Subgroups — #13512795

Order 1792.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11731072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11731008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11730897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
26	#90239	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89993	C₂²	1	2	yes	—
43	#89985	C₂²	1	4	yes	—
44	#89985	C₂²	1	4	yes	—
45	#89985	C₂²	1	4	yes	—
46	#89982	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#89760	C₂²	1	2	yes	—
49	#89759	C₂²	1	2	yes	—
50	#89757	C₂²	1	2	yes	—
51	#89749	C₂²	1	2	yes	—
52	#89745	C₂²	1	2	yes	—
53	#89729	C₂²	1	4	yes	—
54	#89728	C₂²	1	4	yes	—
55	#89728	C₂²	1	4	yes	—
56	#89723	C₂²	1	4	yes	—
57	#89717	C₂²	1	4	yes	—
58	#89712	C₂²	1	4	yes	—
59	#89711	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#89705	C₂²	1	4	yes	—
70	#89704	C₂²	1	2	yes	—
71	#89704	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89701	C₂²	1	4	yes	—
77	#89441	C₂²	1	4	yes	—
78	#89440	C₂²	1	4	yes	—
79	#89437	C₂²	1	4	yes	—
80	#89436	C₂²	1	2	yes	—
81	#89427	C₂²	1	4	yes	—
82	#89423	C₂²	1	2	yes	—
83	#89418	C₂²	1	4	yes	—
84	#34086	—	7	1	no	maximal, Sylow
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#1157	—	4	4	no	—
92	C₂×#1157	—	4	4	no	—
93	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
103	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	#6489	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#6447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
152	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#6435	—	2	8	no	—
154	#6435	—	4	4	no	—
155	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
156	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#532	—	7	1	no	—
171	#2337	—	7	4	no	—
172	#2333	—	7	4	no	—
173	#2331	—	7	2	no	—
174	#2328	—	7	2	no	—
175	#2324	—	7	2	no	—
176	#2324	—	7	2	no	—
177	#2297	—	7	2	no	—
178	#2297	—	7	2	no	—
179	#2293	—	7	1	no	—
180	#2293	—	7	1	no	—
181	#2290	—	7	2	no	—
182	#2290	—	7	2	no	—
183	#2283	—	7	1	no	—
184	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
185	C₄²×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄×#117	—	7	1	no	—
187	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#1157	—	4	32	no	—
221	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
223	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
224	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
250	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
251	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄²×C₇	#41	1	8	yes	complemented
253	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
270	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
276	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×#41	—	7	2	no	—
281	#532	—	7	16	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
283	C₂×#127	—	7	1	no	—
284	C₂×#124	—	7	2	no	—
285	C₂×#121	—	7	1	no	—
286	C₂×#121	—	7	1	no	—
287	C₂×#121	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	—	7	2	no	—
294	C₂×#117	—	7	2	no	—
295	C₂×#117	—	7	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
299	#391	—	7	4	no	—
300	#391	—	7	4	no	—
301	#390	—	7	2	no	—
302	#390	—	7	2	no	—
303	#390	—	7	4	no	—
304	#390	—	7	4	no	—
305	#389	—	7	2	no	—
306	#389	—	7	2	no	—
307	#388	—	7	4	no	—
308	#388	—	7	4	no	—
309	#388	—	7	4	no	—
310	#388	—	7	4	no	—
311	#387	—	7	4	no	—
312	#387	—	7	4	no	—
313	#386	—	7	4	no	—
314	#386	—	7	4	no	—
315	#386	—	7	4	no	—
316	#386	—	7	4	no	—
317	#386	—	7	4	no	—
318	#386	—	7	4	no	—
319	#385	—	7	4	no	—
320	#385	—	7	4	no	—
321	#383	—	7	2	no	—
322	#382	—	7	2	no	—
323	#381	—	7	2	no	—
324	#380	—	7	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
342	#376	—	7	2	no	—
343	#376	—	7	2	no	—
344	C₄³	—	7	1	no	—
345	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₇×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	D₂₈	—	2	8	no	—
407	D₂₈	—	4	8	no	—
408	C₄×D₇	—	2	8	no	—
409	C₄×D₇	—	2	16	no	—
410	C₄×D₇	—	2	8	no	—
411	C₄×D₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₇	—	4	16	no	—
413	Dic₁₄	—	4	8	no	—
414	C₂×#41	—	7	16	no	—
415	C₂×#41	—	28	4	no	—
416	C₂×#41	—	28	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
431	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
432	#127	—	7	8	no	—
433	#124	—	7	16	no	—
434	#121	—	7	8	no	—
435	#121	—	7	8	no	—
436	#121	—	7	16	no	—
437	C₄×D₄	—	2	8	no	—
438	C₄×D₄	—	7	16	no	—
439	C₄×D₄	—	7	8	no	—
440	C₄×D₄	—	14	8	no	—
441	C₄×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
442	#117	—	14	8	no	—
443	#117	—	28	4	no	—
444	#117	—	28	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
472	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	#95	—	7	2	no	—
487	#95	—	7	2	no	—
488	#95	—	7	2	no	—
489	#95	—	7	2	no	—
490	#95	—	7	4	no	—
491	#95	—	7	4	no	—
492	#95	—	7	2	no	—
493	#95	—	7	4	no	—
494	#95	—	7	4	no	—
495	#95	—	7	4	no	—
496	#95	—	7	4	no	—
497	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
499	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
506	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
509	C₂×D₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇	—	2	4	no	—
513	C₂×D₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇	—	2	4	no	—
515	C₂×D₇	—	4	4	no	—
516	C₂×D₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇	—	4	4	no	—
518	C₂×D₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇	—	2	4	no	—
520	C₄×C₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇	—	2	4	no	—
522	C₄×C₇	—	2	4	no	—
523	C₄×C₇	—	4	4	no	—
524	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
525	C₄×C₇	#518	1	4	yes	—
526	Dic₇	—	2	2	no	—
527	Dic₇	—	2	2	no	—
528	Dic₇	—	2	4	no	—
529	Dic₇	—	2	2	no	—
530	Dic₇	—	4	4	no	—
531	Dic₇	—	4	2	no	—
532	Dic₇	—	4	2	no	—
533	C₂⁴	—	7	2	no	—
534	C₂⁴	—	7	1	no	—
535	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
536	#41	—	28	32	no	—
537	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	7	8	no	—
542	C₂×D₄	—	7	8	no	—
543	C₂×D₄	—	7	8	no	—
544	C₂×D₄	—	7	4	no	—
545	C₂×D₄	—	7	8	no	—
546	C₂×D₄	—	14	4	no	—
547	C₂×D₄	—	28	2	no	—
548	C₂×D₄	—	28	2	no	—
549	C₂×D₄	—	28	4	no	—
550	C₂×D₄	—	28	2	no	—
551	C₂×D₄	—	28	2	no	—
552	C₂×D₄	—	28	2	no	—
553	C₂×D₄	—	28	2	no	—
554	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	4	4	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	7	4	no	—
616	C₄²	—	7	4	no	—
617	C₄²	—	7	4	no	—
618	C₄²	—	14	4	no	—
619	C₄²	—	14	2	no	—
620	C₄²	—	14	4	no	—
621	C₄²	—	14	2	no	—
622	C₄²	—	28	2	no	—
623	C₄²	—	28	4	no	—
624	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
625	C₄²	#1157	1	8	yes	complemented
626	C₂×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₇	#3460	1	2	yes	—
631	C₂×C₇	#3460	1	2	yes	—
632	D₇	—	4	2	no	—
633	D₇	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	7	4	no	—
639	C₂³	—	7	2	no	—
640	C₂³	—	14	2	no	—
641	C₂³	—	14	4	no	—
642	C₂³	—	14	2	no	—
643	C₂³	—	14	1	no	—
644	C₂³	—	14	2	no	—
645	C₂³	—	14	1	no	—
646	C₂³	—	14	2	no	—
647	C₂³	—	14	4	no	—
648	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
649	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	28	8	no	—
651	D₄	—	2	8	no	—
652	D₄	—	14	8	no	—
653	D₄	—	28	8	no	—
654	D₄	—	28	8	no	—
655	D₄	—	28	8	no	—
656	D₄	—	28	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	16	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	16	no	—
669	C₂×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂×C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₄	—	7	4	no	—
673	C₂×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂×C₄	—	14	2	no	—
675	C₂×C₄	—	14	1	no	—
676	C₂×C₄	—	14	2	no	—
677	C₂×C₄	—	14	1	no	—
678	C₂×C₄	—	14	2	no	—
679	C₂×C₄	—	14	8	no	—
680	C₂×C₄	—	14	16	no	—
681	C₂×C₄	—	14	8	no	—
682	C₂×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂×C₄	—	14	2	no	—
686	C₂×C₄	—	14	4	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂×C₄	—	28	4	no	—
692	C₂×C₄	—	28	16	no	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
702	C₇	#34086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	14	2	no	—
709	C₂²	—	14	4	no	—
710	C₂²	—	14	2	no	—
711	C₂²	—	14	4	no	—
712	C₂²	—	14	2	no	—
713	C₂²	—	14	4	no	—
714	C₂²	—	28	2	no	—
715	C₂²	—	28	4	no	—
716	C₂²	—	28	4	no	—
717	C₂²	—	28	2	no	—
718	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#90616	1	2	yes	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	4	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	4	4	no	—
728	C₄	—	14	2	no	—
729	C₄	—	14	2	no	—
730	C₄	—	14	4	no	—
731	C₄	—	14	2	no	—
732	C₄	—	28	2	no	—
733	C₄	—	28	4	no	—
734	C₄	—	28	2	no	—
735	C₄	C₄×#1157	1	4	yes	—
736	C₄	#90236	1	4	yes	—
737	C₂	—	4	4	no	—
738	C₂	—	28	2	no	—
739	C₂	—	28	4	no	—
740	C₂	C₂×C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#11742845	1	2	yes	—
743	C₂	#11742902	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#11742906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄²×C₇×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90239	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₇
hypocenter	C₇	#34086
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄²×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. #11739841	C₂	semidirect
4. #11739774	C₂	semidirect
5. #11739764	C₂	semidirect
6. #11739515	C₂	semidirect
7. #11739510	C₂	semidirect
8. #11731208	C₂	semidirect
9. #11731197	C₂	semidirect
10. #11731072	C₂	semidirect
11. #11731062	C₂	semidirect
12. #11731015	C₂	semidirect
13. #11731008	C₂	semidirect
14. #11731007	C₂	semidirect
15. #11730897	C₂	semidirect
16. C₄²×D₂₈	C₂	semidirect
17. C₄×#6435	C₂	semidirect
26. #90239	C₄	semidirect
93. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
120. #6501	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
147. #6458	C₂×C₄	semidirect
148. #6451	C₂×C₄	semidirect
149. #6448	C₂×C₄	semidirect
150. #6447	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
156. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
185. C₄²×D₄	D₇	semidirect
252. C₄²×C₇	#41	semidirect
441. C₄×D₄	C₄×D₇	semidirect
625. C₄²	#1157	semidirect
702. C₇	#34086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90239	2
C₄²×C₇×D₄	2
#11739841	2
#11739774	2
#11739764	2
#11739515	2
#11739510	2
#11731208	2
#11731197	2
#11731072	2
#11731062	2
#11731015	2
#11731008	2
#11731007	2
#11730897	2
C₄²×D₂₈	2
C₄×#6435	2
#34086	7