Subgroups — C₄×D₇×#125 #13512281

Order 1792.

2622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11733411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#387	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11732388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11731595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#6453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄³×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#6433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₇×#125	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89757	C₂²	1	2	yes	—
38	#89753	C₂²	1	4	yes	—
39	#89750	C₂²	1	4	yes	—
40	#89749	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
45	#89745	C₂²	1	2	yes	—
46	#89744	C₂²	1	4	yes	—
47	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
50	#89705	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#89700	C₂²	1	2	yes	—
60	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
61	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
62	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
63	#89427	C₂²	1	4	yes	—
64	#89426	C₂²	1	4	yes	—
65	#89425	C₂²	1	4	yes	—
66	#89424	C₂²	1	4	yes	—
67	#89422	C₂²	1	4	yes	—
68	#89421	C₂²	1	4	yes	—
69	#89421	C₂²	1	4	yes	—
70	#89421	C₂²	1	4	yes	—
71	#89419	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#125	—	7	1	no	maximal, Sylow
73	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
118	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
120	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	#6453	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#6452	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
123	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
124	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
125	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
126	C₄²×D₇	—	2	16	no	—
127	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×D₇	Q₈	1	8	yes	—
129	#6433	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×#125	—	7	1	no	—
143	C₄×#125	—	7	2	no	—
144	C₄×#125	—	7	4	no	—
145	C₄×#125	—	7	1	no	—
146	C₄×#125	—	7	4	no	—
147	C₄×#125	—	7	2	no	—
148	C₄×#125	—	7	1	no	—
149	C₄×#125	—	7	1	no	—
150	C₄×#125	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
151	C₂×#389	—	7	2	no	—
152	C₂×#387	—	7	4	no	—
153	C₂×#382	—	7	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
156	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
157	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
191	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
194	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
199	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
207	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
208	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×#125	—	7	16	no	—
228	C₂×#125	—	7	4	no	—
229	C₂×#125	—	7	2	no	—
230	C₂×#125	—	7	1	no	—
231	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
236	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
242	#389	—	7	4	no	—
243	#389	—	7	2	no	—
244	#389	—	7	2	no	—
245	#389	—	7	2	no	—
246	#389	—	7	4	no	—
247	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
248	#387	—	7	4	no	—
249	#387	—	7	4	no	—
250	#387	—	7	4	no	—
251	#387	—	7	4	no	—
252	#387	—	7	4	no	—
253	#387	—	7	4	no	—
254	#387	—	7	4	no	—
255	#387	C₂×D₇	1	4	yes	—
256	#382	—	7	2	no	—
257	#382	—	7	1	no	—
258	#382	—	7	4	no	—
259	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×#95	—	7	4	no	—
275	C₂×#95	—	7	4	no	—
276	C₂×#95	—	7	4	no	—
277	C₄³	—	7	1	no	—
278	C₄³	—	7	2	no	—
279	C₄³	—	7	2	no	—
280	C₄³	—	7	1	no	—
281	C₄³	—	7	1	no	—
282	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₄×D₇	—	2	16	no	—
328	C₄×D₇	—	2	32	no	—
329	C₄×D₇	—	2	16	no	—
330	C₄×D₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₇	—	4	16	no	—
332	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
333	C₄×D₇	#125	1	16	yes	direct product factor
334	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
341	#125	—	7	32	no	—
342	#125	—	7	16	no	—
343	#125	—	7	8	no	—
344	#125	C₄×D₇	1	8	yes	direct product factor
345	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
383	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
391	#95	—	7	4	no	—
392	#95	—	7	4	no	—
393	#95	—	7	4	no	—
394	#95	—	7	4	no	—
395	#95	—	7	4	no	—
396	#95	—	7	4	no	—
397	#95	—	7	4	no	—
398	#95	—	7	4	no	—
399	#95	—	7	4	no	—
400	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
401	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
402	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
403	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
409	C₂×D₇	C₄×#41	1	8	yes	—
410	C₂×D₇	C₂×#125	1	4	yes	—
411	C₂×D₇	#529	1	8	yes	—
412	C₂×D₇	#533	1	4	yes	—
413	C₄×C₇	—	2	4	no	—
414	C₄×C₇	—	2	8	no	—
415	C₄×C₇	—	2	4	no	—
416	C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇	—	4	4	no	—
418	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
419	C₄×C₇	C₂×#125	1	4	yes	complemented
420	Dic₇	—	2	4	no	—
421	Dic₇	—	2	8	no	—
422	Dic₇	—	2	4	no	—
423	Dic₇	—	2	2	no	—
424	Dic₇	—	4	4	no	—
425	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
426	Dic₇	C₂×#125	1	4	yes	complemented
427	C₂⁴	—	7	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
464	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	7	8	no	—
480	C₄²	—	7	4	no	—
481	C₄²	—	7	4	no	—
482	C₄²	—	7	4	no	—
483	C₄²	—	7	4	no	—
484	C₄²	—	14	4	no	—
485	C₄²	—	14	4	no	—
486	C₄²	—	14	8	no	—
487	C₄²	—	14	4	no	—
488	C₄²	—	14	4	no	—
489	C₄²	—	14	4	no	—
490	C₄²	—	14	8	no	—
491	C₄²	—	14	4	no	—
492	C₄²	—	14	4	no	—
493	C₄²	—	14	2	no	—
494	C₄²	—	14	8	no	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
496	C₄²	Q₈×D₇	1	4	yes	—
497	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇	C₂×#529	1	2	yes	—
501	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
502	D₇	C₄×#125	1	8	yes	direct product factor
503	C₂³	—	7	2	no	—
504	C₂³	—	7	2	no	—
505	C₂³	—	7	4	no	—
506	C₂³	—	7	2	no	—
507	C₂³	—	7	4	no	—
508	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄	—	7	4	no	—
523	C₂×C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄	—	7	16	no	—
525	C₂×C₄	—	7	16	no	—
526	C₂×C₄	—	7	4	no	—
527	C₂×C₄	—	7	8	no	—
528	C₂×C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₄	—	14	8	no	—
531	C₂×C₄	—	14	16	no	—
532	C₂×C₄	—	14	32	no	—
533	C₂×C₄	—	14	16	no	—
534	C₂×C₄	—	14	2	no	—
535	C₂×C₄	—	14	2	no	—
536	C₂×C₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄	—	14	4	no	—
538	C₂×C₄	—	14	2	no	—
539	C₂×C₄	—	14	2	no	—
540	C₂×C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₄	—	14	4	no	—
544	C₂×C₄	—	28	16	no	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
554	C₇	C₂×C₄×#125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²	—	7	4	no	—
556	C₂²	—	7	4	no	—
557	C₂²	—	7	8	no	—
558	C₂²	—	7	4	no	—
559	C₂²	—	7	8	no	—
560	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	8	no	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	7	4	no	—
571	C₄	—	7	4	no	—
572	C₄	—	14	2	no	—
573	C₄	—	14	4	no	—
574	C₄	—	14	8	no	—
575	C₄	—	14	4	no	—
576	C₄	—	28	4	no	—
577	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	4	yes	—
578	C₄	D₇×#125	1	4	yes	direct product factor
579	C₂	—	7	8	no	—
580	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₄×D₇×#41	1	2	yes	—
582	C₂	C₂×D₇×#125	1	1	yes	characteristic
583	C₂	D₇×#529	1	2	yes	—
584	C₂	D₇×#533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#125	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₇
hypocenter	C₇	C₂×C₄×#125
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₇×#125	C₂	semidirect
3. Dic₇×#125	C₂	semidirect
5. #11733411	C₂	semidirect
7. #11732388	C₂	semidirect
9. #11731595	C₂	semidirect
12. C₄×#6453	C₂	semidirect
13. C₄×#6452	C₂	semidirect
15. C₄×#6433	C₂	semidirect
17. D₇×#125	C₄	direct (N × H)
80. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
121. #6453	C₂×C₄	semidirect
122. #6452	C₂×C₄	semidirect
129. #6433	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×#125	D₇	direct (N × H)
333. C₄×D₇	#125	direct (N × H)
344. #125	C₄×D₇	direct (N × H)
419. C₄×C₇	C₂×#125	semidirect
426. Dic₇	C₂×#125	semidirect
502. D₇	C₄×#125	direct (N × H)
554. C₇	C₂×C₄×#125	semidirect
578. C₄	D₇×#125	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#125	2
C₄×C₇×#125	2
Dic₇×#125	2
D₇×#389	2
#11733411	2
D₇×#387	2
#11732388	2
D₇×#382	2
#11731595	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×#6453	2
C₄×#6452	2
C₄³×D₇	2
C₄×#6433	2
C₂×C₄×#125	7

Subgroups — C4×D7×#125 #13512281

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₇×#125 #13512281