Subgroups — #13512462

Order 1792.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11732903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11732902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11732391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11732390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11731200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731008	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11730882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11730830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11730746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90213	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
31	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#89761	C₂²	1	4	yes	—
38	#89759	C₂²	1	4	yes	—
39	#89753	C₂²	1	4	yes	—
40	#89749	C₂²	1	4	yes	—
41	#89744	C₂²	1	4	yes	—
42	#89729	C₂²	1	4	yes	—
43	#89728	C₂²	1	4	yes	—
44	#89723	C₂²	1	4	yes	—
45	#89715	C₂²	1	4	yes	—
46	#89714	C₂²	1	4	yes	—
47	#89712	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#89705	C₂²	1	4	yes	—
53	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89704	C₂²	1	2	yes	—
55	#89704	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89441	C₂²	1	4	yes	—
61	#89440	C₂²	1	4	yes	—
62	#89437	C₂²	1	4	yes	—
63	#89436	C₂²	1	4	yes	—
64	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
65	#89424	C₂²	1	4	yes	—
66	#89423	C₂²	1	4	yes	—
67	#89423	C₂²	1	4	yes	—
68	#89422	C₂²	1	4	yes	—
69	#89420	C₂²	1	4	yes	—
70	#89419	C₂²	1	4	yes	—
71	#89418	C₂²	1	4	yes	—
72	#34056	—	7	1	no	maximal, Sylow
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#1157	—	2	8	no	—
78	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#6456	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	#6450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#6435	—	2	8	no	—
123	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
126	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
143	#2320	—	7	4	no	—
144	#2319	—	7	4	no	—
145	#2318	—	7	4	no	—
146	#2318	—	7	4	no	—
147	#2298	—	7	1	no	—
148	#2298	—	7	1	no	—
149	#2298	—	7	1	no	—
150	#2298	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#2297	—	7	2	no	—
152	#2296	—	7	2	no	—
153	#2283	—	7	2	no	—
154	#2283	—	7	2	no	—
155	C₄×#117	—	7	1	no	—
156	C₂×#376	—	7	1	no	—
157	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#1157	—	2	32	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
203	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
209	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
212	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
213	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
214	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
215	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×#41	—	7	1	no	—
227	C₄×#41	—	7	16	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
232	C₂×#117	—	7	1	no	—
233	C₂×#117	—	7	1	no	—
234	C₂×#117	—	7	2	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
240	#391	—	7	4	no	—
241	#390	—	7	4	no	—
242	#389	—	7	4	no	—
243	#389	—	7	4	no	—
244	#388	—	7	4	no	—
245	#388	—	7	4	no	—
246	#388	—	7	4	no	—
247	#388	C₂×D₇	1	4	yes	—
248	#387	—	7	4	no	—
249	#387	—	7	4	no	—
250	#387	—	7	4	no	—
251	#387	C₂×D₇	1	4	yes	—
252	#386	—	7	4	no	—
253	#386	—	7	4	no	—
254	#385	—	7	4	no	—
255	#385	—	7	4	no	—
256	#383	—	7	4	no	—
257	#383	—	7	4	no	—
258	#382	—	7	4	no	—
259	#382	—	7	4	no	—
260	#381	—	7	4	no	—
261	#381	—	7	4	no	—
262	#380	—	7	4	no	—
263	#380	—	7	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
274	#376	—	7	2	no	—
275	#376	—	7	1	no	—
276	#376	—	7	2	no	—
277	#376	—	7	4	no	—
278	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#95	—	7	4	no	—
280	C₄³	—	7	1	no	—
281	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
324	D₂₈	—	2	8	no	—
325	C₄×D₇	—	2	8	no	—
326	C₄×D₇	—	4	8	no	—
327	C₄×D₇	—	4	8	no	—
328	C₄×D₇	—	4	16	no	—
329	C₄×D₇	#117	1	16	yes	—
330	Dic₁₄	—	2	8	no	—
331	C₂×#41	—	7	8	no	—
332	C₂×#41	—	14	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
345	C₄×D₄	—	7	16	no	—
346	C₄×D₄	—	7	16	no	—
347	C₄×D₄	—	7	16	no	—
348	#117	—	7	8	no	—
349	#117	—	7	8	no	—
350	#117	—	14	8	no	—
351	#117	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
352	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
386	#95	—	7	4	no	—
387	#95	—	7	4	no	—
388	#95	—	7	4	no	—
389	#95	—	7	4	no	—
390	#95	—	7	4	no	—
391	#95	—	7	4	no	—
392	#95	—	7	4	no	—
393	#95	—	7	4	no	—
394	#95	—	7	4	no	—
395	#95	—	7	4	no	—
396	#95	—	7	4	no	—
397	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
398	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
399	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇	#585	1	4	yes	—
406	C₂×D₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₇	—	2	8	no	—
408	C₂×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
412	C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇	—	2	4	no	—
414	C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₄×C₇	—	4	4	no	—
416	C₄×C₇	—	4	4	no	—
417	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
418	Dic₇	—	2	2	no	—
419	Dic₇	—	2	4	no	—
420	Dic₇	—	2	4	no	—
421	Dic₇	—	4	4	no	—
422	Dic₇	—	4	4	no	—
423	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
424	C₂⁴	—	7	1	no	—
425	C₂⁴	—	7	1	no	—
426	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	14	32	no	—
428	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
430	C₂×D₄	—	7	4	no	—
431	C₂×D₄	—	7	4	no	—
432	C₂×D₄	—	7	4	no	—
433	C₂×D₄	—	14	4	no	—
434	C₂×D₄	—	14	4	no	—
435	C₂×D₄	—	14	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	—	7	4	no	—
483	C₄²	—	7	4	no	—
484	C₄²	—	7	8	no	—
485	C₄²	—	7	8	no	—
486	C₄²	—	7	8	no	—
487	C₄²	—	14	8	no	—
488	C₄²	—	14	4	no	—
489	C₄²	—	14	4	no	—
490	C₄²	—	28	4	no	—
491	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
492	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇	#3428	1	2	yes	—
496	C₂×C₇	#3455	1	4	yes	—
497	D₇	—	2	4	no	—
498	D₇	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	7	2	no	—
502	C₂³	—	7	4	no	—
503	C₂³	—	7	2	no	—
504	C₂³	—	14	4	no	—
505	C₂³	—	14	2	no	—
506	C₂³	—	14	4	no	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	14	8	no	—
510	D₄	—	14	8	no	—
511	D₄	—	14	8	no	—
512	D₄	—	14	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄	—	7	4	no	—
525	C₂×C₄	—	7	16	no	—
526	C₂×C₄	—	7	4	no	—
527	C₂×C₄	—	7	4	no	—
528	C₂×C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄	—	14	2	no	—
530	C₂×C₄	—	14	4	no	—
531	C₂×C₄	—	14	4	no	—
532	C₂×C₄	—	14	8	no	—
533	C₂×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂×C₄	—	14	4	no	—
536	C₂×C₄	—	14	4	no	—
537	C₂×C₄	—	14	4	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	28	8	no	—
540	C₂×C₄	—	28	8	no	—
541	C₂×C₄	—	28	16	no	—
542	C₂×C₄	—	28	8	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
548	C₇	#34056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	7	4	no	—
553	C₂²	—	14	4	no	—
554	C₂²	—	14	8	no	—
555	C₂²	—	14	2	no	—
556	C₂²	—	14	4	no	—
557	C₂²	—	28	4	no	—
558	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
560	C₂²	#90616	1	4	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	7	4	no	—
567	C₄	—	14	2	no	—
568	C₄	—	14	4	no	—
569	C₄	—	14	4	no	—
570	C₄	—	28	4	no	—
571	C₄	—	28	4	no	—
572	C₄	D₇×#117	1	4	yes	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	14	4	no	—
575	C₂	—	28	2	no	—
576	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#11742902	1	2	yes	—
578	C₂	#11743214	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	#2298	D₇
hypocenter	C₇	#34056
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2298	C₂	semidirect
3. #11739674	C₂	semidirect
4. #11732903	C₂	semidirect
5. #11732902	C₂	semidirect
6. #11732391	C₂	semidirect
7. #11732390	C₂	semidirect
8. #11731200	C₂	semidirect
9. #11731197	C₂	semidirect
11. #11730882	C₂	semidirect
12. D₇×#376	C₂	semidirect
13. #11730830	C₂	semidirect
14. #11730746	C₂	semidirect
15. C₄×#6435	C₂	semidirect
19. #90213	C₄	semidirect
86. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
119. #6450	C₂×C₄	semidirect
121. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
124. #6435	C₂×C₄	semidirect
127. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
150. #2298	D₇	semidirect
351. #117	C₄×D₇	semidirect
548. C₇	#34056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90213	2
C₇×#2298	2
#11739674	2
#11732903	2
#11732902	2
#11732391	2
#11732390	2
#11731200	2
#11731197	2
#11731008	2
#11730882	2
D₇×#376	2
#11730830	2
#11730746	2
C₄×#6435	2
#34056	7