Subgroups — #13512557

Order 1792.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11739841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₇×#41	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90519	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6435	—	2	8	no	—
36	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
39	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89993	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89992	C₂²	1	4	yes	—
42	#89985	C₂²	1	8	yes	—
43	#89982	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89762	C₂²	1	8	yes	—
47	#89759	C₂²	1	4	yes	—
48	#89745	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89744	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89729	C₂²	1	8	yes	—
51	#89727	C₂²	1	2	yes	—
52	#89718	C₂²	1	4	yes	—
53	#89717	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89715	C₂²	1	2	yes	—
55	#89712	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89705	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#34065	—	7	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
84	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
85	C₇×#117	—	2	4	no	—
86	C₇×#117	—	2	8	no	—
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#6509	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#6501	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#6500	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#6498	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	#6489	—	2	4	no	—
113	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#6435	—	2	8	no	—
128	#6435	—	2	8	no	—
129	#6435	—	2	16	no	—
130	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
131	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#525	—	7	1	no	—
135	C₂×C₄×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×#117	—	7	1	no	—
137	#2324	—	7	4	no	—
138	#2323	—	7	4	no	—
139	#2322	—	7	4	no	—
140	#2321	—	7	4	no	—
141	#2297	—	7	1	no	—
142	#2296	—	7	1	no	—
143	#2293	—	7	4	no	—
144	#2290	—	7	4	no	—
145	#2280	—	7	1	no	—
146	C₄×#117	—	7	1	no	—
147	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₇×#41	—	2	32	no	—
155	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
204	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
218	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
220	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
225	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
228	#525	—	7	16	no	—
229	C₂×#123	—	7	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
231	C₂×#121	—	7	2	no	—
232	C₂×#120	—	7	2	no	—
233	C₄×#41	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
238	C₂×#117	—	7	1	no	—
239	C₂×#117	—	7	1	no	—
240	C₂×#117	—	7	4	no	—
241	C₂×#117	—	7	2	no	—
242	C₂×#117	—	7	2	no	—
243	C₂×#117	—	14	8	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
251	#391	—	7	2	no	—
252	#390	—	7	2	no	—
253	#390	—	7	8	no	—
254	#389	—	7	8	no	—
255	#389	—	7	4	no	—
256	#388	—	7	8	no	—
257	#388	—	7	8	no	—
258	#388	—	7	8	no	—
259	#387	—	7	8	no	—
260	#386	—	7	4	no	—
261	#386	—	7	8	no	—
262	#385	—	7	8	no	—
263	#385	—	7	4	no	—
264	#381	—	7	2	no	—
265	#380	—	7	4	no	—
266	#379	—	7	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
272	#376	—	7	2	no	—
273	C₄³	—	7	2	no	—
274	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₇×D₄	—	2	16	no	—
294	C₇×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
304	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
326	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×D₇	—	2	16	no	—
328	C₄×D₇	—	2	16	no	—
329	C₂⁵	—	7	1	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	C₄×D₇	1	8	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	#123	—	7	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
350	#121	—	7	16	no	—
351	#120	—	7	16	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₄×D₄	—	2	16	no	—
354	C₄×D₄	—	2	8	no	—
355	C₄×D₄	—	7	32	no	—
356	#117	—	2	4	no	—
357	#117	—	2	8	no	—
358	#117	—	7	8	no	—
359	#117	—	14	4	no	—
360	#117	—	14	8	no	—
361	#117	—	14	8	no	—
362	#117	—	14	16	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
391	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
396	#95	—	7	8	no	—
397	#95	—	7	8	no	—
398	#95	—	7	8	no	—
399	#95	—	7	8	no	—
400	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇	#585	1	4	yes	—
412	C₂×D₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₇	—	4	16	no	—
416	C₂×D₇	—	4	4	no	—
417	C₂×D₇	—	4	4	no	—
418	C₄×C₇	—	2	4	no	—
419	C₄×C₇	—	2	4	no	—
420	C₄×C₇	—	2	4	no	—
421	C₄×C₇	—	4	4	no	—
422	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	Dic₇	—	2	4	no	—
425	Dic₇	—	2	8	no	—
426	Dic₇	—	4	4	no	—
427	Dic₇	—	4	4	no	—
428	C₂⁴	—	7	2	no	—
429	C₂⁴	—	7	4	no	—
430	C₂⁴	—	14	2	no	—
431	C₂⁴	—	14	2	no	—
432	C₂⁴	—	28	4	no	—
433	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	2	32	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	7	16	no	—
444	C₂×D₄	—	28	8	no	—
445	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
446	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
482	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	8	no	—
499	C₄²	—	7	8	no	—
500	C₄²	—	14	4	no	—
501	C₄²	—	14	4	no	—
502	C₄²	—	14	4	no	—
503	C₄²	—	28	8	no	—
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
507	C₂×C₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇	#3428	1	2	yes	—
511	C₂×C₇	#3449	1	2	yes	—
512	C₂×C₇	#3455	1	2	yes	—
513	D₇	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	7	4	no	—
519	C₂³	—	14	8	no	—
520	C₂³	—	14	2	no	—
521	C₂³	—	14	4	no	—
522	C₂³	—	14	4	no	—
523	C₂³	—	14	2	no	—
524	C₂³	—	28	8	no	—
525	C₂³	—	28	8	no	—
526	C₂³	—	28	8	no	—
527	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	8	no	—
533	D₄	—	2	16	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	28	16	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂×C₄	—	7	8	no	—
546	C₂×C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₄	—	14	8	no	—
548	C₂×C₄	—	14	2	no	—
549	C₂×C₄	—	14	8	no	—
550	C₂×C₄	—	14	2	no	—
551	C₂×C₄	—	14	16	no	—
552	C₂×C₄	—	14	16	no	—
553	C₂×C₄	—	14	4	no	—
554	C₂×C₄	—	14	8	no	—
555	C₂×C₄	—	14	4	no	—
556	C₂×C₄	—	14	4	no	—
557	C₂×C₄	—	14	4	no	—
558	C₂×C₄	—	28	8	no	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
569	C₇	#34065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	14	4	no	—
578	C₂²	—	14	4	no	—
579	C₂²	—	14	4	no	—
580	C₂²	—	28	16	no	—
581	C₂²	—	28	4	no	—
582	C₂²	—	28	4	no	—
583	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#90616	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	14	4	no	—
593	C₄	—	14	8	no	—
594	C₄	—	28	4	no	—
595	C₄	—	28	4	no	—
596	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	28	4	no	—
601	C₂	#11742902	1	2	yes	—
602	C₂	#11742905	1	2	yes	—
603	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#11744336	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×#41	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90519	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇
hypocenter	C₇	#34065
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×#41	C₂	semidirect
3. C₂²×#6435	C₂	semidirect
4. #11741531	C₂	semidirect
5. #11739933	C₂	semidirect
6. #11739841	C₂	semidirect
7. #11739840	C₂	semidirect
8. #11739771	C₂	semidirect
9. #11739712	C₂	semidirect
10. #11739671	C₂	semidirect
11. #11739670	C₂	semidirect
12. #11739510	C₂	semidirect
13. C₄×#6489	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
24. #90519	C₄	semidirect
39. #90002	C₂²	semidirect
40. #89993	C₂²	semidirect
43. #89982	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
48. #89745	C₂²	semidirect
49. #89744	C₂²	semidirect
53. #89717	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
58. #89705	C₂²	semidirect
59. #89704	C₂²	semidirect
60. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
102. #6509	C₂×C₄	semidirect
103. #6501	C₂×C₄	semidirect
104. #6500	C₂×C₄	semidirect
105. #6498	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
113. #6489	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×#41	D₇	semidirect
234. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
237. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
245. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
250. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
390. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
569. C₇	#34065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×#41	2
C₂×#90519	2
C₂²×#6435	2
#11741531	2
#11739933	2
#11739841	2
#11739840	2
#11739771	2
#11739712	2
#11739671	2
#11739670	2
#11739510	2
C₄×#6489	2
#34065	7