Subgroups — C₄×D₇×#124 #13512263

Order 1792.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#6499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11733737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11732899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄³×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	D₇×#124	C₄	1	16	yes	direct product factor
32	C₄×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
33	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
34	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89729	C₂²	1	4	yes	—
70	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89712	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89441	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
91	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
92	#89422	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄×#124	—	7	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
142	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6456	—	2	4	no	—
175	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	#6450	—	2	4	no	—
179	#6450	—	2	8	no	—
180	#6448	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
181	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
185	#6438	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
187	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
188	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
189	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
191	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
195	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×#124	—	7	1	no	—
204	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
205	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
206	C₄×#124	—	7	1	no	—
207	C₄×#124	—	7	1	no	—
208	C₄×#124	—	7	4	no	—
209	C₄×#124	—	7	1	no	—
210	C₄×#124	—	7	4	no	—
211	C₄×#124	—	7	1	no	—
212	C₄×#124	—	7	1	no	—
213	C₄×#124	—	7	1	no	—
214	C₄×#124	—	7	1	no	—
215	C₄×#124	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
216	C₂×#391	—	7	1	no	—
217	C₂×#390	—	7	1	no	—
218	C₂×#388	—	7	4	no	—
219	C₂×#382	—	7	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
221	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
222	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
260	D₄×D₇	—	2	32	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
301	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
306	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
316	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
335	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
336	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
340	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂×#124	—	7	1	no	—
343	C₂×#124	—	7	1	no	—
344	C₂×#124	—	7	16	no	—
345	C₂×#124	—	7	4	no	—
346	C₂×#124	—	7	1	no	—
347	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	14	8	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
361	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
372	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
373	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
374	#391	—	7	1	no	—
375	#391	—	7	1	no	—
376	#391	—	7	1	no	—
377	#391	—	7	4	no	—
378	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#390	—	7	1	no	—
380	#390	—	7	1	no	—
381	#390	—	7	4	no	—
382	#390	—	7	1	no	—
383	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	#388	—	7	4	no	—
385	#388	—	7	4	no	—
386	#388	—	7	4	no	—
387	#388	—	7	4	no	—
388	#388	—	7	4	no	—
389	#388	—	7	4	no	—
390	#388	—	7	4	no	—
391	#388	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
392	#382	—	7	1	no	—
393	#382	—	7	1	no	—
394	#382	—	7	1	no	—
395	#382	—	7	4	no	—
396	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
405	C₂×#95	—	7	4	no	—
406	C₂×#95	—	7	4	no	—
407	C₄³	—	7	1	no	—
408	C₄³	—	7	2	no	—
409	C₄³	—	7	1	no	—
410	C₄³	—	7	2	no	—
411	C₄³	—	7	1	no	—
412	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
435	C₇×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
479	D₂₈	—	2	8	no	—
480	C₄×D₇	—	2	16	no	—
481	C₄×D₇	—	2	16	no	—
482	C₄×D₇	—	2	16	no	—
483	C₄×D₇	—	2	8	no	—
484	C₄×D₇	—	4	8	no	—
485	C₄×D₇	—	4	8	no	—
486	C₄×D₇	—	4	8	no	—
487	C₄×D₇	—	4	8	no	—
488	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
489	C₄×D₇	#124	1	16	yes	direct product factor
490	Dic₁₄	—	2	8	no	—
491	Dic₁₄	—	2	16	no	—
492	C₂⁵	—	7	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
494	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	#124	—	7	8	no	—
520	#124	—	7	8	no	—
521	#124	—	7	32	no	—
522	#124	—	7	8	no	—
523	#124	C₄×D₇	1	8	yes	direct product factor
524	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
526	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
528	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	14	8	no	—
532	C₄×D₄	—	14	4	no	—
533	C₄×D₄	—	14	8	no	—
534	C₄×D₄	—	14	4	no	—
535	C₄×D₄	—	14	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
564	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
570	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
584	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	#95	—	7	4	no	—
593	#95	—	7	4	no	—
594	#95	—	7	4	no	—
595	#95	—	7	4	no	—
596	#95	—	7	4	no	—
597	#95	—	7	4	no	—
598	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
599	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
600	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
609	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
610	C₂×D₇	—	2	4	no	—
611	C₂×D₇	—	2	8	no	—
612	C₂×D₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₇	—	4	4	no	—
614	C₂×D₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₇	—	4	32	no	—
616	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
617	C₂×D₇	C₄×#41	1	8	yes	—
618	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
619	C₂×D₇	#529	1	8	yes	—
620	C₂×D₇	#532	1	4	yes	—
621	C₄×C₇	—	2	4	no	—
622	C₄×C₇	—	2	4	no	—
623	C₄×C₇	—	2	4	no	—
624	C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
628	C₄×C₇	C₂×#124	1	4	yes	complemented
629	Dic₇	—	2	4	no	—
630	Dic₇	—	2	4	no	—
631	Dic₇	—	2	4	no	—
632	Dic₇	—	2	2	no	—
633	Dic₇	—	4	2	no	—
634	Dic₇	—	4	2	no	—
635	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
636	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	complemented
637	C₂⁴	—	7	1	no	—
638	C₂⁴	—	7	8	no	—
639	C₂⁴	—	7	2	no	—
640	C₂⁴	—	14	4	no	—
641	C₂⁴	—	14	8	no	—
642	C₂⁴	—	14	8	no	—
643	C₂⁴	—	14	4	no	—
644	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
652	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	7	8	no	—
658	C₂×D₄	—	7	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	32	no	—
660	C₂×D₄	—	14	4	no	—
661	C₂×D₄	—	14	4	no	—
662	C₂×D₄	—	14	2	no	—
663	C₂×D₄	—	14	2	no	—
664	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	4	no	—
736	C₄²	—	7	8	no	—
737	C₄²	—	7	4	no	—
738	C₄²	—	7	4	no	—
739	C₄²	—	7	4	no	—
740	C₄²	—	7	4	no	—
741	C₄²	—	14	4	no	—
742	C₄²	—	14	4	no	—
743	C₄²	—	14	4	no	—
744	C₄²	—	14	4	no	—
745	C₄²	—	14	4	no	—
746	C₄²	—	14	4	no	—
747	C₄²	—	14	4	no	—
748	C₄²	—	14	4	no	—
749	C₄²	—	14	4	no	—
750	C₄²	—	14	2	no	—
751	C₄²	—	14	4	no	—
752	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
753	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
754	C₂×C₇	—	4	4	no	—
755	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₂×#529	1	2	yes	—
759	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
760	D₇	—	4	4	no	—
761	D₇	C₄×#124	1	8	yes	direct product factor
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	7	2	no	—
767	C₂³	—	7	2	no	—
768	C₂³	—	7	4	no	—
769	C₂³	—	7	2	no	—
770	C₂³	—	7	4	no	—
771	C₂³	—	7	4	no	—
772	C₂³	—	14	16	no	—
773	C₂³	—	14	32	no	—
774	C₂³	—	14	2	no	—
775	C₂³	—	14	4	no	—
776	C₂³	—	14	4	no	—
777	C₂³	—	14	2	no	—
778	C₂³	—	28	8	no	—
779	C₂³	—	28	8	no	—
780	C₂³	—	28	16	no	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	14	16	no	—
785	Q₈	—	14	8	no	—
786	D₄	—	2	8	no	—
787	D₄	—	14	16	no	—
788	D₄	—	14	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂×C₄	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄	—	7	2	no	—
804	C₂×C₄	—	7	4	no	—
805	C₂×C₄	—	7	2	no	—
806	C₂×C₄	—	7	16	no	—
807	C₂×C₄	—	7	16	no	—
808	C₂×C₄	—	7	4	no	—
809	C₂×C₄	—	7	4	no	—
810	C₂×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂×C₄	—	7	4	no	—
812	C₂×C₄	—	14	8	no	—
813	C₂×C₄	—	14	16	no	—
814	C₂×C₄	—	14	16	no	—
815	C₂×C₄	—	14	16	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	4	no	—
826	C₂×C₄	—	14	4	no	—
827	C₂×C₄	—	28	8	no	—
828	C₂×C₄	—	28	8	no	—
829	C₂×C₄	—	28	8	no	—
830	C₂×C₄	—	28	8	no	—
831	C₂×C₄	—	28	8	no	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
841	C₇	C₂×C₄×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	8	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	7	4	no	—
848	C₂²	—	7	4	no	—
849	C₂²	—	7	4	no	—
850	C₂²	—	7	8	no	—
851	C₂²	—	7	8	no	—
852	C₂²	—	14	4	no	—
853	C₂²	—	14	8	no	—
854	C₂²	—	28	32	no	—
855	C₂²	—	28	2	no	—
856	C₂²	—	28	2	no	—
857	C₂²	—	28	4	no	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	7	4	no	—
870	C₄	—	7	4	no	—
871	C₄	—	14	2	no	—
872	C₄	—	14	4	no	—
873	C₄	—	14	4	no	—
874	C₄	—	14	4	no	—
875	C₄	—	28	2	no	—
876	C₄	—	28	2	no	—
877	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
878	C₄	D₇×#124	1	4	yes	direct product factor
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	7	8	no	—
881	C₂	—	28	4	no	—
882	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₄×D₇×#41	1	2	yes	—
884	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
885	C₂	D₇×#529	1	2	yes	—
886	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	C₄×#124	D₇
hypocenter	C₇	C₂×C₄×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×#124	C₂	semidirect
5. Dic₇×#124	C₂	semidirect
6. C₄×#6510	C₂	semidirect
7. C₄×#6499	C₂	semidirect
8. D₇×#391	C₂	semidirect
9. #11733925	C₂	semidirect
11. #11733737	C₂	semidirect
12. D₇×#388	C₂	semidirect
13. #11732899	C₂	semidirect
14. D₇×#382	C₂	semidirect
15. #11731594	C₂	semidirect
16. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#6448	C₂	semidirect
18. C₄³×D₇	C₂	semidirect
19. C₄×#6438	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
31. D₇×#124	C₄	direct (N × H)
38. C₂×#6450	C₂²	semidirect
39. C₂×#6450	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
55. C₇×#391	C₂²	semidirect
57. C₇×#388	C₂²	semidirect
58. C₇×#382	C₂²	semidirect
59. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₄³×C₇	C₂²	semidirect
61. #90002	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89762	C₂²	semidirect
66. #89749	C₂²	semidirect
67. #89749	C₂²	semidirect
68. #89746	C₂²	semidirect
70. #89723	C₂²	semidirect
71. #89717	C₂²	semidirect
72. #89716	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
75. #89712	C₂²	semidirect
77. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
79. #89708	C₂²	semidirect
80. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
81. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
82. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
83. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
84. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
85. #89701	C₂²	semidirect
86. #89442	C₂²	semidirect
87. #89441	C₂²	semidirect
88. #89438	C₂²	semidirect
89. #89438	C₂²	semidirect
92. #89422	C₂²	semidirect
93. #89418	C₂²	semidirect
103. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
140. #6510	C₂×C₄	semidirect
142. #6499	C₂×C₄	semidirect
180. #6448	C₂×C₄	semidirect
184. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
185. #6438	C₂×C₄	semidirect
191. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×#124	D₇	direct (N × H)
232. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
300. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
305. C₄²×C₇	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
314. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
315. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
334. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
335. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
354. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
378. #391	C₂×D₇	semidirect
391. #388	C₂×D₇	semidirect
396. #382	C₂×D₇	semidirect
404. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
412. C₄³	C₂×D₇	semidirect
489. C₄×D₇	#124	direct (N × H)
523. #124	C₄×D₇	direct (N × H)
628. C₄×C₇	C₂×#124	semidirect
636. Dic₇	C₂×#124	semidirect
654. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
731. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
752. C₄²	C₂×C₄×D₇	semidirect
761. D₇	C₄×#124	direct (N × H)
841. C₇	C₂×C₄×#124	semidirect
878. C₄	D₇×#124	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₄×C₇×#124	2
Dic₇×#124	2
C₄×#6510	2
C₄×#6499	2
D₇×#391	2
#11733925	2
D₇×#390	2
#11733737	2
D₇×#388	2
#11732899	2
D₇×#382	2
#11731594	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₄×#6448	2
C₄³×D₇	2
C₄×#6438	2
C₂×C₄×#124	7

Subgroups — C4×D7×#124 #13512263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₇×#124 #13512263