Subgroups — #13512960

Order 1792.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11734057	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11733931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733924	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11733640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11733413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11733412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11732744	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11732394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732386	C₂	1	2	yes	maximal
16	#11731670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11731595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11731072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#6455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#11730835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
28	#90420	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90002	C₂²	1	2	yes	—
54	#89761	C₂²	1	2	yes	—
55	#89759	C₂²	1	2	yes	—
56	#89757	C₂²	1	2	yes	—
57	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89750	C₂²	1	2	yes	—
60	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89748	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89744	C₂²	1	2	yes	—
72	#89744	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89705	C₂²	1	2	yes	—
78	#89705	C₂²	1	2	yes	—
79	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89701	C₂²	1	2	yes	—
85	#89700	C₂²	1	2	yes	—
86	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89440	C₂²	1	2	yes	—
89	#89440	C₂²	1	2	yes	—
90	#89440	C₂²	1	2	yes	—
91	#89439	C₂²	1	2	yes	—
92	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89438	C₂²	1	2	yes	—
95	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
98	#89427	C₂²	1	2	yes	—
99	#89427	C₂²	1	2	yes	—
100	#89427	C₂²	1	2	yes	—
101	#89426	C₂²	1	2	yes	—
102	#89425	C₂²	1	2	yes	—
103	#89424	C₂²	1	2	yes	—
104	#89424	C₂²	1	2	yes	—
105	#89422	C₂²	1	2	yes	—
106	#89421	C₂²	1	2	yes	—
107	#89421	C₂²	1	2	yes	—
108	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89421	C₂²	1	2	yes	—
113	#89421	C₂²	1	2	yes	—
114	#89421	C₂²	1	2	yes	—
115	#89420	C₂²	1	2	yes	—
116	#89419	C₂²	1	2	yes	—
117	#89419	C₂²	1	2	yes	—
118	#89419	C₂²	1	2	yes	—
119	#89419	C₂²	1	2	yes	—
120	#89419	C₂²	1	2	yes	—
121	#89419	C₂²	1	2	yes	—
122	#89418	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#544	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6509	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	Q₈×Dic₇	—	4	4	no	—
147	#6507	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	—
201	#6455	—	2	4	no	—
202	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	—
203	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
205	#6453	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	#6452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#6450	—	4	4	no	—
209	#6435	—	2	4	no	—
210	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
211	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
212	C₄²×D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
213	#6433	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#544	—	7	1	no	—
243	#2331	—	7	2	no	—
244	#2331	—	7	1	no	—
245	#2331	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2330	—	7	2	no	—
247	#2330	—	7	1	no	—
248	#2330	—	7	1	no	—
249	#2329	—	7	2	no	—
250	#2329	—	7	2	no	—
251	#2317	—	7	1	no	—
252	#2317	—	7	1	no	—
253	#2316	—	7	1	no	—
254	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
255	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
256	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
257	C₄×#125	—	7	1	no	—
258	C₄×#125	—	7	2	no	—
259	C₄×#125	—	7	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
262	C₄×#117	—	7	1	no	—
263	C₄×#117	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
265	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
364	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
365	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
366	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
367	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
373	#544	—	7	16	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#125	—	7	2	no	—
378	C₂×#125	—	7	1	no	—
379	C₂×#125	—	7	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
384	C₂×#117	—	7	1	no	—
385	C₂×#117	—	7	1	no	—
386	C₂×#117	—	7	1	no	—
387	C₂×#117	—	7	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
392	#391	—	7	2	no	—
393	#391	—	7	2	no	—
394	#391	—	7	2	no	—
395	#391	—	7	2	no	—
396	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
397	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
398	#389	—	7	2	no	—
399	#389	—	7	1	no	—
400	#389	—	7	1	no	—
401	#389	—	7	1	no	—
402	#389	—	7	1	no	—
403	#389	—	7	2	no	—
404	#389	—	7	2	no	—
405	#389	—	7	1	no	—
406	#389	—	7	1	no	—
407	#389	—	7	2	no	—
408	#389	—	7	2	no	—
409	#389	—	7	2	no	—
410	#389	—	7	2	no	—
411	#389	—	7	2	no	—
412	#389	—	7	2	no	—
413	#389	—	7	2	no	—
414	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
415	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
416	#387	—	7	2	no	—
417	#387	—	7	2	no	—
418	#387	—	7	2	no	—
419	#387	—	7	2	no	—
420	#387	—	7	2	no	—
421	#387	—	7	2	no	—
422	#387	—	7	2	no	—
423	#387	—	7	2	no	—
424	#387	—	7	2	no	—
425	#387	—	7	2	no	—
426	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
427	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
428	#385	—	7	2	no	—
429	#385	—	7	2	no	—
430	#385	—	7	2	no	—
431	#385	—	7	2	no	—
432	#384	—	7	2	no	—
433	#384	—	7	1	no	—
434	#384	—	7	1	no	—
435	#382	—	7	1	no	—
436	#382	—	7	2	no	—
437	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
438	#380	—	7	2	no	—
439	#380	—	7	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
466	#376	—	7	1	no	—
467	#376	—	7	2	no	—
468	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#95	—	7	2	no	—
470	C₄³	—	7	2	no	—
471	C₄³	—	7	1	no	—
472	C₄³	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
541	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
548	C₄×D₇	—	2	8	no	—
549	C₄×D₇	—	4	8	no	—
550	C₄×D₇	—	4	4	no	—
551	C₄×D₇	—	4	8	no	—
552	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
553	Dic₁₄	—	4	8	no	—
554	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
563	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
564	#125	—	7	16	no	—
565	#125	—	7	8	no	—
566	#125	—	7	8	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
569	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
571	#117	—	7	8	no	—
572	#117	—	7	8	no	—
573	#117	—	14	4	no	—
574	#117	—	14	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
621	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	#95	—	7	2	no	—
644	#95	—	7	2	no	—
645	#95	—	7	2	no	—
646	#95	—	7	2	no	—
647	#95	—	7	1	no	—
648	#95	—	7	2	no	—
649	#95	—	7	1	no	—
650	#95	—	7	1	no	—
651	#95	—	7	2	no	—
652	#95	—	7	1	no	—
653	#95	—	7	2	no	—
654	#95	—	7	2	no	—
655	#95	—	7	2	no	—
656	#95	—	7	2	no	—
657	#95	—	7	2	no	—
658	#95	—	7	2	no	—
659	#95	—	7	2	no	—
660	#95	—	7	2	no	—
661	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₇	—	2	2	no	—
679	C₂×D₇	—	2	2	no	—
680	C₂×D₇	—	2	2	no	—
681	C₂×D₇	—	2	2	no	—
682	C₂×D₇	—	2	2	no	—
683	C₂×D₇	—	2	2	no	—
684	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
685	C₄×C₇	—	2	4	no	—
686	C₄×C₇	—	2	4	no	—
687	C₄×C₇	—	2	2	no	—
688	C₄×C₇	—	2	2	no	—
689	C₄×C₇	—	2	2	no	—
690	C₄×C₇	—	2	2	no	—
691	C₄×C₇	—	4	2	no	—
692	C₄×C₇	—	4	1	no	—
693	C₄×C₇	—	4	2	no	—
694	C₄×C₇	—	4	1	no	—
695	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
696	Dic₇	—	2	2	no	—
697	Dic₇	—	2	4	no	—
698	Dic₇	—	2	2	no	—
699	Dic₇	—	2	4	no	—
700	Dic₇	—	2	2	no	—
701	Dic₇	—	4	2	no	—
702	Dic₇	—	4	1	no	—
703	Dic₇	—	4	2	no	—
704	Dic₇	—	4	1	no	—
705	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
706	Dic₇	#544	1	4	yes	complemented
707	C₂⁴	—	7	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
713	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
714	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	4	2	no	—
791	C₄²	—	4	2	no	—
792	C₄²	—	7	8	no	—
793	C₄²	—	7	4	no	—
794	C₄²	—	7	4	no	—
795	C₄²	—	7	4	no	—
796	C₄²	—	7	4	no	—
797	C₄²	—	14	2	no	—
798	C₄²	—	14	4	no	—
799	C₄²	—	14	2	no	—
800	C₄²	—	14	4	no	—
801	C₄²	—	14	4	no	—
802	C₄²	—	14	4	no	—
803	C₄²	—	14	4	no	—
804	C₄²	—	14	2	no	—
805	C₄²	—	14	2	no	—
806	C₄²	—	14	2	no	—
807	C₄²	—	28	1	no	—
808	C₄²	—	28	2	no	—
809	C₄²	—	28	1	no	—
810	C₄²	—	28	1	no	—
811	C₄²	—	28	1	no	—
812	C₄²	—	28	2	no	—
813	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
814	C₄²	Q₈×D₇	1	4	yes	—
815	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₇	#3458	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
822	D₇	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	7	2	no	—
824	C₂³	—	7	2	no	—
825	C₂³	—	7	2	no	—
826	C₂³	—	14	1	no	—
827	C₂³	—	14	1	no	—
828	C₂³	—	14	1	no	—
829	C₂³	—	14	1	no	—
830	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	4	8	no	—
832	Q₈	—	28	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	7	2	no	—
858	C₂×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂×C₄	—	7	16	no	—
864	C₂×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂×C₄	—	7	4	no	—
866	C₂×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂×C₄	—	7	4	no	—
868	C₂×C₄	—	7	2	no	—
869	C₂×C₄	—	14	8	no	—
870	C₂×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂×C₄	—	14	1	no	—
872	C₂×C₄	—	14	1	no	—
873	C₂×C₄	—	14	1	no	—
874	C₂×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂×C₄	—	14	1	no	—
876	C₂×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂×C₄	—	14	1	no	—
878	C₂×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂×C₄	—	14	1	no	—
880	C₂×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂×C₄	—	14	1	no	—
882	C₂×C₄	—	14	1	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	14	1	no	—
887	C₂×C₄	—	14	1	no	—
888	C₂×C₄	—	14	1	no	—
889	C₂×C₄	—	14	1	no	—
890	C₂×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂×C₄	—	28	4	no	—
893	C₂×C₄	—	28	8	no	—
894	C₂×C₄	—	28	8	no	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
904	C₇	C₄×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂²	—	7	4	no	—
906	C₂²	—	14	2	no	—
907	C₂²	—	14	2	no	—
908	C₂²	—	14	2	no	—
909	C₂²	—	14	2	no	—
910	C₂²	—	14	2	no	—
911	C₂²	—	14	2	no	—
912	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	7	4	no	—
930	C₄	—	7	4	no	—
931	C₄	—	14	2	no	—
932	C₄	—	14	4	no	—
933	C₄	—	14	2	no	—
934	C₄	—	14	2	no	—
935	C₄	—	14	4	no	—
936	C₄	—	28	2	no	—
937	C₄	—	28	2	no	—
938	C₄	—	28	1	no	—
939	C₄	—	28	1	no	—
940	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	4	yes	—
941	C₂	—	14	4	no	—
942	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#11742925	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#11742941	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#11743592	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#11743593	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#11743649	1	1	yes	characteristic
948	C₂	D₇×#544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2331	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	#2331	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2331	C₂	semidirect
3. Dic₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #11733931	C₂	semidirect
6. #11733926	C₂	semidirect
10. #11733412	C₂	semidirect
11. #11733411	C₂	semidirect
13. #11732394	C₂	semidirect
14. #11732388	C₂	semidirect
17. #11731595	C₂	semidirect
19. #11731072	C₂	semidirect
20. #11731071	C₂	semidirect
22. #11730835	C₂	semidirect
28. #90420	C₄	semidirect
132. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
147. #6507	C₂×C₄	semidirect
205. #6453	C₂×C₄	semidirect
206. #6452	C₂×C₄	semidirect
207. #6451	C₂×C₄	semidirect
212. C₄²×D₇	Q₈	semidirect
213. #6433	C₂×C₄	semidirect
245. #2331	D₇	semidirect
552. C₄×D₇	C₄×Q₈	semidirect
563. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
706. Dic₇	#544	semidirect
904. C₇	C₄×#544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90420	2
C₇×#2331	2
Dic₇×C₄⋊Q₈	2
#11734057	2
#11733931	2
#11733926	2
#11733924	2
#11733640	2
#11733413	2
#11733412	2
#11733411	2
#11732744	2
#11732394	2
#11732388	2
#11732386	2
#11731670	2
#11731595	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
#11731072	2
#11731071	2
C₄×#6455	2
#11730835	2
#11730827	2
C₄×#544	7