Subgroups — D₇×#2326 #13512577

Order 1792.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11733742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11732907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₇×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11731831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11730832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	D₇×#124	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₄×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
33	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
34	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89982	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89748	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89729	C₂²	1	4	yes	—
72	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89722	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89718	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89712	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89441	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
89	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
90	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#2326	—	7	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
141	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6456	—	2	4	no	—
171	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	D₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
175	#6450	—	2	4	no	—
176	#6450	—	2	8	no	—
177	#6448	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
178	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
182	#6438	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
184	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
185	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
186	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
190	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×#124	—	7	1	no	—
203	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
204	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
205	#2326	—	7	1	no	—
206	#2326	—	7	1	no	—
207	#2326	—	7	4	no	—
208	#2326	—	7	4	no	—
209	#2326	—	7	1	no	—
210	#2326	—	7	1	no	—
211	#2326	—	7	1	no	—
212	#2326	—	7	1	no	—
213	#2326	—	7	1	no	—
214	#2326	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
215	C₂×#391	—	7	1	no	—
216	C₂×#390	—	7	1	no	—
217	C₂×#388	—	7	4	no	—
218	C₂×#385	—	7	4	no	—
219	C₂×#384	—	7	1	no	—
220	C₂×#376	—	7	1	no	—
221	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
259	D₄×D₇	—	2	32	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
301	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
304	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
314	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
323	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
330	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
331	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂×#124	—	7	1	no	—
338	C₂×#124	—	7	1	no	—
339	C₂×#124	—	7	16	no	—
340	C₂×#124	—	7	4	no	—
341	C₂×#124	—	7	1	no	—
342	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	14	8	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
364	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
367	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
368	#391	—	7	1	no	—
369	#391	—	7	1	no	—
370	#391	—	7	1	no	—
371	#391	—	7	4	no	—
372	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#390	—	7	1	no	—
374	#390	—	7	1	no	—
375	#390	—	7	4	no	—
376	#390	—	7	1	no	—
377	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
378	#388	—	7	4	no	—
379	#388	—	7	4	no	—
380	#388	—	7	4	no	—
381	#388	—	7	4	no	—
382	#388	—	7	4	no	—
383	#388	—	7	4	no	—
384	#388	—	7	4	no	—
385	#388	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
386	#385	—	7	4	no	—
387	#385	—	7	4	no	—
388	#385	—	7	4	no	—
389	#385	—	7	4	no	—
390	#385	—	7	4	no	—
391	#385	—	7	4	no	—
392	#385	—	7	4	no	—
393	#385	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
394	#384	—	7	4	no	—
395	#384	—	7	1	no	—
396	#384	—	7	1	no	—
397	#384	—	7	1	no	—
398	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#376	—	7	1	no	—
400	#376	—	7	1	no	—
401	#376	—	7	1	no	—
402	#376	—	7	2	no	—
403	#376	—	7	2	no	—
404	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×#95	—	7	2	no	—
406	C₂×#95	—	7	2	no	—
407	C₂×#95	—	7	4	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
428	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
429	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
430	C₇×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
467	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	D₂₈	—	2	8	no	—
475	C₄×D₇	—	2	16	no	—
476	C₄×D₇	—	2	16	no	—
477	C₄×D₇	—	2	8	no	—
478	C₄×D₇	—	2	8	no	—
479	C₄×D₇	—	4	8	no	—
480	C₄×D₇	—	4	8	no	—
481	C₄×D₇	—	4	8	no	—
482	C₄×D₇	—	4	8	no	—
483	C₄×D₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
485	Dic₁₄	—	2	8	no	—
486	Dic₁₄	—	2	16	no	—
487	C₂⁵	—	7	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
489	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
512	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	#124	—	7	8	no	—
515	#124	—	7	8	no	—
516	#124	—	7	32	no	—
517	#124	—	7	8	no	—
518	#124	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
519	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
521	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
523	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	14	8	no	—
527	C₄×D₄	—	14	4	no	—
528	C₄×D₄	—	14	8	no	—
529	C₄×D₄	—	14	4	no	—
530	C₄×D₄	—	14	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
564	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
570	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
577	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	#95	—	7	2	no	—
583	#95	—	7	2	no	—
584	#95	—	7	2	no	—
585	#95	—	7	2	no	—
586	#95	—	7	2	no	—
587	#95	—	7	2	no	—
588	#95	—	7	4	no	—
589	#95	—	7	4	no	—
590	#95	—	7	4	no	—
591	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
604	C₂×D₇	—	2	4	no	—
605	C₂×D₇	—	2	8	no	—
606	C₂×D₇	—	4	2	no	—
607	C₂×D₇	—	4	2	no	—
608	C₂×D₇	—	4	4	no	—
609	C₂×D₇	—	4	32	no	—
610	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
611	C₂×D₇	#520	1	8	yes	—
612	C₂×D₇	#535	1	4	yes	—
613	C₂×D₇	#536	1	4	yes	—
614	C₂×D₇	#542	1	8	yes	—
615	C₄×C₇	—	2	4	no	—
616	C₄×C₇	—	2	4	no	—
617	C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
623	Dic₇	—	2	4	no	—
624	Dic₇	—	2	4	no	—
625	Dic₇	—	2	2	no	—
626	Dic₇	—	2	2	no	—
627	Dic₇	—	4	2	no	—
628	Dic₇	—	4	2	no	—
629	Dic₇	—	4	2	no	—
630	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
631	C₂⁴	—	7	1	no	—
632	C₂⁴	—	7	8	no	—
633	C₂⁴	—	7	2	no	—
634	C₂⁴	—	14	4	no	—
635	C₂⁴	—	14	8	no	—
636	C₂⁴	—	14	4	no	—
637	C₂⁴	—	14	8	no	—
638	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
646	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
648	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	7	8	no	—
652	C₂×D₄	—	7	4	no	—
653	C₂×D₄	—	14	32	no	—
654	C₂×D₄	—	14	4	no	—
655	C₂×D₄	—	14	4	no	—
656	C₂×D₄	—	14	2	no	—
657	C₂×D₄	—	14	2	no	—
658	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
695	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	7	8	no	—
733	C₄²	—	7	4	no	—
734	C₄²	—	7	4	no	—
735	C₄²	—	7	4	no	—
736	C₄²	—	7	4	no	—
737	C₄²	—	14	4	no	—
738	C₄²	—	14	4	no	—
739	C₄²	—	14	4	no	—
740	C₄²	—	14	4	no	—
741	C₄²	—	14	2	no	—
742	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
743	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₇	—	4	4	no	—
745	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	C₂×#520	1	2	yes	—
747	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₇	C₂×#542	1	2	yes	—
750	D₇	—	4	4	no	—
751	D₇	#2326	1	8	yes	direct product factor
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	7	2	no	—
757	C₂³	—	7	2	no	—
758	C₂³	—	7	2	no	—
759	C₂³	—	7	4	no	—
760	C₂³	—	7	4	no	—
761	C₂³	—	7	4	no	—
762	C₂³	—	14	16	no	—
763	C₂³	—	14	32	no	—
764	C₂³	—	14	2	no	—
765	C₂³	—	14	2	no	—
766	C₂³	—	14	4	no	—
767	C₂³	—	14	4	no	—
768	C₂³	—	28	8	no	—
769	C₂³	—	28	16	no	—
770	C₂³	—	28	8	no	—
771	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	8	no	—
774	Q₈	—	14	16	no	—
775	Q₈	—	14	8	no	—
776	D₄	—	2	8	no	—
777	D₄	—	14	16	no	—
778	D₄	—	14	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	7	2	no	—
794	C₂×C₄	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄	—	7	2	no	—
796	C₂×C₄	—	7	16	no	—
797	C₂×C₄	—	7	4	no	—
798	C₂×C₄	—	7	4	no	—
799	C₂×C₄	—	7	2	no	—
800	C₂×C₄	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	8	no	—
802	C₂×C₄	—	14	16	no	—
803	C₂×C₄	—	14	8	no	—
804	C₂×C₄	—	14	16	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	4	no	—
816	C₂×C₄	—	14	4	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	28	8	no	—
819	C₂×C₄	—	28	8	no	—
820	C₂×C₄	—	28	8	no	—
821	C₂×C₄	—	28	8	no	—
822	C₂×C₄	—	28	8	no	—
823	C₂×C₄	—	28	8	no	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
831	C₇	C₂×#2326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	8	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	7	4	no	—
838	C₂²	—	7	8	no	—
839	C₂²	—	7	4	no	—
840	C₂²	—	7	4	no	—
841	C₂²	—	7	8	no	—
842	C₂²	—	14	4	no	—
843	C₂²	—	14	8	no	—
844	C₂²	—	28	32	no	—
845	C₂²	—	28	4	no	—
846	C₂²	—	28	2	no	—
847	C₂²	—	28	2	no	—
848	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
852	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	7	4	no	—
861	C₄	—	14	4	no	—
862	C₄	—	14	2	no	—
863	C₄	—	14	2	no	—
864	C₄	—	14	4	no	—
865	C₄	—	28	2	no	—
866	C₄	—	28	2	no	—
867	C₄	—	28	2	no	—
868	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	7	8	no	—
871	C₂	—	28	4	no	—
872	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂	D₇×#520	1	2	yes	—
874	C₂	D₇×#535	1	1	yes	characteristic
875	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
876	C₂	D₇×#542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2326	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2326
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
4. C₇×#2326	C₂	semidirect
5. #11740398	C₂	semidirect
6. #11739900	C₂	semidirect
7. #11739773	C₂	semidirect
8. D₇×#391	C₂	semidirect
9. #11733929	C₂	semidirect
11. #11733742	C₂	semidirect
12. D₇×#388	C₂	semidirect
13. #11732907	C₂	semidirect
14. D₇×#385	C₂	semidirect
15. #11731831	C₂	semidirect
16. D₇×#384	C₂	semidirect
17. #11731766	C₂	semidirect
18. D₇×#376	C₂	semidirect
19. #11730832	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
31. D₇×#124	C₄	semidirect
39. C₂×#6450	C₂²	semidirect
40. C₂×#6450	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
54. C₇×#391	C₂²	semidirect
56. C₇×#388	C₂²	semidirect
57. C₇×#385	C₂²	semidirect
58. C₇×#384	C₂²	semidirect
59. C₇×#376	C₂²	semidirect
60. #90002	C₂²	semidirect
62. #89982	C₂²	semidirect
63. #89762	C₂²	semidirect
64. #89761	C₂²	semidirect
65. #89761	C₂²	semidirect
67. #89748	C₂²	semidirect
68. #89748	C₂²	semidirect
69. #89748	C₂²	semidirect
70. #89746	C₂²	semidirect
72. #89723	C₂²	semidirect
73. #89722	C₂²	semidirect
74. #89718	C₂²	semidirect
75. #89717	C₂²	semidirect
76. #89716	C₂²	semidirect
77. #89712	C₂²	semidirect
79. #89707	C₂²	semidirect
80. #89704	C₂²	semidirect
81. #89704	C₂²	semidirect
82. #89704	C₂²	semidirect
83. #89701	C₂²	semidirect
84. #89442	C₂²	semidirect
85. #89441	C₂²	semidirect
86. #89440	C₂²	semidirect
87. #89440	C₂²	semidirect
91. #89420	C₂²	semidirect
92. #89420	C₂²	semidirect
93. #89418	C₂²	semidirect
103. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
139. #6510	C₂×C₄	semidirect
141. #6499	C₂×C₄	semidirect
177. #6448	C₂×C₄	semidirect
181. D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
182. #6438	C₂×C₄	semidirect
186. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
214. #2326	D₇	direct (N × H)
231. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
300. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
303. C₄²×C₇	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
312. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
313. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
329. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
330. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
349. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
372. #391	C₂×D₇	semidirect
385. #388	C₂×D₇	semidirect
393. #385	C₂×D₇	semidirect
398. #384	C₂×D₇	semidirect
404. #376	C₂×D₇	semidirect
518. #124	C₄×D₇	semidirect
648. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
729. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
742. C₄²	C₂×C₄×D₇	semidirect
751. D₇	#2326	direct (N × H)
831. C₇	C₂×#2326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2326	2
#11740398	2
#11739900	2
#11739773	2
D₇×#391	2
#11733929	2
D₇×#390	2
#11733742	2
D₇×#388	2
#11732907	2
D₇×#385	2
#11731831	2
D₇×#384	2
#11731766	2
D₇×#376	2
#11730832	2
C₂×#2326	7

Subgroups — D7×#2326 #13512577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2326 #13512577