Subgroups — C₄×#90296 #13512805

Order 1792.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11733271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#6446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#6445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90296	C₄	1	16	yes	direct product factor
38	C₄×D₄×D₇	—	2	16	no	—
39	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89729	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89728	C₂²	1	2	yes	—
76	#89728	C₂²	1	2	yes	—
77	#89728	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89437	C₂²	1	2	yes	—
102	#89437	C₂²	1	2	yes	—
103	#89437	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#534	—	7	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#6502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	#6500	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
169	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#6457	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	#6456	—	2	8	no	—
206	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	#6446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#6445	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
214	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
215	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
216	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#534	—	7	1	no	—
233	C₂²×C₄×D₄	—	7	2	no	—
234	#2325	—	7	2	no	—
235	#2325	—	7	1	no	—
236	#2325	—	7	1	no	—
237	#2322	—	7	2	no	—
238	#2322	—	7	2	no	—
239	#2321	—	7	2	no	—
240	#2321	—	7	2	no	—
241	#2315	—	7	1	no	—
242	#2308	—	7	2	no	—
243	C₄×#123	—	7	2	no	—
244	C₄×#123	—	7	2	no	—
245	C₄×#121	—	7	1	no	—
246	C₄×#121	—	7	2	no	—
247	C₄×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₄×#120	—	7	2	no	—
249	C₄×#120	—	7	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
267	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
316	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	D₄×D₇	—	2	64	no	—
324	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
326	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
362	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
363	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
366	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
372	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
383	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
384	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
385	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
386	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
390	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
391	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
392	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
393	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
394	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
395	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
400	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
403	#534	—	7	16	no	—
404	C₂×#123	—	7	2	no	—
405	C₂×#123	—	7	2	no	—
406	C₂×#121	—	7	2	no	—
407	C₂×#121	—	7	1	no	—
408	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#120	—	7	2	no	—
410	C₂×#120	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	14	16	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
429	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
430	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#390	—	7	2	no	—
432	#390	—	7	1	no	—
433	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#389	—	7	2	no	—
435	#389	—	7	1	no	—
436	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#388	—	7	2	no	—
438	#388	—	7	2	no	—
439	#388	—	7	2	no	—
440	#388	—	7	2	no	—
441	#388	—	7	2	no	—
442	#388	—	7	2	no	—
443	#388	—	7	2	no	—
444	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
445	#387	—	7	2	no	—
446	#387	—	7	2	no	—
447	#387	—	7	2	no	—
448	#387	—	7	2	no	—
449	#386	—	7	2	no	—
450	#386	—	7	2	no	—
451	#386	—	7	2	no	—
452	#386	—	7	2	no	—
453	#386	—	7	2	no	—
454	#386	—	7	2	no	—
455	#386	—	7	2	no	—
456	#386	—	7	2	no	—
457	#386	—	7	2	no	—
458	#386	—	7	2	no	—
459	#386	—	7	2	no	—
460	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
461	#385	—	7	2	no	—
462	#385	—	7	2	no	—
463	#385	—	7	2	no	—
464	#385	—	7	2	no	—
465	#385	—	7	2	no	—
466	#385	—	7	2	no	—
467	#385	—	7	2	no	—
468	#385	—	7	2	no	—
469	#381	—	7	2	no	—
470	#381	—	7	2	no	—
471	#380	—	7	1	no	—
472	#380	—	7	2	no	—
473	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#379	—	7	2	no	—
475	#379	—	7	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
487	C₂×#95	—	7	1	no	—
488	C₂×#95	—	7	1	no	—
489	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
515	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
519	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
520	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
528	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
529	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₇×D₄	—	2	16	no	—
533	C₇×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
566	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
567	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
586	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	D₂₈	—	2	16	no	—
591	D₂₈	—	4	4	no	—
592	C₄×D₇	—	2	16	no	—
593	C₄×D₇	—	2	16	no	—
594	C₄×D₇	—	4	8	no	—
595	C₄×D₇	—	4	8	no	—
596	C₄×D₇	—	4	8	no	—
597	C₄×D₇	—	4	8	no	—
598	C₄×D₇	—	4	8	no	—
599	C₂⁵	—	7	1	no	—
600	C₂⁵	—	7	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
605	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
608	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
616	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
624	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	#123	—	7	16	no	—
633	#123	—	7	16	no	—
634	#121	—	7	16	no	—
635	#121	—	7	8	no	—
636	#121	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
637	#120	—	7	16	no	—
638	#120	—	7	16	no	—
639	C₄×D₄	—	2	8	no	—
640	C₄×D₄	—	4	2	no	—
641	C₄×D₄	—	14	8	no	—
642	C₄×D₄	—	14	8	no	—
643	C₄×D₄	—	14	8	no	—
644	C₄×D₄	—	14	8	no	—
645	C₄×D₄	—	14	8	no	—
646	C₄×D₄	—	14	8	no	—
647	C₄×D₄	—	14	8	no	—
648	C₄×D₄	—	28	2	no	—
649	C₄×D₄	—	28	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
699	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	#95	—	7	2	no	—
706	#95	—	7	2	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	2	no	—
709	#95	—	7	2	no	—
710	#95	—	7	2	no	—
711	#95	—	7	2	no	—
712	#95	—	7	2	no	—
713	#95	—	7	2	no	—
714	#95	—	7	2	no	—
715	#95	—	7	2	no	—
716	#95	—	7	2	no	—
717	#95	—	7	2	no	—
718	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
735	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₇	—	2	4	no	—
743	C₂×D₇	—	2	4	no	—
744	C₂×D₇	—	2	4	no	—
745	C₂×D₇	—	2	4	no	—
746	C₂×D₇	—	2	4	no	—
747	C₂×D₇	—	2	4	no	—
748	C₂×D₇	—	2	4	no	—
749	C₂×D₇	—	2	4	no	—
750	C₂×D₇	—	2	4	no	—
751	C₂×D₇	—	4	16	no	—
752	C₂×D₇	—	4	32	no	—
753	C₂×D₇	—	4	2	no	—
754	C₂×D₇	—	4	2	no	—
755	C₂×D₇	—	4	2	no	—
756	C₂×D₇	—	4	2	no	—
757	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
758	C₄×C₇	—	2	4	no	—
759	C₄×C₇	—	2	2	no	—
760	C₄×C₇	—	2	2	no	—
761	C₄×C₇	—	2	2	no	—
762	C₄×C₇	—	4	2	no	—
763	C₄×C₇	—	4	2	no	—
764	C₄×C₇	—	4	1	no	—
765	C₄×C₇	—	4	1	no	—
766	C₄×C₇	#534	1	4	yes	complemented
767	Dic₇	—	2	4	no	—
768	Dic₇	—	2	4	no	—
769	Dic₇	—	2	4	no	—
770	Dic₇	—	4	2	no	—
771	Dic₇	—	4	2	no	—
772	Dic₇	—	4	2	no	—
773	C₂⁴	—	7	2	no	—
774	C₂⁴	—	7	4	no	—
775	C₂⁴	—	7	4	no	—
776	C₂⁴	—	7	4	no	—
777	C₂⁴	—	7	2	no	—
778	C₂⁴	—	7	8	no	—
779	C₂⁴	—	14	4	no	—
780	C₂⁴	—	14	4	no	—
781	C₂⁴	—	28	1	no	—
782	C₂⁴	—	28	1	no	—
783	C₂⁴	—	28	2	no	—
784	C₂⁴	—	28	2	no	—
785	C₂⁴	—	28	1	no	—
786	C₂⁴	—	28	1	no	—
787	C₂⁴	—	28	2	no	—
788	C₂⁴	—	28	2	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
790	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	7	8	no	—
796	C₂×D₄	—	7	8	no	—
797	C₂×D₄	—	7	8	no	—
798	C₂×D₄	—	7	8	no	—
799	C₂×D₄	—	7	4	no	—
800	C₂×D₄	—	14	4	no	—
801	C₂×D₄	—	14	4	no	—
802	C₂×D₄	—	14	64	no	—
803	C₂×D₄	—	14	4	no	—
804	C₂×D₄	—	14	4	no	—
805	C₂×D₄	—	14	4	no	—
806	C₂×D₄	—	14	4	no	—
807	C₂×D₄	—	28	1	no	—
808	C₂×D₄	—	28	1	no	—
809	C₂×D₄	—	28	2	no	—
810	C₂×D₄	—	28	2	no	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
856	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
865	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	4	1	no	—
916	C₄²	—	4	1	no	—
917	C₄²	—	14	4	no	—
918	C₄²	—	14	4	no	—
919	C₄²	—	14	4	no	—
920	C₄²	—	14	4	no	—
921	C₄²	—	28	2	no	—
922	C₂×C₇	—	2	4	no	—
923	C₂×C₇	—	4	4	no	—
924	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₇	#3459	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₇	#3459	1	1	yes	characteristic
931	D₇	—	2	8	no	—
932	D₇	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	7	4	no	—
944	C₂³	—	7	4	no	—
945	C₂³	—	7	4	no	—
946	C₂³	—	7	16	no	—
947	C₂³	—	7	4	no	—
948	C₂³	—	14	16	no	—
949	C₂³	—	14	2	no	—
950	C₂³	—	14	2	no	—
951	C₂³	—	14	2	no	—
952	C₂³	—	14	2	no	—
953	C₂³	—	14	2	no	—
954	C₂³	—	14	2	no	—
955	C₂³	—	14	2	no	—
956	C₂³	—	14	2	no	—
957	C₂³	—	14	2	no	—
958	C₂³	—	14	2	no	—
959	C₂³	—	28	4	no	—
960	C₂³	—	28	4	no	—
961	C₂³	—	28	4	no	—
962	C₂³	—	28	4	no	—
963	C₂³	—	28	4	no	—
964	C₂³	—	28	4	no	—
965	C₂³	—	28	8	no	—
966	C₂³	—	28	8	no	—
967	C₂³	—	28	8	no	—
968	C₂³	—	28	8	no	—
969	C₂³	—	28	8	no	—
970	C₂³	—	28	8	no	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
974	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
976	D₄	—	2	16	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	14	16	no	—
979	D₄	—	14	16	no	—
980	D₄	—	14	16	no	—
981	D₄	—	28	4	no	—
982	D₄	—	28	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1043	C₇	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	7	8	no	—
1058	C₂²	—	14	4	no	—
1059	C₂²	—	14	4	no	—
1060	C₂²	—	14	4	no	—
1061	C₂²	—	14	4	no	—
1062	C₂²	—	14	4	no	—
1063	C₂²	—	14	4	no	—
1064	C₂²	—	14	4	no	—
1065	C₂²	—	14	4	no	—
1066	C₂²	—	14	4	no	—
1067	C₂²	—	28	16	no	—
1068	C₂²	—	28	32	no	—
1069	C₂²	—	28	2	no	—
1070	C₂²	—	28	2	no	—
1071	C₂²	—	28	2	no	—
1072	C₂²	—	28	2	no	—
1073	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	14	4	no	—
1090	C₄	—	14	4	no	—
1091	C₄	—	14	4	no	—
1092	C₄	—	28	2	no	—
1093	C₄	—	28	2	no	—
1094	C₄	—	28	2	no	—
1095	C₄	#90296	1	4	yes	direct product factor
1096	C₂	—	2	4	no	—
1097	C₂	—	4	4	no	—
1098	C₂	—	14	8	no	—
1099	C₂	—	28	4	no	—
1100	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	C₄×#6553	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#90296	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#11743104	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#11743215	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#11743303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90296	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
4. #11740079	C₂	semidirect
5. C₄×#6500	C₂	semidirect
6. C₄×#6502	C₂	semidirect
7. C₄×#6493	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #11733874	C₂	semidirect
10. #11733641	C₂	semidirect
11. #11733273	C₂	semidirect
12. #11733271	C₂	semidirect
13. #11732319	C₂	semidirect
14. #11732111	C₂	semidirect
15. #11731450	C₂	semidirect
16. #11731318	C₂	semidirect
17. C₄×#6457	C₂	semidirect
18. C₄×#6446	C₂	semidirect
19. C₄×#6445	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
37. #90296	C₄	direct (N × H)
41. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
51. C₇×#390	C₂²	semidirect
52. C₇×#389	C₂²	semidirect
53. C₇×#388	C₂²	semidirect
54. C₇×#386	C₂²	semidirect
55. C₇×#380	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #89992	C₂²	semidirect
59. #89992	C₂²	semidirect
60. #89985	C₂²	semidirect
61. #89984	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
64. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
65. #89762	C₂²	semidirect
66. #89762	C₂²	semidirect
67. #89761	C₂²	semidirect
68. #89761	C₂²	semidirect
69. #89761	C₂²	semidirect
70. #89753	C₂²	semidirect
71. #89744	C₂²	semidirect
72. #89730	C₂²	semidirect
73. #89730	C₂²	semidirect
74. #89729	C₂²	semidirect
77. #89728	C₂²	semidirect
78. #89727	C₂²	semidirect
79. #89727	C₂²	semidirect
80. #89723	C₂²	semidirect
81. #89722	C₂²	semidirect
82. #89718	C₂²	semidirect
83. #89717	C₂²	semidirect
84. #89717	C₂²	semidirect
85. #89714	C₂²	semidirect
86. #89712	C₂²	semidirect
87. #89711	C₂²	semidirect
88. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #89700	C₂²	semidirect
97. #89441	C₂²	semidirect
98. #89440	C₂²	semidirect
99. #89440	C₂²	semidirect
100. #89440	C₂²	semidirect
103. #89437	C₂²	semidirect
104. #89436	C₂²	semidirect
105. #89436	C₂²	semidirect
106. #89427	C₂²	semidirect
107. #89426	C₂²	semidirect
108. #89424	C₂²	semidirect
127. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
143. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
166. #6502	C₂×C₄	semidirect
167. #6500	C₂×C₄	semidirect
169. #6493	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
204. #6457	C₂×C₄	semidirect
207. #6446	C₂×C₄	semidirect
208. #6445	C₂×C₄	semidirect
247. C₄×#121	D₇	semidirect
264. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
285. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
315. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
329. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
350. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
356. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
361. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
371. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
382. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
383. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
384. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
385. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
389. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
394. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
421. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
422. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
430. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
433. #390	C₂×D₇	semidirect
436. #389	C₂×D₇	semidirect
444. #388	C₂×D₇	semidirect
460. #386	C₂×D₇	semidirect
473. #380	C₂×D₇	semidirect
478. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
486. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
527. C₂²×D₇	C₄×D₄	semidirect
636. #121	C₄×D₇	semidirect
766. C₄×C₇	#534	semidirect
811. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
812. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
864. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
887. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
911. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
1043. C₇	C₄×#534	semidirect
1095. C₄	#90296	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90296	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₄×C₇×#121	2
#11740079	2
C₄×#6500	2
C₄×#6502	2
C₄×#6493	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11733874	2
#11733641	2
#11733273	2
#11733271	2
#11732319	2
#11732111	2
#11731450	2
#11731318	2
C₄×#6457	2
C₄×#6446	2
C₄×#6445	2
C₄×#534	7

Subgroups — C4×#90296 #13512805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90296 #13512805