Subgroups — C₂×C₄×#6457 #13512236

Order 1792.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄²×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#6457	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#89437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6457	C₄	1	16	yes	direct product factor
43	C₂×#6457	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₄²×D₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89762	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89761	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89753	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89441	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89437	C₂²	1	8	yes	—
68	#89436	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89427	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×#123	—	7	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#6457	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
147	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
148	C₄²×D₇	—	2	32	no	—
149	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×#123	—	7	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
161	C₂³×C₄²	—	7	1	no	—
162	C₄×#123	—	7	16	no	—
163	C₂×#388	—	7	1	no	—
164	C₂×#388	—	7	1	no	—
165	C₂×#387	—	7	1	no	—
166	C₂×#387	—	7	1	no	—
167	C₂×#386	—	7	1	no	—
168	C₂×#385	—	7	1	no	—
169	C₂×#381	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
175	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
190	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
245	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
247	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
266	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
267	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
268	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
275	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
276	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
277	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
278	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
279	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
280	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
281	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
284	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
289	C₂×#123	—	7	16	no	—
290	C₂×#123	—	7	8	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	7	8	no	—
311	C₂²×C₄²	—	14	8	no	—
312	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	#388	—	7	8	no	—
316	#388	—	7	8	no	—
317	#387	—	7	8	no	—
318	#387	—	7	8	no	—
319	#386	—	7	8	no	—
320	#385	—	7	8	no	—
321	#381	—	7	8	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
327	C₂×#95	—	7	1	no	—
328	C₂×#95	—	7	1	no	—
329	C₂×#95	—	7	1	no	—
330	C₂×#95	—	7	1	no	—
331	C₂×#95	—	7	1	no	—
332	C₂×#95	—	7	1	no	—
333	C₂×#95	—	7	1	no	—
334	C₂×#95	—	7	1	no	—
335	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
369	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	#123	1	16	yes	complemented
394	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	D₂₈	—	2	32	no	—
426	C₄×D₇	—	2	32	no	—
427	C₄×D₇	—	2	32	no	—
428	C₄×D₇	—	2	32	no	—
429	C₄×D₇	—	4	16	no	—
430	C₂⁵	—	7	1	no	—
431	C₂⁵	—	7	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	#123	—	7	64	no	—
466	C₄×D₄	—	14	32	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	14	32	no	—
501	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
508	#95	—	7	4	no	—
509	#95	—	7	4	no	—
510	#95	—	7	4	no	—
511	#95	—	7	4	no	—
512	#95	—	7	4	no	—
513	#95	—	7	4	no	—
514	#95	—	7	4	no	—
515	#95	—	7	4	no	—
516	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
518	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
519	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
520	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
521	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
522	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
523	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
524	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
525	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇	—	2	4	no	—
533	C₂×D₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₇	—	2	4	no	—
536	C₂×D₇	—	2	4	no	—
537	C₂×D₇	—	2	4	no	—
538	C₂×D₇	—	2	32	no	—
539	C₂×D₇	—	2	4	no	—
540	C₂×D₇	—	2	4	no	—
541	C₂×D₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇	—	4	16	no	—
547	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
548	C₄×C₇	—	2	4	no	—
549	C₄×C₇	—	2	4	no	—
550	C₄×C₇	—	2	4	no	—
551	C₄×C₇	—	2	4	no	—
552	C₄×C₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
555	Dic₇	—	2	4	no	—
556	Dic₇	—	2	4	no	—
557	Dic₇	—	2	4	no	—
558	Dic₇	—	2	4	no	—
559	Dic₇	—	4	2	no	—
560	Dic₇	—	4	2	no	—
561	C₂⁴	—	7	4	no	—
562	C₂⁴	—	7	4	no	—
563	C₂⁴	—	7	4	no	—
564	C₂⁴	—	7	2	no	—
565	C₂⁴	—	7	4	no	—
566	C₂⁴	—	7	2	no	—
567	C₂⁴	—	14	2	no	—
568	C₂⁴	—	14	2	no	—
569	C₂⁴	—	14	2	no	—
570	C₂⁴	—	14	2	no	—
571	C₂⁴	—	14	2	no	—
572	C₂⁴	—	14	2	no	—
573	C₂⁴	—	14	2	no	—
574	C₂⁴	—	14	2	no	—
575	C₂⁴	—	14	2	no	—
576	C₂⁴	—	14	2	no	—
577	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	—	7	16	no	—
579	C₂×D₄	—	14	8	no	—
580	C₂×D₄	—	14	32	no	—
581	C₂×D₄	—	14	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
652	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
655	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
663	C₄²	—	2	8	no	—
664	C₄²	—	2	8	no	—
665	C₄²	—	2	8	no	—
666	C₄²	—	14	8	no	—
667	C₄²	—	14	8	no	—
668	C₄²	—	14	8	no	—
669	C₄²	—	14	8	no	—
670	C₂×C₇	C₄×#123	1	8	yes	complemented
671	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
678	D₇	—	2	8	no	—
679	D₇	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	7	16	no	—
681	C₂³	—	7	4	no	—
682	C₂³	—	7	4	no	—
683	C₂³	—	7	4	no	—
684	C₂³	—	7	4	no	—
685	C₂³	—	14	8	no	—
686	C₂³	—	14	8	no	—
687	C₂³	—	14	8	no	—
688	C₂³	—	14	8	no	—
689	C₂³	—	14	8	no	—
690	C₂³	—	14	8	no	—
691	C₂³	—	14	2	no	—
692	C₂³	—	14	2	no	—
693	C₂³	—	14	2	no	—
694	C₂³	—	14	2	no	—
695	C₂³	—	14	8	no	—
696	C₂³	—	14	8	no	—
697	C₂³	—	14	8	no	—
698	C₂³	—	14	2	no	—
699	C₂³	—	14	2	no	—
700	C₂³	—	14	2	no	—
701	C₂³	—	14	2	no	—
702	C₂³	—	14	2	no	—
703	C₂³	—	14	2	no	—
704	C₂³	—	28	4	no	—
705	C₂³	—	28	4	no	—
706	C₂³	—	28	4	no	—
707	C₂³	—	28	4	no	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
713	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
714	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
716	D₄	—	14	32	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	7	4	no	—
738	C₂×C₄	—	7	4	no	—
739	C₂×C₄	—	7	4	no	—
740	C₂×C₄	—	7	4	no	—
741	C₂×C₄	—	14	32	no	—
742	C₂×C₄	—	14	32	no	—
743	C₂×C₄	—	14	8	no	—
744	C₂×C₄	—	14	8	no	—
745	C₂×C₄	—	14	8	no	—
746	C₂×C₄	—	14	8	no	—
747	C₂×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	32	no	—
756	C₂×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	28	4	no	—
763	C₂×C₄	—	28	4	no	—
764	C₂×C₄	—	28	16	no	—
765	C₂×C₄	#6457	1	16	yes	direct product factor
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
773	C₇	C₂×C₄×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂²	—	7	8	no	—
775	C₂²	—	14	32	no	—
776	C₂²	—	14	4	no	—
777	C₂²	—	14	4	no	—
778	C₂²	—	14	4	no	—
779	C₂²	—	14	4	no	—
780	C₂²	—	14	4	no	—
781	C₂²	—	14	4	no	—
782	C₂²	—	14	4	no	—
783	C₂²	—	14	4	no	—
784	C₂²	—	14	4	no	—
785	C₂²	—	28	16	no	—
786	C₂²	—	28	2	no	—
787	C₂²	—	28	2	no	—
788	C₂²	—	28	2	no	—
789	C₂²	—	28	2	no	—
790	C₂²	C₄×#1157	1	4	yes	—
791	C₂²	C₂×#6457	1	4	yes	—
792	C₂²	#90219	1	4	yes	—
793	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
794	C₂²	#90238	1	4	yes	—
795	C₂²	C₄×#1161	1	4	yes	—
796	C₂²	#90271	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	14	4	no	—
811	C₄	—	14	4	no	—
812	C₄	—	14	4	no	—
813	C₄	—	14	4	no	—
814	C₄	—	28	2	no	—
815	C₄	—	28	2	no	—
816	C₄	C₂×#6457	1	8	yes	direct product factor
817	C₂	—	14	8	no	—
818	C₂	—	28	4	no	—
819	C₂	C₄×#6457	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#6457	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#90219	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#90238	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#90271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×C₄×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄²×D₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#89761	C₂	semidirect
6. C₂×#89762	C₂	semidirect
7. C₂×#89753	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₄×#6457	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#89436	C₂	semidirect
15. C₂×#89441	C₂	semidirect
16. C₂×#89427	C₂	semidirect
42. C₂×#6457	C₄	direct (N × H)
47. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #89762	C₂²	semidirect
60. #89761	C₂²	semidirect
61. #89753	C₂²	semidirect
62. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #89441	C₂²	semidirect
68. #89436	C₂²	semidirect
69. #89427	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. #6457	C₂×C₄	direct (N × H)
171. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	semidirect
262. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
265. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
274. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
275. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
276. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
279. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
323. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
393. C₂×C₄×C₇	#123	semidirect
474. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
554. C₄×C₇	C₂×#123	semidirect
654. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
670. C₂×C₇	C₄×#123	semidirect
765. C₂×C₄	#6457	direct (N × H)
773. C₇	C₂×C₄×#123	semidirect
816. C₄	C₂×#6457	direct (N × H)
819. C₂	C₄×#6457	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6457	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂²×C₄²×D₇	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#89761	2
C₂×#89762	2
C₂×#89753	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₄×#6457	2
C₂×#89437	2
C₂×#89436	2
C₂×#89441	2
C₂×#89427	2
C₂×C₄×#123	7

Subgroups — C2×C4×#6457 #13512236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#6457 #13512236