Subgroups — #13512817

Order 1792.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11733927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11732897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11731830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11731824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11731804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11730834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11730827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#90365	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₄×#1161	—	2	8	no	—
33	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
34	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89761	C₂²	1	4	yes	—
64	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89760	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89744	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89729	C₂²	1	4	yes	—
72	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89727	C₂²	1	4	yes	—
75	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89712	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89439	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89438	C₂²	1	2	yes	—
87	#89438	C₂²	1	2	yes	—
88	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89437	C₂²	1	4	yes	—
90	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#535	—	7	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#1161	—	2	4	no	—
103	C₂×#1161	—	2	4	no	—
104	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
141	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6456	—	2	8	no	—
175	#6456	—	2	4	no	—
176	#6456	—	2	4	no	—
177	#6456	—	4	8	no	—
178	#6455	—	2	4	no	—
179	#6455	—	2	8	no	—
180	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	#6447	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
182	#6445	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
183	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
185	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	#6437	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
188	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
189	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
190	#6435	—	2	4	no	—
191	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
193	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#535	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
204	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
205	#2328	—	7	1	no	—
206	#2328	—	7	1	no	—
207	#2326	—	7	1	no	—
208	#2326	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2324	—	7	4	no	—
210	#2321	—	7	4	no	—
211	#2317	—	7	1	no	—
212	#2311	—	7	1	no	—
213	#2309	—	7	1	no	—
214	C₄×#127	—	7	1	no	—
215	C₄×#127	—	7	1	no	—
216	C₄×#124	—	7	1	no	—
217	C₄×#124	—	7	1	no	—
218	C₄×#121	—	7	4	no	—
219	C₄×#120	—	7	4	no	—
220	C₄×#117	—	7	1	no	—
221	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
252	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#1161	—	2	32	no	—
262	D₄×D₇	—	2	32	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
303	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
306	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
321	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
327	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
336	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×#41	—	7	1	no	—
340	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
342	#535	—	7	16	no	—
343	C₂×#127	—	7	1	no	—
344	C₂×#127	—	7	1	no	—
345	C₂×#124	—	7	1	no	—
346	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#121	—	7	4	no	—
348	C₂×#120	—	7	4	no	—
349	C₄×#41	—	14	8	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
364	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#117	—	7	1	no	—
366	C₂×#117	—	7	2	no	—
367	C₂×#117	—	7	1	no	—
368	C₂×#117	—	7	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
373	#391	—	7	1	no	—
374	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#390	—	7	1	no	—
376	#390	—	7	1	no	—
377	#390	—	7	1	no	—
378	#390	—	7	4	no	—
379	#390	—	7	4	no	—
380	#390	—	7	4	no	—
381	#390	—	7	1	no	—
382	#390	—	7	1	no	—
383	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	#389	—	7	4	no	—
385	#388	—	7	4	no	—
386	#388	—	7	4	no	—
387	#388	—	7	4	no	—
388	#388	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
389	#386	—	7	4	no	—
390	#386	—	7	4	no	—
391	#386	—	7	4	no	—
392	#386	—	7	4	no	—
393	#386	—	7	4	no	—
394	#385	—	7	4	no	—
395	#385	—	7	4	no	—
396	#385	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
397	#384	—	7	1	no	—
398	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#382	—	7	1	no	—
400	#382	—	7	1	no	—
401	#380	—	7	4	no	—
402	#379	—	7	4	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
409	#376	—	7	1	no	—
410	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₄³	—	7	1	no	—
412	C₄³	—	7	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
434	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
440	C₇×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
475	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
482	D₂₈	—	2	16	no	—
483	D₂₈	—	2	8	no	—
484	D₂₈	—	2	8	no	—
485	D₂₈	—	4	16	no	—
486	C₄×D₇	—	2	16	no	—
487	C₄×D₇	—	2	8	no	—
488	C₄×D₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₇	—	4	8	no	—
490	C₄×D₇	—	4	8	no	—
491	C₄×D₇	—	4	8	no	—
492	C₄×D₇	—	4	8	no	—
493	C₄×D₇	—	4	8	no	—
494	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
495	C₂⁵	—	7	2	no	—
496	C₂×#41	—	7	8	no	—
497	C₂×#41	—	14	4	no	—
498	C₂×#41	—	14	4	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	#127	—	7	8	no	—
524	#127	—	7	8	no	—
525	#124	—	7	8	no	—
526	#124	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
527	#121	—	7	32	no	—
528	#120	—	7	32	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	14	8	no	—
533	C₄×D₄	—	14	8	no	—
534	C₄×D₄	—	14	4	no	—
535	C₄×D₄	—	14	4	no	—
536	C₄×D₄	—	14	8	no	—
537	C₄×D₄	—	14	4	no	—
538	C₄×D₄	—	14	8	no	—
539	C₄×D₄	—	14	4	no	—
540	C₄×D₄	—	14	4	no	—
541	C₄×D₄	—	28	8	no	—
542	C₄×D₄	—	28	8	no	—
543	#117	—	7	8	no	—
544	#117	—	14	4	no	—
545	#117	—	14	8	no	—
546	#117	—	14	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
577	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	#95	—	7	2	no	—
595	#95	—	7	2	no	—
596	#95	—	7	4	no	—
597	#95	—	7	4	no	—
598	#95	—	7	4	no	—
599	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
602	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
612	C₂×D₇	—	2	4	no	—
613	C₂×D₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂×D₇	—	2	4	no	—
616	C₂×D₇	—	2	4	no	—
617	C₂×D₇	—	2	4	no	—
618	C₂×D₇	—	2	8	no	—
619	C₂×D₇	—	2	8	no	—
620	C₂×D₇	—	4	32	no	—
621	C₂×D₇	—	4	2	no	—
622	C₂×D₇	—	4	2	no	—
623	C₂×D₇	—	4	2	no	—
624	C₂×D₇	—	4	2	no	—
625	C₂×D₇	—	4	4	no	—
626	C₂×D₇	—	4	4	no	—
627	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
628	C₄×C₇	—	2	4	no	—
629	C₄×C₇	—	2	4	no	—
630	C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₄×C₇	—	4	2	no	—
635	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
636	Dic₇	—	2	4	no	—
637	Dic₇	—	2	2	no	—
638	Dic₇	—	4	2	no	—
639	Dic₇	—	4	2	no	—
640	Dic₇	—	4	2	no	—
641	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
642	Dic₇	#535	1	4	yes	complemented
643	C₂⁴	—	7	1	no	—
644	C₂⁴	—	7	2	no	—
645	C₂⁴	—	7	2	no	—
646	C₂⁴	—	7	8	no	—
647	C₂⁴	—	14	4	no	—
648	C₂⁴	—	14	4	no	—
649	C₂⁴	—	28	4	no	—
650	C₂⁴	—	28	4	no	—
651	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
652	#41	—	14	32	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	7	8	no	—
659	C₂×D₄	—	7	16	no	—
660	C₂×D₄	—	7	8	no	—
661	C₂×D₄	—	7	4	no	—
662	C₂×D₄	—	7	4	no	—
663	C₂×D₄	—	7	16	no	—
664	C₂×D₄	—	14	4	no	—
665	C₂×D₄	—	14	4	no	—
666	C₂×D₄	—	14	32	no	—
667	C₂×D₄	—	14	4	no	—
668	C₂×D₄	—	14	4	no	—
669	C₂×D₄	—	14	2	no	—
670	C₂×D₄	—	14	2	no	—
671	C₂×D₄	—	14	2	no	—
672	C₂×D₄	—	14	2	no	—
673	C₂×D₄	—	28	4	no	—
674	C₂×D₄	—	28	4	no	—
675	C₂×D₄	—	28	4	no	—
676	C₂×D₄	—	28	4	no	—
677	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
746	C₄²	—	2	4	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	7	4	no	—
749	C₄²	—	7	4	no	—
750	C₄²	—	7	4	no	—
751	C₄²	—	7	4	no	—
752	C₄²	—	14	4	no	—
753	C₄²	—	14	4	no	—
754	C₄²	—	14	4	no	—
755	C₄²	—	14	4	no	—
756	C₄²	—	14	2	no	—
757	C₄²	—	28	2	no	—
758	C₄²	—	28	2	no	—
759	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
760	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
761	C₂×C₇	—	4	4	no	—
762	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₇	#3460	1	2	yes	—
767	D₇	—	2	4	no	—
768	D₇	—	4	4	no	—
769	D₇	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	7	2	no	—
775	C₂³	—	7	2	no	—
776	C₂³	—	7	2	no	—
777	C₂³	—	7	4	no	—
778	C₂³	—	7	4	no	—
779	C₂³	—	14	16	no	—
780	C₂³	—	14	2	no	—
781	C₂³	—	14	2	no	—
782	C₂³	—	14	2	no	—
783	C₂³	—	14	2	no	—
784	C₂³	—	14	2	no	—
785	C₂³	—	14	2	no	—
786	C₂³	—	14	4	no	—
787	C₂³	—	14	4	no	—
788	C₂³	—	14	4	no	—
789	C₂³	—	14	4	no	—
790	C₂³	—	28	16	no	—
791	C₂³	—	28	8	no	—
792	C₂³	—	28	16	no	—
793	C₂³	—	28	8	no	—
794	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
795	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	8	no	—
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	14	16	no	—
799	D₄	—	14	16	no	—
800	D₄	—	14	8	no	—
801	D₄	—	14	8	no	—
802	D₄	—	28	16	no	—
803	D₄	—	28	16	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	7	2	no	—
819	C₂×C₄	—	7	2	no	—
820	C₂×C₄	—	7	2	no	—
821	C₂×C₄	—	7	2	no	—
822	C₂×C₄	—	7	4	no	—
823	C₂×C₄	—	7	16	no	—
824	C₂×C₄	—	7	4	no	—
825	C₂×C₄	—	7	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	8	no	—
827	C₂×C₄	—	14	16	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	4	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	4	no	—
838	C₂×C₄	—	28	4	no	—
839	C₂×C₄	—	28	8	no	—
840	C₂×C₄	—	28	8	no	—
841	C₂×C₄	—	28	8	no	—
842	C₂×C₄	—	28	8	no	—
843	C₂×C₄	—	28	8	no	—
844	C₂×C₄	—	28	8	no	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
852	C₇	C₄×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	8	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	7	4	no	—
859	C₂²	—	14	4	no	—
860	C₂²	—	14	2	no	—
861	C₂²	—	14	2	no	—
862	C₂²	—	14	4	no	—
863	C₂²	—	14	4	no	—
864	C₂²	—	14	4	no	—
865	C₂²	—	14	8	no	—
866	C₂²	—	14	8	no	—
867	C₂²	—	28	32	no	—
868	C₂²	—	28	4	no	—
869	C₂²	—	28	4	no	—
870	C₂²	—	28	2	no	—
871	C₂²	—	28	2	no	—
872	C₂²	—	28	2	no	—
873	C₂²	—	28	2	no	—
874	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
878	C₂²	#90620	1	2	yes	—
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	7	4	no	—
887	C₄	—	7	4	no	—
888	C₄	—	14	2	no	—
889	C₄	—	14	4	no	—
890	C₄	—	28	2	no	—
891	C₄	—	28	2	no	—
892	C₄	—	28	2	no	—
893	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
894	C₂	—	4	4	no	—
895	C₂	—	14	4	no	—
896	C₂	—	28	4	no	—
897	C₂	—	28	4	no	—
898	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#11742954	1	2	yes	—
900	C₂	D₇×#535	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#11743406	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#11743592	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90365	C₂
hypercenter	#2326	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1161	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
4. C₇×#2326	C₂	semidirect
5. Dic₇×#124	C₂	semidirect
6. #11739900	C₂	semidirect
7. #11739774	C₂	semidirect
8. #11733927	C₂	semidirect
9. #11733925	C₂	semidirect
10. #11733873	C₂	semidirect
11. #11733738	C₂	semidirect
12. #11733272	C₂	semidirect
13. #11732897	C₂	semidirect
14. #11731830	C₂	semidirect
15. #11731824	C₂	semidirect
16. #11731804	C₂	semidirect
17. #11731764	C₂	semidirect
18. #11730834	C₂	semidirect
19. #11730827	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
31. #90365	C₄	semidirect
36. C₂×#6456	C₂²	semidirect
37. C₂×#6456	C₂²	semidirect
39. C₂×#6455	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
54. C₇×#391	C₂²	semidirect
56. C₇×#388	C₂²	semidirect
57. C₇×#385	C₂²	semidirect
58. C₇×#384	C₂²	semidirect
59. C₇×#376	C₂²	semidirect
60. #90002	C₂²	semidirect
62. #89985	C₂²	semidirect
64. #89761	C₂²	semidirect
66. #89760	C₂²	semidirect
67. #89760	C₂²	semidirect
68. #89749	C₂²	semidirect
69. #89748	C₂²	semidirect
70. #89744	C₂²	semidirect
72. #89729	C₂²	semidirect
73. #89728	C₂²	semidirect
75. #89723	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
77. #89712	C₂²	semidirect
79. #89711	C₂²	semidirect
80. #89708	C₂²	semidirect
81. #89704	C₂²	semidirect
82. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
83. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
84. #89442	C₂²	semidirect
85. #89439	C₂²	semidirect
88. #89438	C₂²	semidirect
90. #89437	C₂²	semidirect
91. #89437	C₂²	semidirect
92. #89421	C₂²	semidirect
93. #89421	C₂²	semidirect
104. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
139. #6510	C₂×C₄	semidirect
141. #6503	C₂×C₄	semidirect
181. #6447	C₂×C₄	semidirect
182. #6445	C₂×C₄	semidirect
186. #6437	C₂×C₄	semidirect
191. #6435	C₂×C₄	semidirect
193. C₄²×D₇	D₄	semidirect
208. #2326	D₇	semidirect
232. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
251. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
302. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
305. C₄²×C₇	C₂²×C₄	semidirect
320. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
327. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
335. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
351. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
374. #391	C₂×D₇	semidirect
388. #388	C₂×D₇	semidirect
396. #385	C₂×D₇	semidirect
398. #384	C₂×D₇	semidirect
410. #376	C₂×D₇	semidirect
494. C₄×D₇	C₄×D₄	semidirect
526. #124	C₄×D₇	semidirect
642. Dic₇	#535	semidirect
655. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
745. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
759. C₄²	C₂×C₄×D₇	semidirect
852. C₇	C₄×#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90365	2
C₂×C₄×#1161	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2326	2
Dic₇×#124	2
#11739900	2
#11739774	2
#11733927	2
#11733925	2
#11733873	2
#11733738	2
#11733272	2
#11732897	2
#11731830	2
#11731824	2
#11731804	2
#11731764	2
#11730834	2
#11730827	2
C₄×#535	7