Subgroups — C₂×#11733874 #13512513

Order 1792.

5094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11733874	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
17	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6500	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#6500	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89992	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89762	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89761	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89730	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89729	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89728	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89727	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89717	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89717	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89712	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#2321	—	7	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#6500	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
163	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
164	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²×#120	—	7	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
173	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
174	#2321	—	7	16	no	—
175	C₂×#390	—	7	1	no	—
176	C₂×#390	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#388	—	7	1	no	—
178	C₂×#388	—	7	1	no	—
179	C₂×#388	—	7	1	no	—
180	C₂×#388	—	7	1	no	—
181	C₂×#386	—	7	1	no	—
182	C₂×#386	—	7	1	no	—
183	C₂×#386	—	7	1	no	—
184	C₂×#385	—	7	1	no	—
185	C₂×#379	—	7	1	no	—
186	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
215	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
218	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
219	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
224	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
225	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
226	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
227	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
230	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
232	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
266	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
285	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
302	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
320	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
323	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
324	C₂⁶	—	7	1	no	—
325	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
327	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂×#120	—	7	16	no	—
332	C₂×#120	—	7	8	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#390	—	7	8	no	—
360	#390	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
361	#388	—	7	8	no	—
362	#388	—	7	8	no	—
363	#388	—	7	8	no	—
364	#388	—	7	8	no	—
365	#386	—	7	8	no	—
366	#386	—	7	8	no	—
367	#386	—	7	8	no	—
368	#385	—	7	8	no	—
369	#379	—	7	8	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
371	C₂×#95	—	7	1	no	—
372	C₂×#95	—	7	1	no	—
373	C₂×#95	—	7	1	no	—
374	C₂×#95	—	7	1	no	—
375	C₂×#95	—	7	1	no	—
376	C₂×#95	—	7	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
425	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
438	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
440	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
445	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₇×D₄	—	4	16	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₄×D₇	—	4	16	no	—
498	C₄×D₇	—	4	16	no	—
499	C₂⁵	—	7	1	no	—
500	C₂⁵	—	7	1	no	—
501	C₂⁵	—	7	8	no	—
502	C₂⁵	—	7	4	no	—
503	C₂⁵	—	14	4	no	—
504	C₂⁵	—	14	4	no	—
505	C₂⁵	—	28	2	no	—
506	C₂⁵	—	28	2	no	—
507	C₂⁵	—	28	2	no	—
508	C₂⁵	—	28	2	no	—
509	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
521	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
522	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#120	—	7	64	no	—
547	C₄×D₄	—	14	32	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
587	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
593	#95	—	7	4	no	—
594	#95	—	7	4	no	—
595	#95	—	7	4	no	—
596	#95	—	7	4	no	—
597	#95	—	7	4	no	—
598	#95	—	7	4	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
607	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
617	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
618	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
619	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
620	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
621	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
622	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₇	—	2	32	no	—
630	C₂×D₇	—	2	4	no	—
631	C₂×D₇	—	2	4	no	—
632	C₂×D₇	—	2	4	no	—
633	C₂×D₇	—	2	4	no	—
634	C₂×D₇	—	2	4	no	—
635	C₂×D₇	—	2	4	no	—
636	C₂×D₇	—	2	4	no	—
637	C₂×D₇	—	2	4	no	—
638	C₂×D₇	—	2	4	no	—
639	C₂×D₇	—	4	64	no	—
640	C₂×D₇	—	4	16	no	—
641	C₂×D₇	—	4	2	no	—
642	C₂×D₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₇	—	4	2	no	—
644	C₂×D₇	—	4	2	no	—
645	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
646	C₄×C₇	—	2	4	no	—
647	C₄×C₇	—	2	4	no	—
648	C₄×C₇	—	4	2	no	—
649	C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₇	—	4	2	no	—
651	Dic₇	—	2	4	no	—
652	Dic₇	—	2	4	no	—
653	Dic₇	—	2	4	no	—
654	Dic₇	—	4	2	no	—
655	Dic₇	—	4	2	no	—
656	Dic₇	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	7	4	no	—
670	C₂⁴	—	7	4	no	—
671	C₂⁴	—	7	4	no	—
672	C₂⁴	—	7	2	no	—
673	C₂⁴	—	7	4	no	—
674	C₂⁴	—	7	2	no	—
675	C₂⁴	—	7	16	no	—
676	C₂⁴	—	14	8	no	—
677	C₂⁴	—	14	32	no	—
678	C₂⁴	—	14	8	no	—
679	C₂⁴	—	14	2	no	—
680	C₂⁴	—	14	2	no	—
681	C₂⁴	—	14	2	no	—
682	C₂⁴	—	14	2	no	—
683	C₂⁴	—	14	2	no	—
684	C₂⁴	—	14	2	no	—
685	C₂⁴	—	14	2	no	—
686	C₂⁴	—	14	2	no	—
687	C₂⁴	—	14	2	no	—
688	C₂⁴	—	14	2	no	—
689	C₂⁴	—	28	16	no	—
690	C₂⁴	—	28	16	no	—
691	C₂⁴	—	28	4	no	—
692	C₂⁴	—	28	4	no	—
693	C₂⁴	—	28	4	no	—
694	C₂⁴	—	28	4	no	—
695	C₂⁴	—	28	16	no	—
696	C₂⁴	—	28	16	no	—
697	C₂⁴	—	28	16	no	—
698	C₂⁴	—	28	16	no	—
699	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
700	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	4	16	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	7	16	no	—
708	C₂×D₄	—	7	16	no	—
709	C₂×D₄	—	14	8	no	—
710	C₂×D₄	—	14	32	no	—
711	C₂×D₄	—	14	8	no	—
712	C₂×D₄	—	28	16	no	—
713	C₂×D₄	—	28	4	no	—
714	C₂×D₄	—	28	4	no	—
715	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
791	C₄²	—	4	4	no	—
792	C₄²	—	14	8	no	—
793	C₄²	—	28	4	no	—
794	C₂×C₇	—	4	4	no	—
795	C₂×C₇	—	4	4	no	—
796	C₂×C₇	#2321	1	8	yes	complemented
797	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
804	D₇	—	2	8	no	—
805	D₇	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	2	8	no	—
808	C₂³	—	2	8	no	—
809	C₂³	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	8	no	—
811	C₂³	—	2	8	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	4	4	no	—
828	C₂³	—	4	4	no	—
829	C₂³	—	4	4	no	—
830	C₂³	—	4	4	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	7	16	no	—
833	C₂³	—	7	4	no	—
834	C₂³	—	7	4	no	—
835	C₂³	—	7	4	no	—
836	C₂³	—	7	4	no	—
837	C₂³	—	14	32	no	—
838	C₂³	—	14	8	no	—
839	C₂³	—	14	8	no	—
840	C₂³	—	14	8	no	—
841	C₂³	—	14	8	no	—
842	C₂³	—	14	8	no	—
843	C₂³	—	14	8	no	—
844	C₂³	—	14	2	no	—
845	C₂³	—	14	2	no	—
846	C₂³	—	14	2	no	—
847	C₂³	—	14	2	no	—
848	C₂³	—	14	8	no	—
849	C₂³	—	14	8	no	—
850	C₂³	—	14	8	no	—
851	C₂³	—	14	2	no	—
852	C₂³	—	14	2	no	—
853	C₂³	—	14	2	no	—
854	C₂³	—	14	2	no	—
855	C₂³	—	14	2	no	—
856	C₂³	—	14	2	no	—
857	C₂³	—	28	16	no	—
858	C₂³	—	28	16	no	—
859	C₂³	—	28	16	no	—
860	C₂³	—	28	16	no	—
861	C₂³	—	28	16	no	—
862	C₂³	—	28	128	no	—
863	C₂³	—	28	16	no	—
864	C₂³	—	28	4	no	—
865	C₂³	—	28	4	no	—
866	C₂³	—	28	4	no	—
867	C₂³	—	28	4	no	—
868	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
869	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
870	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
872	C₂³	#6548	1	2	yes	—
873	C₂³	#6548	1	2	yes	—
874	C₂³	#6548	1	2	yes	—
875	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
876	C₂³	#6553	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
878	D₄	—	4	16	no	—
879	D₄	—	14	32	no	—
880	D₄	—	28	16	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	7	4	no	—
900	C₂×C₄	—	7	4	no	—
901	C₂×C₄	—	7	4	no	—
902	C₂×C₄	—	14	8	no	—
903	C₂×C₄	—	14	8	no	—
904	C₂×C₄	—	14	8	no	—
905	C₂×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂×C₄	—	14	2	no	—
912	C₂×C₄	—	14	2	no	—
913	C₂×C₄	—	14	2	no	—
914	C₂×C₄	—	14	2	no	—
915	C₂×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂×C₄	—	14	2	no	—
917	C₂×C₄	—	14	2	no	—
918	C₂×C₄	—	14	2	no	—
919	C₂×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂×C₄	—	28	16	no	—
921	C₂×C₄	—	28	16	no	—
922	C₂×C₄	—	28	16	no	—
923	C₂×C₄	—	28	4	no	—
924	C₂×C₄	—	28	4	no	—
925	C₂×C₄	—	28	4	no	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
928	C₇	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	16	no	—
942	C₂²	—	4	16	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	7	8	no	—
946	C₂²	—	14	4	no	—
947	C₂²	—	14	4	no	—
948	C₂²	—	14	4	no	—
949	C₂²	—	14	4	no	—
950	C₂²	—	14	32	no	—
951	C₂²	—	14	4	no	—
952	C₂²	—	14	4	no	—
953	C₂²	—	14	4	no	—
954	C₂²	—	14	4	no	—
955	C₂²	—	14	4	no	—
956	C₂²	—	28	64	no	—
957	C₂²	—	28	2	no	—
958	C₂²	—	28	2	no	—
959	C₂²	—	28	2	no	—
960	C₂²	—	28	16	no	—
961	C₂²	—	28	2	no	—
962	C₂²	#90177	1	4	yes	—
963	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
964	C₂²	#90236	1	4	yes	—
965	C₂²	#90296	1	4	yes	—
966	C₂²	#90304	1	4	yes	—
967	C₂²	#90369	1	4	yes	—
968	C₂²	#90406	1	4	yes	—
969	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	14	4	no	—
982	C₄	—	14	4	no	—
983	C₄	—	14	4	no	—
984	C₄	—	28	2	no	—
985	C₄	—	28	2	no	—
986	C₄	—	28	2	no	—
987	C₂	—	4	4	no	—
988	C₂	—	4	4	no	—
989	C₂	—	14	8	no	—
990	C₂	—	28	4	no	—
991	C₂	#11733874	1	8	yes	direct product factor
992	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#90296	1	1	yes	characteristic
996	C₂	C₂×#90304	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#90369	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#90406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6500	C₂
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
5. C₂×#89992	C₂	semidirect
6. C₂×#89761	C₂	semidirect
7. C₂×#89762	C₂	semidirect
8. C₂×#89728	C₂	semidirect
9. C₂×#89727	C₂	semidirect
10. C₂×#89729	C₂	semidirect
11. C₂×#89717	C₂	semidirect
12. C₂×#89717	C₂	semidirect
13. C₂×#89730	C₂	semidirect
14. C₂×#89712	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
16. #11733874	C₂	direct (N × H)
21. C₂⁴×Dic₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#6500	C₄	semidirect
44. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₇×#390	C₂²	semidirect
53. #89992	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
55. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
60. #89762	C₂²	semidirect
61. #89761	C₂²	semidirect
62. #89730	C₂²	semidirect
63. #89729	C₂²	semidirect
64. #89728	C₂²	semidirect
65. #89727	C₂²	semidirect
66. #89717	C₂²	semidirect
67. #89717	C₂²	semidirect
68. #89712	C₂²	semidirect
69. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂⁴×D₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂³×Dic₇	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
119. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
126. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
127. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
129. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
138. #6500	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
158. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
162. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
165. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
166. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
167. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
168. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
169. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
170. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
176. C₂×#390	D₇	semidirect
229. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
311. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
318. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
319. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
337. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
354. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
355. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
358. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
360. #390	C₂×D₇	semidirect
521. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
553. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
585. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
586. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
592. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
715. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
796. C₂×C₇	#2321	semidirect
928. C₇	C₂×#2321	semidirect
991. C₂	#11733874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6500	2
C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×#89992	2
C₂×#89761	2
C₂×#89762	2
C₂×#89728	2
C₂×#89727	2
C₂×#89729	2
C₂×#89717	2
C₂×#89730	2
C₂×#89712	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11733874	2
C₂×#2321	7

Subgroups — C2×#11733874 #13512513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11733874 #13512513