Subgroups — C₄×#90215 #13512261

Order 1792.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#6445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11730859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄²×D₂₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#90215	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#1157	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄²×D₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄³×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89760	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89759	C₂²	1	4	yes	—
46	#89757	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89730	C₂²	1	4	yes	—
49	#89727	C₂²	1	2	yes	—
50	#89722	C₂²	1	4	yes	—
51	#89715	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89442	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89440	C₂²	1	8	yes	—
60	#89437	C₂²	1	8	yes	—
61	#89425	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×#525	—	7	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#1157	—	2	4	no	—
70	C₂×#1157	—	2	4	no	—
71	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#117	—	2	4	no	—
87	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	#6489	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#6460	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#6458	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#6449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#6445	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
124	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
125	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
126	#6435	—	2	8	no	—
127	C₄²×D₇	—	2	16	no	—
128	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
130	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
132	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#525	—	7	1	no	—
137	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
138	C₂³×C₄²	—	7	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
140	C₄×#123	—	7	4	no	—
141	C₄×#121	—	7	4	no	—
142	C₄×#120	—	7	4	no	—
143	#2297	—	7	1	no	—
144	#2296	—	7	1	no	—
145	#2290	—	7	4	no	—
146	#2280	—	7	1	no	—
147	C₄²×D₄	—	7	4	no	—
148	C₄×#117	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#1157	—	2	32	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₇	#41	1	16	yes	complemented
204	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
207	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
212	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
223	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
225	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
226	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×#41	—	7	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
236	#525	—	7	16	no	—
237	C₂×#123	—	7	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
239	C₂×#121	—	7	2	no	—
240	C₂×#120	—	7	2	no	—
241	C₄×#41	—	14	8	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
247	C₂×#117	—	7	1	no	—
248	C₂×#117	—	7	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
255	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	14	8	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
259	#391	—	7	2	no	—
260	#390	—	7	2	no	—
261	#389	—	7	4	no	—
262	#388	—	7	8	no	—
263	#387	—	7	8	no	—
264	#386	—	7	4	no	—
265	#386	—	7	8	no	—
266	#385	—	7	4	no	—
267	#385	—	7	8	no	—
268	#381	—	7	2	no	—
269	#380	—	7	4	no	—
270	#379	—	7	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
279	#376	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
280	C₄³	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
281	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
305	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
315	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
329	D₂₈	—	2	32	no	—
330	D₂₈	—	2	8	no	—
331	C₄×D₇	—	2	32	no	—
332	C₄×D₇	—	2	16	no	—
333	C₄×D₇	—	2	16	no	—
334	C₄×D₇	—	2	16	no	—
335	C₄×D₇	—	2	32	no	—
336	C₄×D₇	—	4	16	no	—
337	Dic₁₄	—	2	8	no	—
338	C₂⁵	—	7	1	no	—
339	C₂×#41	—	7	8	no	—
340	C₂×#41	—	14	4	no	—
341	C₂×#41	—	14	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
356	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#123	—	7	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
363	#121	—	7	16	no	—
364	#120	—	7	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
366	C₄×D₄	—	7	32	no	—
367	C₄×D₄	—	14	32	no	—
368	C₄×D₄	—	14	16	no	—
369	C₄×D₄	—	14	8	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	14	4	no	—
372	#117	—	14	8	no	—
373	#117	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
400	C₂×C₄²	D₂₈	1	8	yes	complemented
401	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
407	#95	—	7	8	no	—
408	#95	—	7	8	no	—
409	#95	—	7	8	no	—
410	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
411	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
419	C₂×D₇	—	2	32	no	—
420	C₂×D₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₇	—	2	8	no	—
423	C₂×D₇	—	2	8	no	—
424	C₂×D₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₇	—	2	8	no	—
426	C₂×D₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₇	C₄×#41	1	8	yes	complemented
429	C₄×C₇	—	2	8	no	—
430	C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₄×C₇	#525	1	8	yes	complemented
435	Dic₇	—	2	4	no	—
436	Dic₇	—	2	4	no	—
437	Dic₇	—	2	8	no	—
438	Dic₇	—	4	4	no	—
439	C₂⁴	—	7	2	no	—
440	C₂⁴	—	7	4	no	—
441	C₂⁴	—	7	2	no	—
442	C₂⁴	—	14	8	no	—
443	C₂⁴	—	14	2	no	—
444	C₂⁴	—	14	2	no	—
445	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	14	32	no	—
447	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
450	C₂×D₄	—	7	8	no	—
451	C₂×D₄	—	7	16	no	—
452	C₂×D₄	—	7	4	no	—
453	C₂×D₄	—	14	16	no	—
454	C₂×D₄	—	14	4	no	—
455	C₂×D₄	—	14	4	no	—
456	C₂×D₄	—	14	2	no	—
457	C₂×D₄	—	14	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
500	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
511	C₄²	—	2	4	no	—
512	C₄²	—	2	16	no	—
513	C₄²	—	14	8	no	—
514	C₄²	—	14	4	no	—
515	C₄²	—	14	4	no	—
516	C₄²	—	14	8	no	—
517	C₄²	—	14	4	no	—
518	C₄²	—	14	8	no	—
519	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
520	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
521	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
522	C₄²	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
523	C₂×C₇	—	2	4	no	—
524	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
526	C₂×C₇	C₂×#525	1	2	yes	—
527	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
528	D₇	—	2	8	no	—
529	D₇	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	7	4	no	—
532	C₂³	—	7	8	no	—
533	C₂³	—	7	4	no	—
534	C₂³	—	14	16	no	—
535	C₂³	—	14	16	no	—
536	C₂³	—	14	16	no	—
537	C₂³	—	14	8	no	—
538	C₂³	—	14	2	no	—
539	C₂³	—	14	2	no	—
540	C₂³	—	14	4	no	—
541	C₂³	—	14	2	no	—
542	C₂³	—	14	2	no	—
543	C₂³	—	14	8	no	—
544	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	14	8	no	—
549	D₄	—	14	32	no	—
550	D₄	—	14	16	no	—
551	D₄	—	14	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	7	4	no	—
558	C₂×C₄	—	7	4	no	—
559	C₂×C₄	—	7	8	no	—
560	C₂×C₄	—	14	32	no	—
561	C₂×C₄	—	14	16	no	—
562	C₂×C₄	—	14	8	no	—
563	C₂×C₄	—	14	2	no	—
564	C₂×C₄	—	14	4	no	—
565	C₂×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂×C₄	—	14	2	no	—
567	C₂×C₄	—	14	2	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	16	no	—
570	C₂×C₄	—	14	16	no	—
571	C₂×C₄	—	14	16	no	—
572	C₂×C₄	—	14	32	no	—
573	C₂×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂×C₄	—	14	8	no	—
575	C₂×C₄	—	28	16	no	—
576	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	16	yes	complemented
577	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	D₇×#41	1	8	yes	—
587	C₇	C₄×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	7	8	no	—
592	C₂²	—	14	32	no	—
593	C₂²	—	14	4	no	—
594	C₂²	—	14	8	no	—
595	C₂²	—	14	4	no	—
596	C₂²	—	14	8	no	—
597	C₂²	—	14	4	no	—
598	C₂²	—	14	8	no	—
599	C₂²	—	28	4	no	—
600	C₂²	—	28	4	no	—
601	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	4	yes	—
602	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	8	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	14	4	no	—
610	C₄	—	14	4	no	—
611	C₄	—	14	8	no	—
612	C₄	—	28	4	no	—
613	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	4	yes	—
614	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	4	yes	—
615	C₄	#90215	1	8	yes	direct product factor
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	14	8	no	—
618	C₂	—	28	4	no	—
619	C₂	C₂²×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#90215	1	2	yes	—
621	C₂	C₄×D₇×#41	1	2	yes	—
622	C₂	#11742904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90215	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×#117	C₂	semidirect
5. #11739712	C₂	semidirect
6. #11739673	C₂	semidirect
7. #11739672	C₂	semidirect
8. C₄×#6460	C₂	semidirect
9. C₄×#6458	C₂	semidirect
10. C₄×#6445	C₂	semidirect
11. C₄×#6449	C₂	semidirect
12. #11730859	C₂	semidirect
13. C₄²×D₂₈	C₂	semidirect
24. #90215	C₄	direct (N × H)
32. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#6435	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
40. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₇×#376	C₂²	semidirect
43. C₄³×C₇	C₂²	semidirect
44. #89760	C₂²	semidirect
46. #89757	C₂²	semidirect
47. #89746	C₂²	semidirect
54. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
58. #89442	C₂²	semidirect
61. #89425	C₂²	semidirect
71. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
119. #6460	C₂×C₄	semidirect
120. #6458	C₂×C₄	semidirect
121. #6449	C₂×C₄	semidirect
122. #6445	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×#117	D₇	semidirect
184. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×C₄×D₇	#41	semidirect
206. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
208. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
213. C₄²×C₇	C₂²×C₄	semidirect
222. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
225. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
273. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
279. #376	C₂×D₇	semidirect
280. C₄³	C₂×D₇	semidirect
304. C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	semidirect
373. #117	C₄×D₇	semidirect
400. C₂×C₄²	D₂₈	semidirect
428. C₂×D₇	C₄×#41	semidirect
434. C₄×C₇	#525	semidirect
502. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
519. C₄²	C₂×C₄×D₇	semidirect
576. C₂×C₄	C₄×D₂₈	semidirect
587. C₇	C₄×#525	semidirect
615. C₄	#90215	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90215	2
C₂²×C₄²×D₇	2
C₂×C₄×#1157	2
C₄×C₇×#117	2
#11739712	2
#11739673	2
#11739672	2
C₄×#6460	2
C₄×#6458	2
C₄×#6445	2
C₄×#6449	2
#11730859	2
C₄²×D₂₈	2
C₄×#525	7

Subgroups — C4×#90215 #13512261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90215 #13512261