Subgroups — C₄×#90226 #13512905

Order 1792.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11731015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11730860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11730835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11730834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#6433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄²×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
21	#90226	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89985	C₂²	1	4	yes	—
40	#89984	C₂²	1	2	yes	—
41	#89762	C₂²	1	4	yes	—
42	#89761	C₂²	1	4	yes	—
43	#89753	C₂²	1	4	yes	—
44	#89729	C₂²	1	4	yes	—
45	#89728	C₂²	1	4	yes	—
46	#89723	C₂²	1	4	yes	—
47	#89712	C₂²	1	4	yes	—
48	#89711	C₂²	1	4	yes	—
49	#89711	C₂²	1	2	yes	—
50	#89711	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#89705	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	#89700	C₂²	1	2	yes	—
63	#89700	C₂²	1	2	yes	—
64	#89441	C₂²	1	4	yes	—
65	#89441	C₂²	1	4	yes	—
66	#89439	C₂²	1	4	yes	—
67	#89437	C₂²	1	4	yes	—
68	#89437	C₂²	1	4	yes	—
69	#89436	C₂²	1	4	yes	—
70	#89427	C₂²	1	4	yes	—
71	#89419	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#540	—	7	1	no	maximal, Sylow
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₇×#117	—	2	4	no	—
83	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#6493	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#6457	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
123	#6447	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
124	#6437	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
126	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
127	C₄×D₂₈	—	4	8	no	—
128	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₄²×D₇	—	4	8	no	—
130	#6433	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#540	—	7	1	no	—
143	#2335	—	7	4	no	—
144	#2333	—	7	4	no	—
145	#2330	—	7	1	no	—
146	#2328	—	7	1	no	—
147	#2324	—	7	2	no	—
148	#2319	—	7	2	no	—
149	#2314	—	7	1	no	—
150	C₄×#127	—	7	1	no	—
151	C₄×#125	—	7	1	no	—
152	C₄×#123	—	7	4	no	—
153	C₄×#121	—	7	2	no	—
154	C₄×#121	—	7	4	no	—
155	C₄²×D₄	—	7	2	no	—
156	C₄×#117	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
185	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
208	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
209	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
212	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
227	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
228	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
232	#540	—	7	16	no	—
233	C₂×#127	—	7	1	no	—
234	C₂×#125	—	7	1	no	—
235	C₂×#123	—	7	4	no	—
236	C₂×#121	—	7	2	no	—
237	C₂×#121	—	7	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
247	#390	—	7	4	no	—
248	#390	—	7	2	no	—
249	#390	—	7	4	no	—
250	#390	—	7	2	no	—
251	#389	—	7	2	no	—
252	#389	—	7	2	no	—
253	#389	—	7	4	no	—
254	#388	—	7	4	no	—
255	#388	—	7	4	no	—
256	#388	—	7	4	no	—
257	#388	—	7	4	no	—
258	#388	—	7	4	no	—
259	#387	—	7	4	no	—
260	#387	—	7	4	no	—
261	#387	—	7	4	no	—
262	#386	—	7	4	no	—
263	#386	—	7	4	no	—
264	#386	—	7	4	no	—
265	#386	—	7	4	no	—
266	#385	—	7	4	no	—
267	#384	—	7	1	no	—
268	#382	—	7	1	no	—
269	#381	—	7	4	no	—
270	#380	—	7	2	no	—
271	#380	—	7	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
284	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
285	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
331	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
340	D₂₈	—	2	16	no	—
341	D₂₈	—	4	16	no	—
342	C₄×D₇	—	4	16	no	—
343	C₄×D₇	—	4	16	no	—
344	C₄×D₇	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#127	—	7	8	no	—
355	#125	—	7	8	no	—
356	#123	—	7	32	no	—
357	#121	—	7	16	no	—
358	#121	—	7	32	no	—
359	C₄×D₄	—	7	16	no	—
360	C₄×D₄	—	14	8	no	—
361	C₄×D₄	—	14	8	no	—
362	C₄×D₄	—	28	8	no	—
363	C₄×D₄	—	28	8	no	—
364	#117	—	2	4	no	—
365	#117	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	28	8	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
403	#95	—	7	4	no	—
404	#95	—	7	4	no	—
405	#95	—	7	4	no	—
406	#95	—	7	4	no	—
407	#95	—	7	4	no	—
408	#95	—	7	4	no	—
409	#95	—	7	4	no	—
410	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
411	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
424	C₂×D₇	—	2	8	no	—
425	C₂×D₇	—	2	8	no	—
426	C₂×D₇	—	2	8	no	—
427	C₂×D₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₇	—	4	4	no	—
429	C₂×D₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₇	—	4	4	no	—
431	C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₄×C₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
440	C₄×C₇	#540	1	4	yes	complemented
441	Dic₇	—	2	8	no	—
442	Dic₇	—	4	4	no	—
443	Dic₇	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	7	4	no	—
445	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄	—	7	16	no	—
447	C₂×D₄	—	7	8	no	—
448	C₂×D₄	—	7	16	no	—
449	C₂×D₄	—	14	4	no	—
450	C₂×D₄	—	14	4	no	—
451	C₂×D₄	—	28	4	no	—
452	C₂×D₄	—	28	4	no	—
453	C₂×D₄	—	28	4	no	—
454	C₂×D₄	—	28	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
486	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	4	2	no	—
511	C₄²	—	4	2	no	—
512	C₄²	—	14	8	no	—
513	C₄²	—	28	4	no	—
514	C₄²	—	28	4	no	—
515	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
516	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
517	C₄²	#1157	1	4	yes	—
518	C₄²	#1157	1	4	yes	—
519	C₂×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂×C₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇	#3460	1	2	yes	—
525	D₇	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	7	8	no	—
531	C₂³	—	14	4	no	—
532	C₂³	—	14	4	no	—
533	C₂³	—	14	4	no	—
534	C₂³	—	14	4	no	—
535	C₂³	—	14	4	no	—
536	C₂³	—	14	4	no	—
537	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
539	D₄	—	14	16	no	—
540	D₄	—	28	16	no	—
541	D₄	—	28	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	7	8	no	—
562	C₂×C₄	—	14	4	no	—
563	C₂×C₄	—	14	4	no	—
564	C₂×C₄	—	14	4	no	—
565	C₂×C₄	—	14	4	no	—
566	C₂×C₄	—	14	4	no	—
567	C₂×C₄	—	14	4	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	4	no	—
570	C₂×C₄	—	28	16	no	—
571	C₂×C₄	—	28	16	no	—
572	C₂×C₄	—	28	16	no	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
583	C₇	C₄×#540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	14	8	no	—
590	C₂²	—	14	8	no	—
591	C₂²	—	14	8	no	—
592	C₂²	—	28	4	no	—
593	C₂²	—	28	4	no	—
594	C₂²	—	28	4	no	—
595	C₂²	—	28	4	no	—
596	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
600	C₂²	#90616	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	14	8	no	—
610	C₄	—	28	4	no	—
611	C₄	—	28	4	no	—
612	C₄	C₄×#1157	1	4	yes	—
613	C₄	#90226	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	—	4	2	no	—
615	C₂	—	28	8	no	—
616	C₂	C₂×C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#90226	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#11742806	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₄×#6553	1	2	yes	—
620	C₂	#11742906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90226	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#540
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₇×#117	C₂	semidirect
3. #11739681	C₂	semidirect
4. #11739676	C₂	semidirect
5. C₄×#6493	C₂	semidirect
6. #11731210	C₂	semidirect
7. C₄×#6457	C₂	semidirect
8. #11731015	C₂	semidirect
9. C₄×#6447	C₂	semidirect
10. #11730860	C₂	semidirect
11. #11730835	C₂	semidirect
12. #11730834	C₂	semidirect
13. C₄×#6437	C₂	semidirect
14. C₄×#6433	C₂	semidirect
15. C₄²×D₂₈	C₂	semidirect
21. #90226	C₄	direct (N × H)
83. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
102. #6493	C₂×C₄	semidirect
122. #6457	C₂×C₄	semidirect
123. #6447	C₂×C₄	semidirect
124. #6437	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
130. #6433	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×#117	D₇	semidirect
365. #117	C₄×D₇	semidirect
440. C₄×C₇	#540	semidirect
583. C₇	C₄×#540	semidirect
613. C₄	#90226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90226	2
C₄×C₇×#117	2
#11739681	2
#11739676	2
C₄×#6493	2
#11731210	2
C₄×#6457	2
#11731015	2
C₄×#6447	2
#11730860	2
#11730835	2
#11730834	2
C₄×#6437	2
C₄×#6433	2
C₄²×D₂₈	2
C₄×#540	7

Subgroups — C4×#90226 #13512905

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90226 #13512905