Subgroups — Dic₇×#542 #13512925

Order 1792.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Dic₇×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Dic₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₇×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Dic₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Dic₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11739899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11739770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11739676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Dic₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#542	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#90002	C₂²	1	2	yes	—
46	#90002	C₂²	1	2	yes	—
47	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90002	C₂²	1	2	yes	—
50	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89993	C₂²	1	2	yes	—
53	#89992	C₂²	1	2	yes	—
54	#89992	C₂²	1	2	yes	—
55	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89984	C₂²	1	2	yes	—
58	#89983	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89757	C₂²	1	2	yes	—
63	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89757	C₂²	1	2	yes	—
65	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89753	C₂²	1	2	yes	—
67	#89753	C₂²	1	2	yes	—
68	#89753	C₂²	1	2	yes	—
69	#89753	C₂²	1	2	yes	—
70	#89753	C₂²	1	2	yes	—
71	#89753	C₂²	1	2	yes	—
72	#89753	C₂²	1	2	yes	—
73	#89753	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89723	C₂²	1	2	yes	—
87	#89723	C₂²	1	2	yes	—
88	#89723	C₂²	1	2	yes	—
89	#89723	C₂²	1	2	yes	—
90	#89723	C₂²	1	2	yes	—
91	#89723	C₂²	1	2	yes	—
92	#89723	C₂²	1	2	yes	—
93	#89723	C₂²	1	2	yes	—
94	#89723	C₂²	1	2	yes	—
95	#89723	C₂²	1	2	yes	—
96	#89723	C₂²	1	2	yes	—
97	#89723	C₂²	1	2	yes	—
98	#89722	C₂²	1	2	yes	—
99	#89722	C₂²	1	2	yes	—
100	#89722	C₂²	1	2	yes	—
101	#89722	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#89709	C₂²	1	2	yes	—
113	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89708	C₂²	1	2	yes	—
115	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#542	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×Dic₇	—	4	4	no	—
176	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
177	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
178	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
179	#6489	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#542	D₇	1	1	yes	characteristic
245	#2337	—	7	2	no	—
246	#2335	—	7	2	no	—
247	#2334	—	7	2	no	—
248	#2332	—	7	2	no	—
249	#2331	—	7	1	no	—
250	#2326	—	7	1	no	—
251	#2324	—	7	1	no	—
252	#2323	—	7	1	no	—
253	#2320	—	7	1	no	—
254	#2319	—	7	1	no	—
255	#2314	—	7	1	no	—
256	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
257	C₄×#126	—	7	2	no	—
258	C₄×#124	—	7	1	no	—
259	C₄×#124	—	7	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
262	C₄×#123	—	7	2	no	—
263	C₄×#121	—	7	1	no	—
264	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
265	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
266	C₄×#117	—	7	1	no	—
267	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
376	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
378	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
379	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
380	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
383	#542	Dic₇	1	16	yes	direct product factor
384	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#117	—	7	1	no	—
401	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
403	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
404	#391	—	7	2	no	—
405	#391	—	7	1	no	—
406	#391	—	7	1	no	—
407	#391	—	7	2	no	—
408	#391	—	7	2	no	—
409	#390	—	7	1	no	—
410	#390	—	7	1	no	—
411	#390	—	7	2	no	—
412	#389	—	7	1	no	—
413	#389	—	7	1	no	—
414	#389	—	7	2	no	—
415	#389	—	7	1	no	—
416	#389	—	7	1	no	—
417	#389	—	7	2	no	—
418	#388	—	7	2	no	—
419	#388	—	7	2	no	—
420	#388	—	7	2	no	—
421	#388	—	7	2	no	—
422	#388	—	7	2	no	—
423	#388	—	7	2	no	—
424	#388	—	7	2	no	—
425	#388	—	7	2	no	—
426	#388	—	7	2	no	—
427	#388	—	7	2	no	—
428	#388	—	7	2	no	—
429	#388	—	7	2	no	—
430	#387	—	7	2	no	—
431	#387	—	7	2	no	—
432	#387	—	7	2	no	—
433	#387	—	7	2	no	—
434	#387	—	7	2	no	—
435	#387	—	7	2	no	—
436	#387	—	7	2	no	—
437	#387	—	7	2	no	—
438	#386	—	7	2	no	—
439	#386	—	7	2	no	—
440	#385	—	7	2	no	—
441	#385	—	7	2	no	—
442	#385	—	7	2	no	—
443	#385	—	7	2	no	—
444	#384	—	7	1	no	—
445	#383	—	7	2	no	—
446	#382	—	7	1	no	—
447	#382	—	7	2	no	—
448	#381	—	7	2	no	—
449	#380	—	7	1	no	—
450	#380	—	7	1	no	—
451	#380	—	7	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
478	#376	—	7	1	no	—
479	#376	—	7	1	no	—
480	C₄³	—	7	2	no	—
481	C₄³	—	7	1	no	—
482	C₄³	—	7	1	no	—
483	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
500	C₇×D₄	—	2	8	no	—
501	C₇×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
562	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
563	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
565	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
581	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
582	#126	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
583	#124	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
584	#124	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
585	#123	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
586	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
587	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
588	#121	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
589	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
592	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
593	C₄×D₄	—	14	4	no	—
594	C₄×D₄	—	14	4	no	—
595	C₄×D₄	—	28	4	no	—
596	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
597	#117	—	14	4	no	—
598	#117	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	#95	—	7	1	no	—
665	#95	—	7	1	no	—
666	#95	—	7	1	no	—
667	#95	—	7	1	no	—
668	#95	—	7	1	no	—
669	#95	—	7	1	no	—
670	#95	—	7	1	no	—
671	#95	—	7	1	no	—
672	#95	—	7	2	no	—
673	#95	—	7	2	no	—
674	#95	—	7	2	no	—
675	#95	—	7	2	no	—
676	#95	—	7	2	no	—
677	#95	—	7	2	no	—
678	#95	—	7	2	no	—
679	#95	—	7	2	no	—
680	#95	—	7	2	no	—
681	#95	—	7	2	no	—
682	#95	—	7	2	no	—
683	#95	—	7	2	no	—
684	#95	—	7	2	no	—
685	#95	—	7	2	no	—
686	#95	—	7	2	no	—
687	#95	—	7	2	no	—
688	#95	—	7	2	no	—
689	#95	—	7	2	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₇	—	2	2	no	—
712	C₄×C₇	—	2	4	no	—
713	C₄×C₇	—	2	2	no	—
714	C₄×C₇	—	2	4	no	—
715	C₄×C₇	—	2	4	no	—
716	C₄×C₇	—	2	2	no	—
717	C₄×C₇	—	2	2	no	—
718	C₄×C₇	—	2	2	no	—
719	C₄×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
720	Dic₇	—	2	2	no	—
721	Dic₇	—	2	2	no	—
722	Dic₇	—	2	2	no	—
723	Dic₇	—	4	1	no	—
724	Dic₇	—	4	2	no	—
725	Dic₇	—	4	2	no	—
726	Dic₇	—	4	1	no	—
727	Dic₇	—	4	2	no	—
728	Dic₇	—	4	1	no	—
729	Dic₇	—	4	2	no	—
730	Dic₇	—	4	1	no	—
731	Dic₇	#542	1	4	yes	direct product factor
732	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
745	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
823	C₄²	—	7	4	no	—
824	C₄²	—	7	4	no	—
825	C₄²	—	14	2	no	—
826	C₄²	—	14	2	no	—
827	C₄²	—	14	2	no	—
828	C₄²	—	14	2	no	—
829	C₄²	—	14	2	no	—
830	C₄²	—	14	4	no	—
831	C₄²	—	14	4	no	—
832	C₄²	—	14	4	no	—
833	C₄²	—	14	4	no	—
834	C₄²	—	14	2	no	—
835	C₄²	—	14	2	no	—
836	C₄²	—	14	2	no	—
837	C₄²	—	28	1	no	—
838	C₄²	—	28	2	no	—
839	C₄²	—	28	1	no	—
840	C₄²	—	28	1	no	—
841	C₄²	—	28	2	no	—
842	C₄²	—	28	1	no	—
843	C₄²	—	28	2	no	—
844	C₄²	—	28	2	no	—
845	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
846	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
847	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
848	C₂×C₇	—	4	2	no	—
849	C₂×C₇	—	4	4	no	—
850	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
871	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	8	no	—
873	Q₈	—	4	8	no	—
874	D₄	—	2	8	no	—
875	D₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂×C₄	—	7	2	no	—
895	C₂×C₄	—	7	2	no	—
896	C₂×C₄	—	7	2	no	—
897	C₂×C₄	—	7	2	no	—
898	C₂×C₄	—	7	2	no	—
899	C₂×C₄	—	7	2	no	—
900	C₂×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂×C₄	—	14	1	no	—
903	C₂×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄	—	14	1	no	—
905	C₂×C₄	—	14	1	no	—
906	C₂×C₄	—	14	1	no	—
907	C₂×C₄	—	14	1	no	—
908	C₂×C₄	—	14	1	no	—
909	C₂×C₄	—	14	1	no	—
910	C₂×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂×C₄	—	14	2	no	—
912	C₂×C₄	—	14	2	no	—
913	C₂×C₄	—	14	2	no	—
914	C₂×C₄	—	14	2	no	—
915	C₂×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂×C₄	—	14	1	no	—
917	C₂×C₄	—	14	2	no	—
918	C₂×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂×C₄	—	28	4	no	—
931	C₂×C₄	—	28	8	no	—
932	C₂×C₄	—	28	4	no	—
933	C₂×C₄	—	28	8	no	—
934	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
945	C₇	C₄×#542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	7	4	no	—
976	C₄	—	14	2	no	—
977	C₄	—	14	2	no	—
978	C₄	—	14	2	no	—
979	C₄	—	28	1	no	—
980	C₄	—	28	2	no	—
981	C₄	—	28	2	no	—
982	C₄	—	28	1	no	—
983	C₄	—	28	2	no	—
984	C₄	—	28	1	no	—
985	C₄	—	28	1	no	—
986	C₄	—	28	2	no	—
987	C₄	#41×Dic₇	1	4	yes	—
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	#11743591	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#11743592	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#11743593	1	1	yes	characteristic
993	C₂	D₇×#542	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₂×#41×Dic₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	C₂	Dic₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#542	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×C₇×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#542	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#542
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740673	C₂	semidirect
3. Dic₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #11740519	C₂	semidirect
5. Dic₇×#126	C₂	semidirect
6. #11740399	C₂	semidirect
7. #11740398	C₂	semidirect
8. Dic₇×#124	C₂	semidirect
9. Dic₇×#124	C₂	semidirect
10. #11740282	C₂	semidirect
11. Dic₇×#123	C₂	semidirect
12. #11740191	C₂	semidirect
13. #11740189	C₂	semidirect
14. Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
18. #11739899	C₂	semidirect
19. C₄×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
20. #11739770	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
22. #11739676	C₂	semidirect
23. Dic₇×#117	C₂	semidirect
24. C₇×#542	C₄	semidirect
135. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
136. C₇×#126	C₂×C₄	semidirect
137. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
138. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
139. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
140. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
145. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
383. #542	Dic₇	direct (N × H)
581. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
582. #126	C₂×Dic₇	semidirect
583. #124	C₂×Dic₇	semidirect
584. #124	C₂×Dic₇	semidirect
585. #123	C₂×Dic₇	semidirect
586. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
587. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
592. C₄×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
596. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
598. #117	C₂×Dic₇	semidirect
731. Dic₇	#542	direct (N × H)
945. C₇	C₄×#542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#542	2
#11740673	2
Dic₇×C₄⋊Q₈	2
#11740519	2
Dic₇×#126	2
#11740399	2
#11740398	2
Dic₇×#124	2
#11740282	2
Dic₇×#123	2
#11740191	2
#11740189	2
Dic₇×C₂²⋊Q₈	2
#11740078	2
Dic₇×#121	2
#11739899	2
C₄×Q₈×Dic₇	2
#11739770	2
C₄×D₄×Dic₇	2
#11739676	2
Dic₇×#117	2
C₄×#542	7

Subgroups — Dic7×#542 #13512925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₇×#542 #13512925