Subgroups — C₄×#90320 #13512853

Order 1792.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11732743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#6459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#6458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#6458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#6447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#6447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90320	C₄	1	16	yes	direct product factor
39	C₄×#1161	—	2	8	no	—
40	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#1157	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89985	C₂²	1	2	yes	—
75	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89761	C₂²	1	2	yes	—
77	#89761	C₂²	1	2	yes	—
78	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89760	C₂²	1	2	yes	—
80	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89759	C₂²	1	2	yes	—
82	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89757	C₂²	1	2	yes	—
85	#89753	C₂²	1	2	yes	—
86	#89750	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89744	C₂²	1	2	yes	—
91	#89729	C₂²	1	2	yes	—
92	#89729	C₂²	1	2	yes	—
93	#89728	C₂²	1	2	yes	—
94	#89728	C₂²	1	2	yes	—
95	#89723	C₂²	1	2	yes	—
96	#89723	C₂²	1	2	yes	—
97	#89712	C₂²	1	2	yes	—
98	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89442	C₂²	1	2	yes	—
107	#89442	C₂²	1	2	yes	—
108	#89442	C₂²	1	2	yes	—
109	#89441	C₂²	1	2	yes	—
110	#89441	C₂²	1	2	yes	—
111	#89440	C₂²	1	2	yes	—
112	#89439	C₂²	1	2	yes	—
113	#89439	C₂²	1	2	yes	—
114	#89439	C₂²	1	2	yes	—
115	#89437	C₂²	1	2	yes	—
116	#89437	C₂²	1	2	yes	—
117	#89437	C₂²	1	2	yes	—
118	#89437	C₂²	1	2	yes	—
119	#89437	C₂²	1	2	yes	—
120	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
121	#89424	C₂²	1	2	yes	—
122	#89421	C₂²	1	2	yes	—
123	#89419	C₂²	1	2	yes	—
124	#89419	C₂²	1	2	yes	—
125	#89418	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#537	—	7	1	no	maximal, Sylow
127	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#1161	—	2	4	no	—
135	C₂×#1161	—	2	4	no	—
136	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#1157	—	2	4	no	—
138	C₂×#1157	—	2	4	no	—
139	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
178	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#6489	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
229	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#6458	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	#6456	—	2	8	no	—
232	#6456	—	2	4	no	—
233	#6455	—	2	4	no	—
234	#6455	—	2	8	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	#6447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
238	#6447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
239	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
240	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
241	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
242	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
243	C₄×D₂₈	—	4	4	no	—
244	#6435	—	2	4	no	—
245	#6435	—	2	4	no	—
246	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
247	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
248	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
249	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
252	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#537	—	7	1	no	—
269	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
271	#2325	—	7	2	no	—
272	#2325	—	7	2	no	—
273	#2324	—	7	1	no	—
274	#2324	—	7	2	no	—
275	#2324	—	7	1	no	—
276	#2323	—	7	1	no	—
277	#2323	—	7	2	no	—
278	#2323	—	7	1	no	—
279	#2316	—	7	1	no	—
280	#2311	—	7	1	no	—
281	#2311	—	7	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄×#121	—	7	1	no	—
286	C₄×#121	—	7	2	no	—
287	C₄×#121	—	7	1	no	—
288	C₄×#121	—	7	2	no	—
289	C₄×#121	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
291	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#1161	—	2	32	no	—
336	#1157	—	2	32	no	—
337	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
396	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
398	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
438	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
439	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
440	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
441	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×#41	—	7	1	no	—
446	C₂²×#41	—	7	1	no	—
447	#537	—	7	16	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#121	—	7	1	no	—
452	C₂×#121	—	7	1	no	—
453	C₂×#121	—	7	2	no	—
454	C₂×#121	—	7	2	no	—
455	C₂×#121	—	7	2	no	—
456	C₄×#41	—	14	8	no	—
457	C₄×#41	—	14	8	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
474	C₂×#117	—	7	1	no	—
475	C₂×#117	—	7	1	no	—
476	C₂×#117	—	7	2	no	—
477	C₂×#117	—	7	1	no	—
478	C₂×#117	—	7	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
485	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
486	#391	—	7	1	no	—
487	#391	—	7	2	no	—
488	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#390	—	7	1	no	—
490	#390	—	7	2	no	—
491	#390	—	7	2	no	—
492	#390	—	7	2	no	—
493	#390	—	7	1	no	—
494	#389	—	7	1	no	—
495	#389	—	7	2	no	—
496	#389	—	7	1	no	—
497	#389	—	7	2	no	—
498	#389	—	7	1	no	—
499	#389	—	7	2	no	—
500	#389	—	7	2	no	—
501	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
502	#388	—	7	2	no	—
503	#388	—	7	2	no	—
504	#388	—	7	2	no	—
505	#388	—	7	2	no	—
506	#388	—	7	2	no	—
507	#388	—	7	2	no	—
508	#388	—	7	2	no	—
509	#388	—	7	2	no	—
510	#387	—	7	2	no	—
511	#387	—	7	2	no	—
512	#387	—	7	2	no	—
513	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
514	#386	—	7	2	no	—
515	#386	—	7	2	no	—
516	#386	—	7	2	no	—
517	#386	—	7	2	no	—
518	#386	—	7	2	no	—
519	#386	—	7	2	no	—
520	#386	—	7	2	no	—
521	#386	—	7	2	no	—
522	#385	—	7	2	no	—
523	#385	—	7	2	no	—
524	#385	—	7	2	no	—
525	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
526	#380	—	7	1	no	—
527	#380	—	7	1	no	—
528	#380	—	7	1	no	—
529	#380	—	7	2	no	—
530	#380	—	7	2	no	—
531	#380	—	7	2	no	—
532	#380	—	7	2	no	—
533	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
546	C₂×#95	—	7	2	no	—
547	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
572	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
634	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
640	D₂₈	—	2	8	no	—
641	D₂₈	—	2	16	no	—
642	D₂₈	—	2	8	no	—
643	D₂₈	—	4	8	no	—
644	C₄×D₇	—	2	8	no	—
645	C₄×D₇	—	2	8	no	—
646	C₄×D₇	—	2	16	no	—
647	C₄×D₇	—	4	8	no	—
648	C₄×D₇	—	4	4	no	—
649	C₄×D₇	—	4	8	no	—
650	C₄×D₇	—	4	4	no	—
651	C₄×D₇	—	4	8	no	—
652	C₄×D₇	—	4	8	no	—
653	C₄×D₇	—	4	4	no	—
654	C₄×D₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
655	Dic₁₄	—	2	8	no	—
656	C₂×#41	—	7	8	no	—
657	C₂×#41	—	7	8	no	—
658	C₂×#41	—	14	4	no	—
659	C₂×#41	—	14	4	no	—
660	C₂×#41	—	14	4	no	—
661	C₂×#41	—	14	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
687	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
688	#121	—	7	8	no	—
689	#121	—	7	8	no	—
690	#121	—	7	16	no	—
691	#121	—	7	16	no	—
692	#121	—	7	16	no	—
693	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
695	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
697	C₄×D₄	—	14	4	no	—
698	C₄×D₄	—	14	4	no	—
699	C₄×D₄	—	14	8	no	—
700	C₄×D₄	—	14	4	no	—
701	C₄×D₄	—	14	4	no	—
702	C₄×D₄	—	14	4	no	—
703	C₄×D₄	—	14	8	no	—
704	C₄×D₄	—	14	4	no	—
705	C₄×D₄	—	14	4	no	—
706	C₄×D₄	—	14	4	no	—
707	C₄×D₄	—	28	4	no	—
708	C₄×D₄	—	28	4	no	—
709	#117	—	14	4	no	—
710	#117	—	14	4	no	—
711	#117	—	14	8	no	—
712	#117	—	14	4	no	—
713	#117	—	14	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
764	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
773	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
774	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	#95	—	7	2	no	—
782	#95	—	7	2	no	—
783	#95	—	7	2	no	—
784	#95	—	7	2	no	—
785	#95	—	7	2	no	—
786	#95	—	7	2	no	—
787	#95	—	7	2	no	—
788	#95	—	7	2	no	—
789	#95	—	7	2	no	—
790	#95	—	7	2	no	—
791	#95	—	7	2	no	—
792	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₇	—	2	2	no	—
812	C₂×D₇	—	2	2	no	—
813	C₂×D₇	—	2	2	no	—
814	C₂×D₇	—	2	2	no	—
815	C₂×D₇	—	2	2	no	—
816	C₂×D₇	—	2	2	no	—
817	C₂×D₇	—	2	4	no	—
818	C₂×D₇	—	2	2	no	—
819	C₂×D₇	—	2	2	no	—
820	C₂×D₇	—	2	4	no	—
821	C₂×D₇	—	2	4	no	—
822	C₂×D₇	—	2	2	no	—
823	C₂×D₇	—	4	2	no	—
824	C₂×D₇	—	4	1	no	—
825	C₂×D₇	—	4	2	no	—
826	C₂×D₇	—	4	1	no	—
827	C₂×D₇	—	4	2	no	—
828	C₂×D₇	—	4	1	no	—
829	C₂×D₇	—	4	2	no	—
830	C₂×D₇	—	4	1	no	—
831	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
832	C₄×C₇	—	2	2	no	—
833	C₄×C₇	—	2	4	no	—
834	C₄×C₇	—	2	4	no	—
835	C₄×C₇	—	2	2	no	—
836	C₄×C₇	—	4	1	no	—
837	C₄×C₇	—	4	2	no	—
838	C₄×C₇	—	4	1	no	—
839	C₄×C₇	—	4	2	no	—
840	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
841	C₄×C₇	#537	1	4	yes	complemented
842	Dic₇	—	2	2	no	—
843	Dic₇	—	2	4	no	—
844	Dic₇	—	2	2	no	—
845	Dic₇	—	2	2	no	—
846	Dic₇	—	4	1	no	—
847	Dic₇	—	4	2	no	—
848	Dic₇	—	4	1	no	—
849	Dic₇	—	4	2	no	—
850	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
851	C₂⁴	—	7	1	no	—
852	C₂⁴	—	7	1	no	—
853	C₂⁴	—	7	2	no	—
854	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	#41	—	14	32	no	—
856	#41	—	14	32	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
862	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
863	C₂×D₄	—	7	4	no	—
864	C₂×D₄	—	7	4	no	—
865	C₂×D₄	—	7	8	no	—
866	C₂×D₄	—	7	4	no	—
867	C₂×D₄	—	7	8	no	—
868	C₂×D₄	—	7	4	no	—
869	C₂×D₄	—	7	8	no	—
870	C₂×D₄	—	14	2	no	—
871	C₂×D₄	—	14	4	no	—
872	C₂×D₄	—	14	2	no	—
873	C₂×D₄	—	14	4	no	—
874	C₂×D₄	—	14	2	no	—
875	C₂×D₄	—	14	2	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	14	2	no	—
880	C₂×D₄	—	28	2	no	—
881	C₂×D₄	—	28	2	no	—
882	C₂×D₄	—	28	2	no	—
883	C₂×D₄	—	28	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	4	no	—
992	C₄²	—	2	4	no	—
993	C₄²	—	7	4	no	—
994	C₄²	—	7	4	no	—
995	C₄²	—	7	4	no	—
996	C₄²	—	14	4	no	—
997	C₄²	—	14	4	no	—
998	C₄²	—	14	2	no	—
999	C₄²	—	14	2	no	—
1000	C₄²	—	14	2	no	—
1001	C₄²	—	14	4	no	—
1002	C₄²	—	28	2	no	—
1003	C₄²	—	28	2	no	—
1004	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
1005	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
1013	D₇	—	2	4	no	—
1014	D₇	—	4	4	no	—
1015	D₇	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	7	2	no	—
1023	C₂³	—	7	2	no	—
1024	C₂³	—	7	2	no	—
1025	C₂³	—	7	2	no	—
1026	C₂³	—	7	4	no	—
1027	C₂³	—	14	1	no	—
1028	C₂³	—	14	1	no	—
1029	C₂³	—	14	1	no	—
1030	C₂³	—	14	1	no	—
1031	C₂³	—	14	1	no	—
1032	C₂³	—	14	2	no	—
1033	C₂³	—	14	1	no	—
1034	C₂³	—	14	2	no	—
1035	C₂³	—	14	2	no	—
1036	C₂³	—	14	1	no	—
1037	C₂³	—	14	1	no	—
1038	C₂³	—	14	2	no	—
1039	C₂³	—	14	1	no	—
1040	C₂³	—	14	2	no	—
1041	C₂³	—	14	1	no	—
1042	C₂³	—	14	2	no	—
1043	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	8	no	—
1046	Q₈	—	14	8	no	—
1047	D₄	—	14	8	no	—
1048	D₄	—	14	16	no	—
1049	D₄	—	14	8	no	—
1050	D₄	—	14	8	no	—
1051	D₄	—	14	8	no	—
1052	D₄	—	28	8	no	—
1053	D₄	—	28	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	16	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1125	C₇	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	7	4	no	—
1134	C₂²	—	14	2	no	—
1135	C₂²	—	14	2	no	—
1136	C₂²	—	14	2	no	—
1137	C₂²	—	14	2	no	—
1138	C₂²	—	14	2	no	—
1139	C₂²	—	14	2	no	—
1140	C₂²	—	14	4	no	—
1141	C₂²	—	14	2	no	—
1142	C₂²	—	14	2	no	—
1143	C₂²	—	14	4	no	—
1144	C₂²	—	14	2	no	—
1145	C₂²	—	14	4	no	—
1146	C₂²	—	28	1	no	—
1147	C₂²	—	28	2	no	—
1148	C₂²	—	28	2	no	—
1149	C₂²	—	28	1	no	—
1150	C₂²	—	28	1	no	—
1151	C₂²	—	28	2	no	—
1152	C₂²	—	28	2	no	—
1153	C₂²	—	28	1	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	7	4	no	—
1170	C₄	—	14	2	no	—
1171	C₄	—	14	2	no	—
1172	C₄	—	14	2	no	—
1173	C₄	—	14	4	no	—
1174	C₄	—	28	2	no	—
1175	C₄	—	28	1	no	—
1176	C₄	—	28	1	no	—
1177	C₄	—	28	2	no	—
1178	C₄	C₄×D₄×D₇	1	4	yes	—
1179	C₄	#90320	1	4	yes	direct product factor
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	14	4	no	—
1182	C₂	—	28	4	no	—
1183	C₂	—	28	2	no	—
1184	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₄×#6551	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₄×#6553	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	C₂×#90320	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#11743103	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#11743216	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#11743343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90320	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1161	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #11740189	C₂	semidirect
6. C₄×#6509	C₂	semidirect
7. C₄×#6493	C₂	semidirect
8. #11734056	C₂	semidirect
9. #11733927	C₂	semidirect
10. #11733643	C₂	semidirect
11. #11733640	C₂	semidirect
12. #11732743	C₂	semidirect
13. #11732392	C₂	semidirect
14. #11732039	C₂	semidirect
15. #11731830	C₂	semidirect
16. #11731448	C₂	semidirect
17. #11731317	C₂	semidirect
18. C₄×#6459	C₂	semidirect
19. C₄×#6458	C₂	semidirect
20. C₄×#6458	C₂	semidirect
21. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₄×#6447	C₂	semidirect
23. C₄×#6447	C₂	semidirect
38. #90320	C₄	direct (N × H)
136. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
156. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
176. #6509	C₂×C₄	semidirect
178. #6493	C₂×C₄	semidirect
228. #6459	C₂×C₄	semidirect
229. #6458	C₂×C₄	semidirect
230. #6458	C₂×C₄	semidirect
236. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
237. #6447	C₂×C₄	semidirect
238. #6447	C₂×C₄	semidirect
249. C₄²×D₇	D₄	semidirect
284. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇	semidirect
654. C₄×D₇	C₄×D₄	semidirect
687. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
841. C₄×C₇	#537	semidirect
1125. C₇	C₄×#537	semidirect
1179. C₄	#90320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90320	2
C₂×C₄×#1161	2
C₂×C₄×#1157	2
C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	2
#11740189	2
C₄×#6509	2
C₄×#6493	2
#11734056	2
#11733927	2
#11733643	2
#11733640	2
#11732743	2
#11732392	2
#11732039	2
#11731830	2
#11731448	2
#11731317	2
C₄×#6459	2
C₄×#6458	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×#6447	2
C₄×#537	7

Subgroups — C4×#90320 #13512853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90320 #13512853