Subgroups — C₂×#11732898 #13512237

Order 1792.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄²×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#89716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11732898	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6446	C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×#6446	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₄²×D₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89761	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89728	C₂²	1	8	yes	—
62	#89716	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89705	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89438	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89436	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89425	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89421	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×#123	—	7	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#6446	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
147	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
148	C₄²×D₇	—	2	32	no	—
149	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×#123	—	7	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
161	C₂³×C₄²	—	7	1	no	—
162	C₄×#123	—	7	16	no	—
163	C₂×#388	—	7	1	no	—
164	C₂×#388	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#387	—	7	1	no	—
166	C₂×#387	—	7	1	no	—
167	C₂×#386	—	7	1	no	—
168	C₂×#385	—	7	1	no	—
169	C₂×#381	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
191	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
238	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
268	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
274	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
275	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
276	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
277	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
278	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
279	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
280	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
281	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
284	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
289	C₂×#123	—	7	16	no	—
290	C₂×#123	—	7	8	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	7	8	no	—
313	C₂²×C₄²	—	14	8	no	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	#388	—	7	8	no	—
316	#388	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
317	#387	—	7	8	no	—
318	#387	—	7	8	no	—
319	#386	—	7	8	no	—
320	#385	—	7	8	no	—
321	#381	—	7	8	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
327	C₂×#95	—	7	1	no	—
328	C₂×#95	—	7	1	no	—
329	C₂×#95	—	7	1	no	—
330	C₂×#95	—	7	1	no	—
331	C₂×#95	—	7	1	no	—
332	C₂×#95	—	7	1	no	—
333	C₂×#95	—	7	1	no	—
334	C₂×#95	—	7	1	no	—
335	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
370	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
419	C₂×Dic₇	#123	1	16	yes	complemented
420	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₄×D₇	—	2	32	no	—
428	C₄×D₇	—	2	32	no	—
429	C₄×D₇	—	2	32	no	—
430	C₂⁵	—	7	1	no	—
431	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	#123	—	7	64	no	—
466	C₄×D₄	—	14	32	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	14	32	no	—
501	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
508	#95	—	7	4	no	—
509	#95	—	7	4	no	—
510	#95	—	7	4	no	—
511	#95	—	7	4	no	—
512	#95	—	7	4	no	—
513	#95	—	7	4	no	—
514	#95	—	7	4	no	—
515	#95	—	7	4	no	—
516	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
518	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
526	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
527	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
528	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
529	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
530	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
531	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
532	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
533	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₇	—	2	4	no	—
541	C₂×D₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₇	—	2	4	no	—
545	C₂×D₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₇	—	2	32	no	—
547	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
548	C₄×C₇	—	2	4	no	—
549	C₄×C₇	—	2	4	no	—
550	C₄×C₇	—	2	4	no	—
551	C₄×C₇	—	2	4	no	—
552	C₄×C₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇	—	4	2	no	—
554	Dic₇	—	2	4	no	—
555	Dic₇	—	2	4	no	—
556	Dic₇	—	2	4	no	—
557	Dic₇	—	2	4	no	—
558	Dic₇	—	4	2	no	—
559	Dic₇	—	4	2	no	—
560	Dic₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	7	4	no	—
568	C₂⁴	—	7	4	no	—
569	C₂⁴	—	7	4	no	—
570	C₂⁴	—	7	2	no	—
571	C₂⁴	—	14	2	no	—
572	C₂⁴	—	14	2	no	—
573	C₂⁴	—	14	2	no	—
574	C₂⁴	—	14	2	no	—
575	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	—	7	16	no	—
579	C₂×D₄	—	14	8	no	—
580	C₂×D₄	—	14	32	no	—
581	C₂×D₄	—	14	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
652	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
653	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
663	C₄²	—	2	8	no	—
664	C₄²	—	14	8	no	—
665	C₄²	—	14	8	no	—
666	C₄²	—	14	8	no	—
667	C₄²	—	14	8	no	—
668	C₄²	—	14	8	no	—
669	C₄²	—	14	8	no	—
670	C₂×C₇	—	4	4	no	—
671	C₂×C₇	C₄×#123	1	8	yes	complemented
672	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
679	D₇	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	8	no	—
681	C₂³	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	7	16	no	—
694	C₂³	—	7	4	no	—
695	C₂³	—	7	4	no	—
696	C₂³	—	7	4	no	—
697	C₂³	—	14	8	no	—
698	C₂³	—	14	8	no	—
699	C₂³	—	14	8	no	—
700	C₂³	—	14	8	no	—
701	C₂³	—	14	8	no	—
702	C₂³	—	14	8	no	—
703	C₂³	—	14	2	no	—
704	C₂³	—	14	2	no	—
705	C₂³	—	14	2	no	—
706	C₂³	—	14	2	no	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
711	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
712	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
713	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
714	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
716	D₄	—	14	32	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	7	16	no	—
738	C₂×C₄	—	7	4	no	—
739	C₂×C₄	—	7	4	no	—
740	C₂×C₄	—	7	4	no	—
741	C₂×C₄	—	7	4	no	—
742	C₂×C₄	—	7	4	no	—
743	C₂×C₄	—	7	4	no	—
744	C₂×C₄	—	7	4	no	—
745	C₂×C₄	—	14	32	no	—
746	C₂×C₄	—	14	32	no	—
747	C₂×C₄	—	14	32	no	—
748	C₂×C₄	—	14	8	no	—
749	C₂×C₄	—	14	8	no	—
750	C₂×C₄	—	14	8	no	—
751	C₂×C₄	—	14	8	no	—
752	C₂×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	28	16	no	—
767	C₂×C₄	—	28	4	no	—
768	C₂×C₄	—	28	4	no	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
773	C₇	C₂×C₄×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	16	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	7	8	no	—
783	C₂²	—	14	4	no	—
784	C₂²	—	14	4	no	—
785	C₂²	—	14	4	no	—
786	C₂²	—	14	4	no	—
787	C₂²	—	14	4	no	—
788	C₂²	—	14	32	no	—
789	C₂²	—	14	4	no	—
790	C₂²	#90213	1	4	yes	—
791	C₂²	C₄×#1159	1	4	yes	—
792	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
793	C₂²	#90297	1	4	yes	—
794	C₂²	D₇×#123	1	4	yes	—
795	C₂²	#90371	1	4	yes	—
796	C₂²	#90397	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	7	8	no	—
811	C₄	—	14	4	no	—
812	C₄	—	14	4	no	—
813	C₄	—	14	4	no	—
814	C₄	—	14	4	no	—
815	C₄	—	28	2	no	—
816	C₄	—	28	2	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	14	8	no	—
819	C₂	#11732898	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#90213	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#90297	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×D₇×#123	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#90371	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#90397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#388	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#388	D₇
hypocenter	C₇	C₂×C₄×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄²×D₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
5. C₂×#89761	C₂	semidirect
6. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
8. C₂×#89716	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
11. C₂×#89705	C₂	semidirect
12. #11732898	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#89436	C₂	semidirect
14. C₂×#89425	C₂	semidirect
15. C₂×#89421	C₂	semidirect
16. C₂×#89438	C₂	semidirect
42. C₂×#6446	C₄	semidirect
47. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
48. C₇×#388	C₂²	semidirect
59. #89761	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
62. #89716	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
65. #89705	C₂²	semidirect
66. #89438	C₂²	semidirect
67. #89436	C₂²	semidirect
68. #89425	C₂²	semidirect
69. #89421	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. #6446	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#388	D₇	semidirect
262. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
267. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
273. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
274. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
277. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
316. #388	C₂×D₇	semidirect
419. C₂×Dic₇	#123	semidirect
489. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
560. Dic₇	C₂×#123	semidirect
662. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
671. C₂×C₇	C₄×#123	semidirect
773. C₇	C₂×C₄×#123	semidirect
819. C₂	#11732898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6446	2
C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₂²×C₄²×D₇	2
C₂×C₇×#388	2
C₂×#89761	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	2
C₂×#89728	2
C₂×#89716	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	2
C₂×#89705	2
#11732898	2
C₂×#89436	2
C₂×#89425	2
C₂×#89421	2
C₂×#89438	2
C₂×C₄×#123	7

Subgroups — C2×#11732898 #13512237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11732898 #13512237