Subgroups — C₂×#11741533 #13512979

Order 1792.

6150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11741533	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#90002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₇⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₇×#41	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₇×#41	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
23	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#90002	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#89992	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#89984	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#89983	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#2339	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	128	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	64	no	—
42	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	16	yes	—
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
53	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇	—	2	16	no	—
62	C₂³×Dic₇	—	2	16	no	—
63	C₂³×Dic₇	—	4	8	no	—
64	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
74	D₄×Dic₇	—	2	64	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
82	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂³×#41	D₇	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₄	—	7	2	no	—
86	#2339	—	7	16	no	—
87	C₂×#391	—	7	2	no	—
88	C₂×#386	—	7	4	no	—
89	C₂×#381	—	7	2	no	—
90	C₂×#380	—	7	1	no	—
91	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
92	C₂²×#95	—	7	2	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
103	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#41	—	2	256	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
112	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
113	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
115	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	64	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	4	64	no	—
143	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	complemented
144	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
148	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
152	C₂²×#41	—	2	16	no	—
153	C₂²×#41	Dic₇	1	16	yes	complemented
154	C₂²×#41	C₂×D₇	1	8	yes	—
155	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
157	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	—	7	4	no	—
159	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	14	16	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
167	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
168	#391	—	7	16	no	—
169	#386	—	7	32	no	—
170	#381	—	7	16	no	—
171	#380	—	7	8	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
173	C₂×#95	—	7	16	no	—
174	C₂×#95	—	7	1	no	—
175	C₂×#95	—	7	2	no	—
176	C₂×#95	—	7	4	no	—
177	C₂×#95	—	7	1	no	—
178	C₂×#95	—	7	4	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₇×Q₈	—	2	32	no	—
206	C₇×D₄	—	2	64	no	—
207	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	64	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	64	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
232	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
234	C₂×#41	—	2	128	no	—
235	C₂×#41	—	2	64	no	—
236	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	64	yes	complemented
237	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
243	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
253	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
254	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
256	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	—	14	64	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
273	#95	—	7	4	no	—
274	#95	—	7	8	no	—
275	#95	—	7	16	no	—
276	#95	—	7	4	no	—
277	#95	—	7	16	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	64	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₇	C₄×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	#520	1	4	yes	—
293	C₂²×C₇	#546	1	8	yes	—
294	C₂²×C₇	#547	1	8	yes	—
295	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₄×C₇	—	2	8	no	—
302	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	Dic₇	—	2	8	no	—
304	Dic₇	—	4	8	no	—
305	Dic₇	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	8	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	256	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	16	yes	complemented
323	C₂×D₄	—	2	64	no	—
324	C₂×D₄	—	2	32	no	—
325	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	64	yes	complemented
326	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	32	yes	complemented
328	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	32	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	28	64	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	32	yes	complemented
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	16	yes	complemented
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
364	C₄²	—	14	16	no	—
365	C₂×C₇	—	2	16	no	—
366	C₂×C₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₇	#2339	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	C₂×#546	1	2	yes	—
372	C₂×C₇	C₂×#547	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	32	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	32	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	32	yes	—
390	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
391	C₂³	#6553	1	2	yes	—
392	C₂³	#6554	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂³×Dic₇	1	8	yes	—
395	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	32	no	—
400	D₄	—	2	64	no	—
401	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	64	yes	complemented
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	64	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄	—	7	8	no	—
409	C₂×C₄	—	14	16	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	8	no	—
414	C₂×C₄	—	14	8	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	8	no	—
418	C₂×C₄	—	28	64	no	—
419	C₂×C₄	—	28	8	no	—
420	C₂×C₄	—	28	16	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
426	C₇	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	16	no	—
430	C₂²	—	2	16	no	—
431	C₂²	—	2	64	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	#90515	1	8	yes	—
439	C₂²	#41×Dic₇	1	4	yes	—
440	C₂²	#90518	1	4	yes	—
441	C₂²	#90520	1	8	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	14	8	no	—
452	C₄	—	28	4	no	—
453	C₄	—	28	8	no	—
454	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
455	C₂	—	2	16	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	#11741533	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#41×Dic₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#90518	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#90515	1	2	yes	—
461	C₂	C₂×#90520	1	2	yes	—
462	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting, prime radical	C₂³×C₇×#41	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
3. #11741533	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#90002	C₂	semidirect
5. C₂×#89992	C₂	semidirect
6. C₂×#89983	C₂	semidirect
7. C₂×#89984	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
9. C₂²×C₇⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂²×C₇×#41	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
26. #90002	C₂²	semidirect
27. #89992	C₂²	semidirect
28. #89984	C₂²	semidirect
29. #89983	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
114. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂²×Dic₇	#41	semidirect
153. C₂²×#41	Dic₇	semidirect
207. C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₂×Dic₇	C₂×#41	semidirect
236. C₂×#41	C₂×Dic₇	semidirect
238. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
242. C₂²×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
255. C₂³×C₄	C₂×Dic₇	semidirect
256. C₂³×C₄	C₂×Dic₇	semidirect
322. C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	semidirect
325. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	semidirect
327. C₂×D₄	C₂²×Dic₇	semidirect
354. C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	semidirect
355. C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	semidirect
367. C₂×C₇	#2339	semidirect
401. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	semidirect
426. C₇	C₂×#2339	semidirect
457. C₂	#11741533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×#41	2
C₂²×D₄×Dic₇	2
#11741533	2
C₂×#90002	2
C₂×#89992	2
C₂×#89983	2
C₂×#89984	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
C₂²×C₇⋊#95	2
C₂×#2339	7

Subgroups — C2×#11741533 #13512979

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741533 #13512979