Subgroups — #13512852

Order 1792.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11733741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11733739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11733640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11732904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11732039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11731448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11731311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11731207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#90299	C₄	1	16	yes	complemented
39	C₄×#1159	—	2	8	no	—
40	#90213	—	2	8	no	—
41	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89992	C₂²	1	2	yes	—
75	#89985	C₂²	1	2	yes	—
76	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89982	C₂²	1	2	yes	—
78	#89761	C₂²	1	2	yes	—
79	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89759	C₂²	1	2	yes	—
81	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89750	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89744	C₂²	1	2	yes	—
90	#89744	C₂²	1	2	yes	—
91	#89729	C₂²	1	2	yes	—
92	#89729	C₂²	1	2	yes	—
93	#89728	C₂²	1	2	yes	—
94	#89728	C₂²	1	2	yes	—
95	#89728	C₂²	1	2	yes	—
96	#89728	C₂²	1	2	yes	—
97	#89723	C₂²	1	2	yes	—
98	#89718	C₂²	1	2	yes	—
99	#89717	C₂²	1	2	yes	—
100	#89717	C₂²	1	2	yes	—
101	#89717	C₂²	1	2	yes	—
102	#89716	C₂²	1	2	yes	—
103	#89714	C₂²	1	2	yes	—
104	#89714	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#89712	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89700	C₂²	1	2	yes	—
113	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89442	C₂²	1	2	yes	—
115	#89439	C₂²	1	2	yes	—
116	#89438	C₂²	1	2	yes	—
117	#89437	C₂²	1	2	yes	—
118	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
119	#89426	C₂²	1	2	yes	—
120	#89425	C₂²	1	2	yes	—
121	#89424	C₂²	1	2	yes	—
122	#89421	C₂²	1	2	yes	—
123	#89421	C₂²	1	2	yes	—
124	#89419	C₂²	1	2	yes	—
125	#89418	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#537	—	7	1	no	maximal, Sylow
127	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1159	—	2	4	no	—
140	C₂×#1159	—	2	4	no	—
141	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#1157	—	2	4	no	—
143	C₂×#1157	—	2	4	no	—
144	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
158	C₇×#117	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#6502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	#6501	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
185	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#6456	—	2	4	no	—
230	#6456	—	2	4	no	—
231	#6455	—	2	4	no	—
232	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
234	#6450	—	2	4	no	—
235	#6450	—	2	4	no	—
236	#6450	—	2	4	no	—
237	#6447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
245	#6440	—	2	8	no	—
246	#6435	—	2	4	no	—
247	#6435	—	2	4	no	—
248	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
249	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
250	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
251	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
252	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#537	—	7	1	no	—
269	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
271	#2325	—	7	2	no	—
272	#2325	—	7	2	no	—
273	#2324	—	7	2	no	—
274	#2324	—	7	1	no	—
275	#2324	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2323	—	7	2	no	—
277	#2323	—	7	1	no	—
278	#2323	—	7	1	no	—
279	#2316	—	7	1	no	—
280	#2311	—	7	1	no	—
281	#2311	—	7	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
285	C₄×#121	—	7	1	no	—
286	C₄×#121	—	7	2	no	—
287	C₄×#121	—	7	2	no	—
288	C₄×#121	—	7	2	no	—
289	C₄×#121	—	7	1	no	—
290	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
291	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#1159	—	2	32	no	—
351	#1157	—	2	32	no	—
352	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
400	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
418	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
437	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
440	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
441	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×#41	—	7	1	no	—
446	C₂²×#41	—	7	1	no	—
447	#537	—	7	16	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
451	C₂×#121	—	7	1	no	—
452	C₂×#121	—	7	2	no	—
453	C₂×#121	—	7	2	no	—
454	C₂×#121	—	7	2	no	—
455	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄×#41	—	14	8	no	—
457	C₄×#41	—	14	8	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#117	—	7	1	no	—
475	C₂×#117	—	7	2	no	—
476	C₂×#117	—	7	1	no	—
477	C₂×#117	—	7	1	no	—
478	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
485	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
486	#391	—	7	1	no	—
487	#391	—	7	1	no	—
488	#391	—	7	2	no	—
489	#390	—	7	1	no	—
490	#390	—	7	2	no	—
491	#390	—	7	2	no	—
492	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
493	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
494	#389	—	7	1	no	—
495	#389	—	7	2	no	—
496	#389	—	7	1	no	—
497	#389	—	7	2	no	—
498	#389	—	7	1	no	—
499	#389	—	7	2	no	—
500	#389	—	7	2	no	—
501	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
502	#388	—	7	2	no	—
503	#388	—	7	2	no	—
504	#388	—	7	2	no	—
505	#388	—	7	2	no	—
506	#388	—	7	2	no	—
507	#388	—	7	2	no	—
508	#388	—	7	2	no	—
509	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
510	#387	—	7	2	no	—
511	#387	—	7	2	no	—
512	#387	—	7	2	no	—
513	#387	—	7	2	no	—
514	#386	—	7	2	no	—
515	#386	—	7	2	no	—
516	#386	—	7	2	no	—
517	#386	—	7	2	no	—
518	#386	—	7	2	no	—
519	#386	—	7	2	no	—
520	#386	—	7	2	no	—
521	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
522	#385	—	7	2	no	—
523	#385	—	7	2	no	—
524	#385	—	7	2	no	—
525	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
526	#380	—	7	1	no	—
527	#380	—	7	1	no	—
528	#380	—	7	1	no	—
529	#380	—	7	2	no	—
530	#380	—	7	2	no	—
531	#380	—	7	2	no	—
532	#380	—	7	2	no	—
533	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×#95	—	7	2	no	—
547	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
561	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₇×D₄	—	2	8	no	—
577	C₇×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
609	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
610	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
633	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
634	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
635	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
636	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
637	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	D₂₈	—	2	8	no	—
646	C₄×D₇	—	2	8	no	—
647	C₄×D₇	—	2	8	no	—
648	C₄×D₇	—	4	8	no	—
649	C₄×D₇	—	4	4	no	—
650	C₄×D₇	—	4	4	no	—
651	C₄×D₇	—	4	8	no	—
652	C₄×D₇	—	4	4	no	—
653	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
654	Dic₁₄	—	2	8	no	—
655	Dic₁₄	—	2	8	no	—
656	C₂×#41	—	7	8	no	—
657	C₂×#41	—	7	8	no	—
658	C₂×#41	—	14	4	no	—
659	C₂×#41	—	14	4	no	—
660	C₂×#41	—	14	4	no	—
661	C₂×#41	—	14	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
669	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
688	#121	—	7	8	no	—
689	#121	—	7	16	no	—
690	#121	—	7	16	no	—
691	#121	—	7	16	no	—
692	#121	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
693	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
694	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
695	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
697	C₄×D₄	—	2	4	no	—
698	C₄×D₄	—	14	4	no	—
699	C₄×D₄	—	14	4	no	—
700	C₄×D₄	—	14	4	no	—
701	C₄×D₄	—	14	4	no	—
702	C₄×D₄	—	14	4	no	—
703	C₄×D₄	—	14	8	no	—
704	C₄×D₄	—	14	4	no	—
705	C₄×D₄	—	14	4	no	—
706	C₄×D₄	—	14	8	no	—
707	C₄×D₄	—	28	4	no	—
708	C₄×D₄	—	28	4	no	—
709	#117	—	2	4	no	—
710	#117	—	14	4	no	—
711	#117	—	14	8	no	—
712	#117	—	14	4	no	—
713	#117	—	14	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
763	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
775	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
776	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
777	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	#95	—	7	2	no	—
782	#95	—	7	2	no	—
783	#95	—	7	2	no	—
784	#95	—	7	2	no	—
785	#95	—	7	2	no	—
786	#95	—	7	2	no	—
787	#95	—	7	2	no	—
788	#95	—	7	2	no	—
789	#95	—	7	2	no	—
790	#95	—	7	2	no	—
791	#95	—	7	2	no	—
792	#95	—	7	2	no	—
793	#95	—	7	2	no	—
794	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₇	—	2	2	no	—
819	C₂×D₇	—	2	2	no	—
820	C₂×D₇	—	2	2	no	—
821	C₂×D₇	—	2	2	no	—
822	C₂×D₇	—	2	2	no	—
823	C₂×D₇	—	2	2	no	—
824	C₂×D₇	—	2	2	no	—
825	C₂×D₇	—	2	2	no	—
826	C₂×D₇	—	2	2	no	—
827	C₂×D₇	—	4	1	no	—
828	C₂×D₇	—	4	1	no	—
829	C₂×D₇	—	4	1	no	—
830	C₂×D₇	—	4	1	no	—
831	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
832	C₄×C₇	—	2	2	no	—
833	C₄×C₇	—	2	4	no	—
834	C₄×C₇	—	2	2	no	—
835	C₄×C₇	—	2	2	no	—
836	C₄×C₇	—	4	1	no	—
837	C₄×C₇	—	4	1	no	—
838	C₄×C₇	—	4	2	no	—
839	C₄×C₇	—	4	2	no	—
840	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
841	Dic₇	—	2	2	no	—
842	Dic₇	—	2	4	no	—
843	Dic₇	—	2	4	no	—
844	Dic₇	—	2	2	no	—
845	Dic₇	—	4	1	no	—
846	Dic₇	—	4	2	no	—
847	Dic₇	—	4	1	no	—
848	Dic₇	—	4	2	no	—
849	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
850	Dic₇	#537	1	4	yes	complemented
851	C₂⁴	—	7	1	no	—
852	C₂⁴	—	7	1	no	—
853	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
855	#41	—	14	32	no	—
856	#41	—	14	32	no	—
857	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	2	no	—
866	C₂×D₄	—	4	2	no	—
867	C₂×D₄	—	7	4	no	—
868	C₂×D₄	—	7	4	no	—
869	C₂×D₄	—	7	8	no	—
870	C₂×D₄	—	7	8	no	—
871	C₂×D₄	—	7	4	no	—
872	C₂×D₄	—	14	2	no	—
873	C₂×D₄	—	14	2	no	—
874	C₂×D₄	—	14	2	no	—
875	C₂×D₄	—	14	2	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	4	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	14	4	no	—
880	C₂×D₄	—	28	2	no	—
881	C₂×D₄	—	28	2	no	—
882	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
883	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
935	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	4	2	no	—
990	C₄²	—	7	4	no	—
991	C₄²	—	7	4	no	—
992	C₄²	—	7	4	no	—
993	C₄²	—	14	4	no	—
994	C₄²	—	14	2	no	—
995	C₄²	—	14	2	no	—
996	C₄²	—	14	2	no	—
997	C₄²	—	14	2	no	—
998	C₄²	—	14	4	no	—
999	C₄²	—	14	4	no	—
1000	C₄²	—	14	4	no	—
1001	C₄²	—	14	2	no	—
1002	C₄²	—	14	4	no	—
1003	C₄²	—	28	2	no	—
1004	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
1005	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
1014	D₇	—	2	4	no	—
1015	D₇	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	7	2	no	—
1029	C₂³	—	7	2	no	—
1030	C₂³	—	7	2	no	—
1031	C₂³	—	7	2	no	—
1032	C₂³	—	14	1	no	—
1033	C₂³	—	14	1	no	—
1034	C₂³	—	14	1	no	—
1035	C₂³	—	14	1	no	—
1036	C₂³	—	14	1	no	—
1037	C₂³	—	14	1	no	—
1038	C₂³	—	14	1	no	—
1039	C₂³	—	14	1	no	—
1040	C₂³	—	14	1	no	—
1041	C₂³	—	14	1	no	—
1042	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1044	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	14	8	no	—
1046	Q₈	—	14	8	no	—
1047	D₄	—	2	8	no	—
1048	D₄	—	4	8	no	—
1049	D₄	—	14	8	no	—
1050	D₄	—	14	8	no	—
1051	D₄	—	14	8	no	—
1052	D₄	—	14	16	no	—
1053	D₄	—	28	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	7	16	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1125	C₇	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	7	4	no	—
1141	C₂²	—	14	2	no	—
1142	C₂²	—	14	2	no	—
1143	C₂²	—	14	2	no	—
1144	C₂²	—	14	2	no	—
1145	C₂²	—	14	2	no	—
1146	C₂²	—	14	2	no	—
1147	C₂²	—	14	2	no	—
1148	C₂²	—	14	2	no	—
1149	C₂²	—	14	2	no	—
1150	C₂²	—	28	1	no	—
1151	C₂²	—	28	1	no	—
1152	C₂²	—	28	1	no	—
1153	C₂²	—	28	1	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	7	4	no	—
1170	C₄	—	7	4	no	—
1171	C₄	—	14	4	no	—
1172	C₄	—	14	2	no	—
1173	C₄	—	14	2	no	—
1174	C₄	—	14	4	no	—
1175	C₄	—	28	2	no	—
1176	C₄	—	28	1	no	—
1177	C₄	—	28	2	no	—
1178	C₄	—	28	1	no	—
1179	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	14	4	no	—
1183	C₂	—	28	2	no	—
1184	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#11742925	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#11742955	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#11743381	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	D₇×#537	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#11743536	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#11743593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90299	C₂
hypercenter	#2324	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
3. C₂×#90213	C₂	semidirect
4. C₇×#2324	C₂	semidirect
5. Dic₇×#121	C₂	semidirect
6. #11739841	C₂	semidirect
7. #11739680	C₂	semidirect
8. #11733741	C₂	semidirect
9. #11733739	C₂	semidirect
10. #11733736	C₂	semidirect
11. #11733736	C₂	semidirect
12. #11733640	C₂	semidirect
13. #11733410	C₂	semidirect
14. #11732904	C₂	semidirect
15. #11732897	C₂	semidirect
16. #11732322	C₂	semidirect
17. #11732105	C₂	semidirect
18. #11732039	C₂	semidirect
19. #11731826	C₂	semidirect
20. #11731448	C₂	semidirect
21. #11731311	C₂	semidirect
22. #11731207	C₂	semidirect
23. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
38. #90299	C₄	semidirect
141. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
156. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
181. #6502	C₂×C₄	semidirect
182. #6501	C₂×C₄	semidirect
183. #6501	C₂×C₄	semidirect
200. #6487	C₂×C₄	semidirect
228. #6460	C₂×C₄	semidirect
233. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
237. #6447	C₂×C₄	semidirect
244. #6441	C₂×C₄	semidirect
250. C₄²×D₇	D₄	semidirect
275. #2324	D₇	semidirect
653. C₄×D₇	C₄×D₄	semidirect
692. #121	C₄×D₇	semidirect
850. Dic₇	#537	semidirect
1125. C₇	C₄×#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90299	2
C₂×C₄×#1159	2
C₂×#90213	2
C₇×#2324	2
Dic₇×#121	2
#11739841	2
#11739680	2
#11733741	2
#11733739	2
#11733736	2
#11733640	2
#11733410	2
#11732904	2
#11732897	2
#11732322	2
#11732105	2
#11732039	2
#11731826	2
#11731448	2
#11731311	2
#11731207	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×#537	7