Subgroups — C₄×#90298 #13512822

Order 1792.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#6500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#6503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11733272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#6458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#6455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#6445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#6448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90298	C₄	1	16	yes	direct product factor
45	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
46	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#1157	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89993	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89761	C₂²	1	2	yes	—
80	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89760	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89729	C₂²	1	2	yes	—
92	#89729	C₂²	1	2	yes	—
93	#89729	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89729	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89729	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89728	C₂²	1	2	yes	—
97	#89728	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89728	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89727	C₂²	1	2	yes	—
100	#89727	C₂²	1	2	yes	—
101	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89440	C₂²	1	2	yes	—
118	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89438	C₂²	1	2	yes	—
120	#89437	C₂²	1	2	yes	—
121	#89437	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89437	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#535	—	7	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#1157	—	2	4	no	—
144	C₂×#1157	—	2	4	no	—
145	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#6503	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	#6500	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
191	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	#6489	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	#6456	—	2	4	no	—
242	#6455	—	2	4	no	—
243	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	#6448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
246	#6445	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
250	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
251	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
252	C₄×D₂₈	—	4	4	no	—
253	#6435	—	2	4	no	—
254	#6435	—	2	4	no	—
255	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
256	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
257	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
259	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#535	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
273	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
274	#2328	—	7	2	no	—
275	#2326	—	7	2	no	—
276	#2324	—	7	1	no	—
277	#2324	—	7	1	no	—
278	#2324	—	7	1	no	—
279	#2324	—	7	1	no	—
280	#2321	—	7	2	no	—
281	#2321	—	7	2	no	—
282	#2317	—	7	1	no	—
283	#2311	—	7	1	no	—
284	#2309	—	7	1	no	—
285	C₄×#127	—	7	2	no	—
286	C₄×#124	—	7	2	no	—
287	C₄×#121	—	7	1	no	—
288	C₄×#121	—	7	1	no	—
289	C₄×#121	—	7	1	no	—
290	C₄×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄×#120	—	7	2	no	—
292	C₄×#120	—	7	2	no	—
293	C₄×#117	—	7	1	no	—
294	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
312	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
324	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
348	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	D₄×D₇	—	2	32	no	—
361	#1157	—	2	32	no	—
362	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
411	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
415	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
438	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
444	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
457	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
459	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂²×#41	—	7	1	no	—
464	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
465	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
466	#535	—	7	16	no	—
467	C₂×#127	—	7	2	no	—
468	C₂×#124	—	7	2	no	—
469	C₂×#121	—	7	1	no	—
470	C₂×#121	—	7	1	no	—
471	C₂×#121	—	7	1	no	—
472	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#120	—	7	2	no	—
474	C₂×#120	—	7	2	no	—
475	C₄×#41	—	14	8	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
493	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
495	C₂×#117	—	7	1	no	—
496	C₂×#117	—	7	1	no	—
497	C₂×#117	—	7	1	no	—
498	C₂×#117	—	7	1	no	—
499	C₂×#117	—	7	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
504	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#391	—	7	2	no	—
506	#390	—	7	2	no	—
507	#390	—	7	1	no	—
508	#390	—	7	2	no	—
509	#390	—	7	1	no	—
510	#390	—	7	2	no	—
511	#390	—	7	2	no	—
512	#390	—	7	2	no	—
513	#390	—	7	2	no	—
514	#390	—	7	2	no	—
515	#390	—	7	1	no	—
516	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
517	#389	—	7	1	no	—
518	#389	—	7	1	no	—
519	#389	—	7	1	no	—
520	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#388	—	7	2	no	—
522	#388	—	7	2	no	—
523	#388	—	7	2	no	—
524	#388	—	7	2	no	—
525	#388	—	7	2	no	—
526	#388	—	7	2	no	—
527	#388	—	7	2	no	—
528	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
529	#386	—	7	2	no	—
530	#386	—	7	2	no	—
531	#386	—	7	2	no	—
532	#386	—	7	2	no	—
533	#386	—	7	2	no	—
534	#386	—	7	2	no	—
535	#386	—	7	2	no	—
536	#386	—	7	2	no	—
537	#386	—	7	2	no	—
538	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	#385	—	7	2	no	—
540	#385	—	7	2	no	—
541	#385	—	7	2	no	—
542	#385	—	7	2	no	—
543	#385	—	7	2	no	—
544	#385	—	7	2	no	—
545	#384	—	7	2	no	—
546	#382	—	7	2	no	—
547	#380	—	7	1	no	—
548	#380	—	7	1	no	—
549	#380	—	7	1	no	—
550	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#379	—	7	2	no	—
552	#379	—	7	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
563	#376	—	7	2	no	—
564	C₄³	—	7	2	no	—
565	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
578	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
597	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
598	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
599	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
600	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
601	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
602	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
603	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
604	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₇×D₄	—	2	8	no	—
609	C₇×D₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
644	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
646	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
667	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
668	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
669	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
674	D₂₈	—	2	8	no	—
675	D₂₈	—	2	8	no	—
676	D₂₈	—	4	8	no	—
677	C₄×D₇	—	2	8	no	—
678	C₄×D₇	—	2	8	no	—
679	C₄×D₇	—	4	4	no	—
680	C₄×D₇	—	4	8	no	—
681	C₄×D₇	—	4	4	no	—
682	C₄×D₇	—	4	8	no	—
683	C₄×D₇	—	4	4	no	—
684	C₄×D₇	—	4	8	no	—
685	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
686	Dic₁₄	—	2	8	no	—
687	C₂⁵	—	7	2	no	—
688	C₂×#41	—	7	8	no	—
689	C₂×#41	—	14	4	no	—
690	C₂×#41	—	14	4	no	—
691	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
698	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
703	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
716	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
717	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	7	16	no	—
723	#124	—	7	16	no	—
724	#121	—	7	8	no	—
725	#121	—	7	8	no	—
726	#121	—	7	8	no	—
727	#121	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
728	#120	—	7	16	no	—
729	#120	—	7	16	no	—
730	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
731	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
732	C₄×D₄	—	2	4	no	—
733	C₄×D₄	—	4	4	no	—
734	C₄×D₄	—	14	4	no	—
735	C₄×D₄	—	14	4	no	—
736	C₄×D₄	—	14	8	no	—
737	C₄×D₄	—	14	4	no	—
738	C₄×D₄	—	14	8	no	—
739	C₄×D₄	—	14	4	no	—
740	C₄×D₄	—	14	4	no	—
741	C₄×D₄	—	14	4	no	—
742	C₄×D₄	—	14	4	no	—
743	C₄×D₄	—	14	4	no	—
744	C₄×D₄	—	14	4	no	—
745	C₄×D₄	—	28	4	no	—
746	C₄×D₄	—	28	4	no	—
747	C₄×D₄	—	28	4	no	—
748	#117	—	7	8	no	—
749	#117	—	14	4	no	—
750	#117	—	14	4	no	—
751	#117	—	14	4	no	—
752	#117	—	14	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
806	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
814	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	#95	—	7	2	no	—
820	#95	—	7	2	no	—
821	#95	—	7	2	no	—
822	#95	—	7	2	no	—
823	#95	—	7	2	no	—
824	#95	—	7	2	no	—
825	#95	—	7	2	no	—
826	#95	—	7	2	no	—
827	#95	—	7	2	no	—
828	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₇	—	2	2	no	—
853	C₂×D₇	—	2	2	no	—
854	C₂×D₇	—	2	2	no	—
855	C₂×D₇	—	2	2	no	—
856	C₂×D₇	—	2	2	no	—
857	C₂×D₇	—	2	2	no	—
858	C₂×D₇	—	2	2	no	—
859	C₂×D₇	—	2	4	no	—
860	C₂×D₇	—	2	2	no	—
861	C₂×D₇	—	2	4	no	—
862	C₂×D₇	—	2	2	no	—
863	C₂×D₇	—	2	4	no	—
864	C₂×D₇	—	4	32	no	—
865	C₂×D₇	—	4	2	no	—
866	C₂×D₇	—	4	1	no	—
867	C₂×D₇	—	4	1	no	—
868	C₂×D₇	—	4	2	no	—
869	C₂×D₇	—	4	1	no	—
870	C₂×D₇	—	4	1	no	—
871	C₂×D₇	—	4	2	no	—
872	C₂×D₇	—	4	2	no	—
873	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
874	C₄×C₇	—	2	2	no	—
875	C₄×C₇	—	2	4	no	—
876	C₄×C₇	—	2	2	no	—
877	C₄×C₇	—	4	2	no	—
878	C₄×C₇	—	4	1	no	—
879	C₄×C₇	—	4	1	no	—
880	C₄×C₇	—	4	2	no	—
881	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
882	C₄×C₇	#535	1	4	yes	complemented
883	Dic₇	—	2	2	no	—
884	Dic₇	—	2	4	no	—
885	Dic₇	—	2	2	no	—
886	Dic₇	—	2	2	no	—
887	Dic₇	—	4	2	no	—
888	Dic₇	—	4	1	no	—
889	Dic₇	—	4	1	no	—
890	Dic₇	—	4	2	no	—
891	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
892	C₂⁴	—	7	1	no	—
893	C₂⁴	—	7	2	no	—
894	C₂⁴	—	7	1	no	—
895	C₂⁴	—	7	8	no	—
896	C₂⁴	—	14	4	no	—
897	C₂⁴	—	14	4	no	—
898	C₂⁴	—	28	2	no	—
899	C₂⁴	—	28	2	no	—
900	C₂⁴	—	28	2	no	—
901	C₂⁴	—	28	2	no	—
902	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
903	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	#41	—	14	32	no	—
905	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	4	2	no	—
911	C₂×D₄	—	4	2	no	—
912	C₂×D₄	—	7	4	no	—
913	C₂×D₄	—	7	8	no	—
914	C₂×D₄	—	7	4	no	—
915	C₂×D₄	—	7	8	no	—
916	C₂×D₄	—	7	8	no	—
917	C₂×D₄	—	7	4	no	—
918	C₂×D₄	—	7	4	no	—
919	C₂×D₄	—	7	8	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	—	14	2	no	—
922	C₂×D₄	—	14	32	no	—
923	C₂×D₄	—	14	4	no	—
924	C₂×D₄	—	14	2	no	—
925	C₂×D₄	—	14	4	no	—
926	C₂×D₄	—	14	2	no	—
927	C₂×D₄	—	14	2	no	—
928	C₂×D₄	—	14	2	no	—
929	C₂×D₄	—	14	2	no	—
930	C₂×D₄	—	14	2	no	—
931	C₂×D₄	—	28	2	no	—
932	C₂×D₄	—	28	2	no	—
933	C₂×D₄	—	28	2	no	—
934	C₂×D₄	—	28	2	no	—
935	C₂×D₄	—	28	2	no	—
936	C₂×D₄	—	28	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
938	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
988	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
990	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
1017	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
1045	C₄²	—	2	2	no	—
1046	C₄²	—	2	2	no	—
1047	C₄²	—	2	2	no	—
1048	C₄²	—	2	4	no	—
1049	C₄²	—	7	8	no	—
1050	C₄²	—	7	4	no	—
1051	C₄²	—	7	4	no	—
1052	C₄²	—	7	4	no	—
1053	C₄²	—	14	4	no	—
1054	C₄²	—	14	2	no	—
1055	C₄²	—	14	2	no	—
1056	C₄²	—	14	2	no	—
1057	C₄²	—	14	4	no	—
1058	C₄²	—	28	2	no	—
1059	C₄²	—	28	2	no	—
1060	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
1061	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
1070	D₇	—	2	4	no	—
1071	D₇	—	4	2	no	—
1072	D₇	—	4	4	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	7	2	no	—
1086	C₂³	—	7	2	no	—
1087	C₂³	—	7	2	no	—
1088	C₂³	—	7	4	no	—
1089	C₂³	—	7	2	no	—
1090	C₂³	—	14	16	no	—
1091	C₂³	—	14	1	no	—
1092	C₂³	—	14	1	no	—
1093	C₂³	—	14	1	no	—
1094	C₂³	—	14	1	no	—
1095	C₂³	—	14	1	no	—
1096	C₂³	—	14	2	no	—
1097	C₂³	—	14	1	no	—
1098	C₂³	—	14	2	no	—
1099	C₂³	—	14	1	no	—
1100	C₂³	—	14	2	no	—
1101	C₂³	—	14	1	no	—
1102	C₂³	—	14	2	no	—
1103	C₂³	—	14	2	no	—
1104	C₂³	—	14	2	no	—
1105	C₂³	—	14	1	no	—
1106	C₂³	—	14	1	no	—
1107	C₂³	—	28	8	no	—
1108	C₂³	—	28	8	no	—
1109	C₂³	—	28	8	no	—
1110	C₂³	—	28	8	no	—
1111	C₂³	—	28	8	no	—
1112	C₂³	—	28	8	no	—
1113	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1114	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1115	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	Q₈	—	14	8	no	—
1117	D₄	—	2	8	no	—
1118	D₄	—	4	8	no	—
1119	D₄	—	14	8	no	—
1120	D₄	—	14	16	no	—
1121	D₄	—	14	8	no	—
1122	D₄	—	14	8	no	—
1123	D₄	—	14	8	no	—
1124	D₄	—	28	8	no	—
1125	D₄	—	28	8	no	—
1126	D₄	—	28	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	7	16	no	—
1153	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1183	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1184	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1186	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1195	C₇	C₄×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	4	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	7	4	no	—
1211	C₂²	—	14	2	no	—
1212	C₂²	—	14	2	no	—
1213	C₂²	—	14	2	no	—
1214	C₂²	—	14	2	no	—
1215	C₂²	—	14	2	no	—
1216	C₂²	—	14	2	no	—
1217	C₂²	—	14	2	no	—
1218	C₂²	—	14	4	no	—
1219	C₂²	—	14	2	no	—
1220	C₂²	—	14	4	no	—
1221	C₂²	—	14	2	no	—
1222	C₂²	—	14	4	no	—
1223	C₂²	—	28	32	no	—
1224	C₂²	—	28	2	no	—
1225	C₂²	—	28	1	no	—
1226	C₂²	—	28	2	no	—
1227	C₂²	—	28	1	no	—
1228	C₂²	—	28	1	no	—
1229	C₂²	—	28	2	no	—
1230	C₂²	—	28	2	no	—
1231	C₂²	—	28	1	no	—
1232	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	—	2	4	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	2	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	7	4	no	—
1247	C₄	—	14	2	no	—
1248	C₄	—	14	2	no	—
1249	C₄	—	14	2	no	—
1250	C₄	—	14	4	no	—
1251	C₄	—	28	2	no	—
1252	C₄	—	28	1	no	—
1253	C₄	—	28	1	no	—
1254	C₄	—	28	2	no	—
1255	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
1256	C₄	#90298	1	4	yes	direct product factor
1257	C₂	—	4	4	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	14	4	no	—
1260	C₂	—	28	4	no	—
1261	C₂	—	28	2	no	—
1262	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	C₄×#6553	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	C₂×#90298	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#11743103	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#11743216	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#11743305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90298	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
5. #11740078	C₂	semidirect
6. C₄×#6501	C₂	semidirect
7. C₄×#6500	C₂	semidirect
8. C₄×#6503	C₂	semidirect
9. C₄×#6493	C₂	semidirect
10. #11733875	C₂	semidirect
11. #11733873	C₂	semidirect
12. #11733643	C₂	semidirect
13. #11733413	C₂	semidirect
14. #11733272	C₂	semidirect
15. #11732907	C₂	semidirect
16. #11732321	C₂	semidirect
17. #11732112	C₂	semidirect
18. #11731448	C₂	semidirect
19. #11731317	C₂	semidirect
20. C₄×#6458	C₂	semidirect
21. C₄×#6455	C₂	semidirect
22. C₄×#6445	C₂	semidirect
23. C₄×#6448	C₂	semidirect
29. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#6489	C₂²	semidirect
44. #90298	C₄	direct (N × H)
59. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#6435	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
67. C₇×#389	C₂²	semidirect
68. C₇×#388	C₂²	semidirect
69. C₇×#386	C₂²	semidirect
70. C₇×#380	C₂²	semidirect
71. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #89993	C₂²	semidirect
75. #89992	C₂²	semidirect
76. #89985	C₂²	semidirect
77. #89984	C₂²	semidirect
78. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
80. #89761	C₂²	semidirect
82. #89760	C₂²	semidirect
83. #89759	C₂²	semidirect
84. #89759	C₂²	semidirect
85. #89757	C₂²	semidirect
86. #89748	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
89. #89745	C₂²	semidirect
90. #89730	C₂²	semidirect
93. #89729	C₂²	semidirect
94. #89729	C₂²	semidirect
95. #89729	C₂²	semidirect
97. #89728	C₂²	semidirect
98. #89728	C₂²	semidirect
101. #89723	C₂²	semidirect
102. #89722	C₂²	semidirect
103. #89718	C₂²	semidirect
104. #89716	C₂²	semidirect
105. #89716	C₂²	semidirect
106. #89712	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
113. #89700	C₂²	semidirect
114. #89442	C₂²	semidirect
115. #89442	C₂²	semidirect
116. #89441	C₂²	semidirect
118. #89440	C₂²	semidirect
121. #89437	C₂²	semidirect
122. #89437	C₂²	semidirect
123. #89422	C₂²	semidirect
124. #89420	C₂²	semidirect
125. #89418	C₂²	semidirect
142. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
162. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
187. #6503	C₂×C₄	semidirect
188. #6501	C₂×C₄	semidirect
189. #6500	C₂×C₄	semidirect
191. #6493	C₂×C₄	semidirect
240. #6458	C₂×C₄	semidirect
243. #6455	C₂×C₄	semidirect
245. #6448	C₂×C₄	semidirect
246. #6445	C₂×C₄	semidirect
256. C₄²×D₇	D₄	semidirect
290. C₄×#121	D₇	semidirect
311. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
323. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
345. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
346. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
370. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
394. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
401. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
405. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
410. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
422. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
437. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
438. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
444. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
459. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
494. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
504. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
520. #389	C₂×D₇	semidirect
528. #388	C₂×D₇	semidirect
538. #386	C₂×D₇	semidirect
550. #380	C₂×D₇	semidirect
556. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
562. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
685. C₄×D₇	C₄×D₄	semidirect
727. #121	C₄×D₇	semidirect
882. C₄×C₇	#535	semidirect
938. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
990. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
1016. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
1044. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
1195. C₇	C₄×#535	semidirect
1256. C₄	#90298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90298	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×C₄×#1157	2
C₄×C₇×#121	2
#11740078	2
C₄×#6501	2
C₄×#6500	2
C₄×#6503	2
C₄×#6493	2
#11733875	2
#11733873	2
#11733643	2
#11733413	2
#11733272	2
#11732907	2
#11732321	2
#11732112	2
#11731448	2
#11731317	2
C₄×#6458	2
C₄×#6455	2
C₄×#6445	2
C₄×#6448	2
C₄×#535	7

Subgroups — C4×#90298 #13512822

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90298 #13512822