Subgroups — #13509254

Order 1792.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11729068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11729066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#137	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#536	—	2	1	no	—
16	C₂×#6472	—	2	1	no	—
17	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90217	—	2	1	no	—
20	C₇×#497	—	2	2	no	—
21	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#494	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89967	—	2	4	no	—
25	#89966	—	2	4	no	—
26	C₂×#6403	—	2	4	no	—
27	C₂×#6403	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6403	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6403	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6403	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6403	C₂²	1	2	yes	—
32	#89951	—	2	4	no	—
33	C₂×#6402	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6402	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6401	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6401	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6400	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89487	—	2	2	no	—
41	#89471	C₂²	1	2	yes	—
42	#89468	C₂²	1	2	yes	—
43	#89256	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	#33721	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×#1157	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
50	C₇×#137	—	4	4	no	—
51	C₇×#135	—	2	2	no	—
52	C₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₇×#124	—	2	2	no	—
66	C₇×#123	—	4	2	no	—
67	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
68	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#6472	—	4	4	no	—
70	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#6467	—	2	2	no	—
77	#6467	—	2	2	no	—
78	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1132	—	2	1	no	—
80	C₂×#1132	—	2	2	no	—
81	#6460	—	4	2	no	—
82	#6449	—	4	2	no	—
83	#6438	—	2	2	no	—
84	#6432	—	2	2	no	—
85	C₇×#97	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#6403	—	2	4	no	—
88	#6403	—	2	4	no	—
89	#6403	—	2	4	no	—
90	#6403	—	2	2	no	—
91	#6403	—	2	4	no	—
92	#6402	—	2	4	no	—
93	#6402	—	2	2	no	—
94	#6401	—	2	2	no	—
95	#6401	—	2	4	no	—
96	#6400	—	2	2	no	—
97	#6386	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₇⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#510	—	7	1	no	—
103	C₂×#510	—	7	1	no	—
104	C₂×#508	—	7	1	no	—
105	C₂²×Q₃₂	—	7	1	no	—
106	#3156	—	7	1	no	—
107	#3156	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2251	—	7	2	no	—
109	#2251	—	7	2	no	—
110	#2249	—	7	2	no	—
111	#2247	—	7	2	no	—
112	#2108	—	7	1	no	—
113	C₇×#41	—	4	2	no	—
114	C₇×#41	—	4	2	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
127	#1157	—	4	2	no	—
128	#1157	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
136	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
137	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
138	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
140	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
141	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
142	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
143	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
144	C₇×D₈	—	2	1	no	—
145	C₇×D₈	—	2	1	no	—
146	C₇×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₇×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
159	Dic₂₈	—	2	1	no	—
160	Dic₂₈	—	2	2	no	—
161	Dic₂₈	—	2	1	no	—
162	Dic₂₈	—	2	2	no	—
163	Dic₂₈	—	4	2	no	—
164	Dic₂₈	—	4	4	no	—
165	D₅₆	—	2	1	no	—
166	D₅₆	—	2	1	no	—
167	#1132	—	4	2	no	—
168	#1132	—	4	4	no	—
169	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#137	—	2	1	no	—
173	C₂×#137	—	14	1	no	—
174	C₂×#135	—	7	1	no	—
175	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
177	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#536	—	2	1	no	—
179	#536	—	14	1	no	—
180	#510	—	14	4	no	—
181	#510	—	14	4	no	—
182	#508	—	14	4	no	—
183	C₂×Q₃₂	—	7	2	no	—
184	C₂×Q₃₂	—	7	2	no	—
185	C₂×Q₃₂	—	7	1	no	—
186	C₂×Q₃₂	—	7	2	no	—
187	C₂×Q₃₂	—	7	2	no	—
188	C₂×Q₃₂	—	14	4	no	—
189	C₂×SD₃₂	—	7	1	no	—
190	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
191	C₂×SD₃₂	—	7	1	no	—
192	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
193	C₂×D₁₆	—	7	1	no	—
194	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
195	C₂²×C₁₆	—	7	1	no	—
196	#497	—	2	2	no	—
197	#497	—	14	2	no	—
198	#495	—	7	2	no	—
199	#495	C₂×D₇	1	2	yes	—
200	#494	—	7	2	no	—
201	#494	C₂×D₇	1	2	yes	—
202	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	#346	—	7	2	no	—
204	C₄×C₁₆	—	7	2	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
208	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
209	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
212	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
213	C₇×D₄	—	4	1	no	—
214	C₇×D₄	—	4	1	no	—
215	C₇×D₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
229	D₂₈	—	4	1	no	—
230	D₂₈	—	4	1	no	—
231	C₄×D₇	—	8	2	no	—
232	Dic₁₄	—	4	1	no	—
233	Dic₁₄	—	4	2	no	—
234	Dic₁₄	—	4	2	no	—
235	Dic₁₄	—	4	1	no	—
236	Dic₁₄	—	8	2	no	—
237	C₇×C₈	#127	1	2	yes	—
238	C₇×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
239	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	—	2	1	no	—
242	C₂×#41	—	14	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
245	#137	—	4	4	no	—
246	#137	—	28	4	no	—
247	#135	—	2	2	no	—
248	#135	—	2	2	no	—
249	#135	—	14	2	no	—
250	#135	—	14	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	14	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
267	C₂×D₈	—	7	1	no	—
268	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
273	#124	—	2	2	no	—
274	#124	—	14	2	no	—
275	#123	—	4	2	no	—
276	#123	—	28	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
279	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
280	Q₃₂	—	14	4	no	—
281	Q₃₂	—	14	4	no	—
282	Q₃₂	—	14	2	no	—
283	Q₃₂	—	14	4	no	—
284	Q₃₂	—	14	4	no	—
285	SD₃₂	—	14	2	no	—
286	SD₃₂	—	14	4	no	—
287	SD₃₂	—	14	2	no	—
288	SD₃₂	—	14	4	no	—
289	D₁₆	—	14	2	no	—
290	M₃₂	—	7	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	7	4	no	—
292	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
294	C₂×C₁₆	—	7	1	no	—
295	#97	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₇	#493	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇	—	8	1	no	—
303	C₂×D₇	—	8	2	no	—
304	C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₇	—	8	1	no	—
306	C₄×C₇	—	8	2	no	—
307	C₄×C₇	#493	1	2	yes	—
308	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇	—	8	2	no	—
311	Dic₇	—	8	1	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	28	2	no	—
315	#41	—	28	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	14	1	no	—
329	C₂×D₄	—	28	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	2	2	no	—
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	—	4	4	no	—
340	Q₁₆	—	4	2	no	—
341	Q₁₆	—	14	2	no	—
342	Q₁₆	—	14	1	no	—
343	Q₁₆	—	14	2	no	—
344	Q₁₆	—	14	1	no	—
345	Q₁₆	—	28	4	no	—
346	Q₁₆	—	28	2	no	—
347	SD₁₆	—	4	4	no	—
348	SD₁₆	—	4	2	no	—
349	SD₁₆	—	28	4	no	—
350	SD₁₆	—	28	2	no	—
351	D₈	—	2	1	no	—
352	D₈	—	2	1	no	—
353	D₈	—	14	1	no	—
354	D₈	—	14	1	no	—
355	M₁₆	#1141	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
363	C₄⋊C₄	#1141	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	#1141	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
368	C₁₆	—	7	2	no	—
369	C₁₆	—	7	2	no	—
370	C₁₆	—	7	4	no	—
371	C₂×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇	—	16	1	no	—
373	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#3417	1	2	yes	—
375	D₇	—	16	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	28	1	no	—
378	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	28	2	no	—
385	Q₈	—	28	1	no	—
386	Q₈	—	28	1	no	—
387	Q₈	—	28	2	no	—
388	Q₈	—	56	2	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	4	1	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	28	1	no	—
393	D₄	—	28	1	no	—
394	D₄	—	56	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	28	2	no	—
400	C₂×C₄	—	28	1	no	—
401	C₂×C₄	—	56	2	no	—
402	C₂×C₄	—	56	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#1141	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	C₂×#1141	1	4	yes	—
409	C₈	#6503	1	2	yes	—
410	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₇	#33721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	56	2	no	—
417	C₂²	—	56	1	no	—
418	C₂²	#89845	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	8	1	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	56	1	no	—
424	C₄	—	56	2	no	—
425	C₄	#89845	1	2	yes	—
426	C₄	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	16	1	no	—
430	C₂	—	112	1	no	—
431	C₂	C₂×#89845	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11741462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1141
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3156	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#89966	C₂
hypercenter	#3156	D₇
hypocenter	C₇	#33721
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3156	C₂	semidirect
2. C₂×#89967	C₂	semidirect
4. C₂²×#6403	C₂	semidirect
5. C₂×#89951	C₂	semidirect
6. #11736021	C₂	semidirect
7. #11729076	C₂	semidirect
8. #11729074	C₂	semidirect
9. #11729068	C₂	semidirect
10. #11729066	C₂	semidirect
11. #11727635	C₂	semidirect
107. #3156	D₇	semidirect
412. C₇	#33721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3156	2
C₂×#89967	2
C₂×#89966	2
C₂²×#6403	2
C₂×#89951	2
#11736021	2
#11729076	2
#11729074	2
#11729068	2
#11729066	2
#11727635	2
#33721	7