Subgroups — C₂×#11731020 #13513013

Order 1792.

4990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#89715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731020	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#6440	—	2	8	no	—
37	C₂×#6440	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89984	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89727	C₂²	1	8	yes	—
45	#89715	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#89712	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#89442	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#89440	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#2342	—	7	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
69	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
110	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
111	#6440	—	2	32	no	—
112	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂²×#117	—	7	1	no	—
117	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
119	#2342	—	7	16	no	—
120	C₂×#388	—	7	2	no	—
121	C₂×#388	—	7	2	no	—
122	C₂×#385	—	7	2	no	—
123	C₂×#381	—	7	1	no	—
124	C₂×#380	—	7	1	no	—
125	C₂×#379	—	7	1	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
146	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
147	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
148	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
150	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
151	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
155	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
190	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
198	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
200	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
209	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
213	C₂⁶	—	7	1	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	7	8	no	—
218	C₂×#117	—	14	8	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
238	#388	—	7	16	no	—
239	#388	—	7	16	no	—
240	#385	—	7	16	no	—
241	#381	—	7	8	no	—
242	#380	—	7	8	no	—
243	#379	—	7	8	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
246	C₂×#95	—	7	2	no	—
247	C₂×#95	—	7	2	no	—
248	C₂×#95	—	7	2	no	—
249	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
250	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
254	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
257	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
265	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
282	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
284	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
285	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
286	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₇	#117	1	16	yes	complemented
289	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×D₇	—	4	32	no	—
325	C₂⁵	—	7	1	no	—
326	C₂⁵	—	7	1	no	—
327	C₂⁵	—	7	8	no	—
328	C₂⁵	—	7	4	no	—
329	C₂⁵	—	14	8	no	—
330	C₂⁵	—	14	4	no	—
331	C₂⁵	—	14	4	no	—
332	C₂⁵	—	28	4	no	—
333	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
343	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
347	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
348	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
353	#117	—	14	32	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	64	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	8	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
386	#95	—	7	8	no	—
387	#95	—	7	8	no	—
388	#95	—	7	8	no	—
389	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
390	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
396	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
397	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
399	C₂²×C₇	#546	1	8	yes	—
400	C₂²×C₇	#551	1	8	yes	—
401	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×D₇	—	2	32	no	—
407	C₂×D₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₇	—	2	8	no	—
410	C₂×D₇	—	2	8	no	—
411	C₂×D₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₇	—	4	64	no	—
415	C₂×D₇	—	4	16	no	—
416	C₂×D₇	—	4	4	no	—
417	C₂×D₇	—	4	4	no	—
418	C₂×D₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
419	C₄×C₇	—	2	4	no	—
420	C₄×C₇	—	2	4	no	—
421	C₄×C₇	—	2	8	no	—
422	C₄×C₇	—	4	4	no	—
423	Dic₇	—	2	4	no	—
424	Dic₇	—	2	4	no	—
425	Dic₇	—	4	4	no	—
426	Dic₇	—	4	4	no	—
427	C₂⁴	—	2	4	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	7	4	no	—
430	C₂⁴	—	7	8	no	—
431	C₂⁴	—	7	2	no	—
432	C₂⁴	—	7	4	no	—
433	C₂⁴	—	7	2	no	—
434	C₂⁴	—	7	16	no	—
435	C₂⁴	—	14	32	no	—
436	C₂⁴	—	14	16	no	—
437	C₂⁴	—	14	2	no	—
438	C₂⁴	—	14	2	no	—
439	C₂⁴	—	14	4	no	—
440	C₂⁴	—	14	32	no	—
441	C₂⁴	—	14	8	no	—
442	C₂⁴	—	14	2	no	—
443	C₂⁴	—	14	8	no	—
444	C₂⁴	—	14	2	no	—
445	C₂⁴	—	14	4	no	—
446	C₂⁴	—	14	4	no	—
447	C₂⁴	—	28	16	no	—
448	C₂⁴	—	28	8	no	—
449	C₂⁴	—	28	32	no	—
450	C₂⁴	—	28	32	no	—
451	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
452	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
453	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
455	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
492	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
498	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	16	yes	—
510	C₄²	—	4	8	no	—
511	C₄²	—	14	16	no	—
512	C₂×C₇	—	2	8	no	—
513	C₂×C₇	#2342	1	8	yes	complemented
514	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇	C₂×#546	1	2	yes	—
518	C₂×C₇	C₂×#551	1	2	yes	—
519	D₇	—	2	8	no	—
520	D₇	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	16	no	—
524	C₂³	—	2	16	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	7	16	no	—
528	C₂³	—	7	4	no	—
529	C₂³	—	7	8	no	—
530	C₂³	—	7	4	no	—
531	C₂³	—	14	32	no	—
532	C₂³	—	14	8	no	—
533	C₂³	—	14	8	no	—
534	C₂³	—	14	16	no	—
535	C₂³	—	14	16	no	—
536	C₂³	—	14	2	no	—
537	C₂³	—	14	2	no	—
538	C₂³	—	14	4	no	—
539	C₂³	—	14	32	no	—
540	C₂³	—	14	8	no	—
541	C₂³	—	14	8	no	—
542	C₂³	—	14	8	no	—
543	C₂³	—	14	2	no	—
544	C₂³	—	14	2	no	—
545	C₂³	—	14	4	no	—
546	C₂³	—	14	4	no	—
547	C₂³	—	28	16	no	—
548	C₂³	—	28	128	no	—
549	C₂³	—	28	32	no	—
550	C₂³	—	28	32	no	—
551	C₂³	—	28	8	no	—
552	C₂³	—	28	8	no	—
553	C₂³	C₄×D₂₈	1	16	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
557	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
559	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
560	C₂³	#6548	1	4	yes	—
561	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂×C₄	—	7	4	no	—
577	C₂×C₄	—	14	32	no	—
578	C₂×C₄	—	14	8	no	—
579	C₂×C₄	—	14	8	no	—
580	C₂×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂×C₄	—	14	2	no	—
582	C₂×C₄	—	14	2	no	—
583	C₂×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂×C₄	—	14	4	no	—
585	C₂×C₄	—	14	4	no	—
586	C₂×C₄	—	14	4	no	—
587	C₂×C₄	—	14	4	no	—
588	C₂×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂×C₄	—	14	4	no	—
590	C₂×C₄	—	28	32	no	—
591	C₂×C₄	—	28	8	no	—
592	C₂×C₄	—	28	8	no	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
596	C₇	C₂×#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	32	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	7	8	no	—
603	C₂²	—	14	4	no	—
604	C₂²	—	14	4	no	—
605	C₂²	—	14	32	no	—
606	C₂²	—	14	8	no	—
607	C₂²	—	14	8	no	—
608	C₂²	—	14	4	no	—
609	C₂²	—	14	4	no	—
610	C₂²	—	14	4	no	—
611	C₂²	—	28	64	no	—
612	C₂²	—	28	16	no	—
613	C₂²	—	28	4	no	—
614	C₂²	—	28	4	no	—
615	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	8	yes	—
616	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	4	yes	—
617	C₂²	#90177	1	4	yes	—
618	C₂²	D₇×#117	1	4	yes	—
619	C₂²	#90245	1	8	yes	—
620	C₂²	#90247	1	8	yes	—
621	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	2	4	no	—
628	C₄	—	2	8	no	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	14	4	no	—
631	C₄	—	14	4	no	—
632	C₄	—	28	4	no	—
633	C₄	—	28	4	no	—
634	C₂	—	2	8	no	—
635	C₂	—	14	8	no	—
636	C₂	—	28	4	no	—
637	C₂	#11731020	1	8	yes	direct product factor
638	C₂	C₂²×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#90245	1	2	yes	—
642	C₂	C₂×#90247	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#6440	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#89984	C₂	semidirect
7. C₂×#89715	C₂	semidirect
8. C₂×#89712	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #11731020	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89440	C₂	semidirect
12. C₂×#89442	C₂	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#6440	C₂²	semidirect
38. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
40. #89984	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
45. #89715	C₂²	semidirect
46. #89712	C₂²	semidirect
47. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #89442	C₂²	semidirect
49. #89440	C₂²	semidirect
61. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
94. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
107. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
109. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
112. C₇×#95	C₂³	semidirect
113. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
114. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
115. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
127. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇	semidirect
168. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
208. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
209. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
245. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
249. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
288. C₂²×D₇	#117	semidirect
347. C₂³×C₄	C₄×D₇	semidirect
385. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
389. #95	C₂²×D₇	semidirect
418. C₂×D₇	C₂×#117	semidirect
491. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
513. C₂×C₇	#2342	semidirect
596. C₇	C₂×#2342	semidirect
637. C₂	#11731020	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#6440	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#89984	2
C₂×#89727	2
C₂×#89715	2
C₂×#89712	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11731020	2
C₂×#89440	2
C₂×#89442	2
C₂×#2342	7

Subgroups — C2×#11731020 #13513013

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11731020 #13513013