Subgroups — #13512845

Order 1792.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11733924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11732105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11731317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90524	C₄	1	16	yes	complemented
23	#41×Dic₇	—	2	8	no	—
24	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90213	—	2	8	no	—
42	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
56	#89985	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
58	#89760	C₂²	1	2	yes	—
59	#89759	C₂²	1	2	yes	—
60	#89759	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#89746	C₂²	1	2	yes	—
66	#89745	C₂²	1	2	yes	—
67	#89745	C₂²	1	2	yes	—
68	#89730	C₂²	1	4	yes	—
69	#89729	C₂²	1	4	yes	—
70	#89728	C₂²	1	4	yes	—
71	#89718	C₂²	1	4	yes	—
72	#89717	C₂²	1	4	yes	—
73	#89716	C₂²	1	4	yes	—
74	#89714	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
76	#89700	C₂²	1	2	yes	—
77	#89700	C₂²	1	2	yes	—
78	#89442	C₂²	1	4	yes	—
79	#89441	C₂²	1	4	yes	—
80	#89440	C₂²	1	4	yes	—
81	#89438	C₂²	1	4	yes	—
82	#89427	C₂²	1	4	yes	—
83	#89424	C₂²	1	4	yes	—
84	#89421	C₂²	1	4	yes	—
85	#89419	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#537	—	7	1	no	maximal, Sylow
87	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1157	—	2	4	no	—
104	C₂×#1157	—	2	4	no	—
105	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#6509	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
127	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
128	#6502	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
129	#6501	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
131	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
134	#6493	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	#6489	—	2	4	no	—
141	#6489	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#6487	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6456	—	2	4	no	—
170	#6456	—	2	4	no	—
171	#6450	—	2	4	no	—
172	#6450	—	2	4	no	—
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
176	#6435	—	2	8	no	—
177	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
178	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#537	—	7	1	no	—
187	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
188	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
189	#2325	—	7	4	no	—
190	#2324	—	7	2	no	—
191	#2324	—	7	2	no	—
192	#2323	—	7	2	no	—
193	#2323	—	7	2	no	—
194	#2316	—	7	1	no	—
195	#2311	—	7	1	no	—
196	#2311	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
199	C₄×#121	—	7	2	no	—
200	C₄×#121	—	7	4	no	—
201	C₄×#121	—	7	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
203	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₇×#41	—	2	32	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#1157	—	2	32	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
303	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
304	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
310	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
311	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×#41	—	7	1	no	—
316	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	#537	—	7	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
320	C₂×#121	—	7	2	no	—
321	C₂×#121	—	7	4	no	—
322	C₂×#121	—	7	2	no	—
323	C₄×#41	—	14	8	no	—
324	C₄×#41	—	14	8	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
338	C₂×#117	—	7	1	no	—
339	C₂×#117	—	7	2	no	—
340	C₂×#117	—	7	2	no	—
341	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
348	#391	—	7	2	no	—
349	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
350	#390	—	7	2	no	—
351	#390	—	7	4	no	—
352	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
353	#389	—	7	2	no	—
354	#389	—	7	2	no	—
355	#389	—	7	2	no	—
356	#389	—	7	2	no	—
357	#389	—	7	4	no	—
358	#388	—	7	4	no	—
359	#388	—	7	4	no	—
360	#388	—	7	4	no	—
361	#388	—	7	4	no	—
362	#387	—	7	4	no	—
363	#387	—	7	4	no	—
364	#386	—	7	4	no	—
365	#386	—	7	4	no	—
366	#386	—	7	4	no	—
367	#386	C₂×D₇	1	4	yes	—
368	#385	—	7	4	no	—
369	#385	—	7	4	no	—
370	#380	—	7	2	no	—
371	#380	—	7	2	no	—
372	#380	—	7	4	no	—
373	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₂×#95	—	7	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₇×D₄	—	2	16	no	—
407	C₇×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
422	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
452	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	D₂₈	—	2	8	no	—
461	C₄×D₇	—	2	16	no	—
462	C₄×D₇	—	4	8	no	—
463	C₄×D₇	—	4	8	no	—
464	Dic₁₄	—	2	8	no	—
465	C₂×#41	—	2	4	no	—
466	C₂×#41	—	2	4	no	—
467	C₂×#41	—	7	8	no	—
468	C₂×#41	—	14	4	no	—
469	C₂×#41	—	14	4	no	—
470	C₂×#41	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
471	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
491	#121	—	7	16	no	—
492	#121	—	7	32	no	—
493	#121	—	7	16	no	—
494	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
498	C₄×D₄	—	14	4	no	—
499	C₄×D₄	—	14	4	no	—
500	C₄×D₄	—	14	4	no	—
501	C₄×D₄	—	14	4	no	—
502	C₄×D₄	—	14	8	no	—
503	C₄×D₄	—	14	8	no	—
504	C₄×D₄	—	14	8	no	—
505	C₄×D₄	—	14	8	no	—
506	C₄×D₄	—	28	8	no	—
507	#117	—	2	4	no	—
508	#117	—	14	8	no	—
509	#117	—	14	8	no	—
510	#117	—	14	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#95	—	7	4	no	—
557	#95	—	7	4	no	—
558	#95	—	7	4	no	—
559	#95	—	7	4	no	—
560	#95	—	7	4	no	—
561	#95	—	7	4	no	—
562	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
563	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₇	—	2	4	no	—
586	C₂×D₇	—	2	4	no	—
587	C₂×D₇	—	2	4	no	—
588	C₂×D₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇	—	2	4	no	—
593	C₄×C₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇	—	4	4	no	—
596	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
597	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
598	Dic₇	—	2	4	no	—
599	Dic₇	—	2	8	no	—
600	Dic₇	—	2	2	no	—
601	Dic₇	—	2	2	no	—
602	Dic₇	—	2	2	no	—
603	Dic₇	—	4	2	no	—
604	Dic₇	—	4	2	no	—
605	Dic₇	#537	1	4	yes	complemented
606	C₂⁴	—	7	2	no	—
607	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	2	32	no	—
610	#41	—	14	32	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
616	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	7	8	no	—
622	C₂×D₄	—	7	16	no	—
623	C₂×D₄	—	7	4	no	—
624	C₂×D₄	—	14	4	no	—
625	C₂×D₄	—	14	4	no	—
626	C₂×D₄	—	14	2	no	—
627	C₂×D₄	—	14	2	no	—
628	C₂×D₄	—	28	4	no	—
629	C₂×D₄	—	28	4	no	—
630	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
684	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	7	4	no	—
708	C₄²	—	7	4	no	—
709	C₄²	—	7	4	no	—
710	C₄²	—	7	4	no	—
711	C₄²	—	14	4	no	—
712	C₄²	—	14	4	no	—
713	C₄²	—	14	4	no	—
714	C₄²	—	14	4	no	—
715	C₄²	—	14	8	no	—
716	C₄²	—	14	4	no	—
717	C₄²	—	28	4	no	—
718	C₂×C₇	—	2	4	no	—
719	C₂×C₇	—	4	4	no	—
720	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
727	D₇	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	7	4	no	—
739	C₂³	—	14	2	no	—
740	C₂³	—	14	2	no	—
741	C₂³	—	14	2	no	—
742	C₂³	—	14	2	no	—
743	C₂³	—	14	2	no	—
744	C₂³	—	14	2	no	—
745	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	8	no	—
751	Q₈	—	14	8	no	—
752	D₄	—	2	16	no	—
753	D₄	—	2	8	no	—
754	D₄	—	14	16	no	—
755	D₄	—	14	8	no	—
756	D₄	—	28	16	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	7	2	no	—
771	C₂×C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₄	—	7	8	no	—
774	C₂×C₄	—	7	4	no	—
775	C₂×C₄	—	7	2	no	—
776	C₂×C₄	—	7	2	no	—
777	C₂×C₄	—	7	2	no	—
778	C₂×C₄	—	14	8	no	—
779	C₂×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂×C₄	—	14	1	no	—
783	C₂×C₄	—	14	1	no	—
784	C₂×C₄	—	14	1	no	—
785	C₂×C₄	—	14	1	no	—
786	C₂×C₄	—	14	4	no	—
787	C₂×C₄	—	14	1	no	—
788	C₂×C₄	—	14	1	no	—
789	C₂×C₄	—	14	16	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	28	8	no	—
797	C₂×C₄	—	28	8	no	—
798	C₂×C₄	—	28	8	no	—
799	C₂×C₄	—	28	4	no	—
800	C₂×C₄	—	28	8	no	—
801	C₂×C₄	—	28	8	no	—
802	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
810	C₇	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	14	4	no	—
825	C₂²	—	14	4	no	—
826	C₂²	—	14	4	no	—
827	C₂²	—	28	2	no	—
828	C₂²	—	28	2	no	—
829	C₂²	—	28	2	no	—
830	C₂²	—	28	2	no	—
831	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
832	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	4	4	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	7	4	no	—
844	C₄	—	14	4	no	—
845	C₄	—	14	2	no	—
846	C₄	—	14	2	no	—
847	C₄	—	14	2	no	—
848	C₄	—	14	8	no	—
849	C₄	—	28	2	no	—
850	C₄	—	28	2	no	—
851	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
852	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	4	4	no	—
855	C₂	—	28	4	no	—
856	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#11742954	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#11742955	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#11743382	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#11743407	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#11743431	1	1	yes	characteristic
862	C₂	D₇×#537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90524	C₂
hypercenter	#2311	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂×#90213	C₂	semidirect
4. C₇×#2311	C₂	semidirect
5. #11739677	C₂	semidirect
6. #11739631	C₂	semidirect
7. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
8. #11734056	C₂	semidirect
9. #11733924	C₂	semidirect
10. #11733875	C₂	semidirect
11. #11733736	C₂	semidirect
12. #11732111	C₂	semidirect
13. #11732105	C₂	semidirect
14. #11731317	C₂	semidirect
15. #11731316	C₂	semidirect
16. #11731311	C₂	semidirect
17. #11731310	C₂	semidirect
22. #90524	C₄	semidirect
89. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
125. #6509	C₂×C₄	semidirect
128. #6502	C₂×C₄	semidirect
129. #6501	C₂×C₄	semidirect
134. #6493	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
149. #6487	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
196. #2311	D₇	semidirect
421. C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	semidirect
470. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
605. Dic₇	#537	semidirect
802. C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	semidirect
810. C₇	C₄×#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90524	2
C₂×#41×Dic₇	2
C₂×#90213	2
C₇×#2311	2
#11739677	2
#11739631	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	2
#11734056	2
#11733924	2
#11733875	2
#11733736	2
#11732111	2
#11732105	2
#11731317	2
#11731316	2
#11731311	2
#11731310	2
C₄×#537	7