	—
336	C₂×D₄	—	28	4	no	—
337	C₂×D₄	—	28	4	no	—
338	C₂×D₄	—	28	1	no	—
339	C₂×D₄	—	28	2	no	—
340	C₂×D₄	—	28	1	no	—
341	C₂×D₄	—	28	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	1	no	—
346	Q₁₆	—	2	1	no	—
347	Q₁₆	—	14	1	no	—
348	Q₁₆	—	14	1	no	—
349	SD₁₆	—	4	2	no	—
350	SD₁₆	—	28	4	no	—
351	SD₁₆	—	28	4	no	—
352	SD₁₆	—	28	2	no	—
353	D₈	—	2	2	no	—
354	D₈	—	2	1	no	—
355	D₈	—	2	1	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	4	2	no	—
358	D₈	—	14	2	no	—
359	D₈	—	14	1	no	—
360	D₈	—	14	1	no	—
361	D₈	—	14	2	no	—
362	D₈	—	28	4	no	—
363	D₈	—	28	4	no	—
364	D₈	—	28	2	no	—
365	M₁₆	—	7	4	no	—
366	C₂×C₈	—	7	2	no	—
367	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
375	C₄²	—	7	2	no	—
376	C₁₆	—	7	2	no	—
377	C₁₆	—	7	2	no	—
378	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇	—	16	1	no	—
381	C₂×C₇	—	16	2	no	—
382	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#3415	1	2	yes	—
384	D₇	—	16	1	no	—
385	D₇	—	16	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	16	2	no	—
390	C₂³	—	28	2	no	—
391	C₂³	—	28	1	no	—
392	C₂³	—	56	2	no	—
393	C₂³	—	112	2	no	—
394	C₂³	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	Q₈	—	4	1	no	—
397	Q₈	—	28	1	no	—
398	Q₈	—	28	1	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	28	1	no	—
406	D₄	—	28	2	no	—
407	D₄	—	28	2	no	—
408	D₄	—	28	1	no	—
409	D₄	—	56	2	no	—
410	D₄	—	56	2	no	—
411	D₄	—	112	4	no	—
412	D₄	—	112	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	7	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	28	1	no	—
417	C₂×C₄	—	56	2	no	—
418	C₂×C₄	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	7	4	no	—
423	C₈	#6503	1	2	yes	—
424	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₇	#33720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	56	1	no	—
434	C₂²	—	56	2	no	—
435	C₂²	—	56	2	no	—
436	C₂²	—	56	4	no	—
437	C₂²	—	112	4	no	—
438	C₂²	#89923	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	14	4	no	—
442	C₄	—	56	1	no	—
443	C₄	#89923	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	—	16	1	no	—
449	C₂	—	112	2	no	—
450	C₂	—	112	1	no	—
451	C₂	#11739481	1	2	yes	—
452	C₂	C₂×#89923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×D₈
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#509	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₇
hypocenter	C₇	#33720
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#509	C₂	semidirect
2. #11741351	C₂	semidirect
3. C₂×#89966	C₂	semidirect
4. #11741275	C₂	semidirect
5. C₂²×#6400	C₂	semidirect
6. C₂×#89680	C₂	semidirect
7. #11729235	C₂	semidirect
8. #11729234	C₂	semidirect
9. #11729220	C₂	semidirect
10. #11729218	C₂	semidirect
11. #11729173	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×D₁₆	C₂²	semidirect
25. #89963	C₂²	semidirect
26. C₂×#6403	C₂²	semidirect
27. C₂×#6402	C₂²	semidirect
29. #89927	C₂²	semidirect
31. #89923	C₂²	semidirect
32. #89923	C₂²	semidirect
33. C₂×#6401	C₂²	semidirect
37. C₂×#6400	C₂²	semidirect
41. C₂×#6374	C₂²	semidirect
42. C₂×D₁₁₂	C₂²	semidirect
43. #89297	C₂²	semidirect
44. C₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
87. C₇×M₃₂	D₄	semidirect
97. C₂×C₇⋊C₁₆	D₄	semidirect
103. C₂×#509	D₇	semidirect
187. C₂×SD₃₂	C₂×D₇	semidirect
193. C₂×D₁₆	C₂×D₇	semidirect
294. M₃₂	C₂²⋊D₇	semidirect
426. C₇	#33720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#509	2
#11741351	2
C₂×#89966	2
#11741275	2
C₂²×#6400	2
C₂×#89680	2
#11729235	2
#11729234	2
#11729220	2
#11729218	2
#11729173	2
#33720	7