Subgroups — #13512752

Order 1792.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11732896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11730779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#89421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90291	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89992	C₂²	1	2	yes	—
48	#89992	C₂²	1	2	yes	—
49	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89982	C₂²	1	2	yes	—
51	#89982	C₂²	1	2	yes	—
52	#89982	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89753	C₂²	1	2	yes	—
57	#89750	C₂²	1	2	yes	—
58	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#89744	C₂²	1	2	yes	—
65	#89744	C₂²	1	2	yes	—
66	#89744	C₂²	1	2	yes	—
67	#89723	C₂²	1	2	yes	—
68	#89722	C₂²	1	2	yes	—
69	#89718	C₂²	1	2	yes	—
70	#89718	C₂²	1	2	yes	—
71	#89718	C₂²	1	2	yes	—
72	#89717	C₂²	1	2	yes	—
73	#89717	C₂²	1	2	yes	—
74	#89717	C₂²	1	2	yes	—
75	#89716	C₂²	1	2	yes	—
76	#89716	C₂²	1	2	yes	—
77	#89716	C₂²	1	2	yes	—
78	#89715	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#89705	C₂²	1	2	yes	—
86	#89705	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#89427	C₂²	1	2	yes	—
89	#89426	C₂²	1	2	yes	—
90	#89426	C₂²	1	2	yes	—
91	#89425	C₂²	1	2	yes	—
92	#89425	C₂²	1	2	yes	—
93	#89424	C₂²	1	2	yes	—
94	#89424	C₂²	1	2	yes	—
95	#89423	C₂²	1	2	yes	—
96	#89421	C₂²	1	2	yes	—
97	#89421	C₂²	1	2	yes	—
98	#89421	C₂²	1	2	yes	—
99	#89421	C₂²	1	2	yes	—
100	#89421	C₂²	1	2	yes	—
101	#89420	C₂²	1	2	yes	—
102	#89420	C₂²	1	2	yes	—
103	#89419	C₂²	1	2	yes	—
104	#89419	C₂²	1	2	yes	—
105	#89419	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#89418	C₂²	1	2	yes	—
108	#34083	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#6498	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
145	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6453	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	#6442	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	#6440	—	4	4	no	—
190	#6440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#529	—	7	1	no	—
216	#2337	—	7	2	no	—
217	#2336	—	7	2	no	—
218	#2334	—	7	2	no	—
219	#2334	—	7	2	no	—
220	#2329	—	7	1	no	—
221	#2329	—	7	1	no	—
222	#2325	—	7	1	no	—
223	#2325	D₇	1	1	yes	characteristic
224	#2322	—	7	2	no	—
225	#2322	—	7	2	no	—
226	#2298	—	7	2	no	—
227	#2296	—	7	2	no	—
228	#2295	—	7	2	no	—
229	#2290	—	7	2	no	—
230	#2290	—	7	2	no	—
231	#2283	—	7	1	no	—
232	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
313	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
323	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#529	—	7	16	no	—
343	C₂×#126	—	7	2	no	—
344	C₂×#125	—	7	1	no	—
345	C₂×#124	—	7	1	no	—
346	C₂×#123	—	7	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
348	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
354	C₂×#117	—	7	2	no	—
355	C₂×#117	—	7	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
362	#391	—	7	2	no	—
363	#391	—	7	2	no	—
364	#389	—	7	2	no	—
365	#389	—	7	2	no	—
366	#389	—	7	2	no	—
367	#389	—	7	2	no	—
368	#389	—	7	2	no	—
369	#389	—	7	2	no	—
370	#388	—	7	2	no	—
371	#388	—	7	2	no	—
372	#388	—	7	2	no	—
373	#388	—	7	2	no	—
374	#388	—	7	2	no	—
375	#388	—	7	2	no	—
376	#388	—	7	2	no	—
377	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	#387	—	7	2	no	—
379	#387	—	7	2	no	—
380	#387	—	7	2	no	—
381	#387	—	7	2	no	—
382	#387	—	7	2	no	—
383	#387	—	7	2	no	—
384	#387	—	7	2	no	—
385	#387	—	7	2	no	—
386	#387	—	7	2	no	—
387	#387	—	7	2	no	—
388	#387	—	7	2	no	—
389	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
390	#386	—	7	2	no	—
391	#386	—	7	2	no	—
392	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
393	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
394	#385	—	7	2	no	—
395	#385	—	7	2	no	—
396	#385	—	7	2	no	—
397	#385	—	7	2	no	—
398	#385	—	7	2	no	—
399	#385	—	7	2	no	—
400	#385	—	7	2	no	—
401	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
402	#383	—	7	2	no	—
403	#382	—	7	1	no	—
404	#382	—	7	1	no	—
405	#381	—	7	2	no	—
406	#380	—	7	1	no	—
407	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
425	#376	—	7	2	no	—
426	#376	—	7	2	no	—
427	C₂×#95	—	7	1	no	—
428	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄³	—	7	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₇×D₄	—	2	16	no	—
446	C₇×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	Dic₁₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	#126	—	7	16	no	—
523	#125	—	7	8	no	—
524	#124	—	7	8	no	—
525	#123	—	7	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
527	#121	C₄×D₇	1	8	yes	—
528	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	7	8	no	—
531	C₄×D₄	—	7	16	no	—
532	C₄×D₄	—	14	8	no	—
533	#117	—	7	16	no	—
534	#117	—	28	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	#95	—	7	2	no	—
592	#95	—	7	2	no	—
593	#95	—	7	2	no	—
594	#95	—	7	2	no	—
595	#95	—	7	2	no	—
596	#95	—	7	2	no	—
597	#95	—	7	2	no	—
598	#95	—	7	2	no	—
599	#95	—	7	2	no	—
600	#95	—	7	2	no	—
601	#95	—	7	2	no	—
602	#95	—	7	2	no	—
603	#95	—	7	2	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	—	7	2	no	—
607	#95	—	7	2	no	—
608	#95	—	7	2	no	—
609	#95	—	7	2	no	—
610	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
629	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₇	—	2	4	no	—
637	C₄×C₇	—	2	2	no	—
638	C₄×C₇	—	2	2	no	—
639	C₄×C₇	—	2	4	no	—
640	C₄×C₇	—	4	2	no	—
641	C₄×C₇	—	4	2	no	—
642	C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	Dic₇	—	2	2	no	—
644	Dic₇	—	2	2	no	—
645	Dic₇	—	2	2	no	—
646	Dic₇	—	2	4	no	—
647	Dic₇	—	2	4	no	—
648	Dic₇	—	2	4	no	—
649	Dic₇	—	4	2	no	—
650	Dic₇	—	4	2	no	—
651	Dic₇	—	4	2	no	—
652	Dic₇	#520	1	4	yes	—
653	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	4	1	no	—
661	C₂×D₄	—	4	1	no	—
662	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
663	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
744	C₄²	—	2	4	no	—
745	C₄²	—	7	4	no	—
746	C₄²	—	7	4	no	—
747	C₄²	—	7	4	no	—
748	C₄²	—	7	4	no	—
749	C₄²	—	7	8	no	—
750	C₄²	—	14	4	no	—
751	C₄²	—	14	4	no	—
752	C₄²	—	14	4	no	—
753	C₄²	—	14	4	no	—
754	C₄²	—	14	4	no	—
755	C₄²	—	28	2	no	—
756	C₄²	—	28	2	no	—
757	C₄²	—	28	2	no	—
758	C₄²	—	28	2	no	—
759	C₄²	—	28	2	no	—
760	C₄²	—	28	2	no	—
761	C₂×C₇	—	2	4	no	—
762	C₂×C₇	—	4	4	no	—
763	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₇	#3459	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₇	#3459	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
783	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	28	4	no	—
786	D₄	—	2	16	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂×C₄	—	7	2	no	—
813	C₂×C₄	—	7	2	no	—
814	C₂×C₄	—	7	2	no	—
815	C₂×C₄	—	7	4	no	—
816	C₂×C₄	—	7	4	no	—
817	C₂×C₄	—	7	4	no	—
818	C₂×C₄	—	14	8	no	—
819	C₂×C₄	—	14	16	no	—
820	C₂×C₄	—	14	8	no	—
821	C₂×C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₄	—	14	1	no	—
824	C₂×C₄	—	14	1	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	1	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	1	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	28	4	no	—
843	C₂×C₄	—	28	8	no	—
844	C₂×C₄	—	28	4	no	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
849	C₇	#34083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	C₄×#1159	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	7	4	no	—
879	C₄	—	14	2	no	—
880	C₄	—	14	2	no	—
881	C₄	—	14	4	no	—
882	C₄	—	14	4	no	—
883	C₄	—	14	2	no	—
884	C₄	—	14	4	no	—
885	C₄	—	28	2	no	—
886	C₄	—	28	2	no	—
887	C₄	—	28	2	no	—
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#11742924	1	1	yes	characteristic
892	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#11743363	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#11743433	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#11743456	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#11743497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×C₇×#121	C₂²
hypercenter	#2325	D₇
hypocenter	C₇	#34083
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11739771	C₂	semidirect
5. C₄×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
6. #11732912	C₂	semidirect
7. #11732896	C₂	semidirect
8. #11732404	C₂	semidirect
9. #11732383	C₂	semidirect
10. #11732116	C₂	semidirect
11. #11732109	C₂	semidirect
12. #11732102	C₂	semidirect
13. #11732102	C₂	semidirect
14. #11731834	C₂	semidirect
15. #11731823	C₂	semidirect
16. #11731319	C₂	semidirect
17. #11731308	C₂	semidirect
18. #11730779	C₂	semidirect
19. C₂×#89421	C₂	semidirect
34. #90291	C₄	semidirect
142. #6499	C₂×C₄	semidirect
143. #6498	C₂×C₄	semidirect
145. D₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
146. D₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
152. #6487	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
186. #6453	C₂×C₄	semidirect
187. #6450	C₂×C₄	semidirect
188. #6442	C₂×C₄	semidirect
190. #6440	C₂×C₄	semidirect
849. C₇	#34083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90291	2
C₇×#2325	2
#11740079	2
#11739771	2
C₄×D₄×Dic₇	2
#11732912	2
#11732896	2
#11732404	2
#11732383	2
#11732116	2
#11732109	2
#11732102	2
#11731834	2
#11731823	2
#11731319	2
#11731308	2
#11730779	2
C₂×#89421	2
#34083	7