Subgroups — C₄×#90288 #13512846

Order 1792.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#6447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#6441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90288	C₄	1	16	yes	direct product factor
38	C₄×#1159	—	2	16	no	—
39	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#89992	C₂²	1	2	yes	—
59	#89992	C₂²	1	2	yes	—
60	#89985	C₂²	1	2	yes	—
61	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89762	C₂²	1	2	yes	—
66	#89762	C₂²	1	2	yes	—
67	#89761	C₂²	1	2	yes	—
68	#89753	C₂²	1	2	yes	—
69	#89744	C₂²	1	2	yes	—
70	#89744	C₂²	1	2	yes	—
71	#89744	C₂²	1	2	yes	—
72	#89730	C₂²	1	2	yes	—
73	#89730	C₂²	1	2	yes	—
74	#89729	C₂²	1	2	yes	—
75	#89729	C₂²	1	2	yes	—
76	#89729	C₂²	1	2	yes	—
77	#89728	C₂²	1	2	yes	—
78	#89723	C₂²	1	2	yes	—
79	#89722	C₂²	1	2	yes	—
80	#89718	C₂²	1	2	yes	—
81	#89717	C₂²	1	2	yes	—
82	#89717	C₂²	1	2	yes	—
83	#89714	C₂²	1	2	yes	—
84	#89714	C₂²	1	2	yes	—
85	#89714	C₂²	1	2	yes	—
86	#89712	C₂²	1	2	yes	—
87	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89441	C₂²	1	2	yes	—
98	#89440	C₂²	1	2	yes	—
99	#89439	C₂²	1	2	yes	—
100	#89439	C₂²	1	2	yes	—
101	#89437	C₂²	1	2	yes	—
102	#89427	C₂²	1	2	yes	—
103	#89426	C₂²	1	2	yes	—
104	#89424	C₂²	1	2	yes	—
105	#89419	C₂²	1	2	yes	—
106	#89419	C₂²	1	2	yes	—
107	#89418	C₂²	1	2	yes	—
108	#89418	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#537	—	7	1	no	maximal, Sylow
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#1159	—	2	8	no	—
126	C₂×#1159	—	2	8	no	—
127	C₂×#1159	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#6502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#6502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
159	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
201	#6455	—	2	8	no	—
202	#6450	—	2	8	no	—
203	#6447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
204	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	#6440	—	2	8	no	—
208	#6440	—	2	8	no	—
209	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
210	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
212	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#537	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄×#41	—	7	2	no	—
230	#2325	—	7	2	no	—
231	#2325	—	7	1	no	—
232	#2325	—	7	1	no	—
233	#2324	—	7	2	no	—
234	#2324	—	7	2	no	—
235	#2323	—	7	2	no	—
236	#2323	—	7	2	no	—
237	#2316	—	7	1	no	—
238	#2311	—	7	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
241	C₄×#121	—	7	1	no	—
242	C₄×#121	—	7	2	no	—
243	C₄×#121	—	7	2	no	—
244	C₄×#121	—	7	2	no	—
245	C₄×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
247	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#1159	—	2	64	no	—
312	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
313	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
314	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
362	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
365	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
378	C₂²×#41	—	7	2	no	—
379	#537	—	7	16	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
382	C₂×#121	—	7	2	no	—
383	C₂×#121	—	7	2	no	—
384	C₂×#121	—	7	1	no	—
385	C₂×#121	—	7	2	no	—
386	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄×#41	—	14	16	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#117	—	7	2	no	—
400	C₂×#117	—	7	2	no	—
401	C₂×#117	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
404	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
406	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
407	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
408	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	#391	—	7	2	no	—
410	#391	—	7	2	no	—
411	#390	—	7	2	no	—
412	#390	—	7	2	no	—
413	#390	—	7	2	no	—
414	#390	—	7	1	no	—
415	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
416	#389	—	7	2	no	—
417	#389	—	7	2	no	—
418	#389	—	7	2	no	—
419	#389	—	7	1	no	—
420	#389	—	7	2	no	—
421	#389	—	7	2	no	—
422	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
423	#388	—	7	2	no	—
424	#388	—	7	2	no	—
425	#388	—	7	2	no	—
426	#388	—	7	2	no	—
427	#388	—	7	2	no	—
428	#388	—	7	2	no	—
429	#388	—	7	2	no	—
430	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
431	#387	—	7	2	no	—
432	#387	—	7	2	no	—
433	#387	—	7	2	no	—
434	#387	—	7	2	no	—
435	#386	—	7	2	no	—
436	#386	—	7	2	no	—
437	#386	—	7	2	no	—
438	#386	—	7	2	no	—
439	#386	—	7	2	no	—
440	#386	—	7	2	no	—
441	#386	—	7	2	no	—
442	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
443	#385	—	7	2	no	—
444	#385	—	7	2	no	—
445	#385	—	7	2	no	—
446	#385	—	7	2	no	—
447	#380	—	7	1	no	—
448	#380	—	7	2	no	—
449	#380	—	7	2	no	—
450	#380	—	7	2	no	—
451	#380	—	7	2	no	—
452	#380	—	7	2	no	—
453	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
465	C₂×#95	—	7	1	no	—
466	C₂×#95	—	7	1	no	—
467	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₇×D₄	—	2	16	no	—
490	C₇×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
522	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
525	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
532	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
544	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
546	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
547	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
548	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
549	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
552	D₂₈	—	4	4	no	—
553	C₄×D₇	—	2	16	no	—
554	C₄×D₇	—	4	8	no	—
555	C₄×D₇	—	4	8	no	—
556	Dic₁₄	—	2	16	no	—
557	C₂×#41	—	7	16	no	—
558	C₂×#41	—	14	8	no	—
559	C₂×#41	—	14	8	no	—
560	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
582	#121	—	7	16	no	—
583	#121	—	7	16	no	—
584	#121	—	7	8	no	—
585	#121	—	7	16	no	—
586	#121	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
587	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	—	14	8	no	—
592	C₄×D₄	—	14	8	no	—
593	C₄×D₄	—	14	8	no	—
594	C₄×D₄	—	14	8	no	—
595	C₄×D₄	—	14	8	no	—
596	C₄×D₄	—	28	2	no	—
597	C₄×D₄	—	28	4	no	—
598	#117	—	14	8	no	—
599	#117	—	14	8	no	—
600	#117	—	14	8	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
652	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
653	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	#95	—	7	2	no	—
660	#95	—	7	2	no	—
661	#95	—	7	2	no	—
662	#95	—	7	2	no	—
663	#95	—	7	2	no	—
664	#95	—	7	2	no	—
665	#95	—	7	2	no	—
666	#95	—	7	2	no	—
667	#95	—	7	2	no	—
668	#95	—	7	2	no	—
669	#95	—	7	2	no	—
670	#95	—	7	2	no	—
671	#95	—	7	2	no	—
672	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
689	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₇	—	2	4	no	—
697	C₂×D₇	—	2	4	no	—
698	C₂×D₇	—	2	4	no	—
699	C₂×D₇	—	4	2	no	—
700	C₂×D₇	—	4	2	no	—
701	C₂×D₇	—	4	2	no	—
702	C₂×D₇	—	4	2	no	—
703	C₄×C₇	—	2	4	no	—
704	C₄×C₇	—	2	2	no	—
705	C₄×C₇	—	2	2	no	—
706	C₄×C₇	—	2	2	no	—
707	C₄×C₇	—	4	2	no	—
708	C₄×C₇	—	4	2	no	—
709	C₄×C₇	—	4	1	no	—
710	C₄×C₇	—	4	1	no	—
711	C₄×C₇	#537	1	4	yes	complemented
712	Dic₇	—	2	4	no	—
713	Dic₇	—	2	4	no	—
714	Dic₇	—	2	4	no	—
715	Dic₇	—	4	2	no	—
716	Dic₇	—	4	2	no	—
717	Dic₇	—	4	2	no	—
718	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
719	C₂⁴	—	7	2	no	—
720	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
722	#41	—	14	64	no	—
723	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	7	8	no	—
731	C₂×D₄	—	7	8	no	—
732	C₂×D₄	—	7	8	no	—
733	C₂×D₄	—	7	4	no	—
734	C₂×D₄	—	14	4	no	—
735	C₂×D₄	—	14	4	no	—
736	C₂×D₄	—	14	4	no	—
737	C₂×D₄	—	14	4	no	—
738	C₂×D₄	—	28	1	no	—
739	C₂×D₄	—	28	1	no	—
740	C₂×D₄	—	28	2	no	—
741	C₂×D₄	—	28	2	no	—
742	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	4	1	no	—
840	C₄²	—	4	1	no	—
841	C₄²	—	7	8	no	—
842	C₄²	—	7	8	no	—
843	C₄²	—	14	4	no	—
844	C₄²	—	14	4	no	—
845	C₄²	—	14	4	no	—
846	C₄²	—	14	4	no	—
847	C₄²	—	14	4	no	—
848	C₄²	—	14	4	no	—
849	C₄²	—	28	2	no	—
850	C₂×C₇	—	2	4	no	—
851	C₂×C₇	—	4	4	no	—
852	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
859	D₇	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	7	4	no	—
871	C₂³	—	14	2	no	—
872	C₂³	—	14	2	no	—
873	C₂³	—	14	2	no	—
874	C₂³	—	14	2	no	—
875	C₂³	—	14	2	no	—
876	C₂³	—	14	2	no	—
877	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
878	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
880	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	14	16	no	—
883	D₄	—	2	16	no	—
884	D₄	—	4	4	no	—
885	D₄	—	14	16	no	—
886	D₄	—	14	16	no	—
887	D₄	—	28	4	no	—
888	D₄	—	28	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	7	16	no	—
914	C₂×C₄	—	7	4	no	—
915	C₂×C₄	—	7	4	no	—
916	C₂×C₄	—	7	4	no	—
917	C₂×C₄	—	7	4	no	—
918	C₂×C₄	—	7	4	no	—
919	C₂×C₄	—	7	4	no	—
920	C₂×C₄	—	14	16	no	—
921	C₂×C₄	—	14	16	no	—
922	C₂×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂×C₄	—	28	8	no	—
938	C₂×C₄	—	28	4	no	—
939	C₂×C₄	—	28	4	no	—
940	C₂×C₄	—	28	8	no	—
941	C₂×C₄	—	28	4	no	—
942	C₂×C₄	—	28	8	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
950	C₇	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	14	4	no	—
965	C₂²	—	14	4	no	—
966	C₂²	—	14	4	no	—
967	C₂²	—	28	2	no	—
968	C₂²	—	28	2	no	—
969	C₂²	—	28	2	no	—
970	C₂²	—	28	2	no	—
971	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	7	8	no	—
988	C₄	—	14	4	no	—
989	C₄	—	14	4	no	—
990	C₄	—	14	4	no	—
991	C₄	—	28	2	no	—
992	C₄	—	28	2	no	—
993	C₄	—	28	2	no	—
994	C₄	#90288	1	4	yes	direct product factor
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	28	4	no	—
998	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₄×#6554	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#11743088	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#11743188	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#11743303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90288	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
4. #11740079	C₂	semidirect
5. C₄×#6502	C₂	semidirect
6. C₄×#6502	C₂	semidirect
7. C₄×#6493	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
9. #11733741	C₂	semidirect
10. #11733416	C₂	semidirect
11. #11732906	C₂	semidirect
12. #11732904	C₂	semidirect
13. #11732111	C₂	semidirect
14. #11732107	C₂	semidirect
15. #11731318	C₂	semidirect
16. #11731314	C₂	semidirect
17. C₄×#6459	C₂	semidirect
18. C₄×#6447	C₂	semidirect
19. C₄×#6441	C₂	semidirect
37. #90288	C₄	direct (N × H)
127. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
133. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
156. #6502	C₂×C₄	semidirect
157. #6502	C₂×C₄	semidirect
159. #6493	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
200. #6459	C₂×C₄	semidirect
203. #6447	C₂×C₄	semidirect
206. #6441	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×#121	D₇	semidirect
545. C₂×Dic₇	C₄×D₄	semidirect
586. #121	C₄×D₇	semidirect
711. C₄×C₇	#537	semidirect
950. C₇	C₄×#537	semidirect
994. C₄	#90288	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90288	2
C₂×C₄×#1159	2
C₄×C₇×#121	2
#11740079	2
C₄×#6502	2
C₄×#6493	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
#11733741	2
#11733416	2
#11732906	2
#11732904	2
#11732111	2
#11732107	2
#11731318	2
#11731314	2
C₄×#6459	2
C₄×#6447	2
C₄×#6441	2
C₄×#537	7

Subgroups — C4×#90288 #13512846

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90288 #13512846