Subgroups — #13509267

Order 1792.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11741352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11729233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11729220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11729153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90521	—	2	1	no	—
15	#90516	—	2	1	no	—
16	C₂×#6514	—	2	1	no	—
17	C₂×#6512	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#508	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₇×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89967	—	2	4	no	—
27	#89965	—	2	4	no	—
28	#89963	C₂²	1	2	yes	—
29	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6403	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6402	C₂²	1	2	yes	—
32	#89948	—	2	2	no	—
33	#89939	—	2	2	no	—
34	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89923	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6401	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6400	C₂²	1	2	yes	—
38	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6386	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6374	—	2	4	no	—
41	C₂×#6374	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6374	C₂²	1	2	yes	—
43	#89297	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#33722	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
50	C₇×#135	—	2	2	no	—
51	C₇×#135	—	2	2	no	—
52	C₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₇×#135	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6514	—	4	4	no	—
62	#6512	—	4	4	no	—
63	#6510	—	2	2	no	—
64	#6507	—	2	2	no	—
65	C₂×#1144	—	2	2	no	—
66	C₂×#1143	—	2	2	no	—
67	#6503	—	2	2	no	—
68	#6500	—	4	2	no	—
69	#6499	—	2	2	no	—
70	#6498	—	4	2	no	—
71	C₂×#1142	—	2	2	no	—
72	C₂×#1141	—	2	2	no	—
73	#6493	—	4	2	no	—
74	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#6487	—	4	2	no	—
76	C₂×#1136	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
84	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₇×Q₃₂	—	2	2	no	—
86	C₇×SD₃₂	—	2	2	no	—
87	C₇×SD₃₂	—	2	2	no	—
88	C₇×D₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#6403	—	2	4	no	—
93	#6402	—	2	4	no	—
94	#6401	—	2	4	no	—
95	#6400	—	2	4	no	—
96	#6389	D₄	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#6386	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	#6374	—	2	4	no	—
101	#6374	—	2	4	no	—
102	C₂×#510	—	7	1	no	—
103	C₂×#509	—	7	1	no	—
104	C₂×#508	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×SD₃₂	—	7	1	no	—
106	#3156	—	7	1	no	—
107	#3155	—	7	1	no	—
108	#2251	—	7	2	no	—
109	#2250	—	7	2	no	—
110	#2249	—	7	2	no	—
111	#2248	—	7	2	no	—
112	#2108	—	7	1	no	—
113	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
114	C₇×#41	—	4	2	no	—
115	C₇×#41	—	4	2	no	—
116	C₇×#41	—	4	2	no	—
117	C₇×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
137	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
138	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
139	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
140	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
141	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
142	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
143	C₇×D₈	—	2	1	no	—
144	C₇×D₈	—	2	1	no	—
145	C₇×D₈	—	2	1	no	—
146	C₇×D₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇	D₈	1	2	yes	—
153	#1144	—	4	4	no	—
154	#1143	—	4	4	no	—
155	#1142	—	4	4	no	—
156	#1141	—	4	4	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₇	D₈	1	2	yes	—
159	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#1136	D₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₂₈	—	2	2	no	—
164	Dic₂₈	—	2	2	no	—
165	Dic₂₈	—	4	2	no	—
166	D₅₆	—	2	2	no	—
167	D₅₆	—	2	2	no	—
168	D₅₆	—	4	2	no	—
169	C₇×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₇×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#137	—	14	1	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
174	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
177	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
178	#536	—	14	1	no	—
179	#535	—	14	1	no	—
180	#510	—	14	4	no	—
181	#509	—	14	4	no	—
182	#508	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₃₂	—	7	2	no	—
184	C₂×Q₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
186	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
187	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
188	C₂×SD₃₂	—	7	2	no	—
189	C₂×SD₃₂	—	14	4	no	—
190	C₂×SD₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×SD₃₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×D₁₆	—	7	2	no	—
193	C₂×D₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×M₃₂	—	7	1	no	—
195	C₂²×C₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#497	—	14	2	no	—
197	#496	—	14	2	no	—
198	#495	—	7	2	no	—
199	#495	—	7	2	no	—
200	#494	—	7	2	no	—
201	#493	—	7	2	no	—
202	#405	—	7	1	no	—
203	#346	—	7	2	no	—
204	C₄×C₁₆	—	7	2	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	16	2	no	—
211	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
212	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
213	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
214	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
215	C₇×D₄	—	4	1	no	—
216	C₇×D₄	—	4	1	no	—
217	C₇×D₄	—	4	1	no	—
218	C₇×D₄	—	4	1	no	—
219	C₇×D₄	—	8	2	no	—
220	C₇×D₄	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₇	—	16	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
233	D₂₈	—	4	2	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	D₂₈	—	8	2	no	—
236	Dic₁₄	—	4	2	no	—
237	Dic₁₄	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄	—	8	2	no	—
239	C₇×C₈	#127	1	2	yes	—
240	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
243	C₂×#41	—	2	1	no	—
244	C₂×#41	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
247	#137	—	28	4	no	—
248	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
249	#135	—	2	2	no	—
250	#135	—	2	2	no	—
251	#135	—	2	2	no	—
252	#135	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
264	C₂×D₈	—	7	2	no	—
265	C₂×D₈	—	14	2	no	—
266	C₂×D₈	—	14	2	no	—
267	C₂×D₈	—	14	1	no	—
268	C₂×D₈	—	14	2	no	—
269	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
274	#127	—	14	2	no	—
275	#124	—	14	2	no	—
276	#124	—	14	2	no	—
277	#123	—	28	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
279	#121	—	28	2	no	—
280	#120	—	28	2	no	—
281	#117	—	7	1	no	—
282	Q₃₂	—	2	2	no	—
283	Q₃₂	—	14	4	no	—
284	SD₃₂	—	2	2	no	—
285	SD₃₂	—	2	2	no	—
286	SD₃₂	—	14	4	no	—
287	SD₃₂	—	14	4	no	—
288	SD₃₂	—	14	4	no	—
289	SD₃₂	—	14	4	no	—
290	D₁₆	—	2	2	no	—
291	D₁₆	—	14	4	no	—
292	M₃₂	—	7	4	no	—
293	C₂×C₁₆	—	7	2	no	—
294	C₂×C₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	#97	—	7	2	no	—
298	C₄×C₈	—	7	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₇	#493	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₇	—	8	4	no	—
308	C₂×D₇	—	16	4	no	—
309	C₄×C₇	—	8	1	no	—
310	C₄×C₇	—	8	1	no	—
311	C₄×C₇	#493	1	2	yes	—
312	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
314	Dic₇	—	2	4	no	—
315	Dic₇	—	8	2	no	—
316	C₂⁴	—	28	1	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	14	2	no	—
332	C₂×D₄	—	28	4	no	—
333	C₂×D₄	—	28	2	no	—
334	C₂×D₄	—	28	1	no	—
335	C₂×D₄	—	28	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	2	1	no	—
341	Q₁₆	—	2	1	no	—
342	Q₁₆	—	2	1	no	—
343	Q₁₆	—	2	1	no	—
344	Q₁₆	—	14	2	no	—
345	Q₁₆	—	14	2	no	—
346	Q₁₆	—	28	4	no	—
347	Q₁₆	—	28	2	no	—
348	SD₁₆	—	4	2	no	—
349	SD₁₆	—	4	2	no	—
350	SD₁₆	—	28	4	no	—
351	SD₁₆	—	28	4	no	—
352	D₈	—	2	1	no	—
353	D₈	—	2	1	no	—
354	D₈	—	2	1	no	—
355	D₈	—	2	1	no	—
356	D₈	—	14	2	no	—
357	D₈	—	14	2	no	—
358	D₈	—	28	4	no	—
359	D₈	—	28	2	no	—
360	M₁₆	—	7	4	no	—
361	C₂×C₈	—	7	2	no	—
362	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
371	C₄²	—	7	2	no	—
372	C₁₆	—	7	4	no	—
373	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
374	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇	—	16	1	no	—
377	C₂×C₇	—	16	1	no	—
378	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#3416	1	2	yes	—
380	D₇	—	16	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	28	2	no	—
384	C₂³	—	56	2	no	—
385	C₂³	—	112	2	no	—
386	C₂³	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	28	2	no	—
392	Q₈	—	28	2	no	—
393	Q₈	—	56	2	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	28	2	no	—
401	D₄	—	28	2	no	—
402	D₄	—	56	2	no	—
403	D₄	—	112	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	28	2	no	—
410	C₂×C₄	—	56	2	no	—
411	C₂×C₄	D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	7	4	no	—
416	C₈	#6503	1	2	yes	—
417	C₈	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₇	#33722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	56	4	no	—
426	C₂²	—	56	2	no	—
427	C₂²	—	112	4	no	—
428	C₂²	#89923	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	14	4	no	—
433	C₄	—	56	2	no	—
434	C₄	#89923	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	16	1	no	—
439	C₂	—	16	1	no	—
440	C₂	—	112	2	no	—
441	C₂	#11739477	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#89923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×D₈
commutator, cosocle	C₂×C₇×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#508	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₇
hypocenter	C₇	#33722
LCS	G ▷ C₂×C₇×C₈ ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#508	C₂	semidirect
2. #11741352	C₂	semidirect
3. #11741351	C₂	semidirect
4. C₂×#89967	C₂	semidirect
5. C₂×#89965	C₂	semidirect
6. C₂²×#6374	C₂	semidirect
7. #11729255	C₂	semidirect
8. #11729234	C₂	semidirect
9. #11729233	C₂	semidirect
10. #11729220	C₂	semidirect
11. #11729153	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×D₁₆	C₂²	semidirect
29. #89953	C₂²	semidirect
30. C₂×#6403	C₂²	semidirect
34. #89927	C₂²	semidirect
36. C₂×#6401	C₂²	semidirect
43. #89297	C₂²	semidirect
44. C₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
89. C₂×C₇×C₁₆	D₄	semidirect
98. #6386	D₄	semidirect
104. C₂×#508	D₇	semidirect
184. C₂×Q₃₂	C₂×D₇	semidirect
190. C₂×SD₃₂	C₂×D₇	semidirect
191. C₂×SD₃₂	C₂×D₇	semidirect
193. C₂×D₁₆	C₂×D₇	semidirect
294. C₂×C₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
419. C₇	#33722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#508	2
#11741352	2
#11741351	2
C₂×#89967	2
C₂×#89965	2
C₂²×#6374	2
#11729255	2
#11729234	2
#11729233	2
#11729220	2
#11729153	2
#33722	7