Subgroups — D₇×#2339 #13512972

Order 1792.

6150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11734058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11732117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11731566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11730813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×D₇×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₇×#41	—	2	16	no	—
20	C₂×D₇×#41	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₇	—	2	16	no	—
36	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89992	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89983	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89715	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89436	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89436	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
77	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
78	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
81	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
82	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#2339	—	7	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
90	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	D₇×#41	—	2	128	no	—
104	C₂×#1161	—	2	8	no	—
105	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#1159	—	2	8	no	—
109	C₂×#1159	—	2	16	no	—
110	C₂×#1159	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₇	D₄	1	16	yes	—
116	C₂×#1157	—	2	16	no	—
117	C₂×#1157	—	2	8	no	—
118	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#6456	—	2	8	no	—
165	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
167	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
171	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
172	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×#41	—	7	1	no	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	7	2	no	—
191	#2339	—	7	2	no	—
192	#2339	—	7	4	no	—
193	#2339	—	7	2	no	—
194	#2339	—	7	1	no	—
195	#2339	—	7	1	no	—
196	#2339	—	7	2	no	—
197	#2339	—	7	1	no	—
198	#2339	—	7	2	no	—
199	#2339	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
200	C₂×#391	—	7	2	no	—
201	C₂×#386	—	7	4	no	—
202	C₂×#381	—	7	2	no	—
203	C₂×#380	—	7	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
205	C₂²×#95	—	7	2	no	—
206	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₇×#41	—	2	32	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#1161	—	2	32	no	—
261	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
262	#1159	—	2	32	no	—
263	#1159	—	2	64	no	—
264	D₄×D₇	—	2	64	no	—
265	D₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
266	#1157	—	2	64	no	—
267	#1157	—	2	32	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
269	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	4	64	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	complemented
304	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×#41	—	7	16	no	—
327	C₂²×#41	—	7	1	no	—
328	C₂²×#41	—	7	1	no	—
329	C₂²×#41	—	7	2	no	—
330	C₂²×#41	—	7	1	no	—
331	C₂²×#41	—	7	2	no	—
332	C₂²×#41	—	14	16	no	—
333	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	7	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	14	16	no	—
346	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
352	#391	—	7	2	no	—
353	#391	—	7	2	no	—
354	#391	—	7	2	no	—
355	#391	—	7	4	no	—
356	#391	—	7	4	no	—
357	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
358	#386	—	7	4	no	—
359	#386	—	7	4	no	—
360	#386	—	7	4	no	—
361	#386	—	7	4	no	—
362	#386	—	7	4	no	—
363	#386	—	7	4	no	—
364	#386	—	7	4	no	—
365	#386	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
366	#381	—	7	2	no	—
367	#381	—	7	4	no	—
368	#381	—	7	4	no	—
369	#381	—	7	2	no	—
370	#381	—	7	2	no	—
371	#381	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
372	#380	—	7	1	no	—
373	#380	—	7	2	no	—
374	#380	—	7	2	no	—
375	#380	—	7	2	no	—
376	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×#95	—	7	4	no	—
384	C₂×#95	—	7	2	no	—
385	C₂×#95	—	7	4	no	—
386	C₂×#95	—	7	2	no	—
387	C₂×#95	—	7	2	no	—
388	C₂×#95	—	7	1	no	—
389	C₂×#95	—	7	2	no	—
390	C₂×#95	—	7	4	no	—
391	C₂×#95	—	7	1	no	—
392	C₂×#95	—	7	4	no	—
393	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
394	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
422	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
426	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
431	C₇×D₄	—	2	16	no	—
432	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
433	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
451	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
454	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
467	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
472	D₂₈	—	2	16	no	—
473	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
474	C₄×D₇	—	2	8	no	—
475	C₄×D₇	—	2	16	no	—
476	C₄×D₇	—	2	16	no	—
477	C₄×D₇	—	2	16	no	—
478	C₄×D₇	—	2	16	no	—
479	C₄×D₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₇	—	2	8	no	—
481	C₄×D₇	—	4	16	no	—
482	C₄×D₇	—	4	16	no	—
483	C₄×D₇	—	4	16	no	—
484	C₄×D₇	—	4	8	no	—
485	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
486	Dic₁₄	—	2	8	no	—
487	Dic₁₄	—	2	16	no	—
488	C₂⁵	—	7	2	no	—
489	C₂⁵	—	7	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	8	no	—
491	C₂×#41	—	7	8	no	—
492	C₂×#41	—	7	8	no	—
493	C₂×#41	—	7	16	no	—
494	C₂×#41	—	7	16	no	—
495	C₂×#41	—	7	8	no	—
496	C₂×#41	—	14	16	no	—
497	C₂×#41	—	14	8	no	—
498	C₂×#41	—	14	16	no	—
499	C₂×#41	—	14	8	no	—
500	C₂×#41	—	14	128	no	—
501	C₂×#41	—	14	8	no	—
502	C₂×#41	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
503	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
504	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
511	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
538	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
539	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
540	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	14	8	no	—
546	C₄×D₄	—	14	16	no	—
547	C₄×D₄	—	14	8	no	—
548	C₄×D₄	—	14	16	no	—
549	C₄×D₄	—	14	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	#95	—	7	2	no	—
574	#95	—	7	1	no	—
575	#95	—	7	4	no	—
576	#95	—	7	2	no	—
577	#95	—	7	4	no	—
578	#95	—	7	4	no	—
579	#95	—	7	4	no	—
580	#95	—	7	2	no	—
581	#95	—	7	1	no	—
582	#95	—	7	4	no	—
583	#95	—	7	4	no	—
584	#95	—	7	4	no	—
585	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
588	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
590	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
600	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
603	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₇	—	2	4	no	—
606	C₂×D₇	—	2	4	no	—
607	C₂×D₇	—	2	8	no	—
608	C₂×D₇	—	2	8	no	—
609	C₂×D₇	—	2	64	no	—
610	C₂×D₇	—	2	2	no	—
611	C₂×D₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₇	—	4	16	no	—
616	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
617	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
618	C₂×D₇	C₄×#41	1	4	yes	—
619	C₂×D₇	#520	1	4	yes	—
620	C₂×D₇	#546	1	8	yes	—
621	C₂×D₇	#547	1	8	yes	—
622	C₄×C₇	—	2	4	no	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	2	4	no	—
625	C₄×C₇	—	4	4	no	—
626	C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
628	Dic₇	—	2	4	no	—
629	Dic₇	—	2	2	no	—
630	Dic₇	—	2	4	no	—
631	Dic₇	—	4	4	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
634	C₂⁴	—	7	1	no	—
635	C₂⁴	—	7	8	no	—
636	C₂⁴	—	7	16	no	—
637	C₂⁴	—	7	2	no	—
638	C₂⁴	—	7	4	no	—
639	C₂⁴	—	7	1	no	—
640	C₂⁴	—	14	8	no	—
641	C₂⁴	—	14	4	no	—
642	C₂⁴	—	14	4	no	—
643	C₂⁴	—	14	4	no	—
644	C₂⁴	—	14	2	no	—
645	C₂⁴	—	14	4	no	—
646	C₂⁴	—	14	2	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
649	#41	—	2	32	no	—
650	#41	—	14	64	no	—
651	#41	—	14	32	no	—
652	#41	—	14	64	no	—
653	#41	—	14	32	no	—
654	#41	—	14	32	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
660	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	7	8	no	—
664	C₂×D₄	—	7	16	no	—
665	C₂×D₄	—	7	64	no	—
666	C₂×D₄	—	7	8	no	—
667	C₂×D₄	—	7	8	no	—
668	C₂×D₄	—	7	4	no	—
669	C₂×D₄	—	7	8	no	—
670	C₂×D₄	—	7	8	no	—
671	C₂×D₄	—	14	8	no	—
672	C₂×D₄	—	14	64	no	—
673	C₂×D₄	—	14	8	no	—
674	C₂×D₄	—	14	8	no	—
675	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
676	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
677	C₂×D₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	28	64	no	—
727	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
729	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	14	4	no	—
752	C₄²	—	14	4	no	—
753	C₄²	—	14	4	no	—
754	C₂×C₇	—	2	8	no	—
755	C₂×C₇	—	4	2	no	—
756	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₂×#546	1	2	yes	—
760	C₂×C₇	C₂×#547	1	2	yes	—
761	D₇	—	2	8	no	—
762	D₇	—	4	2	no	—
763	D₇	#2339	1	8	yes	direct product factor
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	7	2	no	—
772	C₂³	—	7	4	no	—
773	C₂³	—	7	4	no	—
774	C₂³	—	7	2	no	—
775	C₂³	—	7	2	no	—
776	C₂³	—	7	32	no	—
777	C₂³	—	7	4	no	—
778	C₂³	—	7	8	no	—
779	C₂³	—	7	2	no	—
780	C₂³	—	14	32	no	—
781	C₂³	—	14	32	no	—
782	C₂³	—	14	16	no	—
783	C₂³	—	14	16	no	—
784	C₂³	—	14	8	no	—
785	C₂³	—	14	8	no	—
786	C₂³	—	14	8	no	—
787	C₂³	—	14	4	no	—
788	C₂³	—	14	2	no	—
789	C₂³	—	14	2	no	—
790	C₂³	—	14	2	no	—
791	C₂³	—	14	2	no	—
792	C₂³	—	14	1	no	—
793	C₂³	—	14	1	no	—
794	C₂³	—	28	8	no	—
795	C₂³	—	28	8	no	—
796	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
799	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	2	8	no	—
801	Q₈	—	14	16	no	—
802	Q₈	—	14	8	no	—
803	D₄	—	2	16	no	—
804	D₄	—	7	32	no	—
805	D₄	—	7	16	no	—
806	D₄	—	14	16	no	—
807	D₄	—	14	16	no	—
808	D₄	—	14	16	no	—
809	D₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
810	C₂×C₄	—	2	16	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	16	no	—
823	C₂×C₄	—	7	2	no	—
824	C₂×C₄	—	7	4	no	—
825	C₂×C₄	—	7	16	no	—
826	C₂×C₄	—	7	2	no	—
827	C₂×C₄	—	7	4	no	—
828	C₂×C₄	—	7	4	no	—
829	C₂×C₄	—	14	8	no	—
830	C₂×C₄	—	14	8	no	—
831	C₂×C₄	—	14	16	no	—
832	C₂×C₄	—	14	16	no	—
833	C₂×C₄	—	14	16	no	—
834	C₂×C₄	—	14	16	no	—
835	C₂×C₄	—	14	8	no	—
836	C₂×C₄	—	14	16	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	4	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	8	no	—
842	C₂×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	4	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	4	no	—
846	C₂×C₄	—	14	4	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	28	16	no	—
849	C₂×C₄	—	28	16	no	—
850	C₂×C₄	—	28	8	no	—
851	C₂×C₄	—	28	16	no	—
852	C₂×C₄	—	28	16	no	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	complemented
858	C₇	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	7	8	no	—
869	C₂²	—	7	4	no	—
870	C₂²	—	7	4	no	—
871	C₂²	—	7	8	no	—
872	C₂²	—	7	4	no	—
873	C₂²	—	7	8	no	—
874	C₂²	—	14	64	no	—
875	C₂²	—	14	8	no	—
876	C₂²	—	14	4	no	—
877	C₂²	—	14	8	no	—
878	C₂²	—	14	4	no	—
879	C₂²	—	14	2	no	—
880	C₂²	—	14	2	no	—
881	C₂²	—	14	2	no	—
882	C₂²	—	28	16	no	—
883	C₂²	—	28	2	no	—
884	C₂²	—	28	2	no	—
885	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
886	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
889	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	7	4	no	—
897	C₄	—	14	2	no	—
898	C₄	—	14	4	no	—
899	C₄	—	14	4	no	—
900	C₄	—	28	2	no	—
901	C₄	—	28	4	no	—
902	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
903	C₂	—	2	8	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	7	8	no	—
906	C₂	—	14	8	no	—
907	C₂	—	28	2	no	—
908	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
910	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
911	C₂	D₇×#546	1	2	yes	—
912	C₂	D₇×#547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₇×#41	C₂
hypercenter	#2339	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#2339	C₂	semidirect
4. #11741533	C₂	semidirect
5. #11739775	C₂	semidirect
6. #11734058	C₂	semidirect
7. D₇×#391	C₂	semidirect
8. D₇×#386	C₂	semidirect
9. #11732117	C₂	semidirect
10. #11731566	C₂	semidirect
11. D₇×#381	C₂	semidirect
12. #11731453	C₂	semidirect
13. D₇×#380	C₂	semidirect
14. #11731018	C₂	semidirect
15. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. #11730813	C₂	semidirect
17. C₂×D₇×#95	C₂	semidirect
20. C₂×D₇×#41	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#6456	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
44. C₇×#391	C₂²	semidirect
45. C₇×#386	C₂²	semidirect
46. C₇×#381	C₂²	semidirect
47. C₇×#380	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
50. #90002	C₂²	semidirect
51. #89992	C₂²	semidirect
52. #89985	C₂²	semidirect
53. #89984	C₂²	semidirect
54. #89983	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
58. #89759	C₂²	semidirect
59. #89746	C₂²	semidirect
60. #89730	C₂²	semidirect
61. #89728	C₂²	semidirect
62. #89728	C₂²	semidirect
63. #89715	C₂²	semidirect
64. #89714	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
66. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #89701	C₂²	semidirect
68. #89439	C₂²	semidirect
69. #89438	C₂²	semidirect
70. #89438	C₂²	semidirect
71. #89437	C₂²	semidirect
72. #89437	C₂²	semidirect
73. #89436	C₂²	semidirect
74. #89436	C₂²	semidirect
75. #89436	C₂²	semidirect
81. D₇×#95	C₂²	semidirect
82. D₇×#95	C₂²	semidirect
83. D₇×#95	C₂²	semidirect
84. #89418	C₂²	semidirect
85. #89418	C₂²	semidirect
90. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
199. #2339	D₇	direct (N × H)
223. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
265. D₄×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
298. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂×C₄×D₇	#41	semidirect
306. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
346. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
357. #391	C₂×D₇	semidirect
365. #386	C₂×D₇	semidirect
371. #381	C₂×D₇	semidirect
376. #380	C₂×D₇	semidirect
382. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
393. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
432. C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
450. C₂×C₄×C₇	C₂×#41	semidirect
453. C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
471. C₂×Dic₇	C₂×#41	semidirect
473. D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
502. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
661. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
676. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
728. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
729. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
763. D₇	#2339	direct (N × H)
809. D₄	D₇×C₂²⋊C₄	semidirect
857. C₂×C₄	D₇×#41	semidirect
858. C₇	C₂×#2339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2339	2
#11741533	2
#11739775	2
#11734058	2
D₇×#391	2
D₇×#386	2
#11732117	2
#11731566	2
D₇×#381	2
#11731453	2
D₇×#380	2
#11731018	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730813	2
C₂×D₇×#95	2
C₂×#2339	7

Subgroups — D7×#2339 #13512972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2339 #13512972