Subgroups — #13512904

Order 1792.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11733414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11732397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11732385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11731803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11730834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11730827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90389	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
34	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89762	C₂²	1	4	yes	—
38	#89762	C₂²	1	4	yes	—
39	#89762	C₂²	1	4	yes	—
40	#89760	C₂²	1	2	yes	—
41	#89760	C₂²	1	4	yes	—
42	#89759	C₂²	1	2	yes	—
43	#89759	C₂²	1	4	yes	—
44	#89757	C₂²	1	2	yes	—
45	#89753	C₂²	1	4	yes	—
46	#89750	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#89712	C₂²	1	4	yes	—
51	#89711	C₂²	1	4	yes	—
52	#89711	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89442	C₂²	1	4	yes	—
59	#89440	C₂²	1	4	yes	—
60	#89438	C₂²	1	4	yes	—
61	#89438	C₂²	1	4	yes	—
62	#89438	C₂²	1	2	yes	—
63	#89438	C₂²	1	2	yes	—
64	#89438	C₂²	1	4	yes	—
65	#89437	C₂²	1	4	yes	—
66	#89437	C₂²	1	4	yes	—
67	#89437	C₂²	1	4	yes	—
68	#89437	C₂²	1	4	yes	—
69	#89436	C₂²	1	4	yes	—
70	#89421	C₂²	1	2	yes	—
71	#89421	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#540	—	7	1	no	maximal, Sylow
73	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#6458	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
119	#6458	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#6457	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
121	#6456	—	2	8	no	—
122	#6456	—	4	8	no	—
123	#6456	—	4	8	no	—
124	#6456	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#6437	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
127	#6435	—	2	4	no	—
128	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×D₇	—	4	8	no	—
131	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#540	—	7	1	no	—
143	#2335	—	7	4	no	—
144	#2333	—	7	4	no	—
145	#2330	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2328	—	7	1	no	—
147	#2324	—	7	2	no	—
148	#2319	—	7	2	no	—
149	#2314	—	7	1	no	—
150	C₄×#127	—	7	1	no	—
151	C₄×#125	—	7	1	no	—
152	C₄×#123	—	7	4	no	—
153	C₄×#121	—	7	2	no	—
154	C₄×#121	—	7	4	no	—
155	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
156	C₄×#117	—	7	1	no	—
157	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
175	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
204	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
210	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
211	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
212	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
213	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
219	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
232	#540	—	7	16	no	—
233	C₂×#127	—	7	1	no	—
234	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#123	—	7	4	no	—
236	C₂×#121	—	7	2	no	—
237	C₂×#121	—	7	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
243	C₂×#117	—	7	1	no	—
244	C₂×#117	—	7	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
247	#390	—	7	2	no	—
248	#390	—	7	4	no	—
249	#390	—	7	2	no	—
250	#390	—	7	4	no	—
251	#389	—	7	2	no	—
252	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
253	#389	C₂×D₇	1	4	yes	—
254	#388	—	7	4	no	—
255	#388	—	7	4	no	—
256	#388	—	7	4	no	—
257	#388	—	7	4	no	—
258	#388	—	7	4	no	—
259	#387	—	7	4	no	—
260	#387	—	7	4	no	—
261	#387	C₂×D₇	1	4	yes	—
262	#386	—	7	4	no	—
263	#386	—	7	4	no	—
264	#386	—	7	4	no	—
265	#386	—	7	4	no	—
266	#385	—	7	4	no	—
267	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#382	—	7	1	no	—
269	#381	—	7	4	no	—
270	#380	—	7	2	no	—
271	#380	—	7	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
284	#376	—	7	1	no	—
285	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄³	—	7	1	no	—
287	C₄³	—	7	1	no	—
288	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	D₂₈	—	2	16	no	—
337	D₂₈	—	4	16	no	—
338	D₂₈	—	4	16	no	—
339	C₄×D₇	—	2	8	no	—
340	C₄×D₇	—	4	16	no	—
341	C₄×D₇	—	4	4	no	—
342	C₄×D₇	—	4	16	no	—
343	C₄×D₇	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
354	#127	—	7	8	no	—
355	#125	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
356	#123	—	7	32	no	—
357	#121	—	7	32	no	—
358	#121	—	7	16	no	—
359	C₄×D₄	—	7	16	no	—
360	C₄×D₄	—	14	8	no	—
361	C₄×D₄	—	14	8	no	—
362	C₄×D₄	—	28	8	no	—
363	C₄×D₄	—	28	8	no	—
364	#117	—	7	8	no	—
365	#117	—	14	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	28	8	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
403	#95	—	7	2	no	—
404	#95	—	7	2	no	—
405	#95	—	7	4	no	—
406	#95	—	7	4	no	—
407	#95	—	7	4	no	—
408	#95	—	7	4	no	—
409	#95	—	7	4	no	—
410	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
411	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
413	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
414	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
419	C₂×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇	—	2	8	no	—
421	C₂×D₇	—	2	8	no	—
422	C₂×D₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₇	—	2	8	no	—
424	C₂×D₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇	—	4	1	no	—
427	C₂×D₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₇	—	4	4	no	—
429	C₂×D₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₇	—	4	4	no	—
431	C₄×C₇	—	2	8	no	—
432	C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₄×C₇	—	4	4	no	—
436	C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
438	Dic₇	—	2	2	no	—
439	Dic₇	—	2	4	no	—
440	Dic₇	—	2	2	no	—
441	Dic₇	—	4	4	no	—
442	Dic₇	—	4	2	no	—
443	Dic₇	#540	1	4	yes	complemented
444	C₂⁴	—	7	1	no	—
445	C₂⁴	—	7	4	no	—
446	C₂×D₄	—	7	8	no	—
447	C₂×D₄	—	7	16	no	—
448	C₂×D₄	—	7	16	no	—
449	C₂×D₄	—	14	4	no	—
450	C₂×D₄	—	14	4	no	—
451	C₂×D₄	—	28	4	no	—
452	C₂×D₄	—	28	4	no	—
453	C₂×D₄	—	28	4	no	—
454	C₂×D₄	—	28	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	7	4	no	—
507	C₄²	—	7	4	no	—
508	C₄²	—	14	2	no	—
509	C₄²	—	14	2	no	—
510	C₄²	—	14	4	no	—
511	C₄²	—	14	8	no	—
512	C₄²	—	14	4	no	—
513	C₄²	—	14	2	no	—
514	C₄²	—	28	2	no	—
515	C₄²	—	28	2	no	—
516	C₄²	—	28	4	no	—
517	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
518	C₄²	#1161	1	4	yes	—
519	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂×C₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇	#3460	1	2	yes	—
524	D₇	—	4	2	no	—
525	D₇	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	7	2	no	—
527	C₂³	—	7	8	no	—
528	C₂³	—	14	1	no	—
529	C₂³	—	14	4	no	—
530	C₂³	—	14	4	no	—
531	C₂³	—	14	1	no	—
532	C₂³	—	14	4	no	—
533	C₂³	—	14	2	no	—
534	C₂³	—	14	4	no	—
535	C₂³	—	14	4	no	—
536	C₂³	—	14	2	no	—
537	C₂³	—	14	4	no	—
538	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
539	D₄	—	14	16	no	—
540	D₄	—	28	16	no	—
541	D₄	—	28	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄	—	7	4	no	—
557	C₂×C₄	—	7	4	no	—
558	C₂×C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄	—	14	1	no	—
561	C₂×C₄	—	14	1	no	—
562	C₂×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂×C₄	—	14	2	no	—
564	C₂×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂×C₄	—	14	8	no	—
566	C₂×C₄	—	14	2	no	—
567	C₂×C₄	—	14	4	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂×C₄	—	14	2	no	—
571	C₂×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂×C₄	—	28	16	no	—
573	C₂×C₄	—	28	16	no	—
574	C₂×C₄	—	28	4	no	—
575	C₂×C₄	—	28	16	no	—
576	C₂×C₄	—	28	4	no	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
583	C₇	C₄×#540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂²	—	14	2	no	—
585	C₂²	—	14	8	no	—
586	C₂²	—	14	8	no	—
587	C₂²	—	14	4	no	—
588	C₂²	—	14	8	no	—
589	C₂²	—	28	4	no	—
590	C₂²	—	28	1	no	—
591	C₂²	—	28	1	no	—
592	C₂²	—	28	4	no	—
593	C₂²	—	28	4	no	—
594	C₂²	—	28	2	no	—
595	C₂²	—	28	4	no	—
596	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂²	#90620	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	8	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	7	4	no	—
608	C₄	—	14	2	no	—
609	C₄	—	14	2	no	—
610	C₄	—	14	4	no	—
611	C₄	—	28	4	no	—
612	C₄	—	28	2	no	—
613	C₄	C₄×#1161	1	4	yes	—
614	C₂	—	28	2	no	—
615	C₂	—	28	8	no	—
616	C₂	C₂×C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#11742954	1	2	yes	—
618	C₂	D₇×#540	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#11743563	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#11743650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90389	C₂
hypercenter	#2330	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#540
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2330	C₂	semidirect
3. Dic₇×#125	C₂	semidirect
4. #11733422	C₂	semidirect
5. #11733414	C₂	semidirect
6. #11733409	C₂	semidirect
7. #11733409	C₂	semidirect
8. #11732397	C₂	semidirect
9. #11732385	C₂	semidirect
10. #11731803	C₂	semidirect
11. #11731764	C₂	semidirect
12. #11731208	C₂	semidirect
13. C₄×#6456	C₂	semidirect
14. #11730834	C₂	semidirect
15. #11730827	C₂	semidirect
17. #90389	C₄	semidirect
82. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
118. #6458	C₂×C₄	semidirect
119. #6458	C₂×C₄	semidirect
120. #6457	C₂×C₄	semidirect
124. #6456	C₂×C₄	semidirect
125. #6437	C₂×C₄	semidirect
128. #6435	C₂×C₄	semidirect
145. #2330	D₇	semidirect
355. #125	C₄×D₇	semidirect
443. Dic₇	#540	semidirect
583. C₇	C₄×#540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90389	2
C₇×#2330	2
Dic₇×#125	2
#11733422	2
#11733414	2
#11733409	2
#11732397	2
#11732385	2
#11731803	2
#11731764	2
#11731208	2
C₄×#6456	2
#11730834	2
#11730827	2
C₄×#540	7