Subgroups — C₄×#90287 #13512320

Order 1792.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄²×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11732899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#6451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#6448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90287	C₄	1	16	yes	direct product factor
46	C₄×#1159	—	2	16	no	—
47	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89992	C₂²	1	2	yes	—
71	#89985	C₂²	1	2	yes	—
72	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#89762	C₂²	1	2	yes	—
75	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89744	C₂²	1	2	yes	—
85	#89730	C₂²	1	2	yes	—
86	#89729	C₂²	1	2	yes	—
87	#89729	C₂²	1	2	yes	—
88	#89729	C₂²	1	2	yes	—
89	#89729	C₂²	1	2	yes	—
90	#89723	C₂²	1	2	yes	—
91	#89717	C₂²	1	2	yes	—
92	#89716	C₂²	1	2	yes	—
93	#89714	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#89712	C₂²	1	2	yes	—
99	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89442	C₂²	1	2	yes	—
114	#89441	C₂²	1	2	yes	—
115	#89438	C₂²	1	2	yes	—
116	#89438	C₂²	1	2	yes	—
117	#89438	C₂²	1	2	yes	—
118	#89438	C₂²	1	2	yes	—
119	#89422	C₂²	1	2	yes	—
120	#89421	C₂²	1	2	yes	—
121	#89421	C₂²	1	2	yes	—
122	#89419	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	#89418	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#532	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1159	—	2	8	no	—
142	C₂×#1159	—	2	8	no	—
143	C₂×#1159	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#6502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
175	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
176	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6456	—	2	4	no	—
237	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	#6455	—	2	8	no	—
239	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
240	#6450	—	2	8	no	—
241	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
246	#6440	—	2	8	no	—
247	#6440	—	2	8	no	—
248	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
249	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
251	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#532	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄×#41	—	7	2	no	—
265	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
266	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
267	C₄×#127	—	7	1	no	—
268	C₄×#127	—	7	1	no	—
269	C₄×#124	—	7	2	no	—
270	C₄×#124	—	7	2	no	—
271	C₄×#121	—	7	1	no	—
272	C₄×#121	—	7	2	no	—
273	C₄×#121	—	7	1	no	—
274	C₄×#121	—	7	1	no	—
275	C₄×#121	—	7	2	no	—
276	C₄×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#2297	—	7	2	no	—
278	#2293	—	7	1	no	—
279	#2293	—	7	1	no	—
280	#2293	—	7	2	no	—
281	#2285	—	7	1	no	—
282	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
283	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
284	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
285	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
286	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#1159	—	2	64	no	—
355	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
380	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	complemented
384	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
402	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
403	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
404	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
407	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
409	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
416	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
435	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
436	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
437	C₂²×#41	—	7	2	no	—
438	#532	—	7	16	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
440	C₂×#127	—	7	1	no	—
441	C₂×#124	—	7	2	no	—
442	C₂×#121	—	7	2	no	—
443	C₂×#121	—	7	1	no	—
444	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄×#41	—	14	16	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
463	C₂×#117	—	7	2	no	—
464	C₂×#117	—	7	2	no	—
465	C₂×#117	—	7	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
469	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
470	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
474	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
475	#391	—	7	2	no	—
476	#391	—	7	2	no	—
477	#390	—	7	1	no	—
478	#390	—	7	1	no	—
479	#390	—	7	2	no	—
480	#390	—	7	2	no	—
481	#390	—	7	2	no	—
482	#390	—	7	2	no	—
483	#390	—	7	1	no	—
484	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
485	#389	—	7	2	no	—
486	#389	—	7	1	no	—
487	#389	—	7	1	no	—
488	#389	—	7	1	no	—
489	#389	—	7	2	no	—
490	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#388	—	7	2	no	—
492	#388	—	7	2	no	—
493	#388	—	7	2	no	—
494	#388	—	7	2	no	—
495	#388	—	7	2	no	—
496	#388	—	7	2	no	—
497	#388	—	7	2	no	—
498	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
499	#386	—	7	2	no	—
500	#386	—	7	2	no	—
501	#386	—	7	2	no	—
502	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
503	#384	—	7	1	no	—
504	#384	—	7	1	no	—
505	#382	—	7	2	no	—
506	#380	—	7	1	no	—
507	#380	—	7	2	no	—
508	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
530	C₄³	—	7	1	no	—
531	C₄³	—	7	1	no	—
532	C₄³	—	7	1	no	—
533	C₄³	—	7	1	no	—
534	C₄³	—	7	1	no	—
535	C₄³	—	7	1	no	—
536	C₄³	—	7	1	no	—
537	C₄³	—	7	1	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
549	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
560	C₇×D₄	—	2	16	no	—
561	C₇×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
594	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
617	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
618	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
620	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
635	D₂₈	—	2	8	no	—
636	C₄×D₇	—	2	16	no	—
637	C₄×D₇	—	4	8	no	—
638	C₄×D₇	—	4	8	no	—
639	Dic₁₄	—	2	16	no	—
640	C₂×#41	—	7	16	no	—
641	C₂×#41	—	14	8	no	—
642	C₂×#41	—	14	8	no	—
643	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
664	#127	—	7	8	no	—
665	#124	—	7	16	no	—
666	#121	—	7	16	no	—
667	#121	—	7	8	no	—
668	#121	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
669	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
670	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
671	C₄×D₄	—	2	8	no	—
672	C₄×D₄	—	2	4	no	—
673	C₄×D₄	—	7	8	no	—
674	C₄×D₄	—	7	8	no	—
675	C₄×D₄	—	7	16	no	—
676	C₄×D₄	—	14	8	no	—
677	C₄×D₄	—	14	8	no	—
678	C₄×D₄	—	14	4	no	—
679	C₄×D₄	—	14	8	no	—
680	C₄×D₄	—	14	8	no	—
681	C₄×D₄	—	14	4	no	—
682	C₄×D₄	—	14	8	no	—
683	C₄×D₄	—	14	8	no	—
684	C₄×D₄	—	14	8	no	—
685	C₄×D₄	—	14	4	no	—
686	#117	—	14	8	no	—
687	#117	—	14	8	no	—
688	#117	—	14	8	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
755	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
756	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
757	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
758	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
759	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	#95	—	7	2	no	—
766	#95	—	7	2	no	—
767	#95	—	7	2	no	—
768	#95	—	7	2	no	—
769	#95	—	7	2	no	—
770	#95	—	7	2	no	—
771	#95	—	7	2	no	—
772	#95	—	7	2	no	—
773	#95	—	7	2	no	—
774	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
791	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₇	—	2	4	no	—
799	C₂×D₇	—	2	4	no	—
800	C₂×D₇	—	2	4	no	—
801	C₂×D₇	—	4	2	no	—
802	C₂×D₇	—	4	2	no	—
803	C₂×D₇	—	4	2	no	—
804	C₂×D₇	—	4	2	no	—
805	C₄×C₇	—	2	4	no	—
806	C₄×C₇	—	2	2	no	—
807	C₄×C₇	—	2	2	no	—
808	C₄×C₇	—	2	2	no	—
809	C₄×C₇	—	2	2	no	—
810	C₄×C₇	—	4	2	no	—
811	C₄×C₇	—	4	2	no	—
812	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
813	C₄×C₇	#532	1	4	yes	complemented
814	Dic₇	—	2	4	no	—
815	Dic₇	—	2	2	no	—
816	Dic₇	—	2	2	no	—
817	Dic₇	—	2	2	no	—
818	Dic₇	—	2	2	no	—
819	Dic₇	—	4	2	no	—
820	Dic₇	—	4	2	no	—
821	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
822	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
823	Dic₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
824	Dic₇	#532	1	4	yes	complemented
825	C₂⁴	—	7	2	no	—
826	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
827	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	14	64	no	—
829	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	7	8	no	—
837	C₂×D₄	—	7	8	no	—
838	C₂×D₄	—	7	8	no	—
839	C₂×D₄	—	7	4	no	—
840	C₂×D₄	—	14	4	no	—
841	C₂×D₄	—	14	4	no	—
842	C₂×D₄	—	14	4	no	—
843	C₂×D₄	—	14	4	no	—
844	C₂×D₄	—	14	4	no	—
845	C₂×D₄	—	14	4	no	—
846	C₂×D₄	—	14	2	no	—
847	C₂×D₄	—	14	2	no	—
848	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
849	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
898	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
942	C₄²	—	2	4	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	7	4	no	—
947	C₄²	—	7	4	no	—
948	C₄²	—	7	4	no	—
949	C₄²	—	7	4	no	—
950	C₄²	—	7	4	no	—
951	C₄²	—	7	4	no	—
952	C₄²	—	7	4	no	—
953	C₄²	—	7	4	no	—
954	C₄²	—	7	4	no	—
955	C₄²	—	7	4	no	—
956	C₄²	—	7	4	no	—
957	C₄²	—	14	2	no	—
958	C₄²	—	14	2	no	—
959	C₄²	—	14	2	no	—
960	C₄²	—	14	2	no	—
961	C₄²	—	14	2	no	—
962	C₄²	—	14	2	no	—
963	C₄²	—	14	2	no	—
964	C₄²	—	14	2	no	—
965	C₄²	—	14	2	no	—
966	C₄²	—	14	2	no	—
967	C₄²	—	14	4	no	—
968	C₄²	—	14	4	no	—
969	C₄²	—	14	4	no	—
970	C₄²	—	14	4	no	—
971	C₄²	—	14	4	no	—
972	C₄²	—	14	2	no	—
973	C₄²	—	14	2	no	—
974	C₄²	—	14	2	no	—
975	C₄²	#1159	1	4	yes	complemented
976	C₂×C₇	—	2	4	no	—
977	C₂×C₇	—	4	4	no	—
978	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
985	D₇	—	4	4	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	7	4	no	—
997	C₂³	—	14	2	no	—
998	C₂³	—	14	2	no	—
999	C₂³	—	14	2	no	—
1000	C₂³	—	14	2	no	—
1001	C₂³	—	14	2	no	—
1002	C₂³	—	14	2	no	—
1003	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1004	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1006	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	14	16	no	—
1009	D₄	—	2	16	no	—
1010	D₄	—	2	8	no	—
1011	D₄	—	14	16	no	—
1012	D₄	—	14	16	no	—
1013	D₄	—	14	16	no	—
1014	D₄	—	14	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	7	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1088	C₇	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	14	4	no	—
1103	C₂²	—	14	4	no	—
1104	C₂²	—	14	4	no	—
1105	C₂²	—	28	2	no	—
1106	C₂²	—	28	2	no	—
1107	C₂²	—	28	2	no	—
1108	C₂²	—	28	2	no	—
1109	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
1110	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	7	4	no	—
1125	C₄	—	7	4	no	—
1126	C₄	—	7	4	no	—
1127	C₄	—	7	4	no	—
1128	C₄	—	14	2	no	—
1129	C₄	—	14	4	no	—
1130	C₄	—	14	2	no	—
1131	C₄	—	14	2	no	—
1132	C₄	—	14	2	no	—
1133	C₄	—	28	2	no	—
1134	C₄	—	28	2	no	—
1135	C₄	C₄×#1159	1	4	yes	complemented
1136	C₄	#90287	1	4	yes	direct product factor
1137	C₂	—	2	4	no	—
1138	C₂	—	4	4	no	—
1139	C₂	—	28	4	no	—
1140	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#90287	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#11743086	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#11743187	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90287	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
4. Dic₇×#121	C₂	semidirect
5. C₄×#6503	C₂	semidirect
6. C₄×#6502	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
8. C₄×#6493	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×Dic₇	C₂	semidirect
10. #11733738	C₂	semidirect
11. #11733734	C₂	semidirect
12. #11733412	C₂	semidirect
13. #11733406	C₂	semidirect
14. #11732899	C₂	semidirect
15. #11732895	C₂	semidirect
16. #11732105	C₂	semidirect
17. #11732103	C₂	semidirect
18. #11731310	C₂	semidirect
19. #11731309	C₂	semidirect
20. C₄×#6451	C₂	semidirect
21. C₄×#6456	C₂	semidirect
22. C₄×#6448	C₂	semidirect
23. C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
45. #90287	C₄	direct (N × H)
143. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
149. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
172. #6503	C₂×C₄	semidirect
173. #6502	C₂×C₄	semidirect
176. D₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
177. #6493	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
237. #6456	C₂×C₄	semidirect
239. #6451	C₂×C₄	semidirect
241. #6448	C₂×C₄	semidirect
245. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
276. C₄×#121	D₇	semidirect
383. C₄²×C₇	#41	semidirect
434. C₄×Dic₇	#41	semidirect
435. C₄×Dic₇	#41	semidirect
436. C₄×Dic₇	#41	semidirect
617. C₂×Dic₇	C₄×D₄	semidirect
668. #121	C₄×D₇	semidirect
812. C₄×C₇	C₄×#41	semidirect
813. C₄×C₇	#532	semidirect
823. Dic₇	C₄×#41	semidirect
824. Dic₇	#532	semidirect
975. C₄²	#1159	semidirect
1088. C₇	C₄×#532	semidirect
1135. C₄	C₄×#1159	semidirect
1136. C₄	#90287	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90287	2
C₂×C₄×#1159	2
C₄×C₇×#121	2
Dic₇×#121	2
C₄×#6503	2
C₄×#6502	2
C₄×D₄×Dic₇	2
C₄×#6493	2
C₂×C₄²×Dic₇	2
#11733738	2
#11733734	2
#11733412	2
#11733406	2
#11732899	2
#11732895	2
#11732105	2
#11732103	2
#11731310	2
#11731309	2
C₄×#6451	2
C₄×#6456	2
C₄×#6448	2
C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₄×#532	7

Subgroups — C4×#90287 #13512320

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90287 #13512320