Subgroups — D₇×#2343 #13513014

Order 1792.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11732749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11732748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11731837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11731504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
19	#11730900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11730861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11730780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₇×#117	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89982	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
61	#89761	C₂²	1	2	yes	—
62	#89761	C₂²	1	2	yes	—
63	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89722	C₂²	1	2	yes	—
70	#89718	C₂²	1	2	yes	—
71	#89715	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	#89709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89440	C₂²	1	2	yes	—
85	#89440	C₂²	1	2	yes	—
86	#89438	C₂²	1	2	yes	—
87	#89438	C₂²	1	2	yes	—
88	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89436	C₂²	1	2	yes	—
90	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
93	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
94	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
95	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
96	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
97	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
99	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89420	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#2343	—	7	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
203	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
204	#6440	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#6440	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
209	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
210	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×#117	—	7	1	no	—
249	#2343	—	7	2	no	—
250	#2343	—	7	2	no	—
251	#2343	—	7	2	no	—
252	#2343	—	7	1	no	—
253	#2343	—	7	1	no	—
254	#2343	—	7	1	no	—
255	#2343	—	7	1	no	—
256	#2343	—	7	2	no	—
257	#2343	—	7	1	no	—
258	#2343	—	7	1	no	—
259	#2343	—	7	1	no	—
260	#2343	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
261	C₂×#387	—	7	2	no	—
262	C₂×#387	—	7	2	no	—
263	C₂×#385	—	7	2	no	—
264	C₂×#383	—	7	1	no	—
265	C₂×#382	—	7	1	no	—
266	C₂×#381	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
268	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×#376	—	7	1	no	—
270	C₂²×#95	—	7	1	no	—
271	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
277	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
347	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
350	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
355	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
357	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
358	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
370	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
371	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
372	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
373	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
374	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
375	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
376	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
377	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
378	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
379	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
386	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
387	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
388	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
389	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
390	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
391	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
393	C₂×#117	—	7	1	no	—
394	C₂×#117	—	7	16	no	—
395	C₂×#117	—	7	1	no	—
396	C₂×#117	—	7	1	no	—
397	C₂×#117	—	7	1	no	—
398	C₂×#117	—	7	1	no	—
399	C₂×#117	—	7	1	no	—
400	C₂×#117	—	7	1	no	—
401	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
411	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
413	#387	—	7	2	no	—
414	#387	—	7	2	no	—
415	#387	—	7	2	no	—
416	#387	—	7	2	no	—
417	#387	—	7	2	no	—
418	#387	—	7	2	no	—
419	#387	—	7	2	no	—
420	#387	—	7	2	no	—
421	#387	—	7	2	no	—
422	#387	—	7	2	no	—
423	#387	—	7	2	no	—
424	#387	—	7	2	no	—
425	#387	—	7	2	no	—
426	#387	—	7	2	no	—
427	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
429	#385	—	7	2	no	—
430	#385	—	7	2	no	—
431	#385	—	7	2	no	—
432	#385	—	7	2	no	—
433	#385	—	7	2	no	—
434	#385	—	7	2	no	—
435	#385	—	7	2	no	—
436	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
437	#383	—	7	1	no	—
438	#383	—	7	2	no	—
439	#383	—	7	2	no	—
440	#383	—	7	1	no	—
441	#383	—	7	1	no	—
442	#383	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#382	—	7	2	no	—
444	#382	—	7	1	no	—
445	#382	—	7	1	no	—
446	#382	—	7	2	no	—
447	#382	—	7	1	no	—
448	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#381	—	7	1	no	—
450	#381	—	7	2	no	—
451	#381	—	7	2	no	—
452	#381	—	7	1	no	—
453	#381	—	7	1	no	—
454	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
469	#376	—	7	2	no	—
470	#376	—	7	1	no	—
471	#376	—	7	2	no	—
472	#376	—	7	1	no	—
473	#376	—	7	1	no	—
474	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#95	—	7	2	no	—
476	C₂×#95	—	7	1	no	—
477	C₂×#95	—	7	2	no	—
478	C₂×#95	—	7	1	no	—
479	C₂×#95	—	7	1	no	—
480	C₂×#95	—	7	1	no	—
481	C₂×#95	—	7	1	no	—
482	C₂×#95	—	7	2	no	—
483	C₂×#95	—	7	1	no	—
484	C₂×#95	—	7	2	no	—
485	C₂×#95	—	7	2	no	—
486	C₂×#95	—	7	2	no	—
487	C₂×#95	—	7	1	no	—
488	C₂×#95	—	7	2	no	—
489	C₂×#95	—	7	2	no	—
490	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
501	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
502	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
503	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
504	C₂²×D₇	#117	1	16	yes	—
505	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
509	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
541	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
561	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₄×D₇	—	2	8	no	—
569	C₄×D₇	—	2	8	no	—
570	C₄×D₇	—	2	8	no	—
571	C₄×D₇	—	2	8	no	—
572	C₄×D₇	—	2	8	no	—
573	C₄×D₇	—	2	8	no	—
574	C₄×D₇	—	2	8	no	—
575	C₄×D₇	—	2	8	no	—
576	C₄×D₇	—	2	16	no	—
577	C₄×D₇	—	4	8	no	—
578	C₄×D₇	—	4	8	no	—
579	C₄×D₇	—	4	8	no	—
580	C₄×D₇	—	4	8	no	—
581	C₄×D₇	—	4	8	no	—
582	C₂⁵	—	7	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
585	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
601	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
603	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	#117	—	7	8	no	—
607	#117	—	7	8	no	—
608	#117	—	7	8	no	—
609	#117	—	7	8	no	—
610	#117	—	7	8	no	—
611	#117	—	7	8	no	—
612	#117	—	7	8	no	—
613	#117	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
656	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
657	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
664	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	7	2	no	—
670	#95	—	7	1	no	—
671	#95	—	7	2	no	—
672	#95	—	7	1	no	—
673	#95	—	7	2	no	—
674	#95	—	7	2	no	—
675	#95	—	7	2	no	—
676	#95	—	7	2	no	—
677	#95	—	7	1	no	—
678	#95	—	7	2	no	—
679	#95	—	7	2	no	—
680	#95	—	7	2	no	—
681	#95	—	7	2	no	—
682	#95	—	7	2	no	—
683	#95	—	7	2	no	—
684	#95	—	7	2	no	—
685	#95	—	7	2	no	—
686	#95	—	7	2	no	—
687	#95	—	7	2	no	—
688	#95	—	7	1	no	—
689	#95	—	7	2	no	—
690	#95	—	7	2	no	—
691	#95	—	7	2	no	—
692	#95	—	7	2	no	—
693	#95	—	7	2	no	—
694	#95	—	7	2	no	—
695	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
710	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
712	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
713	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₇	—	2	2	no	—
716	C₂×D₇	—	2	2	no	—
717	C₂×D₇	—	2	4	no	—
718	C₂×D₇	—	2	4	no	—
719	C₂×D₇	—	2	32	no	—
720	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
721	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
722	C₂×D₇	C₄×#41	1	4	yes	—
723	C₂×D₇	#520	1	4	yes	—
724	C₂×D₇	#551	1	8	yes	—
725	C₂×D₇	#552	1	8	yes	—
726	C₄×C₇	—	2	2	no	—
727	C₄×C₇	—	2	2	no	—
728	C₄×C₇	—	2	2	no	—
729	C₄×C₇	—	2	2	no	—
730	C₄×C₇	—	2	2	no	—
731	C₄×C₇	—	2	2	no	—
732	C₄×C₇	—	2	4	no	—
733	C₄×C₇	—	4	2	no	—
734	C₄×C₇	—	4	2	no	—
735	C₄×C₇	—	4	2	no	—
736	Dic₇	—	2	2	no	—
737	Dic₇	—	2	2	no	—
738	Dic₇	—	2	2	no	—
739	Dic₇	—	2	2	no	—
740	Dic₇	—	2	2	no	—
741	Dic₇	—	2	2	no	—
742	Dic₇	—	2	4	no	—
743	Dic₇	—	4	2	no	—
744	Dic₇	—	4	2	no	—
745	Dic₇	—	4	2	no	—
746	C₂⁴	—	7	1	no	—
747	C₂⁴	—	7	4	no	—
748	C₂⁴	—	7	8	no	—
749	C₂⁴	—	7	1	no	—
750	C₂⁴	—	14	4	no	—
751	C₂⁴	—	14	2	no	—
752	C₂⁴	—	14	2	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
787	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
810	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
811	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
837	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	7	4	no	—
853	C₄²	—	7	4	no	—
854	C₄²	—	7	4	no	—
855	C₄²	—	7	4	no	—
856	C₄²	—	7	4	no	—
857	C₄²	—	7	4	no	—
858	C₄²	—	14	4	no	—
859	C₄²	—	14	4	no	—
860	C₄²	—	14	4	no	—
861	C₄²	—	28	2	no	—
862	C₄²	—	28	2	no	—
863	C₄²	—	28	2	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
865	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
866	C₂×C₇	—	2	4	no	—
867	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₇	C₂×#551	1	2	yes	—
871	C₂×C₇	C₂×#552	1	2	yes	—
872	D₇	—	2	4	no	—
873	D₇	#2343	1	8	yes	direct product factor
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	7	2	no	—
878	C₂³	—	7	4	no	—
879	C₂³	—	7	4	no	—
880	C₂³	—	7	2	no	—
881	C₂³	—	7	2	no	—
882	C₂³	—	7	16	no	—
883	C₂³	—	7	2	no	—
884	C₂³	—	7	4	no	—
885	C₂³	—	14	16	no	—
886	C₂³	—	14	8	no	—
887	C₂³	—	14	16	no	—
888	C₂³	—	14	8	no	—
889	C₂³	—	14	2	no	—
890	C₂³	—	14	1	no	—
891	C₂³	—	14	1	no	—
892	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
893	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂×C₄	—	7	2	no	—
918	C₂×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂×C₄	—	7	2	no	—
920	C₂×C₄	—	7	2	no	—
921	C₂×C₄	—	7	2	no	—
922	C₂×C₄	—	7	4	no	—
923	C₂×C₄	—	14	8	no	—
924	C₂×C₄	—	14	8	no	—
925	C₂×C₄	—	14	8	no	—
926	C₂×C₄	—	14	8	no	—
927	C₂×C₄	—	14	8	no	—
928	C₂×C₄	—	14	8	no	—
929	C₂×C₄	—	14	8	no	—
930	C₂×C₄	—	14	8	no	—
931	C₂×C₄	—	14	16	no	—
932	C₂×C₄	—	14	8	no	—
933	C₂×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂×C₄	—	14	2	no	—
938	C₂×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂×C₄	—	14	1	no	—
943	C₂×C₄	—	14	2	no	—
944	C₂×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂×C₄	—	14	2	no	—
946	C₂×C₄	—	14	2	no	—
947	C₂×C₄	—	14	2	no	—
948	C₂×C₄	—	14	2	no	—
949	C₂×C₄	—	14	2	no	—
950	C₂×C₄	—	14	2	no	—
951	C₂×C₄	—	14	2	no	—
952	C₂×C₄	—	28	8	no	—
953	C₂×C₄	—	28	8	no	—
954	C₂×C₄	—	28	8	no	—
955	C₂×C₄	—	28	8	no	—
956	C₂×C₄	—	28	8	no	—
957	C₂×C₄	—	28	8	no	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
965	C₇	C₂×#2343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	7	4	no	—
971	C₂²	—	7	8	no	—
972	C₂²	—	7	4	no	—
973	C₂²	—	7	8	no	—
974	C₂²	—	7	4	no	—
975	C₂²	—	7	4	no	—
976	C₂²	—	14	32	no	—
977	C₂²	—	14	4	no	—
978	C₂²	—	14	2	no	—
979	C₂²	—	14	4	no	—
980	C₂²	—	14	2	no	—
981	C₂²	D₇×#117	1	4	yes	—
982	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
985	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	14	2	no	—
998	C₄	—	14	2	no	—
999	C₄	—	14	4	no	—
1000	C₄	—	14	2	no	—
1001	C₄	—	14	2	no	—
1002	C₄	—	14	2	no	—
1003	C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄	—	28	2	no	—
1005	C₄	—	28	2	no	—
1006	C₄	—	28	2	no	—
1007	C₂	—	2	4	no	—
1008	C₂	—	7	8	no	—
1009	C₂	—	14	4	no	—
1010	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	D₇×#551	1	2	yes	—
1014	C₂	D₇×#552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2343	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2343
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2343	C₂	semidirect
3. #11739682	C₂	semidirect
4. #11732749	C₂	semidirect
5. #11732748	C₂	semidirect
6. D₇×#387	C₂	semidirect
7. D₇×#387	C₂	semidirect
9. #11731837	C₂	semidirect
10. #11731741	C₂	semidirect
11. D₇×#383	C₂	semidirect
12. #11731672	C₂	semidirect
13. D₇×#382	C₂	semidirect
15. #11731504	C₂	semidirect
16. #11731211	C₂	semidirect
17. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
19. #11730900	C₂	semidirect
20. #11730861	C₂	semidirect
21. D₇×#376	C₂	semidirect
23. #11730780	C₂	semidirect
28. D₇×#117	C₄	semidirect
46. C₇×#387	C₂²	semidirect
47. C₇×#387	C₂²	semidirect
49. C₇×#383	C₂²	semidirect
50. C₇×#382	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₇×#376	C₂²	semidirect
63. #89753	C₂²	semidirect
64. #89753	C₂²	semidirect
65. #89750	C₂²	semidirect
66. #89750	C₂²	semidirect
67. #89749	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
76. #89709	C₂²	semidirect
77. #89708	C₂²	semidirect
78. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89705	C₂²	semidirect
80. #89705	C₂²	semidirect
81. #89704	C₂²	semidirect
82. #89704	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #89427	C₂²	semidirect
105. #89427	C₂²	semidirect
106. #89426	C₂²	semidirect
107. #89426	C₂²	semidirect
108. #89425	C₂²	semidirect
109. #89425	C₂²	semidirect
110. #89424	C₂²	semidirect
111. #89424	C₂²	semidirect
112. #89423	C₂²	semidirect
113. #89423	C₂²	semidirect
114. #89423	C₂²	semidirect
115. #89423	C₂²	semidirect
116. #89422	C₂²	semidirect
117. #89422	C₂²	semidirect
118. #89422	C₂²	semidirect
119. #89421	C₂²	semidirect
120. #89421	C₂²	semidirect
121. #89420	C₂²	semidirect
122. #89420	C₂²	semidirect
123. #89420	C₂²	semidirect
149. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
170. #6489	C₂×C₄	semidirect
195. #6455	C₂×C₄	semidirect
196. #6455	C₂×C₄	semidirect
199. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
200. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
204. #6440	C₂×C₄	semidirect
205. #6440	C₂×C₄	semidirect
206. #6435	C₂×C₄	semidirect
207. #6435	C₂×C₄	semidirect
210. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
211. C₄²×D₇	C₂×C₄	semidirect
260. #2343	D₇	direct (N × H)
349. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
350. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
356. C₄²×C₇	C₂²×C₄	semidirect
357. C₄²×C₇	C₂²×C₄	semidirect
369. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
370. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
375. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
376. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
377. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
378. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
385. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
386. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
387. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
388. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
389. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
390. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
427. #387	C₂×D₇	semidirect
428. #387	C₂×D₇	semidirect
442. #383	C₂×D₇	semidirect
448. #382	C₂×D₇	semidirect
460. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
474. #376	C₂×D₇	semidirect
613. #117	C₄×D₇	semidirect
836. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
837. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
864. C₄²	C₂×C₄×D₇	semidirect
865. C₄²	C₂×C₄×D₇	semidirect
873. D₇	#2343	direct (N × H)
965. C₇	C₂×#2343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#117	2
C₇×#2343	2
#11739682	2
#11732749	2
#11732748	2
D₇×#387	2
D₇×#385	2
#11731837	2
#11731741	2
D₇×#383	2
#11731672	2
D₇×#382	2
D₇×#381	2
#11731504	2
#11731211	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730900	2
#11730861	2
D₇×#376	2
C₂×D₇×#95	2
#11730780	2
C₂×#2343	7

Subgroups — D7×#2343 #13513014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2343 #13513014