Subgroups — C₄×#90314 #13512957

Order 1792.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#6507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#6487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11733931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11733418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731832	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11731827	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11731319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11731314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#6451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#6441	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#6440	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90314	C₄	1	16	yes	direct product factor
30	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#90002	C₂²	1	2	yes	—
47	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89982	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89757	C₂²	1	2	yes	—
53	#89753	C₂²	1	2	yes	—
54	#89753	C₂²	1	2	yes	—
55	#89750	C₂²	1	2	yes	—
56	#89750	C₂²	1	2	yes	—
57	#89748	C₂²	1	2	yes	—
58	#89748	C₂²	1	2	yes	—
59	#89746	C₂²	1	2	yes	—
60	#89745	C₂²	1	2	yes	—
61	#89744	C₂²	1	2	yes	—
62	#89744	C₂²	1	2	yes	—
63	#89744	C₂²	1	2	yes	—
64	#89744	C₂²	1	2	yes	—
65	#89744	C₂²	1	2	yes	—
66	#89744	C₂²	1	2	yes	—
67	#89722	C₂²	1	2	yes	—
68	#89718	C₂²	1	2	yes	—
69	#89714	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#89705	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89427	C₂²	1	2	yes	—
89	#89426	C₂²	1	2	yes	—
90	#89425	C₂²	1	2	yes	—
91	#89425	C₂²	1	2	yes	—
92	#89424	C₂²	1	2	yes	—
93	#89424	C₂²	1	2	yes	—
94	#89422	C₂²	1	2	yes	—
95	#89422	C₂²	1	2	yes	—
96	#89421	C₂²	1	2	yes	—
97	#89421	C₂²	1	2	yes	—
98	#89420	C₂²	1	2	yes	—
99	#89420	C₂²	1	2	yes	—
100	#89419	C₂²	1	2	yes	—
101	#89419	C₂²	1	2	yes	—
102	#89419	C₂²	1	2	yes	—
103	#89419	C₂²	1	2	yes	—
104	#89419	C₂²	1	2	yes	—
105	#89418	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#89418	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#544	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#6507	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇	Q₈	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#6452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	#6452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	#6451	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	#6441	C₂×C₄	1	16	yes	—
185	#6440	—	2	8	no	—
186	#6440	C₂×C₄	1	16	yes	—
187	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
188	C₄×Dic₁₄	—	4	4	no	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#544	—	7	1	no	—
214	#2331	—	7	2	no	—
215	#2331	—	7	2	no	—
216	#2330	—	7	2	no	—
217	#2330	—	7	2	no	—
218	#2329	—	7	2	no	—
219	#2329	—	7	1	no	—
220	#2329	—	7	1	no	—
221	#2317	—	7	2	no	—
222	#2316	—	7	1	no	—
223	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
224	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
225	C₄×#125	—	7	2	no	—
226	C₄×#125	—	7	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#117	—	7	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
294	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
300	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
334	#544	—	7	16	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
337	C₂×#125	—	7	2	no	—
338	C₂×#125	—	7	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#117	—	7	2	no	—
346	C₂×#117	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
352	#391	—	7	2	no	—
353	#391	—	7	2	no	—
354	#391	—	7	1	no	—
355	#391	—	7	2	no	—
356	#391	—	7	2	no	—
357	#391	—	7	2	no	—
358	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	#389	—	7	2	no	—
360	#389	—	7	2	no	—
361	#389	—	7	2	no	—
362	#389	—	7	2	no	—
363	#389	—	7	2	no	—
364	#389	—	7	2	no	—
365	#389	—	7	2	no	—
366	#389	—	7	2	no	—
367	#389	—	7	1	no	—
368	#389	—	7	2	no	—
369	#389	—	7	2	no	—
370	#389	—	7	2	no	—
371	#389	—	7	2	no	—
372	#389	—	7	2	no	—
373	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	#387	—	7	2	no	—
375	#387	—	7	2	no	—
376	#387	—	7	2	no	—
377	#387	—	7	2	no	—
378	#387	—	7	2	no	—
379	#387	—	7	2	no	—
380	#387	—	7	2	no	—
381	#387	—	7	2	no	—
382	#387	—	7	2	no	—
383	#387	—	7	2	no	—
384	#387	—	7	2	no	—
385	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
386	#385	—	7	2	no	—
387	#385	—	7	2	no	—
388	#385	—	7	2	no	—
389	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
390	#384	—	7	2	no	—
391	#384	—	7	2	no	—
392	#382	—	7	2	no	—
393	#382	—	7	2	no	—
394	#380	—	7	1	no	—
395	#380	—	7	2	no	—
396	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
416	#376	—	7	2	no	—
417	#376	—	7	2	no	—
418	C₂×#95	—	7	1	no	—
419	C₂×#95	—	7	1	no	—
420	C₄³	—	7	2	no	—
421	C₄³	—	7	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
428	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
485	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
492	Dic₁₄	—	4	4	no	—
493	Dic₁₄	—	4	8	no	—
494	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
506	#125	—	7	16	no	—
507	#125	—	7	16	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	—
511	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
514	#117	—	7	16	no	—
515	#117	—	14	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	#95	—	7	2	no	—
575	#95	—	7	2	no	—
576	#95	—	7	2	no	—
577	#95	—	7	2	no	—
578	#95	—	7	2	no	—
579	#95	—	7	2	no	—
580	#95	—	7	2	no	—
581	#95	—	7	2	no	—
582	#95	—	7	2	no	—
583	#95	—	7	2	no	—
584	#95	—	7	2	no	—
585	#95	—	7	2	no	—
586	#95	—	7	2	no	—
587	#95	—	7	2	no	—
588	#95	—	7	2	no	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	2	no	—
591	#95	—	7	2	no	—
592	#95	—	7	2	no	—
593	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
605	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₇	—	2	4	no	—
614	C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₇	—	2	4	no	—
616	C₄×C₇	—	2	2	no	—
617	C₄×C₇	—	4	2	no	—
618	C₄×C₇	—	4	1	no	—
619	C₄×C₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	#544	1	4	yes	complemented
622	Dic₇	—	2	4	no	—
623	Dic₇	—	2	4	no	—
624	Dic₇	—	2	4	no	—
625	Dic₇	—	2	4	no	—
626	Dic₇	—	4	2	no	—
627	Dic₇	—	4	2	no	—
628	Dic₇	—	4	2	no	—
629	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
706	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	4	1	no	—
717	C₄²	—	4	1	no	—
718	C₄²	—	7	8	no	—
719	C₄²	—	7	8	no	—
720	C₄²	—	7	8	no	—
721	C₄²	—	7	8	no	—
722	C₄²	—	14	4	no	—
723	C₄²	—	14	4	no	—
724	C₄²	—	14	4	no	—
725	C₄²	—	14	4	no	—
726	C₄²	—	14	4	no	—
727	C₄²	—	28	2	no	—
728	C₄²	—	28	2	no	—
729	C₄²	—	28	2	no	—
730	C₄²	—	28	2	no	—
731	C₄²	—	28	2	no	—
732	C₂×C₇	—	2	4	no	—
733	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	#3458	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
746	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	4	4	no	—
749	Q₈	—	28	4	no	—
750	Q₈	—	28	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	7	16	no	—
777	C₂×C₄	—	7	4	no	—
778	C₂×C₄	—	7	4	no	—
779	C₂×C₄	—	7	4	no	—
780	C₂×C₄	—	7	4	no	—
781	C₂×C₄	—	7	4	no	—
782	C₂×C₄	—	7	4	no	—
783	C₂×C₄	—	7	4	no	—
784	C₂×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄	—	14	2	no	—
786	C₂×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	28	4	no	—
802	C₂×C₄	—	28	4	no	—
803	C₂×C₄	—	28	4	no	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
812	C₇	C₄×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	7	8	no	—
837	C₄	—	14	4	no	—
838	C₄	—	14	4	no	—
839	C₄	—	14	4	no	—
840	C₄	—	14	4	no	—
841	C₄	—	28	2	no	—
842	C₄	—	28	2	no	—
843	C₄	—	28	2	no	—
844	C₄	#90314	1	4	yes	direct product factor
845	C₂	—	2	4	no	—
846	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₄×#6554	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#90314	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#11743088	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#11743188	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#11743342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×#6507	C₂	semidirect
7. #11733931	C₂	semidirect
8. #11733418	C₂	semidirect
9. #11732395	C₂	semidirect
10. #11732394	C₂	semidirect
15. C₄×#6451	C₂	semidirect
16. C₄×#6452	C₂	semidirect
17. C₄×#6452	C₂	semidirect
29. #90314	C₄	direct (N × H)
138. #6507	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₇	Q₈	semidirect
181. #6452	C₂×C₄	semidirect
182. #6452	C₂×C₄	semidirect
183. #6451	C₂×C₄	semidirect
484. C₂×Dic₇	C₄×Q₈	semidirect
621. C₄×C₇	#544	semidirect
812. C₇	C₄×#544	semidirect
844. C₄	#90314	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90314	2
C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	2
#11740190	2
C₄×#6507	2
C₄×#6487	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
#11733931	2
#11733418	2
#11732395	2
#11732394	2
#11731832	2
#11731827	2
#11731319	2
#11731314	2
C₄×#6451	2
C₄×#6452	2
C₄×#6441	2
C₄×#6440	2
C₄×#544	7

Subgroups — C4×#90314 #13512957

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90314 #13512957